新湘教版八年級數(shù)學(xué)上第1章分式小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt公開課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)八年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件第1章 分式要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)1.分式的定義:2.分式有意義的條件:g0分式無意義的條件:g= 0 分式值為 0 的條件:f=0且 g 0一、分式的概念及基本性質(zhì) 類似地，一個整式 f 除以一個非零整式g（g 中含有字母），所得的商記作 ,把代數(shù)式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g0.要點(diǎn)梳理即對于分式 ，有 分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.3.分式的基本性質(zhì) 分式的符號法則:1.分式的乘除法法則分式的乘法分式的除法分式的乘方2.分式的加減（1）同分母分式相加減（2）異分母分式加減時需通分化為同分母

2、分式加減.這個相同的 分母叫公分母.(確定公分母的方法:一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母各個因式的最高次冪的積為公分母)二、分式的運(yùn)算三、整數(shù)指數(shù)冪(a0, m、n為正整數(shù)且mn)（a0，n為正整數(shù)）2.0次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：1.同底數(shù)冪除法：3. 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)：0.0001n個01.解分式方程的思路：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把分式方程去分母轉(zhuǎn)化成整式方程求解.（3）驗(yàn)：把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的 值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則， 這個解不是原分式方程的解，而是其增根，舍去；2.解分式方程的一般步驟：（1）化：方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母

3、，化成整式 方程； （2）解：解這個整式方程；（4）寫根：寫出原方程的根.四、分式方程及其應(yīng)用 3.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審清題意，弄清楚已知量和未知量的關(guān)系；（2）找：找出題目中的等量關(guān)系；（3）設(shè)：根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)；（4）列：列出分式方程；（5）解：解這個分式方程；（6）驗(yàn)：檢驗(yàn)，既要檢驗(yàn)所求的解是否為所列分式方程 的解，又要檢驗(yàn)所求得的解是否符合實(shí)際意義；（7）答：寫出答案.考點(diǎn)一 分式的值為0，有、無意義 例1 如果分式 的值為0，那么x的值為 .【解析】根據(jù)分式值為0的條件：分子為0而分母不為0，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，并檢驗(yàn)當(dāng)x的取值時分式的分母的對應(yīng)值是

4、否為零.由題意可得：x2-1=0, 解得x=1.當(dāng)x=-1時，x+1=0;當(dāng)x=1時，x+1 0.【答案】1考點(diǎn)講練1 分式有意義的條件是分母不為0；分式無意義的條件是分母的值為0；分式的值為0的條件是：分子為0而分母不為0.2.如果分式 的值為零，則a的值為 .4方法總結(jié)針對訓(xùn)練1.若分式 無意義，則a的值為 .-3考點(diǎn)二 分式的有關(guān)計(jì)算 例2 已知分式 x=2,y= 1， 求 值.【解析】本題中給出字母的具體取值，因此要先化簡分式再代入求值.把x= 2 ,y=1代入得 解:原式= 原式= 對于一個分式，如果給出其中字母的取值，我們可以先將分式進(jìn)行化簡，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但

5、對于某些分式的求值問題，卻沒有直接給出字母的取值，而只是給出字母滿足的條件，這樣的問題較復(fù)雜，需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?方法總結(jié)3.已知x2-5x+1=0,求出 的值. 解： 因?yàn)閤2-5x+1=0, 得 即 又因?yàn)獒槍τ?xùn)練考點(diǎn)三 分式方程的解法例3 解下列分式方程： 【解析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可確定出分式方程的解解：（1）去分母得x+1+x1=0，解得x=0， 經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解； （2）去分母得x4=2x+23，解得x=3， 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一

6、定注意要驗(yàn)根方法總結(jié)解：最簡公分母為（x+2）（x2），去分母得（x2）2（x+2）（x2）=16，整理得4x+8=16，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，故原分式方程無解針對訓(xùn)練考點(diǎn)四 分式方程的增根 例4 若分式方程 有增根x=2,求a的值.【解析】增根是分式方程化成整式方程的根，是使最簡公分母為0的未知數(shù)的值.分式方程 去分母得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0，若原分式方程有增根x=2,即可求出a.解：原分式方程去分母，得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0， 把x=2代入所得方程，得4a+1=0, a= , 當(dāng)a= 時，x=2. 分式方程的增根必須滿足兩個條件：第一能

7、使原分式方程的最簡公分母的值為0；第二是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的解.5.關(guān)于x的方程 有增根，求m的值. 解：若分式方程有增根,則增根必須使2x-6=0, 所以增根為x=3.原方程可化為2（x-1)=m2, 把x=3代入得m=2.方法總結(jié)針對訓(xùn)練例5 某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的 倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支.求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？解：設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列方程，得解得 x=4.經(jīng)檢驗(yàn)，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價為4元.考點(diǎn)五 分式方程的實(shí)際應(yīng)用在實(shí)際問題中

8、，列分式方程的方法與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法相同，不同之處在于列方式方程解應(yīng)用題時，既要檢驗(yàn)是不是所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際的意義.方法總結(jié)6.某市在道路改造過程中，需要甲、乙兩個工程隊(duì)來完成這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同問甲、乙兩個工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？ 解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米； 則甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x+20）米， 依題意，得 ， 解得x=50， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意答：甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)70米，乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)50米針對訓(xùn)練考點(diǎn)六 本章數(shù)學(xué)思想和解題方法

9、主元法 例6 已知： ，求 的值.【解析】由已知可以變形為用b來表示a的形式，得 ，代入約分即可求值.解： ， . 已知字母之間的關(guān)系式，求分式的值時，可以先用含有一個字母的代數(shù)式來表示另一個字母，然后把這個關(guān)系式代入到分式中即可求出分式的值.這種方法即是主元法，此方法是在眾多未知元之中選取某一元為主元，其余視為輔元.那么這些輔元可以用含有主元的代數(shù)式表示，這樣起到了減元之目的，或者將題中的幾個未知數(shù)中，正確選擇某一字母為主元，剩余的字母視為輔元，達(dá)到了化繁入簡之目的，甚至將某些數(shù)字視為主元，字母變?yōu)檩o元，起到化難為易的作用.歸納拓展 7.已知 ，求 的值. 解： 由 ，得 ， 把 代入可得原式=本題還可以由已知條件設(shè)x=2m,y=3m.針對訓(xùn)練整體代入法例7 解方程組【解析】將 看作一個整體，再由+ +可得 的值，再分別用該值減去、 、可求出x、 y、z的值. 解： 由+ +，得 ， 由- ， - ， - 分別得 所以 分式方程組的解法也有一定的靈活性，關(guān)鍵是根據(jù)每個問題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)慕獯鸱椒?，特別提倡“一看，二慢，三通過”的好