2.2.1 條件概率6

1、 2.2.1 條件概率教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：理解條件概率的定義，理解并掌握條件概率的公式，會解決一些條件概率的問題。 過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考、探究，在這個過程中體會學(xué)習(xí)條件概率的必要性，探尋解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。 情感態(tài)度價值觀：在問題的解決過程中，學(xué)會探究、學(xué)會學(xué)習(xí)；體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：條件概率的定義，條件概率問題的解決。教學(xué)難點：對條件概率及公式的理解，條件概率的應(yīng)用。三、學(xué)情分析 學(xué)生無論在日常生活中還是在小學(xué)、初中、高中學(xué)習(xí)中，都接觸過概率的問題，特別是高中必修3中已經(jīng)

2、學(xué)習(xí)了概率的概念、古典概型等問題，具備一定的概率基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課可能遇到的困難就是對“條件”的理解，所以要幫助學(xué)生理解增加了“在A發(fā)生的條件下”對概率的影響，以及正確計算條件概率。 為了學(xué)生更好的理解本節(jié)課，我設(shè)計了3個問題引入，從3個問題的解決中發(fā)現(xiàn)條件概率問題和解決條件概率的方法壓縮樣本空間法和公式法，設(shè)計了教師通過問題引領(lǐng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決、歸納的活動，設(shè)計了從特殊到一般再到特殊的思維過程。四、教法指導(dǎo) 在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的教學(xué)原則， 我采用引導(dǎo)發(fā)

3、現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時點撥的方法，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問：古典概型、互斥事件、獨立事件的定義。（二）主動探索，獲取新知設(shè)置問題情境： 100件產(chǎn)品中有93件產(chǎn)品的長度合格，90件產(chǎn)品5的質(zhì)量合格，85件產(chǎn)品的長度、質(zhì)量都合格 令A(yù)產(chǎn)品的長度合格，B產(chǎn)品的質(zhì)量合格，AB產(chǎn)品的長度、質(zhì)量都合格 問題1：試求P(A)、P(B)、P(AB) 問題2：任取一件產(chǎn)品，已知其長度合格(即A發(fā)生)， 求它的

4、質(zhì)量(即B發(fā)生) 也合格的概率條件概率定義：已知事件A發(fā)生條件下事件B發(fā)生的概率稱為條件概率， 記作P(B|A). 問題3：試探求P(A)、P(AB)、P(B|A)間的關(guān)系總結(jié)1：條件概率公式： 總結(jié)2：求解條件概率的方法：壓縮樣本空間法和公式法。鞏固深化，及時反饋 練習(xí)1、拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子所得樣本空間為 S=1，2，3，4，5，6，令事件A=2，3，5， B=1，2，4，5，6，則P(A|B)=_, P(B|A)=_練習(xí)2、如圖所示的正方形被平均分成9個部分,向大正方形區(qū)域隨機地投擲一 個點(每次都能投中)設(shè)投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A,投中 最上面3個小正方形或正中間的1個

5、小正方形區(qū)域的事件記為B,則 P(AB)=_,P(A|B)=_（四）典例分析，方法總結(jié)。例1、考慮恰有兩個小孩的家庭，已知這個家庭有一個是男孩，問這時另一個小 孩是女孩的概率。 總結(jié)：公式法解條件概率問題的步驟：設(shè)事件、求概率、代公式。 練習(xí)1.擲兩顆均勻骰子,已知第一顆擲出6點, 問“擲出點數(shù)之和不小于10” 的概率是多少?（五）課堂隨堂練習(xí)：1、把一枚硬幣投擲兩次，事件A第一次出現(xiàn)正面，B第二次出現(xiàn)正面 P(B|A)() A.eq f(1,4) B.eq f(1,2) C.eq f(1,6) D.eq f(1,8)某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班的條件下， 他在周六晚上 值班的概

6、率為_一個盒子中有6只正品晶體管，4只次品晶體管，任取兩次，每次取一只， 第一次取后不放回，若已知第一只是正品，求第二只也是正品的概率（六）總結(jié) 先請兩位同學(xué)總結(jié)，其他同學(xué)補充，教師完善，用多媒體展示出來。引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結(jié)，有利于學(xué)生對已有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行編碼處理，加強理解，記憶。引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，為在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。（七）布置作業(yè)一、必做題：1、已知P(B|A)eq f(1,2)，P(A)eq f(3,5)，則P(AB)等于()A.eq f(5,6)B.eq f(9,10) C.eq f(3,10) D.eq f(1,10)2、下列說

7、法正確的是()AP(A|B)P(B|A) B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A) DP(AB|A)P(B)3、某班學(xué)生的考試成績中，數(shù)學(xué)不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩 門都不及格的占3%.已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語文也不及格的概率是 A.eq f(1,5) B.eq f(3,10) C.eq f(1,2) D.eq f(3,5)(2011遼寧高考)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A“取到的2 個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)() A.eq f(1,8) B.eq f(1,4) C.eq f(2,5) D.eq f(1,2)5、設(shè)A，B為兩個事件，若事件A和B同時發(fā)生的概率為eq f(3,10)，在事件A發(fā)生的條 件下，事件B發(fā)生的概率為eq f(1,2)，則事件A發(fā)生的概率為_6、用集合A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意兩個元素分別為分子與分母構(gòu)成 分?jǐn)?shù)，已知取出的一個數(shù)是12，則取出的數(shù)構(gòu)成可約分?jǐn)?shù)的概率是_7、某氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率為eq f(4,15)，刮四級以上風(fēng)的概率為eq f(2,15)，既刮四 級以上的風(fēng)又下雨的概率為eq f(1,10).設(shè)A為下雨，B為刮四級以上的風(fēng)，求P(B|A)