常用試驗設(shè)計方差分析課件

1、常用試驗設(shè)計 完全隨機(jī)設(shè)計 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計拉丁方設(shè)計重復(fù)測量設(shè)計析因設(shè)計 正交設(shè)計案例130只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。芯磕持兴幏絼┨崛∥飳δ[瘤的抑制作用（腫瘤壞死因子）。將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實驗組和對照組，給予或不給予中藥方劑提取物。案例230只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，小），研究某中藥方劑提取物對腫瘤的抑制作用（腫瘤壞死因子） ，及腫瘤大小對中藥方劑抑制效果的影響將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實驗組和對照組，給予或不給予中藥方劑提取物。案例316只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為4

2、組（超大，大，中，?。拷M按照種系可以分為4類小白鼠（各1只），該研究某中藥方劑提取物（濃度分為4個水平，分別為1U，2U，3U，4U）對腫瘤的抑制作用。表3 腫瘤小白鼠的案例3種系超大大中小甲1U2U3U4U乙2U3U4U1U丙3U4U1U2U丁4U1U2U3U案例430只腫瘤小白鼠，按照腫瘤大小可分為三組（大，中，?。芯磕持兴幏絼┨崛∥锊煌瑫r點(diǎn)（0h,1h,2h,3h）對腫瘤的抑制作用(腫瘤壞死因子）將30只小鼠隨機(jī)分為實驗組和對照組，分別在0h,1h,2h,3h測量腫瘤壞死因子水平。將30只小鼠的按照腫瘤大小分成三組，每組10只小白鼠隨機(jī)分為實驗組和對照組，分別在0h,1h,2h,

3、3h測量腫瘤壞死因子水平。完全隨機(jī)設(shè)計只涉及一個處理因素，兩個或多個水平，也稱單因素設(shè)計。該設(shè)計的分析可分以下幾種情況：當(dāng)處理因素只有兩個水平即兩個處理組時，可選用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗、u檢驗或秩和檢驗。當(dāng)處理因素有多個水平即多個處理組時可考慮單因素方差分析或秩和檢驗。 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計主要用于人體或試驗單位之間有明顯差異或?qū)嵸|(zhì)性差異的情況。 它通常將受試對象按性質(zhì)（如動物的性別、體重，病人的病情、年齡、性別等非實驗因素）相同或相近者分成b個區(qū)組，每個區(qū)組中的k個受試對象分別隨機(jī)分配到k個處理組中去；或?qū)ν粋€受試對象在同一處理的不同水平間進(jìn)行比較。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計例1 某研究者將24名貧血患兒按年

4、齡及貧血程度分成8個區(qū)組group（b8），每區(qū)組中三名兒童用隨機(jī)的方式分配給A、B、C三種不同的治療方法treat（處理組，k3）。治療后血紅蛋白的增加量y（g/L）列表如下，數(shù)據(jù)見quzu.sav。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計隨機(jī)區(qū)組設(shè)計 配伍組由于每種組合搭配只有一個觀察值，因 此交互作用、方差齊性和正態(tài)性無法考察隨機(jī)區(qū)組設(shè)計 給出處理組和區(qū)組的樣本含量分析結(jié)果（1） 兩因素表隨機(jī)區(qū)組設(shè)計分析結(jié)果（2） 效應(yīng)檢驗隨機(jī)區(qū)組設(shè)計 P=0.001， 可以認(rèn)為三種治療方法對血紅蛋白的增量有差別 可安排一個實驗因素、兩個區(qū)組因素。 三因素水平數(shù)相同，以實驗因素的水平數(shù)為基準(zhǔn)。 要求三因素之間不存在交互

5、作用（或交互作用可忽略不計）。 該設(shè)計可以看出縱橫兩向都是配伍組，比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計多了一個控制因素，但并不因此而增加實驗例數(shù)，所以比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計誤差更小，效率更高。拉丁方設(shè)計例3 為比較七種藥液的作用強(qiáng)度，用七個離體腸管標(biāo)本作試驗，每個標(biāo)本可重復(fù)做七次試驗，觀察指標(biāo)為作用強(qiáng)度計分。將七個標(biāo)本看作行區(qū)組，重復(fù)試驗次序看作列區(qū)組（注：本例未隨機(jī)排列行和列），七個藥液看作處理并分別以A,B,C,D,E,F,G七個字母表示，試驗結(jié)果如下，數(shù)據(jù)見latin.sav。拉丁方設(shè)計biaoben：標(biāo)本號yaoye：藥液order：用藥次序intensity：作用強(qiáng)度拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計拉丁方設(shè)計 不同

6、的藥液作用強(qiáng)度間的差別具有統(tǒng)計學(xué)意義（P0.001）， 但標(biāo)本間和用藥次序間差別無統(tǒng)計學(xué)意義。拉丁方設(shè)計分析結(jié)果進(jìn)一步對有統(tǒng)計學(xué)意義的變量yaoye用S-N-K作兩兩比較拉丁方設(shè)計分析結(jié)果 第2種藥液的作用強(qiáng)度明顯高于其他6種藥液拉丁方設(shè)計分析結(jié)果 實驗中涉及m個實驗因素（m2）。 所有m個實驗因素的水平都互相搭配到，構(gòu)成s個實驗條件（s為m個因素的水平數(shù)之積）。 在每個實驗條件下至少要做2次獨(dú)立重復(fù)實驗，即總實驗次數(shù)N2S 做實驗時，每次都涉及全部因素，即因素時同時施加的。進(jìn)行統(tǒng)計分析時，將全部因素視為對觀測指標(biāo)的影響是同等重要的，即因素之間在專業(yè)上是地位平等的（應(yīng)以專業(yè)知識為依據(jù)），具體體

7、現(xiàn)在分析每一項（包括主效應(yīng)和交互效應(yīng)）時所用的誤差是相同的，它被成為模型的誤差項。析因設(shè)計 析因設(shè)計不僅考慮各實驗因素的效益（主效應(yīng)），還重點(diǎn)考察交互效應(yīng)。 交互效應(yīng)兩個因素存在情況下，某個因素的作用由于另外一個因素的存在而發(fā)生改變正向作用：協(xié)同；負(fù)向作用：拮抗析因設(shè)計例4 為研究家兔神經(jīng)縫合后的軸突通過率（），采用兩種縫合方法：外膜縫合和束膜縫合，分別于1個月和2個月后測量軸突通過率，結(jié)果如下，試作統(tǒng)計分析，數(shù)據(jù)見xiyin.sav。析因設(shè)計method：縫合方法time：縫合后時間rate：軸突通過率析因設(shè)計析因設(shè)計 縫合后時間（time）有統(tǒng)計學(xué)意義（P0.012），縫合方法（metho

8、d）以及縫合方法和縫合后時間的交互作用均無統(tǒng)計學(xué)意義。析因設(shè)計分析結(jié)果重復(fù)測量的方差分析 重復(fù)測量的資料：在日常研究中常需對一個觀察單位重復(fù)進(jìn)行多次測量，這樣所獲得的資料稱之為重復(fù)測量資料。對于觀察單位的定義不同，重復(fù)進(jìn)行觀察的方式不同，重復(fù)測量的資料也有著形形色色的表現(xiàn)。一般來說，研究設(shè)計中考慮以下問題時應(yīng)采用重復(fù)測量設(shè)計： 研究主要目的之一是考察某在不同時間的變化情況。 研究 個體間變異很大，應(yīng)用普通研究設(shè)計的方差分析時， 方差分析表中的誤差項值將很大，即計算F值時的分母很 大，對反應(yīng)變量有作用的因素常難以識別。 有的研究中研究對象很難征募到足夠多的數(shù)量，此時可考慮 對所征募到的對象在不同

9、條件下的反應(yīng)進(jìn)行測量。重復(fù)測量的方差分析基本原理 基本思想：仍然應(yīng)用方差分析的基本思想，將反應(yīng)變量的變異分解成以下四個部分：研究對象內(nèi)的變異（即測量時間點(diǎn)或測量條件下的效應(yīng)） 、研究對象間的變異（即處理因素效應(yīng)）、上述兩者的交互作用、隨機(jī)誤差變異。 因素：受試者內(nèi)因素-用于區(qū)分重復(fù)測量次數(shù)的變量 受試者間因素-在重復(fù)測量時保持恒定的因素 分析目的：一是分析受試者間因素的作用；二是考察隨著測量次數(shù)的增加，測量指標(biāo)是如何發(fā)生變化的，以及分組因素的作用是否會隨時間發(fā)生，即是否和時間存在交互作用。應(yīng)用條件 反應(yīng)變量之間存在相關(guān)關(guān)系。 反應(yīng)變量的均數(shù)向量服從多元正態(tài)分布。 對于自變量的各取值水平組合而言

10、，反應(yīng)變量的方差 協(xié)方差陣相等。實例分析例2 為了研究飲食、活動鍛煉種類與人脈搏的關(guān)系，某醫(yī)生將18個人隨機(jī)分配到飲食結(jié)構(gòu)不同的兩組，且每組成員又被隨機(jī)分配至三種體育鍛煉活動組。數(shù)據(jù)見repeated.savRepeated Measures 過程 定義組內(nèi)變量名pluse，并輸入水平數(shù)：3，得pluse(3)Repeated Measures 過程輸入重復(fù)測量次數(shù)重復(fù)測量變量Repeated Measures 過程Repeated Measures 過程分析結(jié)果（1） 組內(nèi)、組間因素組內(nèi)因素：重復(fù)測量各時點(diǎn)變量組間因素：活動鍛煉、飲食不同種類 受試者內(nèi)因素、受試者內(nèi)因素與兩個自變量的一級、二

11、級交互作用的多元方差分析統(tǒng)計學(xué)檢驗結(jié)果。Pillais Trace 最穩(wěn)健，當(dāng)4個統(tǒng)計量結(jié)論不一致時，推薦以它為最終結(jié)論。檢驗結(jié)果說明受試者三個時期的脈博不同，且不同鍛煉情況、不同飲食的脈搏變動情況相似。分析結(jié)果（2） 多元方差分析Repeated Measures 過程三個時間點(diǎn)對exercise、diet及它們之間的交互作用有無統(tǒng)計學(xué)意義，且spss提供了三種校正方法分析結(jié)果Repeated Measures 過程（3） 一元方差分析 結(jié)果表明，p=0.028，說明不服從球形假設(shè)。在資料滿足球形假設(shè)的前提下，一元分析較多檢驗效能高；如果不服從球形假設(shè)，則看多元分析結(jié)果，或者看一元分析的校正部分。分析結(jié)果（4） 球形性檢驗Repeated Measures 過程 根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，因此該設(shè)計是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實驗設(shè)計方法。 SPSS的Data菜單中Orthogonal Design子菜單用于正交設(shè)計功能，用戶只需要按研究目的選好試驗因素數(shù)、水平