《工程熱力學》(第四版)教學課件：05熱力學第二定律

1、2022年7月17日第五章 熱力學第二定律1第五章 熱力學第二定律5-1 熱機循環(huán)和制冷循環(huán)5-2 熱力學第二定律的表述5-3 卡諾循環(huán)5-4 卡諾定理5-5 克勞修斯不等式5-6 狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理2022年7月17日第五章 熱力學第二定律2 熱機循環(huán)：將燃料燃燒放出的熱能轉變?yōu)闄C械功，實現(xiàn)熱功轉換的熱力循環(huán)。 吸熱 放熱循環(huán)凈功 熱機循環(huán)熱效率 實踐證明：企圖不向溫度較低的環(huán)境放熱而把高溫物體的熱能連續(xù)地完全轉換為機械能是不可能的。 熱機循環(huán)分析： 5-1 熱機循環(huán)和制冷循環(huán)2022年7月17日第五章 熱力學第二定律3 制冷循環(huán)：消耗一定的機械功，實現(xiàn)熱量由低溫物體向高溫物體傳遞

2、的循環(huán)。吸熱放熱耗功制冷系數(shù) 實踐證明，企圖不消耗機械功而實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量是不可能的。 制冷循環(huán)的分析： 2022年7月17日第五章 熱力學第二定律45-2 熱力學第二定律的表述 開爾文-普朗克說法： “不可能建造一種循環(huán)工作的機器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉變?yōu)楣Α薄?“第二類永動機是不可能制成的” “熱機的熱效率不可能達到100%” 即熱機工作時除了有高溫熱源提供熱量外，同時還必須有低溫熱源，把一部分來自高溫熱源的熱量排給低溫熱源，作為實現(xiàn)把高溫熱源提供的熱量轉換為機械功的必要補償 。 克勞修斯說法：“不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他的變化”。 即當利

3、用制冷機實現(xiàn)由低溫物體向高溫物體傳遞熱量時，還必須消耗一定的機械功，并把這些機械功轉變?yōu)闊崃糠懦?，以此作為由低溫物體向高溫物體傳遞熱量的補償。 2022年7月17日第五章 熱力學第二定律5 假設機器A違反開爾文-普朗克說法能從高溫熱源取得熱量 而把它全部轉變?yōu)闄C械功w0，即 ，則可利用這些功來帶動制冷機B，由低溫熱源取得熱量q2而向高溫熱源放出熱量q1。即 A機：B機：由于有 即低溫熱源給出熱量q2，而高溫熱源得到了熱量q2，此外沒有其它的變化。這顯然違反了克勞修斯說法。 熱力學第二定律的各種說法是一致的，若假設能違反一種表述,則可證明必然也違反另一種表述。2022年7月17日第五章 熱力學第

4、二定律6 經驗表明，非自發(fā)過程不能自發(fā)地實現(xiàn)，即使利用熱機、制冷機或者其他任何辦法，使非自發(fā)過程得以實現(xiàn)，但同時總是需要另一種自發(fā)過程伴隨進行，以作為實現(xiàn)非自發(fā)過程的一種補償。 自發(fā)過程：自發(fā)地實現(xiàn)的過程。 非自發(fā)過程：自發(fā)過程的逆向過程。因此，熱力學第二定律可概括為： 一切自發(fā)地實現(xiàn)的涉及熱現(xiàn)象的過程都是不可逆的。 只要系統(tǒng)進行了一個自發(fā)過程，不論用何種復雜的辦法，都不可能使系統(tǒng)和外界都恢復原狀而不留下任何變化。在此意義上，自發(fā)過程所產生的效果是無法消除的，或者說是不可逆復的。2022年7月17日第五章 熱力學第二定律75-3 卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)熱效率： 卡諾循環(huán)：利用兩個熱源，由兩個可逆定

5、溫過程和兩個可逆絕熱組成的熱機循環(huán)。吸熱：放熱：按絕熱過程b-c及d-a參數(shù)變化關系：有由此可得2022年7月17日第五章 熱力學第二定律8卡諾循環(huán)熱效率的指導意義 (1)卡諾循環(huán)的熱效率僅決定于高溫熱源溫度Tr1及低溫熱源的溫度Tr2，而與工質的種類無關。 (2)提高Tr1及降低Tr2可以提高卡諾循環(huán)的熱效率。 (3)由于Tr1不可能為無限大，Tr2不可能為零，所以卡諾循環(huán)的熱效率不可能達到100%。 (4)當Tr1和Tr2相等時，卡諾循環(huán)的熱效率為零，這就意味著利用單一熱源吸熱而循環(huán)作功是不可能的。2022年7月17日第五章 熱力學第二定律9 等效卡諾循環(huán): 任意循環(huán)a-b-c-d-a等效

6、卡諾循環(huán)A-B-C-D-A。平均吸熱溫度： 任意循環(huán)的等效卡諾循環(huán)熱效率：平均放熱溫度：2022年7月17日第五章 熱力學第二定律105-4 卡諾定理 卡諾定理：在兩個給定的熱源之間工作的所有熱機，不可能具有比可逆熱機更高的熱效率。 如：A為任意熱機，B為可逆熱機，則有證明：令A、B機聯(lián)合工作，因B為可逆機，令其作制冷循環(huán)。有即如果，則有，即代入上式，有結果：熱量從低溫傳至高溫，而未引起其他變化。這是不可能的。2022年7月17日第五章 熱力學第二定律11 推論1：在兩個給定的熱源之間工作的所有可逆熱機的熱效率都相同。即 推論2：在兩個給定的熱源之間工作的不可逆熱機，其熱效率必然小于在相同兩熱

7、源間工作的可逆熱機的熱效率。綜合上述結論，有2022年7月17日第五章 熱力學第二定律125-5 克勞修斯不等式 對兩熱源循環(huán)，由卡諾定理及其推論有即用代數(shù)式表示，有2022年7月17日第五章 熱力學第二定律13 對于可逆的微元循環(huán)，有 多熱源循環(huán)，在循環(huán)內作無數(shù)條可逆絕熱過程曲線，與循環(huán)曲線相交，得無數(shù)個微元循環(huán)。 任意可逆循環(huán)中吸熱和放熱過程的熱量與相應熱源溫度之比的積分等于零。上述積分式稱為克勞修斯積分等式。 2022年7月17日第五章 熱力學第二定律14 對于不可逆循環(huán)，其中部分微元循環(huán)是可逆的，即部分微元循環(huán)是不可逆的，即對整個循環(huán)有即綜合上述討論結果，有克勞修斯不等式2022年7月

8、17日第五章 熱力學第二定律155-6 狀態(tài)參數(shù)熵及孤立系統(tǒng)熵增原理 熵為狀態(tài)參數(shù)的證明： 可逆過程系統(tǒng)與熱源有相同的溫度，即Tr=T，所以有對圖示的循環(huán)，分為兩個可逆過程，則有由上二式知， 應等于某個參數(shù)的全微分，它就是狀態(tài)參數(shù)熵的微分，即在可逆過程中有2022年7月17日第五章 熱力學第二定律16結合前三式，有即熵的變化和過程無關，而僅決定于初態(tài)及終態(tài)，從而說明熵是一個普遍存在的狀態(tài)參數(shù)。 因此熵可以表示成任意兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)，如 熵的微分是全微分，可以表示為通常，在熱力學計算中只計算熵變。，2022年7月17日第五章 熱力學第二定律17兩個基本的熱力學普遍關系式： 由熵的定義式和熱

9、力學第一定律的能量方程式，可得到 這兩個公式反映了各狀態(tài)參數(shù)之間的基本關系，與進行的過程是否可逆無關。 2022年7月17日第五章 熱力學第二定律18熵流和熵產由于 ，所以兩空間氣體的熵變分別為 不可逆過程熵流和熵產：可逆過程中，系統(tǒng)與外界的換熱是引起系統(tǒng)熵變的唯一原因。不可逆過程中，不可逆因素也會引起系統(tǒng)的熵變。 溫差傳熱引起的熵產： A、B兩空間氣體所組成的系統(tǒng)，TATB。 可表示為因此有即溫差傳熱過程中產生了熵，稱為熵產 。由熱力學第一定律有，2022年7月17日第五章 熱力學第二定律19摩擦、擾動引起的熵產 設一微元過程，系統(tǒng)吸熱 ，作功 ，比熱力學能變化du，比體積變化dv。其系統(tǒng)的

10、熵變?yōu)樵撨^程的能量轉換關系為將其代入前式，即有可見即不可逆過程系統(tǒng)熵變等于熵流和熵產的代數(shù)和。熵流和熱量具有相同的符號；熵產則不同，它永遠為正值，并隨著不可逆程度的增加而增大。 熵產2022年7月17日第五章 熱力學第二定律20利用熵變的性質判斷過程的不可逆性： 設任意不可逆過程a-b-c和任意可逆過程c-d-a組成一熱力循環(huán)。 按克勞修斯不等式有 c-d-a為可逆過程，因此有T=Tr，所以上式可寫為因此有 ，微元不可逆過程有對可逆過程，T=Tr，因此有綜合上面兩種情況，可得2022年7月17日第五章 熱力學第二定律21絕熱過程的不可逆性的判斷： 絕熱過程中，系統(tǒng)和外界不發(fā)生任何熱交換，即 ，因而按照上式有對于有限過程，有 不可逆絕熱過程在T-s圖上表示： 不可逆絕熱過程的熵變大于零。 不可逆絕熱過程線下面的面積不代表過程熱量。ds002022年7月17日第五章 熱力學第二定律22孤立系統(tǒng)熵增原理： 把系統(tǒng)和有關周圍物質一起作為一個孤立系統(tǒng)，同時考慮系統(tǒng)和周圍物質的熵變，則可更好地