天津市南開區(qū)2017年中考數(shù)學模擬試卷有答案

1、2017年中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題：1.計算(3)(9)的結(jié)果等于（）A.12B.12C.6D.62.sin30的值等于（）A.B.C.D.3.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是()ABCD4.2014年金華市實現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）3206億元,按可比價計算,比上年增長8.3%.用科學記數(shù)法表示2014年金華市的生產(chǎn)總值為（）A.32.061012元B.3.2061011元C.3.2061010元D.3.2061012元5.如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）ABCD6.已知正方形的邊長為a，面積S，則（）7

2、.某種細菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學記數(shù)法表示為6.710nmm(n為負整數(shù))，則n的值為（）A.5B.6C.7D.88.用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（）A.x2-2x-99=0化為(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化為D.3y2-4y-2=0化為9.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.x1且x2B.x1C.x2D.x1且x210.下列命題中，真命題是（）A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相平分

3、的四邊形是平行四邊形11.已知y與x-1成反比例，那么它的解析式為()12.如圖,拋物線y=x2bxc與x軸交于點A,B,與y軸交于點C,OBC=45,則下列各式成立的是()A.b-c-1=0B.bc1=0C.b-c1=0D.bc-1=0二、填空題：13.若10m=5，10n=3，則102m+3n=_14.實數(shù)的整數(shù)部分是_.15.在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，這些球除顏色外都相同若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球的個數(shù)為個16.己知一次函數(shù)y=kx+5和y=k/x+3，假設k0,k/0，則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在第象限；17.如圖eqoac(,)在ABC中,C=9

4、0,BC=16cm,AC=12cm,點P從點B出發(fā),沿BC以2cm/s的速度向點C移動,點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點A移動,若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā),設運動時間為ts,當t=時,CPQ與CBA相似18.若三角形的某一邊長等于其外接圓半徑,則將此三角形稱為等徑三角形,該邊所對的角稱為等徑角eqoac(,.)已知ABC是等徑三角形，則等徑角的度數(shù)為三、解答題：19.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集20.學校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票

5、的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針所指的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針所指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動。你認為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由.21.如圖，已知PA、PB切O于A、B兩點，連AB，且PA，PB的長是方程x22mx+3=0的兩根，AB=m試求：（1）O的半徑；（2）由PA，PB，弧AB圍成圖形（即陰影部分）的面積22.如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=45（1）求AB段山坡的高

6、度EF；（2）求山峰的高度CF（1.414，CF結(jié)果精確到米）23.為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案.方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠;方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額,分別寫出兩種購物方案中y關于x的函數(shù)解析式；（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？24.如圖,將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標系中,其中A（1,0）,C（0,1）,P為AB邊上一個動點,折疊該紙片,使O點與P點重合,折痕l與OP交于點M,與對角線AC交于Q點（）若點P

7、的坐標為（1,0.25），求點M的坐標；（）若點P的坐標為（1,t）求點M的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）求點Q的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）（）當點P在邊AB上移動時,QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認為不發(fā)生變化,寫出它的角度的大小.并說明理由；如果你認為發(fā)生變化，也說明理由25.如圖,以矩形OABC的頂點O為原點,OA所在的直線為x軸,OC所在的直線為y軸,建立平面直角坐標系.已知OA=3,OC=2,點E是AB的中點,在OA上取一點eqoac(,D,)將BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處（1）直接寫出點E、F的坐標；（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點

8、P,且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N,使得四邊形MNFE的周長最??？如果存在,求出周長的最小值；如果不存在,請說明理由參考答案1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.C8.B9.D10.D11.C12.B13.答案為:675；14.答案為：2；15.答案為：24；16.答案為：二；17.答案為4.8或18.答案為：30或15019.答案為：3x5.20.這個方法公平合理。21.【解答】解：（1）連OA，OB，PA=PB，eqoac(,=)（2m）243=0，m2=3，m0，m=，x22x+3=0，x1=x2=，PA=PB=

9、AB=，ABP等邊三角形，APB=60，APO=30，PA=，OA=1；（2）AOP=60，AOB=120，S陰=S四邊形OAPBS扇形OAB=2SAOPS扇形OAB=21=22.【解答】解：（1）作BHAF于H，如圖，在eqoac(,Rt)ABF中，sinBAH=，BH=800sin30=400，EF=BH=400m；（2）在eqoac(,Rt)CBE中，sinCBE=，CE=200sin45=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米23.【解答】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（

10、2）當x=5880時，方案一：y=0.95x=5586（元），方案二：y=0.9x+300=5592（元），55865592所以選擇方案一更省錢5、（1）（）；（2）有三種方案；（3）總運費最低的方案是，0臺，6臺，此時總運費為8600元24.【解答】解：（）過M作MEx軸于點E，如圖1，10臺，2臺，由題意可知M為OP中點，E為OA中點，OE=OA=，ME=AP=，M點坐標為（，）；（）同（），當P（1，t）時，可得M（，t）；設直線OP的解析式為y=kx，把P（1，t）代入可求得k=t，直線OP解析式為y=tx，又lOP，可設直線MQ解析式為y=x+b，且過點M（，），把M點坐標代入可得=+b，解得b=，直線l解析式為y=x+，又直線AC解析式為y=x+1，聯(lián)立直線l和直線AC的解析式可得，解得，Q點坐標為（，）；（）不變化，QOP=45理由如下：由（）可知Q點坐標為（，），OQ2=PQ2=（）2+（）2=，又P（1，t），OP2=1+t2，OQ2+QP2=OP2，OPQ是以OP為斜邊的等腰直角三角形，QOP=45，即QOP不變化25.解：（