蘇科2011版七年級數(shù)學(xué)（上冊）：《6.5垂直》教學(xué)課件

1、 數(shù)學(xué)學(xué)科的偉大使命，在于從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序。 -數(shù)學(xué)家 坦普倍爾寄語小伙伴！一、創(chuàng)設(shè)情境，引例激趣： 如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最??？你能畫出鋪設(shè)管道的路線嗎？并請說明理由。AQPBAPQ感知“垂直” 1觀察下面的圖片，圖中有哪些直線互相垂直？ 在我們身邊，還有哪些直線互相垂直的實(shí)例？一、觀察思考，自主發(fā)現(xiàn)：活動(dòng)一：丹麥國旗中國紅十字會會標(biāo)雪佛萊汽車的標(biāo)志十字路口的兩條道路實(shí)例展示： 方格本的橫線和豎線 鉛垂線和水平線實(shí)例展示：黑板水平邊沿與墻面豎直縫隙足球架與地面水平線 2011蘇科版七年級數(shù)學(xué)（上冊） 6.5 垂 直執(zhí)教：淮安市洪澤實(shí)

2、驗(yàn)中學(xué) 徐成祥 二0一七年六月十六日動(dòng)手操作，揭示本質(zhì)： 1.請按課本p167“做一做”所示的方法，折疊長方形紙片，并量一量折痕與紙邊所成角的度數(shù)。 對此，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)(1)(4)(3)活動(dòng)二： 2.展示兩根木棒旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫 如果將兩根木棒看作是兩條相交的直線，在旋轉(zhuǎn)過程中有哪些量在發(fā)生變化？會不會出現(xiàn)四個(gè)角都相等的特殊時(shí)刻？這時(shí)四個(gè)角相等嗎？若相等，都是多少度呢？揭示本質(zhì)，動(dòng)態(tài)生成：ABCDOab活動(dòng)二： 記作:ABCD ， 讀作：AB垂直于CDABCDOab 如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。其中，一條直線叫做另一條直線的垂線；兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 如果兩條直線用a

3、,b來表示, 則 記作: ab ， 讀作：a垂直于b透過現(xiàn)象，生成概念：問題： 根據(jù)以上操作，你認(rèn)為應(yīng)該如何說明什么叫垂線？活動(dòng)二：格式示例，形成規(guī)范： (1) AOC=90， ABCD。(2) ABCD， AOC90。ABCDOab 1.你能用三角板畫出已知直線AB的垂線嗎？如果能，能畫多少條？怎樣畫已知直線的垂線？OCDAB活動(dòng)三：A B OPPA B O活動(dòng)三：怎樣過一點(diǎn)畫已知直線的垂線？ 2.過已知直線AB外一點(diǎn)P，你能用直角三角板（或量角器）畫出已知直線AB的垂線嗎？能畫多少條？ 3.如果點(diǎn)P在直線AB上呢？ABP1把三角尺的一條直角邊落在已知直線上； 2讓三角尺的另一條直角邊經(jīng)過已

4、知的點(diǎn);3沿著直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)畫直線畫垂線的方法：C活動(dòng)三：4.怎樣過一點(diǎn)畫已知線段、射線的垂線？ABPQOAOR作圖步驟：2.靠3.過4.畫1.放活動(dòng)三： 5.（1）用三角尺或量角器檢驗(yàn)圖中AB與BC是否互相垂直？觀察圖形，你能發(fā)現(xiàn)在方格紙中畫垂線可以用什么方法嗎？ （2）運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的方法，在如圖的方格中，過點(diǎn)P畫PQ的垂線，并用三角尺(或量角器)加以檢驗(yàn)垂線的性質(zhì)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。集思廣益，歸納總結(jié)：通過以上活動(dòng)，你能得到垂線具有怎樣的性質(zhì)？ 問題：小明同學(xué)在體育課上練習(xí)跳遠(yuǎn)，現(xiàn)有三個(gè)同學(xué)分別測量了線段AC、BC和BD的長度，作為他一次跳遠(yuǎn)的成績。你認(rèn)為誰的測量合理？

5、活動(dòng)四：ABCD總結(jié)感悟： 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 垂線段最短。類比聯(lián)想，形成結(jié)論：如圖，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B點(diǎn)。1.線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。lA.B2.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。感悟提煉，獲取新知： 1.行人過馬路要走斑馬線，小亮同學(xué)欲從點(diǎn)A處過馬路，請你告訴他怎樣走線路最短。三、遷移應(yīng)用，服務(wù)生活：BC 2.如圖，污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用料最??？試畫出鋪設(shè)管道的路線？并說明理由。AQPB 解：從點(diǎn)A向PQ作垂線段AB，垂足為B，則線段AB就是鋪設(shè)管道的路線。理由：垂線段最短

6、。三、遷移應(yīng)用，服務(wù)生活： 1.如圖，P是AOB的邊OB上一點(diǎn)。 （1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C； （2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H； （3）比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由。OPBCH解：PHPC，PCCO理由：垂線段最短。A四、鞏固升華，思維拓展： 1.請你談一談本節(jié)課你的收獲。你還有哪些困惑？ 2.在活動(dòng)過程中，學(xué)到了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法？請與同學(xué)分享！五、總結(jié)回顧，思維晉階：1.垂線的性質(zhì)：(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 (2)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。這條垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離。六、教師點(diǎn)撥，一語中的：2.數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)服務(wù)于生活! 生活處處有數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)世界奧妙無窮!（一）必做題：1.課本P169 ，第1-2題； 2.詳見：作業(yè)紙。（二）選做題：1.課本P170，第1-5題中任選2題； 2.詳見：作業(yè)紙。（三）思考題：七、布置作業(yè),各盡其才