2.1.3 兩條直線的平行與垂…5

1、鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計2.1.3兩條直線的平行與垂直（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握利用斜率判定兩條直線平行的方法，會運(yùn)用條件判斷兩直線是否平行，能運(yùn)用條件確定兩平行直線的方程系數(shù)。過程與方法：通過研究兩直線平行的條件，讓學(xué)生了解分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想。情感態(tài)度價值觀：通過對兩直線平行的位置關(guān)系的研究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教材分析及教材內(nèi)容的定位：解析幾何研究的另一方面內(nèi)容就是根據(jù)方程研究幾何性質(zhì)，本節(jié)課是初次接觸這方面的內(nèi)容，要讓學(xué)生學(xué)會研究方程教學(xué)重點(diǎn)：理解與掌握兩條直線平行的判定條件.教學(xué)難點(diǎn)：直線中有一條直線斜率不存

2、在時，兩條直線平行情況的討論.教學(xué)方法：合作交流教學(xué)過程：一、問題情境1復(fù)習(xí)回顧：(1)直線方程的形式與標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)各類標(biāo)準(zhǔn)方程的局限性2本節(jié)課研究的問題是：如何利用直線的方程研究兩條直線的位置關(guān)系，教學(xué)重點(diǎn)是兩直線平行二、學(xué)生活動探究：兩條直線平行，即傾斜程度相同，那么它們的斜率如何？（讓學(xué)生上黑板自己動手畫兩條直線平行）如果傾斜程度相同，不妨設(shè)直線l1，l2（斜率存在）所對應(yīng)的傾斜角分別為1，2，對應(yīng)的斜率分別為k1，k2因為傾斜程度相同，則傾斜角相等，即12根據(jù)傾斜角與斜率的關(guān)系，我們知道當(dāng)傾斜角不是直角時，斜率存在，從而有k1tan1，k2tan2，于是有k1k2此時，若兩直線平行

3、，則兩直線的斜率相等反之，如果兩直線（不共線）的斜率相等，即k1k2，根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系以及正切函數(shù)的單調(diào)性可知傾斜角相等，從而說明它們互相平行三、建構(gòu)數(shù)學(xué)兩條直線的平行一般地，設(shè)直線l1，l2（不共線，斜率存在）所對應(yīng)的斜率分別為k1，k2，則l1l2 說明：（1）如果直線l1，l2的斜率都不存在，那么它們都與x軸垂直，從而l1l2；（2）在利用以上結(jié)論判定兩直線的位置關(guān)系時，一定要注意前提條件，即斜率存在，因此在討論問題過程中一定要注意對斜率是否存在作分類討論（3）若直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20（A1，A2，B1，B2全不為零）平行，那么兩直線平行的等價條件為

4、：四、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1求證：順次連結(jié)A（2，3），B（5，），C（2，3），D（4，4）四點(diǎn)所得的四邊形是梯形例2求過點(diǎn)A（2，3），且與直線2xy50平行的直線的方程變式練習(xí)：1求過點(diǎn)A(0，3)，且與直線2xy50平行的直線的方程2若直線l與直線2x+y50平行，并且在兩坐標(biāo)軸截距之和為6求直線l的方程3若直線l平行于直線2xy50，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為9，求直線l的方程例3已知兩條直線：(3m)x4y53m與2x(5m)y8，m為何值時，兩直線平行 練習(xí)：4直線l1：2x(m1)y40與l2：mx3y20平行，求m的值五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)1利用兩直線的斜率關(guān)系判斷兩直線的平行關(guān)系斜率存在， ，且截距不等；斜率都不存在注：若用斜率判斷，須對斜率的存在性加以分類討論2利用兩直線的一般式方程判斷兩直線的平行關(guān)系l1：A1xB1yC10，l2：A2