2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）（原卷版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁(yè) （共 NUMPAGES 2 頁(yè)）2022年上海市中考數(shù)學(xué)模擬試題（3）一選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）1（4分）下列計(jì)算正確的是（）ABCD2（4分）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）AaBaCa且a0Da且a03（4分）如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的部分圖象，使y1成立的x的取值范圍是（）Ax1Bx1C1x3Dx1或x34（4分）某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測(cè)試中取得滿意的成績(jī)，在鍛煉一個(gè)月后，學(xué)校對(duì)九年級(jí)一班的45名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績(jī)（cm）1601701801

2、90200220人數(shù)3969153這些運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A190，200B9，9C15，9D185，2005（4分）已知ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，要使ABCD為矩形，需添加下列的一個(gè)條件是（）AOAOBBBACDACCACBDDABBC6（4分）如圖，兩圓外切于P點(diǎn)，且通過P點(diǎn)的公切線為l，過P點(diǎn)作兩直線，兩直線與兩圓的交點(diǎn)為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP10，CP9，則下列角度關(guān)系何者正確？（）APBDPACBPBDPACCPBDPDBDPBDPDB二填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）7（4分）若7，則a 8（4分）若x+y1，xy5，則xy

3、 9（4分）方程x480的根是 10（4分）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要z元，買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球一共需要 元11（4分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)你回顧研究它的過程，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)對(duì)函數(shù)y的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探索，并解決下列問題：（1）該函數(shù)的圖象大致是 （2）寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)： ； 12（4分）空氣質(zhì)量指數(shù)，簡(jiǎn)稱AQI，如果AQI在050空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51100空氣質(zhì)量類別為良，在101150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段時(shí)間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)

4、占總天數(shù)的百分比為 %13（4分）從1、0、5.1、7這6個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無(wú)理數(shù)的概率是 14（4分）已知直線ykx+4，該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為8，那么k的值是 15（4分）如圖，已知ABCD，E是邊CD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F設(shè)，用表示為 16（4分）以下四個(gè)結(jié)論：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900，則從這個(gè)多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)可畫的對(duì)角線有4條；三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；任意一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；ABC中，若A+BC，則ABC為直角三角形其中正確的是 （填序號(hào)）17（4分）如圖，正方形ABCD的面積為2，M是AB的中點(diǎn)，

5、則圖中陰影部分的面積是 18（4分）如圖，矩形ABCD中，AB6，BC3點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng) 三解答題（共7小題，滿分78分）19（10分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上20（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x2+），其中x21（10分）如圖，在ABD中，ABDADB，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑在BD的右側(cè)作弧，兩弧交于點(diǎn)C，分別連接BC，DC，AC，記AC與BD的交點(diǎn)為O（1）補(bǔ)全圖形，求AOB的度數(shù)并說明理由；（2）若AB5，cosABD，求BD的長(zhǎng)22（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出

6、發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時(shí)，如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達(dá)乙地時(shí)，求貨車與甲地的距離；（2）求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）在轎車行進(jìn)過程，轎車行駛多少時(shí)間，兩車相距15千米23（12分）已知：如圖，在正方形ABCD中，聯(lián)結(jié)BD，E是邊AB上一點(diǎn)，BFDE，垂足為點(diǎn)F，且EFBDBEBF（1）求證：ADEBDE；（2）延長(zhǎng)DF與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，求證：BGBC+AE24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和點(diǎn)（1，2）（I）求拋物線的解析式；（II）P（m，t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P當(dāng)點(diǎn)P落在該拋物線上時(shí)，求m的值；（III）P（m，t）（m2）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小與位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，求對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)25（14分）已知：AB為O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，連接AD，OC（1）如圖1，求證：ADO