2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場(chǎng)5電勢(shì)差學(xué)案新人教版選修

1、5電勢(shì)差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無關(guān).2.掌握電勢(shì)差的表達(dá)式，知道電勢(shì)差的正、負(fù)號(hào)與電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.會(huì)用UABAB及UABeq f(WAB,q)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.一、電勢(shì)差導(dǎo)學(xué)探究電場(chǎng)中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢(shì)如圖1所示.圖1(1)A、C及A、B間的電勢(shì)差為多少？哪個(gè)較大？(2)若取D點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)為多少？A、C及A、B間的電勢(shì)差為多少？通過以上計(jì)算可以總結(jié)出電勢(shì)、電勢(shì)差各具有什么特點(diǎn)？答案(1)UAC15 V，UAB10 V，UACUAB(2)A18 V，B8 V，C3 V，UAC15 V，UAB10 V電勢(shì)的大小與零電勢(shì)的選取有關(guān)

2、，電勢(shì)差的大小與零電勢(shì)的選取無關(guān).知識(shí)梳理對(duì)電勢(shì)差的理解(1)電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值叫做電勢(shì)差，也叫電壓.(2)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無關(guān)(填“有關(guān)” 或 “無關(guān)”).(3)公式：電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為A ，B點(diǎn)的電勢(shì)為B，則UABAB，UBABA，可見UABUBA.(4)電勢(shì)差是標(biāo)量，若UAB為正值，則A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高；若UAB為負(fù)值，則A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低.(5)電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是V.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān).()(2)電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分.()(3)A、B

3、兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，與零電勢(shì)的選取無關(guān)，所以UABUBA.()二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究在如圖2所示的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，若選取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為A、B.圖2(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB是多少？若把某電荷q從A移到B，電荷的電勢(shì)能變化了多少？(2)根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，求電場(chǎng)力對(duì)該電荷做的功.答案(1)UABAB電勢(shì)能的變化量為EpEpBEpAq(BA)(2)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB知識(shí)梳理電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1.公式WABqUAB或UABeq f(WAB,q).2.公式WABqUAB中W與U的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，不要造成混亂，

4、因?yàn)閁ABUBA，WABWBA.即學(xué)即用在某電場(chǎng)中，將一帶電荷量為q2.0109 C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W4.0107 J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為_V.答案200一、對(duì)電勢(shì)和電勢(shì)差的理解1.對(duì)電勢(shì)差的進(jìn)一步理解(1)電勢(shì)差的客觀性：電勢(shì)差雖然可以由UABeq f(WAB,q)表示，但電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷q的電荷量、靜電力做的功WAB均無關(guān).(2)電勢(shì)差的絕對(duì)性：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān).2.電勢(shì)和電勢(shì)差的比較概念比較內(nèi)容電勢(shì)電勢(shì)差U區(qū)別定義電勢(shì)能與電荷量比值eq f(Ep,q)電場(chǎng)力做功與電荷量比值Ueq f(W,q)決定因素由

5、電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UABAB，當(dāng)B0時(shí)，UABA單位相同，均是伏特(V)，常用單位還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量例1(多選)下面關(guān)于電勢(shì)、電勢(shì)差和電勢(shì)能的關(guān)系，正確的是()A.電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)的電勢(shì)越高B.在電場(chǎng)中的兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功越多，這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C.由于零電勢(shì)點(diǎn)的選取是任意的，所以電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也是不確定的D.電場(chǎng)中A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高1 V，則電荷量為102 C的正電荷從A移到B電勢(shì)能減少了102 J答案BD解析根據(jù)電勢(shì)

6、能的公式Epq可知：電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方，正電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能越小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)公式：UABeq f(WAB,q)，在電場(chǎng)中的兩點(diǎn)之間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力做功越多，這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大，故B正確；電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)，零電勢(shì)點(diǎn)的選取是任意的，但是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是確定的，故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)中A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)高1 V，則電荷量為102 C的正電荷從A移到B電場(chǎng)力做功102 J，電勢(shì)能減少了102 J，故D正確.針對(duì)訓(xùn)練1(多選)關(guān)于電勢(shì)差UAB和電勢(shì)A、B的理解，正確的是()A.UAB表示B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的電勢(shì)差，即UABBAB.UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系

7、UABUBAC.A、B都可以有正、負(fù)，所以電勢(shì)是矢量D.電勢(shì)零點(diǎn)的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)答案BD解析UAB表示A點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)的電勢(shì)差，UABAB，A錯(cuò)；UBA表示B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)的電勢(shì)差，UBABA，故UABUBA，B對(duì)；電勢(shì)是標(biāo)量，正負(fù)號(hào)是相對(duì)于零電勢(shì)點(diǎn)而言的，正號(hào)表示高于零電勢(shì)點(diǎn)，負(fù)號(hào)表示低于零電勢(shì)點(diǎn)，C錯(cuò)；零電勢(shì)點(diǎn)理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢(shì)點(diǎn)，D對(duì).二、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1.公式UABeq f(WAB,q)或WABqUAB中符號(hào)的處理方法：(1)帶正、負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算：把電荷q的電性和電勢(shì)差U的正負(fù)代入；功為正，說明靜電力做正功，

8、電荷的電勢(shì)能減??；功為負(fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大.(2)只將絕對(duì)值代入公式運(yùn)算：計(jì)算時(shí)，q、U都取絕對(duì)值，算出的功也是絕對(duì)值，至于靜電力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷的正、負(fù)及電荷移動(dòng)的方向與電場(chǎng)線方向的關(guān)系進(jìn)行判斷.2.公式WABqUAB適用于任何電場(chǎng)，其中UAB為電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)，其他力所做的功.例2有一個(gè)帶電荷量q3106 C的點(diǎn)電荷，從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6104 J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對(duì)電荷做9104 J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、

9、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？答案見解析解析(1)解法一：先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù).|UAB|eq f(|WAB|,|q|)eq f(6104,3106) V200 V，因負(fù)電荷從A移到B克服靜電力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，即AB，UAB200 V.|UBC|eq f(|WBC|,|q|)eq f(9104,3106) V300 V，因負(fù)電荷從B移到C靜電力做正功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即BC，UBC300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.解法二：直接取代數(shù)值求.電荷由A移向B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，W

10、AB6104 J，UABeq f(WAB,q)eq f(6104,3106) V200 V.UBCeq f(WBC,q)eq f(9104,3106) V300 V.UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.(2)若B0，由UABAB，得AUAB200 V.由UBCBC，得CBUBC0(300) V300 V.電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpAqA3106200 J6104 J.電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpCqC3106300 J9104 J.針對(duì)訓(xùn)練2若將一個(gè)電荷量為2.01010 C的正電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)移到電場(chǎng)中M點(diǎn)要克服電場(chǎng)力做功8.0109 J，則M點(diǎn)的電勢(shì)是_V；若再將該電荷

11、從M點(diǎn)移到電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功1.8108 J，則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN_V.答案40 90解析由題意可知，將正電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電場(chǎng)力做功WOM8109 J，UOMeq f(WOM,q)eq f(8109,21010) V40 V，又因UOM0M40 V，故M40 V；將該點(diǎn)電荷從M點(diǎn)再移至N點(diǎn)電場(chǎng)力做功1.8108 J，根據(jù)公式WqU可知，UMNeq f(W,q)eq f(1.8108,21010) V90 V.1.(多選)關(guān)于對(duì)UABeq f(WAB,q)和WABqUAB的理解，正確的是()A.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B.在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)不同

12、的電荷，電場(chǎng)力的功WAB和電荷量q成正比C.UAB與q、WAB無關(guān)，與是否移動(dòng)電荷也沒有關(guān)系D.WAB與q、UAB無關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無關(guān)答案BC2.如圖3所示為某靜電場(chǎng)等勢(shì)面的分布，電荷量為1.6109 C的正點(diǎn)電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，則從A至D，電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功為()圖3108 JB.4.8108 JC.8.0108 JD.8.0108 J答案B解析UADAD40(10)V30 V.所以WADqUAD1.6109(30)J4.8108 J.3.一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q2.0109 C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn).在這個(gè)過程中，除電場(chǎng)力外，其他外力做的功為6.0105 J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能

13、增加了8.0105 J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為()A.1104 V B.1104 VC.4104 V D.7104 V答案A解析設(shè)電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理知：W6.0105 J8.0105 J，可求得W2.0105 J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為Uabeq f(W,q)1104 V，故選A.4.將一電荷量為3106 C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3105 J的功，再將該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1.2105 J的功，則A、C間的電勢(shì)差為多少？電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能變化了多少？答案6 V增加了1.8105 J解析AB間的電勢(shì)差為

14、：UABeq f(WAB,q)eq f(3105,3106) V10 VBC間的電勢(shì)差為：UBCeq f(WBC,q)eq f(1.2105,3106) V4 V所以有：UACUABUBC(104) V6 V；電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能的變化等于電場(chǎng)力做的功，即：EpWABWBC(31051.2105) J1.8105 J電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大，增加量為1.8105 J.一、選擇題(17題為單選題，810題為多選題)1.對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，下列說法中正確的是()A.電勢(shì)差的定義式UABeq f(WAB,q)，說明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比

15、，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無關(guān)C.把負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB0D.電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)靜電力做的功答案B解析根據(jù)電勢(shì)差的定義，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功，僅由電場(chǎng)及兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無關(guān)，故應(yīng)選B.2.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為零，則()A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等B.作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)方向總是垂直的C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零D.點(diǎn)電荷一定沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)答案C解

16、析由公式WABqUAB可知，若WAB0，則一定是UAB0.選項(xiàng)C正確.3.在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，當(dāng)一個(gè)電荷量為q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W，則檢驗(yàn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能及電場(chǎng)中A點(diǎn)到無限遠(yuǎn)的電勢(shì)差分別為()A.EpAW，UAOeq f(W,q)B.EpAW，UAOeq f(W,q)C.EpAW，UAOeq f(W,q)D.EpAW，UAOeq f(W,q)答案A解析依題意，q的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)的無限遠(yuǎn)處被移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)，靜電力做的功為W，則電荷的電勢(shì)能減小W，無限遠(yuǎn)處電荷的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpAW，A到無限遠(yuǎn)的電勢(shì)差為UAOUOA

17、eq f(W,q)eq f(W,q).4.如圖1所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量q3.21019 C的試探電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W6.41020 J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U等于() V B.0.2 V C.5 V D.2 V答案B解析A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ueq f(W,q)eq f(6.41020,3.21019) V0.2 V，故選B.5.在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5 eV(1 eV1.61019 J)，則以下說法中正確的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aB.a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab5 VC.電子的電勢(shì)能減少5 eVD.電子的電勢(shì)

18、能減少5 J答案C解析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，A錯(cuò)；Uabeq f(Wab,q)eq f(5 eV,e)5 V，B錯(cuò)；靜電力做5 eV的正功，電勢(shì)能減少5 eV81019 J，C對(duì)，D錯(cuò).6.在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB75 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC200 V，則A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)高低關(guān)系為()A.ABC B.ACBC.CAB D.CBA答案C解析根據(jù)UAB75 V可得，AB75 V，所以AB75 V；根據(jù)UBC200 V，可得BC200 V，所以CB200 V；比較可知，CAB.7.在電場(chǎng)中將一帶電荷量q1109 C的負(fù)電荷從B點(diǎn)移至A點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功2106 J，將

19、該電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，則需克服電場(chǎng)力做功3106 J，則BC間的電勢(shì)差大小為()A.5 000 V B.3 000 VC.2 000 V D.1 000 V答案A解析電荷由B移到C，電場(chǎng)力做功為WBCWBAWAC2106 J3106 J5106 J由Ueq f(W,q)得：UBCeq f(WBC,q)eq f(5106,1109) V5 000 V所以BC間的電勢(shì)差大小為5 000 V.8.如圖1所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷Q為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較()圖1A.WABWACB.WADWABC.WACWADD.WABWAC答案CD解

20、析點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，故UABUACUAD，將同一試探電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，由功的計(jì)算公式WqU可得電場(chǎng)力做功相同.9.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.2108 J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.80108 J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖2所示，該點(diǎn)電荷的電荷量大小為1.0109 C，那么()圖2A.該電荷為負(fù)電荷B.該電荷為正電荷C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB4.0 VD.把該點(diǎn)電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為WAB0.40108 J答案AD解析A點(diǎn)的電勢(shì)能大于B點(diǎn)的電勢(shì)能，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，所以該電荷一定為

21、負(fù)電荷，且WABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，故A、D正確，B錯(cuò)誤；UABeq f(WAB,q)eq f(0.40108,1.0109) V4.0 V，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.10.如果在某電場(chǎng)中將5.0108 C的電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6.0103 J，那么()A.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是1.2105 VB.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.01010 VC.若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5108 C的電荷，電場(chǎng)力將做3.0103 J的功D.若在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0107 C的電荷，電場(chǎng)力將做3.01017 J的功答案AC解析A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UABeq f(WAB,q

22、)eq f(6.0103,5.0108) V1.2105 V.故A正確，B錯(cuò)誤；在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)2.5108 C的電荷時(shí)，A、B間的電勢(shì)差不變.則電場(chǎng)力做功為WABqUAB2.51081.2105 J3.0103 J，故C正確，在A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)1.0107 C的電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功為WABqUAB1.01071.2105 J1.2102 J，故D錯(cuò)誤.二、非選擇題11.把帶電荷量2106 C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8108 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2108 J，取無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.求：(1)A點(diǎn)的電勢(shì)；(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；(3)若把2105 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功.答案(1)0.04 V(2)0.03 V(3)6107 J解析(1)無限遠(yuǎn)處與A點(diǎn)間的電勢(shì)差U