2414圓周角(優(yōu)秀課件) (2)

1、24.1.4 圓周角回 憶1.什么叫圓心角?.OAB頂點在圓心的角叫圓心角2. 圓心角、弧、弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。數(shù)學(xué)中的足球問題當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.BACDEEOBDCAAC所對角 AEC ABC ADC的大小有什么關(guān)系？ 生活實踐 探 究.OA問題：將圓心角頂點向上移，直至與O相交于點C?觀察得到的ACB有什么特征？C頂點在圓上兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。B辯一辯 判斷下列各圖

2、中，哪些是圓周角，為什么？ oABoABoABoABoABoABCABoCoABCoABCCCCC圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖9你發(fā)現(xiàn)圓周角相對圓心的位置有哪幾種類型？圓周角探究園為了驗證我們的猜想，我們根據(jù)圓周角與圓心的相對位置分三種情況來證明：（1）圓心在圓周角的一邊上；（2）圓心在圓周角的內(nèi)部；（3）圓心在圓周角的外部ABCOABCOABCO圓周角定理的證明H:第24章圓.課件圓周角定理的證明.gsp結(jié)論：在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半。1.第一種情況：當圓心(O)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系.AB

3、CO OA=OCA=C又 BOC=ACBOC=2A即A= BOC圓周角BAC與圓心角BOC的大小關(guān)系.ABCOD證明：由第1種情況得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODBADCAD BOD COD2.第二種情況：當圓心(O)在圓周角(ABC)的內(nèi)部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?證明：作射線AO交O于D。由第1種情況得 即BAC= BOCBAD BODCAD CODCADBAD COD BODABCOD3.第三種情況：當圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?ABC1OC2C3歸納總結(jié) 在同圓或等圓中，同弧(或等?。┧鶎Φ膱A

4、周角相等；同弧(或等弧）所對的圓周角等于圓心角的一半圓周角定理直徑（或半圓）所對的圓周角是直角， 90的圓周角所對的弦是直徑推 論ABCDEO 問題1：如圖，AB是O的直徑，請問：C1、C2、C3的度數(shù)是 。ABOC1C2C3 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。 問題2： 若C1、C2、C3是直角，那么AOB是 。90180探究與思考： 推論當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角ABC, ADC,AEC.這三個角的大小有什么關(guān)系?.BACDE 生活實踐 EOBDCA規(guī)律：都相等，都等于圓心角AOC的一半AC所對的圓周角 AEC ABC A

5、DC的大小有什么關(guān)系？結(jié)論：同弧或等弧所對的圓周角相等。1、如圖，在O中，ABC=50，則AOC等于（ ）A、50； B、80；C、90； D、100ACBOD2、如圖，ABC是等邊三角形，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則BPC等于（ ） A、30； B、60；C、90； D、45CABPB練習(xí):3、求圓中角X的度數(shù)BAO.70 xAO.X120練習(xí):600BP（1）（2）12003504、如圖，ABC的頂點A、B、C都在O上，C30 ，AB2，則O的半徑是 。CABO解：連接OA、OBC=30 ，AOB=60 又OA=OB ，AOB是等邊三角形OA=OB=AB=2，即半徑為2。

6、2練習(xí): 如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點,若ABD=40,則BCD=.ABOCD40合作探究504、已知ACD30，OD AC求：AOD = 3、已知ACB60， 求： AOB = 601251205、已知AOB110， 求：ACB =5：已知O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù)。 OAB圓心角為60度圓周角為 30 度或 150 度。判斷正誤1.同弧或等弧所對的圓周角相等（）2.相等的圓周角所對的弧相等（）3.90角所對的弦是直徑（）4.直徑所對的角等于90（ ）5.長等于半徑的弦所對的圓周角等于30（ ） 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC、AD、BD的長又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.合作探究 AD=BD1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.3.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。2.半圓或直徑所對的圓周角等于90 90的圓周角所對的弦是直徑小結(jié):在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？?思考在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等ABCD