光子與物質(zhì)波

1、關(guān)于光子和物質(zhì)波第一張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月熱輻射的定量描述物體熱輻射總能量及能量按波長分布都決定于溫度 單色輻射本領(lǐng) ： 溫度為T 的物體在單位時(shí)間內(nèi)，從單位面積上發(fā)射的、波長介于 和+d 之間的輻射能 與d的比值.24-1 黑體輻射 能量子一、熱輻射物體輻射的能量與其溫度有關(guān),故將物體這種由溫度決定的電磁輻射現(xiàn)象稱為熱輻射第二張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、黑體輻射黑體理想模型能全部吸收照射到其表面各種波長輻射的物體.模型：空腔小孔完全吸收體,理想發(fā)射體第三張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月普朗克能量子假設(shè)三、能量子從物理理論出發(fā)導(dǎo)出M (,T)函數(shù)

2、表達(dá)式能量子 諧振子的能量只能取某個(gè)基本單元的整數(shù)倍量子數(shù) 黑體：由大量包含各種固有頻率 的諧振子組成 的系統(tǒng) 能量子作用量子 普朗克恒量第四張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月經(jīng)驗(yàn)公式 黑體輻射或吸收能量時(shí)，只能按能量子 的整數(shù)倍一份一份地輻射或吸收 普朗克黑體輻射公式第五張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、光電效應(yīng) 光照射到金屬表面，使金屬中的電子脫離金屬表面的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)1、第一個(gè)光電實(shí)驗(yàn)遏止電勢(shì) ：電路中電流剛好等于零對(duì)應(yīng)的最小電壓。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明: 與光源的強(qiáng)度無關(guān)24-2 光子 光電效應(yīng)一、光子每個(gè) 光子能量為：第六張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2、

3、第二個(gè)光電實(shí)驗(yàn)改變?nèi)肷涔獾念l率 測(cè)量對(duì)應(yīng)該頻率的遏止電勢(shì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：存在截止頻率是與靶材料有關(guān)的能量，稱之為功函數(shù)第七張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月如果：電子脫離金屬靶電子不脫離金屬靶3、光電效應(yīng)方程對(duì) 的圖線是一條直線第八張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月24-3 光子的動(dòng)量 康普頓效應(yīng)光子的動(dòng)量：康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖: X光被石墨散射1.實(shí)驗(yàn)規(guī)律第九張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： 散射光 康普頓位移康普頓位移第十張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月光子能量 自由電子熱運(yùn)動(dòng)能量, 近似按靜止自由電子處理光子靜止自由電子彈性碰撞能量守恒動(dòng)

4、量守恒第十一張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月光子電子撞 前撞 后第十二張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月能量守恒：電子的康普頓波長 ：動(dòng)量守恒：X方向Y方向第十三張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論：1) 波長的改變量與散射角 有關(guān),散射角 越大,也越大.2) 波長的改變量與入射光的波長無關(guān).第十四張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月光電效應(yīng)現(xiàn)象在日常生活中已有了廣泛的應(yīng)用光電轉(zhuǎn)換光電控制光電倍增管第十五張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月光的性質(zhì)不同側(cè)面波動(dòng)性：突出表現(xiàn)在傳播過程中（干涉、衍射）粒子性：突出表現(xiàn)在與物質(zhì)相互作用中 (光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)

5、)一、標(biāo)準(zhǔn)模式光的楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)光波動(dòng)性的證據(jù)理想實(shí)驗(yàn)：在屏C上放一個(gè)微小的光子檢測(cè)器D，吸收一個(gè)光子就發(fā)出一卡嗒聲，緩慢移動(dòng)D發(fā)現(xiàn)卡嗒聲時(shí)率時(shí)增時(shí)減，時(shí)率的極大和極小剛好與干涉條紋的最亮與最暗對(duì)應(yīng)。24-4 光作為一種概率波第十六張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 在光波內(nèi)一個(gè)光子（在單位時(shí)間間隔內(nèi)）在以一給定點(diǎn)為中心的任意小的體積內(nèi)被檢測(cè)到的概率與該點(diǎn)光波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的振幅的平方成正比。這是對(duì)光波的概率描述。光是一種電磁波，又是一種概率波。 概率波描述了以給定點(diǎn)為中心的任意小的體積內(nèi)光子被檢測(cè)到的可能性。第十七張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、單光子模式入射光光強(qiáng)極

6、其微弱，使光源每次只發(fā)射一個(gè)光子經(jīng)過足夠長時(shí)間，任然可以得到干涉條紋光與物質(zhì)相互作用時(shí)，我們才可以檢測(cè)它。在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，我們只知道光子在光源處產(chǎn)生，在屏上消失，中間發(fā)生了什么我們并不知道。第十八張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月我們可以認(rèn)為：每個(gè)光子在光源與屏之間，像波一樣運(yùn)動(dòng)，充滿光源與屏之間的空間，從光源發(fā)射出來，在屏上被吸收而消失，同時(shí)轉(zhuǎn)移一定的能量和動(dòng)量。對(duì)于一個(gè)光子這種轉(zhuǎn)移發(fā)生在何處是不預(yù)知的，我們能預(yù)言的只是在屏上這種轉(zhuǎn)移將要發(fā)生的概率。從光源到屏傳播的是一種概率波第十九張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月三、單光子、廣角模式光源發(fā)射一個(gè)光子，就是發(fā)射一個(gè)波包，該

7、波包以概率波形式向各個(gè)方向輻射。實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生光的干涉分束器B實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖解釋：光在檢測(cè)器內(nèi)以光子形式被吸收第二十張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月這種波被稱為 “物質(zhì)波” 或 “德布羅意波”光的粒子性與波動(dòng)性的關(guān)系式德布羅意公式一、 德布羅意假設(shè)24-5 實(shí)物粒子和物質(zhì)波第二十一張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月 讓電子一個(gè)一個(gè)地入射到雙縫，發(fā)現(xiàn)時(shí)間足夠長后的在屏上出現(xiàn)干涉圖樣。.二.近代證實(shí)物質(zhì)波存在實(shí)驗(yàn)第二十二張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月700003000200007個(gè)電子100個(gè)電子第二十三張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月湯姆孫實(shí)驗(yàn)用電子束直

8、接穿過厚10-8m的單/多晶膜，得到電子衍射照片用電子波衍射測(cè)出的晶格常數(shù)與用X光衍射測(cè)定的相同第二十四張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月海森堡發(fā)現(xiàn)：位置的不確定量 與動(dòng)量的不確定量 是不可分割地關(guān)聯(lián)在一起的。位置與動(dòng)量的不確定關(guān)系24-6 海森伯不確定原理第二十五張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月以電子的單縫衍射實(shí)驗(yàn)為例：.dxyP1考慮電子的粒子性，可以談?wù)撍奈恢煤蛣?dòng)量?？紤]電子的波動(dòng)性，用概率波來描述，只能給出電子在空間各處出現(xiàn)的概率，所以在任意時(shí)刻電子不具有確定的位置。第二十六張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月位置不確定量：dxyP1第二十七張，PPT共四十二

9、頁，創(chuàng)作于2022年6月更一般的推導(dǎo)位置與動(dòng)量間的不確定關(guān)系：dxyP1第二十八張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月24-7 薛定諤方程薛定諤的方法：將德布羅意關(guān)系與某種波函數(shù)結(jié)合起來。用波函數(shù)描述具有波粒二象性的微觀客體一、波函數(shù)與時(shí)間無關(guān)，稱為定態(tài)波函數(shù)（在單位時(shí)間內(nèi)）在物質(zhì)波中以一給定點(diǎn)為中心的小體積內(nèi)檢測(cè)到一個(gè)粒子的概率和在該點(diǎn)的 的值成正比。第二十九張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月波函數(shù)的歸一化條件：在任一時(shí)刻粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的概率應(yīng)該為1。波函數(shù)還必須滿足單值、連續(xù)、有限條件第三十張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月只討論一維情況，有沿x方向在一定區(qū)域運(yùn)動(dòng)的

10、微觀粒子，在該區(qū)域內(nèi)作用在粒子上的力使它具有勢(shì)能U(x)，這種情況下，薛定諤方程簡化為：自由粒子的運(yùn)動(dòng)二、薛定諤方程第三十一張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月自由粒子的薛定諤方程令：第三十二張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)粒子在外力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)U(x) =0 (0 x a)勢(shì)函數(shù)在邊界 和 處，勢(shì)能突然增大到無窮大粒子受到無窮大的指向阱內(nèi)的力的作用，不能離開勢(shì)阱，因此在勢(shì)阱外發(fā)現(xiàn)粒子的概率為零。一、一維矩形勢(shì)阱24-8 薛定諤方程的簡單應(yīng)用第三十三張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月在勢(shì)阱中， ，由自由粒子的薛定諤方程可得：其中：通解：由波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)條件（單值、有限、連續(xù)）

11、得邊界條件：得 A+B = 0第三十四張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月取實(shí)部，得：得第三十五張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月粒子在勢(shì)阱中的能量是量子化的每一個(gè)可能的能量值叫做一個(gè)能級(jí)能級(jí) 對(duì)應(yīng)的波函數(shù) 為：第三十六張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月去實(shí)數(shù)項(xiàng)，得：由歸一化條件，得：第三十七張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月二、一維勢(shì)壘 隧道效應(yīng)勢(shì)函數(shù)：0 x a模型：金屬表面的勢(shì)能墻不是 無限高，而是有限值經(jīng)典量子越過勢(shì)壘，只透射，不反射既透射，也反射不能越過勢(shì)壘，只反射，不透射既透射，也反射第三十八張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于2022年6月為什么 時(shí)，粒子仍可以在區(qū)域出現(xiàn)？在區(qū)域，薛定諤方程為：令：不為零，說明在該區(qū)域中找到粒子的概率不為零第三十九張，PPT共四十二頁，創(chuàng)作于202