人教版八年級(jí)上第13章軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試(III)含答案解析

1、第13章 軸對(duì)稱(chēng)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是（）ABCD3在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形那么符合條件的小正方形共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為（）A40B50C60D705若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A12B9C12或9D9或76如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，

2、D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1.5D7如圖，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A8B6C4D28如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BCF的周長(zhǎng)之和為（）A3B4C6D89如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（）A25B30C35D4010如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為

3、（）A15或30B30或45C45或60D30或60二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11軸對(duì)稱(chēng)是指?jìng)€(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指?jìng)€(gè)具有特殊形狀的圖形12點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于對(duì)稱(chēng)13已知等腰三角形的頂角為40，則它一腰上的高與底邊的夾角為14如圖，在ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D已知BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB=15在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD=BE連接AE、CD交于點(diǎn)P，則APD=16如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為（）A6B5C4D3三、解

4、答題（共8題，共72分）17如圖是未完成的上海大眾的汽車(chē)標(biāo)志圖案，該圖案是以直線L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱(chēng)軸左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）18如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC交于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是19如圖，BD是ABC的平分線，P為BD上的一點(diǎn)，PEBA于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到邊BC的距離為cm20如圖：ABC的周長(zhǎng)為30cm，把ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，求ABD的周長(zhǎng)21如圖，在A

5、BC中，AC=DC=DB，ACD=100，求B的度數(shù)22在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形是等邊三角形OAB若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)23已知點(diǎn)A（2m+n，2），B （1，nm），當(dāng)m、n分別為何值時(shí)，（1）A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；（2）A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)24（12分）平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，1）（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求ABC的面積（3）若A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)第13章 軸對(duì)稱(chēng)參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，共3

6、0分）1下列圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，全部都是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形難度層次為基礎(chǔ)題2下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最少的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸確定對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)而可得答案【解答】解：A、有4條對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有3條對(duì)

7、稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)正確；C、有4條對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有4條對(duì)稱(chēng)軸，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確尋找對(duì)稱(chēng)軸3在44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形那么符合條件的小正方形共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【專(zhuān)題】壓軸題；網(wǎng)格型【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：如圖所示，有3個(gè)使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形故選C【點(diǎn)評(píng)】此題通過(guò)利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱(chēng)性的認(rèn)識(shí)解題的關(guān)鍵是找對(duì)稱(chēng)軸，按對(duì)稱(chēng)軸的不同位置，可以有3種畫(huà)法4若等腰三角形的頂角為40，

8、則它的底角度數(shù)為（）A40B50C60D70【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)【解答】解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0，所以其底角為=70故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等5若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A12B9C12或9D9或7【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系得出其周長(zhǎng)即可【解答】解：一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，當(dāng)腰長(zhǎng)為2，則2+25，此時(shí)不成立，

9、當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，則它的周長(zhǎng)為：5+5+2=12故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，正確分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵6如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）AB2C1.5D【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【專(zhuān)題】壓軸題【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，從而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到CAB=30，ACB=60，進(jìn)一步得到BCE=，所以BE=，再證明AOECOF，得到OE=OF，所以四邊形AECF為菱形，所以

10、AE=CE，得到BE=，即可解答【解答】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=，BE=ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，OE=OF，EF與AC互相垂直平分，四邊形AECF為菱形，AE=CE，BE=，=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由折疊得到相等的邊，利用直角三角形的性質(zhì)得到CAB=30，進(jìn)而得到BE=，在利用菱形的判定定理與性質(zhì)定理

11、解決問(wèn)題7如圖，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A8B6C4D2【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得AO=BO=CO=DO，進(jìn)而得到等腰三角形【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AO=BO=CO=DO，ABO，BCO，DCO，ADO都是等腰三角形，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的判定，以及矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分8如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BCF的周長(zhǎng)之和為（）A3B4C6D8【考點(diǎn)】翻折變換（折

12、疊問(wèn)題）【專(zhuān)題】幾何變換【分析】由折疊特性可得CD=BC=AB，F(xiàn)CB=EAB=90，EBC=ABC=90，推出ABE=CBF，所以BAEBCF，根據(jù)ABE和BCF的周長(zhǎng)=2ABE的周長(zhǎng)求解【解答】解：將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C處，折痕為EF，由折疊特性可得，CD=BC=AB，F(xiàn)CB=EAB=90，EBC=ABC=90，ABE+EBF=CBF+EBF=90ABE=CBF在BAE和BCF中，BAEBCF（ASA），ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，ABE和BCF的周長(zhǎng)=2ABE的周長(zhǎng)=23=6故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換

13、，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角邊相等9如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（）A25B30C35D40【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題【專(zhuān)題】壓軸題【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出PM=CM，OP=OC，COA=POA；PN=DN，OP=OD，DOB=POB，得出AOB=COD，證出OCD是等邊三角形，得出COD=60，即可得出結(jié)果【解答】解：分

14、別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等邊三角形，COD=60，AOB=30；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、最短路線問(wèn)題、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的

15、關(guān)鍵10如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（）A15或30B30或45C45或60D30或60【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題【分析】折痕為AC與BD，BAD=120，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得ABD=30，易得BAC=60，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30或60【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ABD=ABC，BAC=BAD，ADBC，BAD=120，ABC=180BAD=180120=60，ABD=30，BAC=60剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30或60故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查菱形的判定以及折疊問(wèn)題

16、，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的一個(gè)圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形直線兩旁的部分能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)【解答】解：軸對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)具有特殊形狀的圖形【點(diǎn)評(píng)】需理解掌握軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念12點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接得到答案【解答】解：點(diǎn)A（3，2）

17、，點(diǎn)B（3，2），A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故答案為：y軸【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是注意觀察點(diǎn)的坐標(biāo)的變化13已知等腰三角形的頂角為40，則它一腰上的高與底邊的夾角為20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)【解答】解：如圖：ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高A=70，且AB=AC，ABC=C=（18040）2=570；在RtBDC中，BDC=90，C=70；DBC=9070=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角

18、和定理求一個(gè)角的大小，常常通過(guò)三角形內(nèi)角和來(lái)解決，注意應(yīng)用14如圖，在ABC中，AB=AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D已知BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，則AB=8【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，求出BDC的周長(zhǎng)為AC+BC，代入求出即可【解答】解：AB邊的垂直平分線DE，AD=BD，BDC的周長(zhǎng)為14，BC=6，BC+BD+DC=14，AD+DC+6=14，AC=8，AB=AC=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等15在

19、等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且AD=BE連接AE、CD交于點(diǎn)P，則APD=60【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先證明ACDBAE可得ACD=BAE，根據(jù)BAE+EAC=60可得ACD+EAC=60，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得APD=60【解答】解：ABC是等邊三角形，AC=AB，BAC=B=60，在ACD和BAE中，ACDBAE（SAS），ACD=BAE，BAE+EAC=60，ACD+EAC=60，APD=60，故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且都等于

20、6016如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于點(diǎn)D，PD=6，則點(diǎn)P到邊OB的距離為（）A6B5C4D3【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PE=PD，從而得解【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，OC是AOB的平分線，PDOA于D，PE=PD，PD=6，PE=6，即點(diǎn)P到OB的距離是6故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17如圖是未完成的上海大眾的汽車(chē)標(biāo)志圖案，該圖案是以直線L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)已完成對(duì)稱(chēng)軸

21、左邊的部分，請(qǐng)你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，先作垂線平分直徑，得出半徑長(zhǎng)度，再利用截弧相等的方法找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可畫(huà)出圖形【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC交于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先根據(jù)CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，可得DCE=DCF；再根據(jù)DEAC，DFBC，可得DEC=DFC=90，

22、然后根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出CEDCFD，即可判斷出DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積=底高2，求出BCD的面積是多少即可【解答】解：CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DCE=DCF，DEAC，DFBC，DEC=DFC=90，在DEC和DFC中，（AAS）DECDFC，DF=DE=2，SBCD=BCDF2=422=4答：BCD的面積是4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等（2）此題還考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及三角形的面積的求法，要熟練掌握19如圖，BD是ABC的平分線，P為BD上的一

23、點(diǎn)，PEBA于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到邊BC的距離為4cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】BD是ABC的平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到點(diǎn)P到BC的距離【解答】解：BD是ABC的平分線，PEAB于點(diǎn)E，PE=4cm，點(diǎn)P到BC的距離=PE=4cm故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)由已知能夠注意到P到BC的距離即為PE長(zhǎng)是解決的關(guān)鍵20如圖：ABC的周長(zhǎng)為30cm，把ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊與點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，求ABD的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】直接利用翻折變換的性質(zhì)得出AE=EC，進(jìn)而得出ABD的周長(zhǎng)=AB+

24、AD+BD=AB+CD+BCCD=AB+BC，進(jìn)而得出答案【解答】解：由圖形和題意可知：AD=DC，AE=CE=4cm，則AB+BC=308=22（cm），故ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+CD+BCCD=AB+BC，即可求出周長(zhǎng)為22cm【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，正確得出AB+BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵21如圖，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理，可先求得CAD的度數(shù)；再根據(jù)外角的性質(zhì)，求B的讀數(shù)【解答】解：AC=DC=DB，ACD=100，CAD=（180100）2=40，CDB是ACD的外角

25、，CDB=A+ACD=100=40+100=140，DC=DB，B=（180140）2=20【點(diǎn)評(píng)】此題很簡(jiǎn)單，考查了等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理解答22在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形是等邊三角形OAB若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，可得答案【解答】解：如圖所示，由等邊三角形，得B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，BC=3，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3）由等邊三角形OAB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形是等邊三角形OAB，得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3