5.2探索軸對稱的性質(zhì)數(shù)學七年級下冊北師大版張彩霞永濟市逸夫

1、第五章 生活中的軸對稱2 探索軸對稱的性質(zhì)永濟市 逸夫中學 張彩霞北師大版 七年級數(shù)學下冊軸對稱圖形： 如果 一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫 對稱軸。成軸對稱： 如果兩個平面圖形沿著一條直線折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱。這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸。溫故知新 將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平。（1）圖中，兩個“14”有什么關(guān)系？成軸對稱實驗操作:對應(yīng)點： 點C和點C對應(yīng)線段：CD和CD對應(yīng)角：D和D基本概念（2）在扎字的過程中，點E與點E重合，點F與點F重合.設(shè)折痕所在直線為l,

2、連接點E與點E的線段與l有什么關(guān)系?點F與點F呢?5 6l P解：直線l垂直且平分EE理由如下：56且561805690直線lEE又EP=EP 直線l垂直平分EE結(jié)論1：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。（3）線段AB與AB有什么關(guān)系?線段CD與CD呢?（4）1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由。AB = AB,CD = CD12，34 結(jié)論2: 對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。觀察右圖:1.右圖是什么圖形？請畫出它的對稱軸。2.連接點A與點A的線段與對稱軸有什么關(guān)系?連接點B與點B的線段呢?合作交流MN結(jié)論1：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。5 6軸對稱圖形MN垂直且平分AA3.線段AD與線

3、段AD有什么關(guān)系?線段BC與線段BC呢?4.1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說說你的理由. 結(jié)論2: 對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等。4321合作交流AD=AD,BC=BC1=2,3=4軸對稱的性質(zhì)1、對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分;2、對應(yīng)線段相等;3、對應(yīng)角相等。在軸對稱圖形和兩個成軸對稱圖形中，A畫法：1、過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B；BA1、作對應(yīng)點已知：對稱軸l和一個點A,畫出點A關(guān)于l的對應(yīng)點A。軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用l2、延長AB至A, 使得BA=AB。點A就是點A關(guān)于直線l的對應(yīng)點。2、作對應(yīng)線段已知：對稱軸l和線段AB,畫出線段AB關(guān)于l的對應(yīng)線段A1B1。軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用BAlA1B

4、1線段A1B1即為所求畫圖步驟： 1、找關(guān)鍵點； 2、作對應(yīng)點； 3、連線段； 4、作答。3、作對稱三角形已知：對稱軸l和ABC ,畫出 A1B1C1關(guān)于l的對稱 A1B1C1。軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用A1ABB1C1CA1B1C1即為所求l1.如圖ABC和ABC關(guān)于直線l對稱,AB=6cm,ABC=90,則 ABC =_, AB=_cm.AA/BB/CC/l9062.下列說法中正確的是 （ ）A.軸對稱圖形的對應(yīng)點所連線段垂直平分對稱軸;B.軸對稱圖形上若有一點在對稱軸上,則該點與它的對應(yīng)點重合;C.軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸兩側(cè);D.兩個全等的圖形一定成軸對稱.B 如圖，已知點是AOB內(nèi)任意一點，點1、關(guān)于OA對稱，點2、關(guān)于OB對稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C， D。連接PC、PD。若