新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件9.1.2不等式的性質(zhì)課件

1、9.1.2 不等式的性質(zhì) 課時1不等式與不等式組知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升知識回顧等式的性質(zhì)有哪些？等式的兩邊加或減同一個數(shù)(或式子)，等式仍然成立.等式的兩邊乘或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，等式仍然成立.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.課堂導(dǎo)入比你大兩歲，所以我是你哥哥.哈哈！三年前我還是比你大.呵呵，再過二十年,你也比我小!大兩歲,那三年前，你不就比我小呀！哦？那再過十年，我肯定比你大.新知探究知識點：不等式的性質(zhì)思考1 用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： 53 5+2 3+2， 5+(-2) 3+(-2)

2、， 5+0 3+0 ； -13 -1+2 3+2，-1+(-3) 3+(-3)， -1+0 3+0規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時，不等號的方向不變新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？符號語言：如果 ab，那么 acbc.不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變新知探究思考2 用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： 62 64 24， 62 22； -24 -22 42，-22 42； -4-2 -42 -22，-42 -22.規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向不變.新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘

3、（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.兩邊同乘的數(shù)不能是 0，若兩邊同乘 0，則不等式變?yōu)榈仁?0=0；兩邊同時除以的數(shù)也不能是 0，因為 0 作為除數(shù)無意義.新知探究思考3 用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： 62 6(-4) 2(-4)， 6(-2) 2(-2)； -24 -2(-2) 4(-2)，-2(-2) 4(-2)； -4-2 -4(-2) -2(-2)，-4(-2) -2(-2).規(guī)律：當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變.新知探究你能總結(jié)出不等式的性質(zhì)嗎？不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.新知探究運用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)

4、行變形時，要特別注意性質(zhì) 2 和性質(zhì) 3 的區(qū)別，在乘(或除以)同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.不等式的其他性質(zhì)：(1)對稱性( 反身性)：若 ab，則 bb，bc，則 ac.新知探究不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點和相同點類別不同點相同點不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.(1)兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等式和等式仍成立.等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，等式仍然成立.跟蹤訓(xùn)練加同一個數(shù)，不等號方向不變減同一個數(shù)，不等號方向不變乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變除以同一個正數(shù)

5、，不等號方向不變隨堂練習(xí).加同一個數(shù)，不等號方向不變除以同一個正數(shù)，不等號方向不變乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變當(dāng) m=2，n=-3 時，m2b，cbB. a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)b(c-1)c-10乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變D.隨堂練習(xí)3.用適當(dāng)?shù)牟坏忍柼羁眨?1)若 a-1b-1，則 a_b；(2)若 -3a-3b，則 a_b；(3)若 0.3a+10.3b+1，則 a_b.兩邊同時加1兩邊同時除以-30.3a0.3bab，那么 acbc.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3拓展提升1.如果不等式 (a-1)xa-1 的解集是 x1，那么 a 的取值范圍是( )A.

6、a1 B. a1C. a1D. a0不等號方向改變a-10a1C.拓展提升2.將物體“”的質(zhì)量用 a 表示，物體“”的質(zhì)量用 b 表示，現(xiàn)已知 ab，則下列四個天平的傾斜度一定正確的是( )b+aa+aB.拓展提升3.若實數(shù) a，b，c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列不等式成立的是( )A. abbcC. a+cb+cD. a+bc+bc0abc0acabab，cbcba，ca+cac，b0a+bc+bB.課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第4、6題.9.1.2 不等式的性質(zhì) 課時2不等式與不等式組人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升知識回顧不等式的性質(zhì)有

7、哪些？不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.知識回顧兩邊同時減 5兩邊同時除以 -4ab兩邊同時加 2兩邊同時乘 4學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步了解不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式.2.學(xué)會并準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達(dá)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想課堂導(dǎo)入我們知道解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)，同樣解不等式也可以依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)怎樣利用不等式的基本性質(zhì)解不等式.新知探究知識點：不等式的性質(zhì)的應(yīng)用分析：解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式逐

8、步化為 xa 或 x26+7，即 x33.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：033(1) x-726；新知探究01(2) 3x2x+1；解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 2x，不等號的方向不變，所以 3x-2x2x+1-2x，即 x-1；解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 5，不等號的方向不變，所以 x+5-5-1-5，即 x-6.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：0-6用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(2) 4x3x-5；解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 3x，不等號的方向不變，所以 4x-3x3x-5-3x ，即 x10.0跟蹤訓(xùn)練隨

9、堂練習(xí).1.不等式 1-x2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )x-1-2-10-2-10-2-10-2-10AABCD2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(1) x+3-2；隨堂練習(xí)解：(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 3，不等號的方向不變，所以 x+3-3-2-3，即 x8x+1；隨堂練習(xí)解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 8x，不等號的方向不變，所以 9x-8x8x+1-8x ，即 x1.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示：01.隨堂練習(xí)0-8.2.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.(4) -10 x 5.隨堂練習(xí)0.隨堂練習(xí)3.已知在某

10、超市內(nèi)購物總金額超過 190 元時，購物總金額有打 8 折的優(yōu)惠.安妮帶了 200 元到該超市買棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，則她最多可買多少根棒棒糖？.課堂小結(jié)列不等式處理實際問題的一般步驟：審設(shè)找列解答拓展提升.1.不等式 5x+13x-1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )-2-101ABCD-2-101-2-101-2-1012x+1-12x-2兩邊同時減 3x兩邊同時減1x-1兩邊同時除以2B20拓展提升.解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 7x，不等號的方向不變，所以 5x-6-7x7x-4-7x，即 -2x-6-4.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加 6，不等號的方向不變，所以 -2x-6+6-4+6，即 -2x2.拓展提升.0-1拓展提升.拓展提升3.“春種一粒粟，秋收萬顆子”，唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”)，被譽為中華民族的哺育作物.2020年，某省谷子種植面積已達(dá) 324 萬畝，平均畝產(chǎn)量約為 320 kg.2021年，