數(shù)學(xué)：313《列代數(shù)式》課件（華東師大版七年級上）

1、3.1.3列代數(shù)式（1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“ ”或省略不寫.（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字須寫在字母前面；數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號.（3）除法運算寫成分數(shù)形式.(4)帶分數(shù)與字母相乘，一般把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再字母相乘.（5）用代數(shù)式表示具有實際意義的量時，如果所列的代數(shù) 式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號括起來，后面寫上單位.列代數(shù)式注意事項 一、溫故知新、引入課題 請同學(xué)們思考以下問題并填空： 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7C.如果山腳溫度是28C，那么山上300米處的溫度為_一般地，山上x米處的溫度 為_.25.9C

2、 想一想通過以上問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式。在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，使問題變得更簡潔，更具一般性.二、得出法則，揭示內(nèi)涵列代數(shù)式應(yīng)注意兩點：1、要正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，特別要弄清問題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義.2、要弄清楚問題中的運算順序.列代數(shù)式的方法：（1）認真審題：抓住關(guān)鍵性的詞、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”數(shù)“平方差“、”余數(shù)“、”平方“、”立方“、”增加”等等；（2）正確判斷各種數(shù)量關(guān)系中的運算順序：通常是先讀的先寫，后讀的運算后寫，并且正確

3、對待遵循運算順序（先乘方，后乘除，最后加減）和運算括號（先括號內(nèi)，后括號外；先小括號，再中括號 ，最后大括號）（3）對于復(fù)雜的題目，應(yīng)“濃縮原題，分段處理，最后組裝”.如“a的2倍與b的平方的和”與”b的立方與a的倒數(shù)之差“的積，此題可濃縮為”兩數(shù)和與兩數(shù)差的積“，第一段可列出：”2a+b2”,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代數(shù)式為(4)要理解掌握基本的數(shù)量關(guān)系:路程=時間 x 速度工作量=工作時間x工作效率總價=單價x數(shù)量溶質(zhì)=溶液x濃度例1：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1） 比某數(shù)的 大1的數(shù)；（2） 比某數(shù)大10%的數(shù)；（3） 某數(shù)與 的和的三倍；（4） 某數(shù)的倒數(shù)與5的差.解：三

4、 例題示范，初步運用例2.用代數(shù)式表示 （1） a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍； （2） a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方； （3） a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積； （4） 偶數(shù)、奇數(shù).解：（1） a +b2ab （2）( a+b) (ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n為整數(shù))1.仔細填一填:2).奧運冠軍田亮在十運會跳水決賽的最后兩跳的成績?yōu)閤,y;已知x比y小，則田亮的最后兩跳的成績差為_3).一隧道長l米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花的時間為t分，則列車的速度_米/分1).如果我們班的男同學(xué)有a人，女同學(xué)有b人，假設(shè)我們學(xué)校有個這樣的班級

5、，那么這些班級的男女同學(xué)總?cè)藬?shù)為_10a+10by-x(l+180)/t四、分層練習(xí)，形成能力2.比一比，看誰做的快又對：1).假如寧波中農(nóng)信大廈的高為m，而我們翠柏中學(xué)操場的國旗桿高度為n，則兩者的高度差距為_2).日平均氣溫是指一天2:00,8:00,14:00,20:00四個時刻氣溫的平均值，若上述四個時刻氣溫的攝氏度分別是a,b,c,d;則日平均氣溫的攝氏度數(shù)是_3).一個五彩花圃的形狀如圖，那么花圃的面積為_a3am-n(a+b+c+d)/42a 3.用代數(shù)式表示： (1) x的3倍與3的差； （2）x的2倍與y的1/2的和； （3）a與b的和的平方； （4）2a的立方根。 （）m的

6、平方與n的平方的和 3x-32x+y/2(a+b)m + n32a4、用代數(shù)式表示：（1）a的2倍與2的差；（2）m的3倍與y的1/4的和；（3）p與q的和的平方；（4）3w的立方根； ( 5 )k的平方和l的平方的差 2a-23m+y/4(p+q)K - l33w搶答，看誰快又對！5一輛帕薩特出租車以80千米時的速度行駛，從北侖的中國女排主場出發(fā)到寧波的雅戈爾體育館需t時(1)請用代數(shù)式表示兩地之間的距離(2)如果該出租車的行駛速度增加v千米時，那么從女排主場到雅戈爾體育館需多少時間？(3)假如是你從女排主場坐上出租車，到寧波雅戈爾體育館的時間為t時，按照出租車的起步價為8元(前4公里包含4公里)，超過4公里后的價格為每公里a元，那么請你計算一下這次坐車的費用？解：(1) 兩地的距離：80t千米(2) 增加后的汽車速度為(80+v)千米/時；則需花費的時間為80t/(80+v)時(3) 由(1)知兩地的距離為80t千米前4公里（含4公里）的費用為8元4公