高中物理第十二章機(jī)械波3波長(zhǎng)、頻率和波速課堂互動(dòng)學(xué)案新人教版選修

1、3 波長(zhǎng)、頻率和波速課堂互動(dòng)三點(diǎn)剖析1.頻率、波長(zhǎng)和波速間的定量關(guān)系及決定因素 定量關(guān)系是：v=f 頻率、波長(zhǎng)、波速的決定因素： 盡管周期(或頻率)與波速可由上面公式計(jì)算，但不能認(rèn)為周期(或頻率)由波長(zhǎng)、波速?zèng)Q定；也不能認(rèn)為波速由周期(或頻率)、波長(zhǎng)決定。因?yàn)樗鼈兌际谴_定的，其中波的周期(或頻率)取決于波源的周期(或頻率)。而波速由介質(zhì)本身性質(zhì)決定(一般說來，固體中波速較大，液體中次之，氣體中波速最小)，不同頻率的同類機(jī)械波在相同介質(zhì)中傳播速度相等，在不同介質(zhì)中傳播速度會(huì)不同。 注意同頻率的橫波和縱波在相同介質(zhì)中傳播速度不相同。 由公式可知：只要f、v其中一個(gè)發(fā)生變化，必然發(fā)生變化，而保持v=

2、f的關(guān)系，故波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定。 如波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，其頻率不變，都等于波源的振動(dòng)頻率，但波速和波長(zhǎng)要發(fā)生變化。2.波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的區(qū)別 波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波的頻率、質(zhì)點(diǎn)的振幅無關(guān)，在同一種均勻介質(zhì)中波速為一定值；波速與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩碼事，波速是振動(dòng)形式勻速傳播出去的速度，方向與波傳播方向相同，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)時(shí)的速度，大小、方向均隨時(shí)間改變。 波的傳播過程就是振動(dòng)狀態(tài)的傳播過程。根據(jù)s=vt便可求出某一振動(dòng)狀態(tài)傳到空間某一位置所經(jīng)歷的時(shí)間。也可求出經(jīng)t時(shí)間，波向前傳播的距離(在波速v已知情況下)。3.波的多解性問題 由于振動(dòng)具有周期性，物

3、體會(huì)在不同的時(shí)刻多次達(dá)到同一位置，故容易出現(xiàn)多解問題，而對(duì)波動(dòng)，波的圖象的周期性是波動(dòng)問題出現(xiàn)多解的最主要因素，主要包括三種情況：(1)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定，出現(xiàn)多解可能性。(2)波形移動(dòng)的距離s與波長(zhǎng)的關(guān)系不確定，必有系列解；若s與有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或惟一解。(3)波形變化的時(shí)間t與周期T的關(guān)系不確定，必有系列解；若t與T有一定的約束關(guān)系，可使系列解轉(zhuǎn)化為有限多解或惟一解。 由于波動(dòng)問題的多解性的出現(xiàn)，從而導(dǎo)致了求解波動(dòng)問題的復(fù)雜性，而最容易失誤的往往是漏解，因此在解決振動(dòng)和波動(dòng)問題時(shí)一定要考慮全面，尤其是對(duì)題設(shè)條件模糊，沒有明確說明的物理量，一定要考慮其

4、所有可能性。如說質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正最大位移與負(fù)最大位移兩種可能；質(zhì)點(diǎn)由平衡位置起振，起振方向有向上向下兩種可能；只告訴波速不說傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能；若給出兩時(shí)刻的波形，則有可能是波形重復(fù)多次后又變至題目所給的相應(yīng)的后一種波形?？傊灰卸嘟庖庾R(shí)，再根據(jù)題意仔細(xì)分析，就能得到全部的解。各個(gè)擊破【例1】 對(duì)機(jī)械波關(guān)于公式v=f，正確的是( )A.v=f適用于一切波B.由v=f知，f增大，則波速v也增大C.v、f三個(gè)量中，對(duì)同一列波來說，在不同介質(zhì)中傳播時(shí)保持不變的只有fD.由v=f知，波長(zhǎng)是2 m的聲音比波長(zhǎng)是4 m的聲音傳播速度小2倍解析：公式v=f適用于一切波，無論是

5、機(jī)械波還是電磁波，A正確；機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率f無關(guān)，所以BD錯(cuò)；對(duì)同一列波，其頻率由振源決定，與介質(zhì)無關(guān)，故C正確。答案：AC方法點(diǎn)撥機(jī)械波的波速僅由介質(zhì)決定，與頻率和波長(zhǎng)無關(guān)；機(jī)械波的頻率由振源決定，與介質(zhì)無關(guān)。類題演練 一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有P、Q兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們相距0.8 m。當(dāng)t=0時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的位移恰好都是正的最大值，且P、Q間只有一個(gè)波谷。當(dāng)t=0.6 s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)正好都處于平衡位置，且P、Q兩點(diǎn)間只有一個(gè)波峰和一個(gè)波谷，且波峰距Q點(diǎn)的距離第一次為0.2 m，試求：(1)若波由P傳至Q，波的周期；(2)若波由Q傳至P，波的速度；(3)若波由Q傳

6、至p，從t=0時(shí)開始觀察，哪些時(shí)刻P、Q間(P、Q除外)只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅。解析：由題意=0.8 m(1)若波由P傳至Q，則t=0.6 s=，解得T=0.8 s。(2)若波由Q傳至P，則t=0.6 s=，解得T=2.4 s。波速v=0.82.4 m/s= m/s。(3)若波由Q傳至P，則T=2.4 s，從t=0時(shí)刻開始，每經(jīng)過半個(gè)周期，P、Q間只有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移等于振幅，即t=1.2n s，式中n=0，1，2，答案：(1)0.8 s (2)13 m/s (3)t=1.2n s(n=0，1，2，)【例2】 如圖12-3-1所示為一列簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形圖。波向右傳播，波速為2 m/s。由圖

7、中所示時(shí)刻起，經(jīng)過5.5 s，質(zhì)點(diǎn)A相對(duì)平衡位置的位移為_ m，通過的路程為_ m，波傳播的距離是_ m。圖12-3-1解析：要求在t=5.5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A通過的路程和位移，關(guān)鍵是確定t=5.5 s與周期T的關(guān)系。由圖可直接讀出=4 m，則T=，那么t=。 由波的傳播方向知，此時(shí)A點(diǎn)振動(dòng)方向向上，經(jīng)過后，質(zhì)點(diǎn)A將在負(fù)方向最大位移處，即為-0.2 m；質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)通過的路程為 d=4A=40.22.75 m=2.2 m。 波在t內(nèi)傳播的距離為 s=vt=25.5 m=11 m。答案：-0.2 2.2 11【例3】 在圖12-3-2所示的圖象中，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的圖象，經(jīng)過t=0.2 s后這列波的圖象如圖中虛線所示。求這列波的波速。圖12-3-2解析：從波的圖象可讀出波長(zhǎng)=4 m。振幅A=2 cm。 此題引起多種可能的原因有兩個(gè)，一個(gè)是傳播方向的不確定，一個(gè)是時(shí)間t和周期T的大小關(guān)系不確定。 設(shè)波沿x軸正方向傳播，t=0.2 s可能是(n+)個(gè)周期(n=0，1，2)，即t=(n+)T1， 周期 波速=5(4n+1 ) m/s(n=0，1，2，3) 設(shè)波沿x軸負(fù)方向