液晶顯示技術(shù)：1-2 液晶的有序度和統(tǒng)計學(xué)理論

1、第一章 液晶的理化性質(zhì)第二、三節(jié) 液晶的有序度和統(tǒng)計學(xué)理論液晶指向的定義液晶指向矢無方向性軸向旋轉(zhuǎn)對稱性液晶指向矢隨時都在變化,滿足玻爾茲曼分布qz, nf(q)q1. 液晶的取向有序度 在一定的溫度下，指向角q是隨機(jī)變化的。其分布函數(shù)f(q)以下圖表示。溫度升高演示說明 但因為對于向列型液晶，由于指向矢沒有極性，則：注意到：若仿照鐵磁材料對有序度地定義：當(dāng)一致地指向Z方向，即當(dāng)f() = d()時，考慮到f()的歸一化特性，有： 若混亂排列時，f()const為一常數(shù)，考慮到f()的歸一化特性，這時：由于：有序度定義為： 理論上，0 S 1。實(shí)際上， 0.4 S 0.9, 且：于是：任意函數(shù)

2、j(x)都可以按正交函數(shù)族展開：這里，Pn(x)為勒讓德多項式族。其中：也可以寫成或：有序度的物理含義：寫出前五階勒讓德函數(shù)：二階矩,標(biāo)準(zhǔn)差,均方根寫出非零的項：將代入得：其中：而且：任何函數(shù)都可以用勒讓德多項式展開，比如勢函數(shù)：取向有序度的測量目的：液晶取向有序度直接決定液晶顯示器件的對比度，隔離度/視角等性能參數(shù)；同時又是溫度/應(yīng)力等環(huán)境、幾何參數(shù)的函數(shù)。因此我們對其的測量很有意義；難度：液晶化合物一般沒有顏色，在可見光范圍內(nèi)是透明的，低于可見光波長范圍或高于這個范圍時液晶將吸收部分光波。 怎么辦？測試方法磁化的各向異性 （省略）光學(xué)二色性分子吸收光能力的強(qiáng)弱與光的電矢量振動方向?qū)Ψ肿又赶?/p>

3、矢的張角有關(guān)。絕大多數(shù)情況下，當(dāng)光振動方向與分子的長軸方向一致時，分子對光波有最強(qiáng)的吸收。定義光學(xué)密度d為入射光與出射光強(qiáng)度之比取對數(shù)：也可以定義吸收系數(shù)可以證明取向有序度S可用下列式計算： 其中N= d/d 。測量光密度和d的d方法是，投射一束光強(qiáng)為I0的偏振光，光的波長應(yīng)高于或低于可見光波長，最好為使液晶分子的長軸方向發(fā)生明顯的吸收，而垂直于長軸方向不發(fā)生明顯吸收的波長。讓光震動方向平行于取向矢，測出I0和I，進(jìn)而得知d；把光矢轉(zhuǎn)過900角，同樣測出d，代入公式即可得到有序度。改變溫度可獲得有序參數(shù)隨溫度變化的曲線。 有序度隨溫度變化的關(guān)系:2. 液晶的分子統(tǒng)計學(xué)理論 構(gòu)建一個取向勢函數(shù)V

4、，其中V與液晶分子的方向有關(guān)：另一方面，若液晶相分子高度一致取向時，平均勢將變得很大，分子混亂時取向時，平均勢將很小，分子完全混亂時，平均勢為零，（世界總是趨于混亂，但是我們追求完美）所以平均勢V中還必須包括有序參數(shù)S這一因子，S=。還有，取向勢函數(shù)的大小與材料有關(guān)，不同的材料與有不同的勢函數(shù)，勢函數(shù)中必須包含一個隨材料的不同而異的比例因子。把上述三方面的因素相乘，就人為地構(gòu)造了其它分子對某一分子產(chǎn)生的平均勢取向勢函數(shù)V： 按經(jīng)典的統(tǒng)計理論，分子指向分布函數(shù)與分子的勢能有如下關(guān)系： 其中Z為歸一化因子： k為玻爾茲曼常數(shù) ，T為絕對溫度。由第二節(jié)的討論知，有序度可以用表達(dá) ： 于是， 考慮到是cos的偶函數(shù)，上式的積分區(qū)間改為從0到1： ？?。课冶荒阏鞣?該式是以為未知量的積分方程，只能用計算機(jī)求解。改變溫度的大小可以求解出不同的，將溫度與有序度的依賴關(guān)系畫成曲線如圖： ？??？還是我搞定了你 早期用于顯示裝置的液晶材料的澄清溫度在50oC左右，于是k / v = 0.22019 /Tc。 低于澄清溫度T時， kT / v 0.22019 T / Tc 。 室溫對應(yīng)于20度，即T = 293左右，