統(tǒng)計學課件含spss4概率概述

1、概率概述概 率離 散 變 量概 率 分 布連 續(xù) 變 量概 率 分 布概率（probability）概率是0到1之間的一個數(shù)，用來描述一個事件發(fā)生的經(jīng)常性概率來源生男孩的概率是0.51等可能性 頻率主觀概率出現(xiàn)6點的概率為1/6安全到達的概率為99%概率計算-加法任意兩個事件互斥事件甲、乙兩人向同一目標射擊，已知甲命中目標的概率為0.6，乙命中目標的概率為0.5，兩人同時命中的概率為0.3，求目標被命中的概率事件A事件BA與B相容概率計算-乘法相互不獨立相互獨立甲、乙兩批種子的發(fā)芽率分別為0.9和0.8，在這兩批種子中分別任取一粒做發(fā)芽試驗，求兩粒種子都發(fā)芽的概率A與B獨立且相容0-1分布二項

2、分布泊松分布離散變量概率分布0-1分布X=0，1 0P1一批產(chǎn)品廢品率為P=0.05，設(shè)變量x為抽出一件產(chǎn)品是廢品或合格品10P（X= xi ）=pi0.050.95分布律數(shù)學期望與方差ixX=試驗包含了n=10次相同的試驗每一次試驗有兩個可能結(jié)果（成功或失?。┏晒Φ母怕蔖=0.9對每一次試驗都相同對應(yīng)的離散型隨機變量 xB（n，p）二項分布（binominal distribution）分布律數(shù)學期望與方差某導彈發(fā)射塔發(fā)射導彈的成功概率為0.9，求在10次發(fā)射中恰有4次發(fā)射成功的概率xB（n，p）泊松分布（poisson distribution）分布律數(shù)學期望與方差對歷史數(shù)據(jù)的分析表明，1

3、5分鐘期間平均到達某銀行出納窗口處的車輛數(shù)為10，求15分鐘內(nèi)恰有5輛汽車到達的概率假設(shè)任意兩個相等的時段內(nèi)汽車到達的概率相等任意時段汽車是否到達與其他時段汽車到達與否相互獨立對應(yīng)一個離散型隨機變量-汽車到達的次數(shù) X（）X（）二項分布的泊松近似某批集成電路次品率為1.5，隨機抽取1000塊集成電路。求次品數(shù)為2，3的概率。n很大（n10）p很?。╬0.1）正態(tài)分布t-分布連續(xù)變量概率分布F-分布 -分布X正態(tài)分布（normal distribution）概率密度數(shù)學期望與方差關(guān)于X=對稱在X=處有拐點越小，峰頂越高X 時，以f（x）=0為漸近線()2,dmN正態(tài)分布的性質(zhì)決定曲線的位置200

4、-10正態(tài)分布的性質(zhì)= 0.5= 1= 22決定曲線的形狀 正態(tài)分布函數(shù)0.510()2,dmNX()1,0N標準正態(tài)分布（standard normal distribution）概率密度數(shù)學期望與方差0p21X=0處達到極大值， （0）0.3989X=1處有拐點（-，0）內(nèi)嚴格上升（0，）內(nèi)嚴格下降 （x）= （-x）X一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標準正態(tài)分布0轉(zhuǎn)換公式z設(shè)某校考生數(shù)學成績服從正態(tài)分布。平均成績是72分， 標準差為12分，試求考生在80分以上的概率和不及格的概率1272-XN（0，1）P（X80）=P（ ）=P（ 0.67 ）=1-0.7486=0.225141272-X127280

5、-1272-X二項分布的正態(tài)的正態(tài)近似10德莫佛-拉普拉斯定理()pnpnpX-1N（0，1）XN（np，np（1-p）計算100次試驗中12次成功的概率()39.01.01001101.0100=-=pnpnpdm令()1052.01965.02967.01250.03105.115.1183.03105.125.12=-=-=-=XPzxzx時時12.511.5B自由度為3的 分布04260.000.050.100.150.250.20810-分布（ -distribution）2c0.30自由度為1的 分布自由度為10的 分布2c自由度為20的 分布2c概率密度數(shù)學期望與方差()n2cX

6、-分布的概率密度n趨近于時，以正態(tài)布為極限分布t-分布（t-distribution）-3-2-101230.00.10.20.30.4標準正態(tài)分布自由度為20的t-分布自由度為10的t-分布t分布的自由度越大，越接近于正態(tài)分布。自由度大于30以后，就很難說出兩種曲線的差異了t-分布的概率密度概率密度()2221limxnexf-=pN45時可近似看成正態(tài)分布()ntX014230.00.20.40.6f(F)0.8具有自由度為4和40的F-分布F-分布（F-distribution）概率密度()21,nnFXF-分布（F-distribution）X服從第一自由度為n1第二自由度為n2的F分

7、布關(guān)于 , , 和 四個變量 變量， 變量和 變量都是從正態(tài)變量 中衍生出來的，每次使用這三種變量時，就已經(jīng)隱含了數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的假設(shè)，如果數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，那么使用這三種變量有時是不合適的t2cFz結(jié) 束關(guān)鍵術(shù)語概率（probability）衡量某事件可能性的數(shù)值度量隨機變量（ random variable）試驗結(jié)果的數(shù)值性描述離散型隨機變量（discrete random variable ）可取一個有窮或無窮數(shù)列的值的隨機變量連續(xù)型隨機變量（continuous random variable）可取一個區(qū)間或一系列區(qū)間的任何值的隨機變量概率分布（probability distri

8、bution）一個表示概率怎樣在隨機變量可能值間分布的描述概率函數(shù)（probability function）一個函數(shù)，提供了離散型隨機變量取特定值的概率數(shù)學期望（expected value）度量隨機變量平均值或中心位置的量度關(guān)鍵術(shù)語方差(variance)衡量某事件可能性的數(shù)值度量泊松概率分布（poission probability）表示在一段特定時間或空間中一個事件發(fā)生x次的概率的概率分布概率密度函數(shù)（probability density function）定義連續(xù)型隨機變量的概率分布的函數(shù)正態(tài)概率分布（normal probability distribution）一種連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形，由均值和標準差確定標準正態(tài)概率分布（standa