2019年高考名?？记疤岱址抡婢?理科數(shù)學(六)學生版含答案解析

1、，則cos2（）42019河南聯(lián)考已知cosA32【最后十套】2019屆高考沖刺押題仿真卷B4C絕密啟用前8833224D3452019汕頭期末已知x，y滿足的束條件xy1，則z2xy2的最大值為（）x2y1號位理科數(shù)學（六）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、xy0A1B2C3D462019廣大附中已知函數(shù)fxsin2xacos2x0的最大值為2，且滿足fxf2x，則（座考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改）AC或5D或26B場第卷號考動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案

2、標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的3663372019馬鞍山一模函數(shù)fxsinxx22x的大致圖象為（）x12019柳州模擬已知集合Ax,yyx1，Bx,yy2x5，則AA2,1B2,1C1,2D1,5B（）AB號1i，z是z的共軛復數(shù)，則zz（考A1證準22019合肥一中設z1i）BiC1D432019皖江名校2018年912月某市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)較2017年912月同比增長25%，該市2017年912月郵政快遞業(yè)

3、務量柱形圖及2018年912月郵政快遞業(yè)務量結(jié)構(gòu)扇形圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖，給出下列結(jié)論：CD82019自貢一診如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為63，36，則輸出的a（）名姓2018年912月，該市郵政快遞業(yè)務量完成件數(shù)約1500萬件；2018年912月，該市郵政快遞同城業(yè)務量完成件數(shù)與2017年912月相比有所減少；2018年912月，該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過75%，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）級班A3B2C1D0A3B6C9D1892019河南聯(lián)考設點P是正方體ABCDABCD的對角線BD的中點，

4、平面過點P，且與直線BD垂直，111111平面平面ABCDm，則m與AC所成角的余弦值為（）1A3C13B33D17（12分）2019河南一診已知數(shù)列a滿足a2n12n12nN*，bloga1232226223102019東莞期末圓錐SD（其中S為頂點，D為底面圓心）的側(cè)面積與底面積的比是2:1，則圓錐SD與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（）A9:32B8:27C9:22D9:28三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟aaan（1）求數(shù)列a的通項公式；nnn4nb21ab0上一點，F(xiàn)，F(xiàn)是橢圓C的兩個焦點，如a2（2）求數(shù)列1的前n項和Tnnn111201

5、9衡水金卷已知點Pn,4為橢圓C：x2y212bbPFF的內(nèi)切圓的直徑為3，則此橢圓的離心率為（）127B3C5DA52345122019呂梁一模函數(shù)fxx2lnxax0恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為（）22a1Aln2B2a133aC3a1Dln3ln222第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132019九江一模已知a1，aba，則ab_18（12分）2019馬鞍山一模田忌賽馬是史記中記載的一個故事，說的是齊國將軍田忌經(jīng)常與齊國眾公子賽馬，孫臏發(fā)現(xiàn)他們的馬腳力都差不多，都分為上、中、下三等于是孫臏給田忌將軍制定了一個必勝策略：比賽即將開始時，他讓田忌用下等馬對戰(zhàn)公子們的上等馬，用

6、上等馬對戰(zhàn)公子們的中等馬，用中等馬對戰(zhàn)公子們的下等馬，從而使田忌贏得公子們許多賭注假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽獲勝的b21a0,b0的離心率為2，直線xy20經(jīng)過雙曲線C的焦142019常州期末已知雙曲線C:x2y2a2概率如表所示：3，a7，且ABC的點，則雙曲線C的漸近線方程為_152019廣州外國語已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A田忌的馬獲勝概率公子的馬上等馬中等馬下等馬2，則ABC的周長為_xax2，若對任意x,0，總存在x2,，使得fxfx，面積為33162019宿州調(diào)研設函數(shù)fx2則實數(shù)a的取值范圍_1221上等馬0.50.81中等馬0.2

7、0.50.9下等馬00.050.4比賽規(guī)則規(guī)定：一次比由三場賽馬組成，每場由公子和田忌各出一匹馬出騫，結(jié)果只有勝和負兩種，并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同，三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；（2）如果比賽約定，只能同等級馬對戰(zhàn)，每次比賽賭注1000金，即勝利者贏得對方1000金，每月比賽一次，求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學期望20（12分）2019永州二模已知拋物線E:x22pyp0的焦點為F，點P在拋物線E上，點P的縱坐標為8，且PF9（1）求拋物線E的方程；（2）若點M是拋物線E準線上的任意一點，過點M作直線n與拋物線E相切于點N，證明

8、：FMFN（1912分）2019濟南期末如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，PA平面ABCD，E為AD的中點，AC交BE于點F，G為PCD的重心（1）求證：FG平面PAD；（2）若PAAD，點H在線段PD上，且PH2HD，求二面角HFGC的余弦值21（12分）2019茂名一模已知函數(shù)fxlnx1aR在x1處的切線與直線x2y10平行ax請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（2）若函數(shù)fxm有兩個零點x，x，且xx，求證：xx1（1）求實數(shù)a的值，并判斷函數(shù)fx的單調(diào)性；12121222（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】x1tcos)2019

9、濟南外國語在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0，在以ytsin坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為2（1）求曲線C的直角坐標方程；21sin2（2）設點M的坐標為1,0，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求11MAMB的值（2）若存在a,1，使得不等式fxb2xa2的解集非空，求b的取值范圍23（10分）【選修4-5：不等式選講】2019石室中學已知函數(shù)fx2xa1，（1）當a2時，解不等式fxx2；13絕密啟用前當直線z2xy2過點A1,0時，在y軸上截距最小，此時z取得最大值4故選D1a22，a3，fxsin2x3cos2x2sin2x又f

10、xf4是函數(shù)fx的一條對稱軸，2x，x，【最后十套】2019屆高考沖刺押題仿真卷理科數(shù)學答案（六）第卷【6答案】D【解析】函數(shù)fxsin2xacos2x0的最大值為2，342kkZ，kkZ，一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的2333或3故選D1【答案】A又0，2yx1【解析】由題意y2x5，解得x2，y1，故AB2,1故選A【7答案】D【解析】f1sin112sin110，排除B，C，1i1i21i1ii，則zi，故zzii1，故選Cx1，fx101，排除A，故選D2【答案】C【解析】z1i3【答案】B【解析】2017年的快遞業(yè)務總數(shù)為

11、242.49489.61200萬件，故2018年的快遞業(yè)務總數(shù)為12001.251500萬件，故正確由此2018年912月同城業(yè)務量完成件數(shù)為150020%300萬件，比2017年提升，故錯誤2018年912月國際及港澳臺業(yè)務量15001.4%21萬件，219.62.1875，故該市郵政快遞國際及港澳臺業(yè)務量同比增長超過75%故正確綜上所述，正確的個數(shù)為2個，故選B4【答案】D當x0時，sinxx0，則x0時，sinx【8答案】C【解析】由a63，b36，滿足ab，則a變?yōu)?33627，由ab，則b變?yōu)?6279，由ba，則a27918，由ba，則b1899，由ab9，退出循環(huán)，則輸出的a的值

12、為9故選C【9答案】B【解析】由題意知，點P是正方體ABCDABCD的對角線BD的中點，11111平面過點P，且與直線BD垂直，平面平面ABCDm，根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可得mAC，1直線m與AC所成角即為直線AC與直線AC所成的角，即ACA為直線m與AC所成角，1111【解析】由題意，利用誘導公式求得cos2cos212cos212在直角ACA中，cosACA1AC33，即m與AC所成角的余弦值為3，故選B22344，故選D11AA216165【答案】D【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，【10答案】A【解析】設圓錐底面圓的半徑為r，圓錐母線長為l，r2r2，則側(cè)面積為rl，側(cè)面積與底面積

13、的比為rll則母線l2r，圓錐的高為hl2r23r，則圓錐的體積為r2h33r3，13設外接球的球心為O，半徑為R，截面圖如圖，則OBOSR，ODhR3rR，BDr，在直角三角形BOD中，由勾股定理得OB2OD2BD2，直線xy20經(jīng)過雙曲線C的焦點，可得c2，a1，由b2c2a23，則b3，又雙曲線的焦點在x軸上，雙曲線C的漸近線方程為y3x故答案為y3x15【答案】573rR，展開整理得R即R2r2外接球的體積為R343r，93，故所求體積比為39又ABC的面積為3312，bcsinA2，bc6，4823333r3232r33r332r332故選A【解析】A，a7，由余弦定理a2b2c22

14、bccosA可得：7b2c2bc；3332bcbc2b2c22bc5，周長為abc57故答案為5793【11答案】C【解析】由橢圓的定義可知PFF的周長為2a2c，設三角形PFF內(nèi)切圓半徑為r，121216【答案】0,1【解析】由題意，對任意x,0，總存在x2,，使得fx122fx，112a2cr1y2c，整理得acryc，22P即當任意x,0，總存在x2,，使得fxmin1min，PFF的面積S12P122fx2，故得5c3a，橢圓C的離心率為e5，故選Cx，當x,0時，函數(shù)fxx0,，又y4，r3Pc3a當a0時，fx21121xx恰有兩個整數(shù)解，令gxx2，令hx1lnxx2，易知hx為

15、減函數(shù)xx，得gx當x2,，此時fxx0,1，符合題意；xax20，此時最小值為0，而當x2時，fx2xax2的導數(shù)為fx2axx2，12【答案】D【解析】函數(shù)fxx2lnxax0恰有兩個整數(shù)解，即alnxlnx1lnxx22222當a0時，x0時，fx222ax32x2f3，均大于0，不滿足題意；當x0,1，hx0，gx0，gx單調(diào)遞增；當x1,，hx0，gx0，gx單調(diào)遞減可得x31為極小值點，可得fx的最小值為f214a或a1ag11，g2ln222，g33333a22故選Dxax2的最小值為0或f214a，當x0時，fxax2的導數(shù)為fx2x2，ln3由題意可得：g3ag2，ln3ln

16、2當a0時，x0時，fx222ax32xx22axf3133a，第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】1【解析】由aba得aba0，得a2ab0，ab1，故答案為114【答案】y3x可得x31為極小值點，且為最小值點，可得fx的最小值為a由題意可得33a14a，解得0a1，綜上可得實數(shù)a的范圍是0,1三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟aa2b21a0,b0的離心率為2，a2，2n1【解析】雙曲線C:x2y2c（17【答案】1）a22n1；（2）T4nnn【解析】（1）a222n2+2n12n12，a3+a2n22n2n2，1aa3+22an1an1a22a22n

17、12n12n12n2n，a22n1n2又當n1時，a2滿足上式，a22n1nN*數(shù)列a的通項公式a22n1兩式相減得ann1nnn2，2112n12n12n12n1（2）由（1）得blog22n12n1n41bbnn14G為PCD的重心，M為PD的中點，且CG2GM，F(xiàn)GAM，AM平面PAD，F(xiàn)G平面PAD，F(xiàn)G平面PAD1bb12bb211Tn1123nn1bb11133512n12n1（2）分別以AB，AD，AP為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系2112n1設比賽一次，田忌獲勝的概率為P，則P11220P11n1FG0yz0，取x1，則y1，z1，n1,1,1則1，E1000112010

18、0，則x0，取y1，則z1，n0,1,1n2FG0yz04n2n1（18【答案】1）0.72；（2）見解析【解析】（1）記事件A：按孫臏的策略比賽一次，田忌獲勝，對于事件A，三場比賽中，由于第三場必輸，則前兩次比賽中田忌都勝，因此，PA0.80.90.72；（2）設田忌在每次比賽所得獎金為隨機變量，則隨機變量的可能取值為1000和1000，若比賽一次，田忌獲勝，則三場比賽中，田忌輸贏的分布為：勝勝勝、負勝勝、勝負勝、勝勝負，11393225225隨機變量的分布列如下表所示：10001000920209201000因此，田忌一年賽馬獲利的數(shù)學期望為100121200金設PAAD3，則C3,3,0

19、，D0,3,0，P0,0,3，F(xiàn)1,1,0，PH2HD，H0,2,1，G為PCD的重心，G1,2,1，設平面FGC的法向量nx,y,z，F(xiàn)C2,2,0，F(xiàn)G0,1,1，1111nFC02x2y01設平面FGH的法向量nx,y,z，F(xiàn)H1,1,1，2222nFH0 xyz0則223226，123（19【答案】1）見解析；（2）6【解析】（1）證明：AEBC，AEFCBF，cosn,n1nn1nn32，E為AD中點，CF2AF，連接CG并延長，交PD于M，連接AM，由圖可知，該二面角為鈍角，二面角HFGC的余弦值為6【（20答案】1）x24y；（2）見解析（【解析】1）由題意可知，拋物線的準線方程

20、為yp又點P的縱坐標為8，且PF9，于是8p9，p2，故拋物線E的方程為x24y24x，y2x，1sin2，即22sin22，（2）設點Mm,1，Nx,y，x0，y121000【解析】（1）曲線22xxx，即yxxx2，2y21切線方程為yy012001120402x2y2，siny，曲線C的直角坐標方程為x22y22，即x2令y1，可解得mx242x，M02x,1，0 x2400 x1tcos（2）將ytsin1t代入x22y22并整理得sin222tcos10，0,1，F(xiàn)Mx04，2，F(xiàn)Nx,y12x0FMFNx24x242xx2y20020FMFN02221【答案】（1）fx在0,上是單調(diào)遞減；在,上是單調(diào)遞增；（2）見解析tt1sin2，tt1sin2，MBMAMB1MAMB1MAMAMBttt24tt121sin1sin21sin2，又F020000 x2112212122cos1121t221ABtt2，tt124cos24222a