《平方根》第3課時(shí)參考課件

1、6.1 平方根（3） 如果一個(gè)正數(shù)的平方等于9，這個(gè)正數(shù)是多少？如果一個(gè)數(shù)的平方等于 9，這個(gè)數(shù)是多少？33叫做9的算術(shù)平方根或9的算術(shù)平方根是33或 3思考 x2 1 16 36 49 x+1-1+4-4+6-6+7-7-+ 一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a ，那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的 平方根 或 二次方根。 即如果 x2 = a，那么x 叫做 a 的平方根。求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。如：3和3是9的平方根，簡(jiǎn)記為3是9的平方根。+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方開(kāi)平方開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算。x88x21210.36練習(xí)1.填表6411110.60.

2、6例 4 求下列各數(shù)的平方根.(1) 100 (2) (3) 0.25解:(1) 因?yàn)?( 10 )2 =100, 所以100的平方根是 10.(2) 因?yàn)? )2= ,所以 的平方根是 ,(3) 因?yàn)? 0.5)2 = 0.25,所以 0.25 的平方根是 0.5正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。0的平方根是多少？因?yàn)?2 = 0，并且任何一個(gè)不為0的數(shù)的平方都不等于0，所以0的平方根是0。負(fù)數(shù)有平方根嗎？正數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，即在我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

3、思考正數(shù)有_個(gè)平方根，它們_;0的平方根是_;負(fù)數(shù)_.兩互為相反數(shù)0沒(méi)有平方根歸納判斷下列說(shuō)法是否正確： 5 是25的算術(shù)平方根 （ ） 是 的一個(gè)平方根（ ）(3) (4)2 的平方根是 4（ ）(4) 0 的平方根與算術(shù)平方根都是0（ ）練習(xí)非負(fù)數(shù) a 的平方根的表示方法、讀法根號(hào)被開(kāi)方數(shù)（a是非負(fù)數(shù)，即a0）例如 =10，- =-10， + =+10符號(hào) 只有當(dāng)時(shí)有意義， 時(shí)無(wú)意義，你知道為什么嗎？習(xí)題13.12.下列各式是否有意義，為什么？解：(1) 30 ，原式有意義。(2) 30 ,原式無(wú)意義。(3) (- 3)2 0 ,原式有意義。例5 求下列各式的值：解：(1) 因?yàn)?22 = 144，所以 = 12(2) 因?yàn)?.92 =0.81，所以(3) 因?yàn)?，所以 知道一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，就可以立即寫出它的負(fù)的平方根。為什么？練習(xí)2.計(jì)算下列各式的值：130.07練習(xí)3.平方根概念的起源與幾何中的正 方形有關(guān)。如果一個(gè)正方形的面積為A，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是。1.平方根2.開(kāi)平方與平方互為逆運(yùn)算。概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根。正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根； 0 的平方根是 0