河南省商丘市2021-2022學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題（含答案）

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁河南省商丘市2021-2022學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)次月考試題一、選一選：1. 下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A. 10cm、20cm、30cmB. 20cm、30cm、40cmC. 10cm、20cm、40cmD. 10cm、40cm、50cm【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A、10+20=30沒有能構(gòu)成三角形；B、20+3040能構(gòu)成三角形；C、20+1040沒有能構(gòu)成三角形；D、10+40=50沒有能構(gòu)成三角形故選B2. 若ABC與DEF全等，A和D，B和F分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）A. AB=DEB. A=DC

2、. B=ED. AC=DF【答案】B【解析】【詳解】解：ABC與DEF全等，A和E，B和D分別是對應(yīng)點(diǎn)AB=DF，A=D，B=F,AC=DEB是正確的，A，C，D是錯誤的故選B3. 下列條件能作出的三角形的是（）A. AB=3cm，B=30B. A=30，B=60C. AB=2cm，BC=3cm，AC=5cmD. AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm【答案】D【解析】【詳解】解：A、AB=3cm，B=30，可知該三角形沒有是的，錯誤；B、已知兩角只能確定相似三角形，兩三角形大小沒有一定相等，錯誤；C、2+3=5，沒有能構(gòu)成三角形，錯誤；D、AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，符合全等

3、三角形的判定SSS，能作出三角形，正確；故選D點(diǎn)睛:把尺規(guī)作圖的性轉(zhuǎn)化成全等三角形的判定，符合全等形判定方法的能做出三角形,否則沒有能做出三角形,根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判定即可4. 如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線，至多能將多邊形分成2016個三角形，那么這個多邊形是（）邊形A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018【答案】D【解析】【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，n邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形，n2=2016，解得：n=2018，故選D5. 等腰三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A. 150B. 80C. 50或8

4、0D. 70【答案】C【解析】【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】解：50是底角，則頂角為：18050280；50為頂角，頂角的度數(shù)為50或80故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵6. 下列說確的是（）A. 全等三角形是指形狀相同大小相等的三角形B. 全等三角形是指面積相等的三角形C. 周長相等的三角形是全等三角形D. 所有的等邊三角形都是全等三角形【答案】A【解析】【詳解】解：根據(jù)全等三角形的定義，能夠完全重合的三角形是全等三角形，故

5、選：A.7. 如圖所示，在下列條件中，沒有能判斷的條件是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應(yīng)相等或有兩角對應(yīng)相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應(yīng)相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應(yīng)相等才能判定兩個三角形全等【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)沒有符合題意；B、符合SSA，BAD和ABC沒有是兩條邊夾角，沒有能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)符合題意； C、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)沒有符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個三角形全等，故該選項(xiàng)沒有符合題意；故選擇：B【點(diǎn)睛】本題

6、考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理，這里強(qiáng)調(diào)的是夾角，沒有是任意角8. 如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，添加以下條件之一，仍沒有能證明的是A B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍沒有能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就沒有能證明ABCDEF了【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明，故A選項(xiàng)沒有符合題意B.添加與原條件滿足SSA，沒有能證明，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明，故C選項(xiàng)沒有符合題意；D.添加，可

7、得，根據(jù)AAS能證明，故D選項(xiàng)沒有符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA沒有能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9. 如圖，則下列式子中等于180的是（ ）A. +B. +-C. -+D. -+【答案】B【解析】【分析】本題考查三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)得知，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以計(jì)算出+-的值為180【詳解】由題可知=180-+，所以有180-+180-=180，即+-=180故選B【點(diǎn)睛】本題考查

8、三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，平行線的性質(zhì)熟練掌握性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.二、填 空 題：10. 一個等腰三角形有兩邊分別為5cm和8cm，則周長是 _厘米.【答案】18或21【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為5cm和8cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】等腰三角形兩邊為5和8厘米等腰三角形三邊可能為5，5，8或5，8，8周長可能為18或21厘米故答案為：18或21【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系11. 已知ABCDEF，且A=90，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中邊長_，角是_度【答案】 . 10

9、. 90【解析】【詳解】考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)分析：ABC中，角為A=90，邊是斜邊BC=10；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則DEF的邊長應(yīng)該是10，角是90解答：ABCDEF，且A=90；DEF也是直角三角形；即DEF的角是90；已知ABC的斜邊BC=10，故DEF中邊長是10點(diǎn)評：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，能夠正確的找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解答此類題的關(guān)鍵12. 如圖，1的度數(shù)為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角，即可解答【詳解】如圖3=1404=180-3=40又1=2+4,且2=801=120故答案為：120【點(diǎn)睛】此題考查三角

10、形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角， 解題關(guān)鍵在于掌握其定義13. 如圖，ABCDEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，B=32，A=68，AB=13cm，則F=_度，DE=_cm【答案】 . 80 . 13cm【解析】【分析】先運(yùn)用三角形內(nèi)角和求出C，再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)可求F與DE【詳解】解：B=32，A=68，C=1803268=80，又ABCDEF，F(xiàn)=80，DE=13cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，是需要識記的內(nèi)容14. 如圖，已知1=2，要說明ABCBAD，（1）若以“SAS”為依據(jù)，則需添加一個條件是_；（2）若以“AAS”為依據(jù)，則需添加一個條

11、件是_；（3）若以“ASA”為依據(jù)，則需添加一個條件是_【答案】 . AC=BD . C=D . ABC=BAD【解析】【分析】觀察圖形可知AB為公共邊，已知1=2，然后根據(jù)SAS、AAS、ASA圖形分別確定需要的條件即可【詳解】解：1=2，AB=BA，（1）若以“SAS”為依據(jù)，則需添加一個條件是AC=BD；故答案為：AC=BD；（2）若以“AAS”為依據(jù)，則需添加一個條件是C=D；故答案為：C=D；（3）若以“ASA”為依據(jù)，則需添加一個條件是ABC=BAD故答案為：ABC=BAD15. 如圖，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，若AD的長為2x+3，BE的長為x+1，ED=

12、5，則x的值為_【答案】3【解析】【詳解】解：BECE，ADCE，BCE+ACD=90，CAD+ACD=90，BCE=CAD，在BCE與CAD中AC=BC,BEC=CDA,BCE=ACD,，BCECAD，BE=CD，AD=CE，又AD的長為2x+3，BE的長為x+1，ED=5，CD+DE=CE=AD，即可得出方程x+1+5=2x+3，解得：x=3點(diǎn)睛:首先判斷出BCE=ACD，再AC=BC，BEC=CDA=90，可判斷BCECAD，得出BE=CD，AD=CE，從而根據(jù)CD+DE=CE=AD，得出方程x+1+5=2x+3，解出即可得出x的值三、解 答 題：16. 如圖，ABC中，B=34，ACB

13、=104，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)【答案】35.【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，可求BAC=42，又由AE是BAC的平分線，可求BAE=21，再由AD是BC邊上的高，可知ADB=90，可求BAD=56，所以DAE=BAD-BAE=35【詳解】解：在ABC中，BAC=180-B-ACB =42，AE是BAC的平分線，BAE=CAE=21又AD是BC邊上的高，ADB=90，在ABD中，BAD=90-B=56，DAE=BAD-BAE=35【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，高線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是三角形的內(nèi)角和定理，一定要熟稔于心17. 如圖，已

14、知D為ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DFAB于F交AC于E， A=35， D=50，求ACD的度數(shù)【答案】75【解析】【分析】由DFAB，在RtBDF中可求得B；再由ACD=A+B可求得【詳解】解：DFAB，B+D=90，B=90-D=90-50=40，ACD=A+B=35+50=7518. 如圖：給出五個等量關(guān)系：，請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，寫出三個正確的結(jié)論，并任選其中一個加以證明【答案】為條件，或或?yàn)榻Y(jié)論，見解析【解析】【分析】選擇由推出，理由是根據(jù)SSS證DABCBA，推出，根據(jù)AAS證DAECBE，能推出【詳解】已知AD=BC，AC=BD，求證：CE=DE，D=C，DA

15、B=CBA，證明：在DAB和CBA中，DABCBA（SSS），D=C，DAB=CBA，在DAE和CBE中，DAECBE（AAS），CE=DE，即由條件能推出結(jié)論或或【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題目比較好，難度適中19. 如圖，ABC中，ADBC于D，若BD=AD，F(xiàn)D=CD猜想：BF與AC的關(guān)系，并證明【答案】BF=AC且BFAC，證明見解析.【解析】【分析】首先求出ADC=BDF=90，根據(jù)SAS證ADCBDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出FB=AC；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出FBD+BFD=90，推出AFE+EAF=90，在AFE中，根據(jù)三角

16、形的內(nèi)角和定理求出AEF=90，可得BFAC【詳解】BF=AC且BFAC理由如下：ADBC，ADC=BDF=90，在ADC和BDF中，ADCBDF（SAS），F(xiàn)BD=CAD，BF=AC；BDF=90，F(xiàn)BD+BFD=90，AFE=BFD，F(xiàn)BD=CAD，CAD+AFE=90，AEF=180（CAD+AFE）=90，BFAC20. 兩個大小沒有同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC（1）求證：ABEACD；（2）求證：DCBE【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可以得出ABEAC

17、D；（2）由ABEACD可以得出B=ACD45，進(jìn)而得出DCB=90，就可以得出結(jié)論【詳解】證明：（1）ABC與AED均為等腰直角三角形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90ABC=ACB=45，BAC+CAE=EAD+CAE即BAE=CAD，在ABE與ACD中，ABEACD（SAS），（2）證明：ABEACD，ACD=ABE=45，又ACB=45，BCD=ACB+ACD=90，DCBE【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)與判定，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AC=AB，AD=AE，利用SAS證全等是解題關(guān)鍵21. 如圖：ABCD，直線l交AB、CD分別于點(diǎn)E、F，

18、點(diǎn)M在EF上，N是直線CD上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)N沒有與F重合）（1）當(dāng)點(diǎn)N在射線FC上運(yùn)動時，F(xiàn)MN+FNM=AEF，說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)N在射線FD上運(yùn)動時，F(xiàn)MN+FNM與AEF有什么關(guān)系并說明理由【答案】（1）證明見解析；（2）FMN+FNM+AEF=180，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析:（1）利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和三角形的內(nèi)角和為180，易得FMN+FNM=AEF；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的內(nèi)角和為180，易得FMN+FNM+AEF=180解：（1）ABCD，AEF+MFN=180MFN+FMN+FNM=180，F(xiàn)MN+FNM=AEF（2）FMN+FNM+A

19、EF=180理由：ABCD，AEF=MFNMFN+FMN+FNM=180，F(xiàn)MN+FNM+AEF=18022. （1）如圖1我們稱之為“8字形”，請直接寫出A，B，C，D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖2，1+2+3+4+5+6+7度；（3）如圖3所示，已知12，34，猜想B，P，D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明【答案】（1）A+BC+D；（2）540；（3）2PD+B【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出ADCB；（2）6，7的和與8，9的和相等由多邊形的內(nèi)角和得出答案即可；（3）先根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律，可得DAPDPDCP，PCBBPABP，再根據(jù)角平分線的定義，得出DAPPAB，D

20、CPPCB，將，可得2PDB【詳解】解：（1）A+D+AODC+B+BOC180，AODBOC，A+BC+D，故答案為：A+BC+D；（2）如圖，6，7的和與8，9的和相等，1+2+3+4+5+6+71+2+3+4+5+8+9540；（3）DAP+DP+DCP，PCB+BPAB+P，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，DAPPAB，DCPPCB，+得：DAP+D+PCB+BP+DCP+PAB+P，即2PD+B【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義及閱讀理解與知識的遷移能力（1）中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出“8字形”中的角的規(guī)律；（2）（3）直接運(yùn)用“8字形”中的角的規(guī)律解題23. 如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD