11空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件(人教A版必修2)

1、數(shù) 學(xué) 2 本模塊包括：立體幾何初步（第一章、第二章）平面解析幾何初步（第三章）。 幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。人們通常采用直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算等方法認(rèn)識(shí)和探索幾何圖形及其性質(zhì)。 空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1主要內(nèi)容1.1.1棱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體導(dǎo)入空間幾何體導(dǎo)入奧運(yùn)場(chǎng)館鳥巢奧運(yùn)場(chǎng)館水立方世博場(chǎng)館中國(guó)館世博軸演藝中心 觀察下面的圖片，這些圖片中的物體具有什么幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？分類依據(jù)是什么？觀察實(shí)例，思考共性觀察實(shí)例，思考共性觀察實(shí)例，思考共性觀察實(shí)例，思考共性歸類分析歸類分析多面體 我們

2、把由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體. 圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面 相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱 棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)多面體面面ADD1 A1 ， 面 ABCD等棱A1A， 棱AB等頂點(diǎn) A， 頂點(diǎn)B等棱頂點(diǎn)歸類分析歸類分析旋轉(zhuǎn)體 一個(gè)矩形繞著它的一條邊所在的一條直線旋轉(zhuǎn)所成的封閉幾何體叫做圓柱，這條定直線叫做圓柱的軸. 我們把一個(gè)平面圖形繞著它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所行成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.探究問題 分別以直角三角形的不同的邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)三角形得到的旋轉(zhuǎn)體形狀相同嗎？ 如果不同請(qǐng)你畫出來。的結(jié)構(gòu)特征柱、錐、臺(tái)、球1.1.11

3、. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征 什么叫棱柱？ 有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱. 底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)記為：棱柱ABCDEF-ABCDEF棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類棱柱的表示三棱柱ABC-ABC四棱柱ABCD-ABCD六棱柱ABCD-ABCDEF常見的棱柱平行六面體直平行六面體長(zhǎng)方體正方體你能舉出關(guān)于棱柱的生活實(shí)例嗎？2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征 什么是棱錐？ 一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.符號(hào)表示：四

4、棱錐S-ABCD棱錐的分類常見的棱錐：三棱錐、四棱錐、五棱錐等 依據(jù)底面多邊形的邊數(shù)進(jìn)行分類，底面是n邊形的棱錐叫做n棱錐.你能舉出關(guān)于棱柱的生活實(shí)例嗎？思考?這兩個(gè)幾何體與棱錐有什么關(guān)系？SABCDEOABCED截面底面3. 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 什么是棱臺(tái)？ 一般地，用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面中間的部分的多面體叫做棱臺(tái).側(cè)面下底面上底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)四棱臺(tái)ABCD-ABCD三棱臺(tái)棱臺(tái)的應(yīng)用4. 圓柱的結(jié)構(gòu)特征 什么叫圓柱？ 以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.底面軸側(cè)面母線旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫圓柱的底面平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而

5、成的曲面叫做圓柱的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體5. 圓錐的結(jié)構(gòu)特征 什么叫圓錐？ 與圓柱一樣，以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.軸底面?zhèn)让婺妇€旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的面叫圓錐的底面不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐側(cè)面的母線探究圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義.6. 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征 什么是圓臺(tái)？ 與棱臺(tái)類似，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面中間的部分的旋轉(zhuǎn)體叫做棱臺(tái).上底面?zhèn)让孑S母線下底面探究：類比圓柱、圓錐，圓臺(tái)可

6、以看成由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？棱臺(tái)和圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體7. 球的結(jié)構(gòu)特征 什么叫球？ 以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球.球心球的半徑 棱柱、棱錐與棱臺(tái)都是多面體，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？ 圓柱、圓錐與圓臺(tái)呢？探究問題：側(cè)面都是等邊三角形的棱錐不可能是（ ） A. 三棱錐 B. 四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐D探究小結(jié)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征2. 棱錐的結(jié)構(gòu)特征3. 棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征4. 圓柱的結(jié)構(gòu)特征5. 圓錐的結(jié)構(gòu)特征6. 圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征7. 球的結(jié)構(gòu)特征作業(yè)P8-p9習(xí)題1.1 1

7、,2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征1.1.2 答：不一定是如右圖所示，不是棱柱 問題2：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？ 答：不一定是如右圖所示，不是棱柱 問題1：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？凸多面體和凹多面體 把多面體的任何一個(gè)面伸展為平面，如果所有其他各面都在這個(gè)平面的同側(cè)，這樣的多面體叫做凸多面體。VABCDE正多面體正四面體正六面體正八面體正十二面體正二十面體多面體正多面體的展開圖簡(jiǎn)單組合體 現(xiàn)實(shí)世界中的物體表示的幾何體，除柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是是由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體. 觀察實(shí)物圖形判斷這些幾何體是怎樣由簡(jiǎn)單幾何體組成的？探究簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成一、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成二、由簡(jiǎn)單幾何體截取或挖去一部分而成 觀察兩個(gè)實(shí)物幾何體，你能說出它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成嗎？(