高數(shù)基礎(chǔ)講義05務(wù)必大魚考研領(lǐng)取20_第1頁
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文檔簡介

1、【愛啟航】2020數(shù)學(xué)基礎(chǔ)班講義線性代數(shù)主講：:數(shù)學(xué):掃碼聽課【注】曲率；速度；相關(guān)變化率【例題 1】取自題源 1000 題數(shù)一 P18 題 2.90,數(shù)二 P18 題 2.97求曲線 y ln x 上曲率最大的點(diǎn).【例題 2】取自題源 1000 題數(shù)一 P18 題 2.91,數(shù)二 P18 題 2.98四、證明性應(yīng)用（一）中值定理1、確定區(qū)間2、確定對象（輔助函數(shù)）簡單情形復(fù)雜情形3、確定使用定理介值定理定理- 1 -定理日中值定理3.確定使用定理公式帶日余項(xiàng)的公式：中值定理一個(gè)具體，一個(gè)抽象雙中值（一般與日結(jié)合）4.確定點(diǎn)的信息用題設(shè)告知的用連續(xù)連續(xù)定義導(dǎo)數(shù)定義保號(hào)性取極限用積分用介值定理用

2、定理用奇偶性用幾何條件用行列式- 2 -4.確定點(diǎn)的信息例 1公式設(shè)lim f (x) 1, f (x) 0 .證明 f (x) x .xx0例 2中值定理（雙中值問題）設(shè) f(x)在a, b 上連續(xù)，(a,b) 內(nèi)可導(dǎo)且 f (a) f (b) .證明 , (a,b) ，使得0例 3日中值定理設(shè) f(x)在0, 4 上一階可導(dǎo)，且 f (x) 1 ， f (2) 0 ，則在（）上必有 f (x) 14(D)3,44(A)0,1(B)1,2(C)2,3例 4日中值定理 （x）設(shè) x 0 ,證明：（1）) 1 ;（2）求 lim ( x) .x例 5 變形設(shè) f (x) arcsin x,為f (x)在0,b上拉氏中值定理的中值點(diǎn).0 b 1- 3 -五導(dǎo)數(shù)的證明性應(yīng)用（二）不等式問題【例】設(shè) f (x) arcsin x,為f (x)在0,b上拉氏中值定理的中值點(diǎn)。0 b 1求 lim bb0【例】用單調(diào)性4 , x (0, 2 )證明cos 246.導(dǎo)數(shù)的證明性應(yīng)用（三） 證明：當(dāng) x 1時(shí)， arctan【例 1】24【例 2】公共點(diǎn)常數(shù) a 的值，確定曲線 y aex 與 y 1 x 的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。- 4 -第三講一元函數(shù)積分學(xué)綜述1.概念與性質(zhì)2.計(jì)算3.應(yīng)用一、概念與性質(zhì)1.“祖孫三代”

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