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1、28.1 銳角三角函數(shù)九年級(jí) 上冊(cè)李喬帥探究如圖，在RtABC中，C90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？ABC鄰邊b對(duì)邊a斜邊c 當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA，即 把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent），記作tanA，即 銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù) 情 境 探 究 例2 如圖，在RtABC中，C90，BC6，sinA ，求cosA、tanB的值解：又ABC6 例 題 示 范 變題： 如圖，在

2、RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值解：ABC 例 題 示 范設(shè)AC=15k，則AB=17k所以 例3： 如圖，在RtABC中，C90 例 題 示 范1.求證：sinA=cosB，sinB=cosA2.求證：3.求證：ABC 例4： 如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若 例 題 示 范 那么 ( )B變題： 如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若AB=10，CD=6，求 .aOCDBAP 小結(jié)如圖，RtABC中， C=90度，因?yàn)?sinA 1, 0sinB 1, tan A0, tan B0ABC 0cosA 1, 0cosB 1,

3、所以，對(duì)于任何一個(gè)銳角 ，有0sin 1， 0cos 1，tan 0，1. 分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值練 習(xí)解：由勾股定理ABC13122. 在RtABC中，如果各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值、余弦值和正切值有什么變化？ABC解：設(shè)各邊長(zhǎng)分別為a、b、c，A的三個(gè)三角函數(shù)分別為則擴(kuò)大2倍后三邊分別為2a、2b、2cABC3. 如圖，在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值A(chǔ)BC8解：4. 如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：AC=BD；（2）若 ，BC=12，求AD的長(zhǎng)。DBCA5. 如圖，

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