第11章 工程測(cè)試信號(hào)處理

1、學(xué) 習(xí) 要 求1.掌握相關(guān)(xinggun)分析及其應(yīng)用方法2.掌握功率譜分析及其應(yīng)用3.掌握小波變換的特點(diǎn)、基本理論及步驟共八十九頁(yè)11.1 工程(gngchng)測(cè)試信號(hào)處理的目的 通過(guò)測(cè)試，可得到一系列原始數(shù)據(jù)或圖形。這些數(shù)據(jù)是認(rèn)識(shí)事物內(nèi)在規(guī)律，研究事物相互關(guān)系和預(yù)測(cè)事物發(fā)展趨勢(shì)的重要依據(jù)。但這僅僅是第一步工作，只有在此基礎(chǔ)上對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的處理，才能去粗取精、去偽存真、由表及里，從中提取能反映事物本質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的有用信息，這才是測(cè)試工作的最終目的。 工程測(cè)試信號(hào)處理就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行有目的的加工，將被測(cè)信號(hào)的原始數(shù)據(jù)變換成所期望信號(hào)的過(guò)程，如增強(qiáng)、壓縮、濾波(lb)、估計(jì)、識(shí)別、變

2、換等。共八十九頁(yè)11.2 相關(guān)分析(fnx)及其應(yīng)用 相關(guān)是代表客觀事物或過(guò)程(guchng)中某兩種特征量之間聯(lián)系的緊密性。在靜態(tài)測(cè)量中由于所測(cè)的是數(shù)值，所以相關(guān)就代表了某兩種特征量之間的關(guān)聯(lián)程度。（a）（b）（c）共八十九頁(yè)（a）嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)(duyng)關(guān)系，稱(chēng)之為精確的線(xiàn)性 相關(guān)；（b）大致的對(duì)應(yīng)(duyng)關(guān)系，稱(chēng)之為中等的線(xiàn)性 相關(guān)；（c）數(shù)值上沒(méi)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，稱(chēng)之為二者不相關(guān)。 信號(hào)的相關(guān)性是反映信號(hào)波形相互聯(lián)系緊密程度的一種函數(shù)。均值、方差、概率密度函數(shù)反映的是隨機(jī)信號(hào)幅值的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而相關(guān)可更深入地揭示信號(hào)的波形結(jié)構(gòu)。共八十九頁(yè)隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)(xinggun)函數(shù) 自相關(guān)(xi

3、nggun)函數(shù) 假定一個(gè)樣本記錄x(t)是來(lái)自各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，其自相關(guān)函數(shù)Rxx()是原樣本記錄信號(hào)x(t)與此樣本記錄在作時(shí)移后的信號(hào) 乘積后再作積分平均運(yùn)算，即以有限長(zhǎng)樣本作估計(jì)共八十九頁(yè)自相關(guān)函數(shù)具有(jyu)以下幾個(gè)性質(zhì)：1.當(dāng)=0時(shí)自相關(guān)(xinggun)函數(shù)取最大值，即 。2.自相關(guān)函數(shù)是偶函數(shù)，即 。 =3.均值為零而又不含確定性周期信號(hào)成分的“純”隨機(jī)信號(hào)其 。共八十九頁(yè) 互相關(guān)(xinggun)函數(shù) 兩隨機(jī)信號(hào)(xnho)樣本x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)的估計(jì)值為 ?；ハ嚓P(guān)函數(shù)具有以下性質(zhì)：1. 不是偶函數(shù)，通常它不在=0處取峰值。其峰值偏離原點(diǎn)的位置反映了兩信號(hào)

4、相互有多大時(shí)移。2. 與 是兩個(gè)不同的函數(shù)，根據(jù)定義可以證明 。共八十九頁(yè)3.均值為零的兩統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)信號(hào)(xnho)x(t)與y(t)，對(duì)所有的值 。共八十九頁(yè) 相關(guān)(xinggun)系數(shù)函數(shù) 由于信號(hào)x(t)與y(t)本身的取值大小影響相關(guān)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果，因而在比較不同的成對(duì)隨機(jī)信號(hào)相關(guān)程度時(shí)，僅視其相關(guān)函數(shù)值大小是不確切(quqi)的。如一對(duì)小信號(hào)雖然相關(guān)程度很高，但相關(guān)函數(shù)值很小，相反一對(duì)大信號(hào)雖然相關(guān)程度很低，但相關(guān)函數(shù)值很大。為了避免信號(hào)本身幅值對(duì)其相關(guān)性程度度量的影響，將相關(guān)函數(shù)作歸一化處理，引入一個(gè)無(wú)量綱的函數(shù)相關(guān)系數(shù)函數(shù)，互相關(guān)系數(shù)函數(shù)的定義式為共八十九頁(yè)這樣(zhyng)

5、 是在0和1之間變化的一個(gè)函數(shù)。若=1，說(shuō)明x(t)與y(t)完全相關(guān)；若 =0 ，說(shuō)明x(t)與y(t)完全不相關(guān) 。若1 1，則說(shuō)明x(t)與y(t)部分相關(guān)。同理，自相關(guān)系數(shù)函數(shù)(hnsh)反映了信號(hào)x(t)和x(t+)之間的相關(guān)程度。共八十九頁(yè) 相關(guān)(xinggun)函數(shù)的推廣公式 相關(guān)函數(shù)(hnsh)雖是由隨機(jī)信號(hào)引出的，推廣至確定性信號(hào)在含義上仍能反映信號(hào)的相關(guān)性，但運(yùn)算公式有所變化。對(duì)于周期信號(hào)，其計(jì)算可用一個(gè)周期代替其整體，所以對(duì)于確定性信號(hào)中的瞬態(tài)信號(hào)，由于其長(zhǎng)度有限，反映了其“能量有限”，故不能用 作平均，否則相關(guān)函數(shù)就為零了。所以它的相關(guān)函數(shù)計(jì)算公式為共八十九頁(yè)信號(hào)相關(guān)函

6、數(shù)(hnsh)的實(shí)現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)相關(guān)處理(chl)的儀器稱(chēng)為相關(guān)儀，相關(guān)儀有模擬式和數(shù)字式兩種。1.模擬式相關(guān)儀 模擬式相關(guān)儀采用模擬電路來(lái)實(shí)現(xiàn)相關(guān)公式中的各項(xiàng)運(yùn)算，模擬信號(hào)x(t)和經(jīng)時(shí)移的模擬信號(hào)y(t)先相乘、再作積分、平均運(yùn)算后可得到對(duì)應(yīng)于某一時(shí)移的互相關(guān)函數(shù)值。改變大小可得對(duì)應(yīng)于不同的互相關(guān)函數(shù)值，從而繪出 互相關(guān)函數(shù)的曲線(xiàn)。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)2.數(shù)字(shz)式互相關(guān)儀 兩模擬信號(hào)x(t)與y(t)的互相關(guān)函數(shù)若要作數(shù)字相關(guān)處理(chl)，需先對(duì)這兩個(gè)模擬信號(hào)作離散化（采樣）及量化處理(chl)，然后再作相關(guān)運(yùn)算。離散信號(hào)的相關(guān)函數(shù)表達(dá)式為（r=0，1，2，m） N為沿時(shí)間軸的總采樣數(shù)

7、；i為沿時(shí)間軸的采樣序數(shù)；r為間斷時(shí)移值。作為有限長(zhǎng)采樣的相關(guān)函數(shù)估計(jì)為共八十九頁(yè)信號(hào)相關(guān)的物理解釋(jish)和工程應(yīng)用1.信號(hào)相關(guān)(xinggun)是波形相似的度量共八十九頁(yè) 圖（a）列出四個(gè)樣本波形，從波形相似(xin s)的觀點(diǎn)出發(fā)觀測(cè)這四個(gè)波形，可看到波形（a），（b）較為相似，波形（c）如向左移動(dòng)值則與前二者也較相似，而（a）、（b）、（c）和（d）顯然很不相似。這種觀測(cè)是定性的、粗略的估計(jì)。如要精確地、定量地估計(jì)波形相似程度，需作進(jìn)一步的分析。 圖（b）是二樣本波形x(t)、y(t)，如要度量?jī)刹ㄐ沃g的相似程度，需對(duì)其在波形相對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸上取幅值相比較，求各時(shí)間點(diǎn)上兩信號(hào)幅值之

8、差，差值愈小則波形就愈相似。因此可以總結(jié)出波形相似程度的一個(gè)指標(biāo)：共八十九頁(yè) 式中，xi、yi為對(duì)應(yīng)(duyng)于時(shí)間軸上相對(duì)應(yīng)(duyng)點(diǎn)的兩函數(shù)取值。取差值平方是為了消除差值的正負(fù)相差造成差值和很小的假象。顯然a值愈小，則波形相似程度愈好。將上式展開(kāi)得 對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，式中前兩項(xiàng)代表的均方值是常值，a的大小(dxio)主要由最后一項(xiàng)來(lái)決定。令 因此 愈大，a就愈小，波形相似程度就愈好。共八十九頁(yè)1.相關(guān)是周期信號(hào)(xnho)中同頻成分的反映作為相關(guān)中的特例(tl)，若x(t)、y(t)均為簡(jiǎn)諧信號(hào) 則可推算出x(t)的自相關(guān)函數(shù)和x(t)、y(t)的互相關(guān)函數(shù)共八十九頁(yè)1.x(

9、t)、y(t)是同頻的正弦（或余弦）信號(hào)(xnho)時(shí)，其相關(guān)函數(shù)保存它們的頻率信息。假若x(t)、y(t)是不同頻的簡(jiǎn)諧信號(hào)則可由正（余）弦信號(hào)的正交性得出不同的結(jié)論：為簡(jiǎn)化(jinhu)分析使=0，=0， ，n=1、2、，m=1、2、，A=B=1，則當(dāng)n=m時(shí) Rxy(0)=1 當(dāng)nm時(shí) Rxy(0)=0 假若x(t)與y(t)是則 Rxy(0)=0 共八十九頁(yè)幾個(gè)(j )相關(guān)概念 同頻無(wú)相位差的兩正弦（或余弦(yxin)）信號(hào)具有最好的相關(guān)性； 同頻無(wú)相位差的正弦與余弦信號(hào)，具有零相關(guān)函數(shù)值； 兩不同頻的正弦（或余弦）諧波信號(hào)，具有零相關(guān)函數(shù)值。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)2.正弦（余弦）信號(hào)(

10、xnho)在作自相關(guān)處理時(shí)，其本身所具有的初相位信息（）在相關(guān)函數(shù)中不出現(xiàn)，即說(shuō)明在作自相關(guān)處理時(shí)，失去了原簡(jiǎn)諧信號(hào)的相位信息，而在作兩同頻正弦信號(hào)的互相關(guān)時(shí)，互相關(guān)函數(shù)中出現(xiàn)兩正弦信號(hào)之間的相位差 ，所以互相關(guān)處理中保留了兩正弦信號(hào)間的相位差信息。而在=0時(shí) 根據(jù)這一原理，可設(shè)計(jì)(shj)能反映被分析信號(hào)幅值和相位的相關(guān)濾波頻譜分析儀。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)互相關(guān)函數(shù)從原理上，主要有如下(rxi)幾個(gè)應(yīng)用方面：1.滯后時(shí)間的測(cè)量 假定欲測(cè)定信號(hào)通過(guò)一給定線(xiàn)性系統(tǒng)需要的時(shí)間，即輸出滯后輸入的時(shí)間，顯然用輸入和輸出兩信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)就可得該滯后時(shí)間，即直接用互相關(guān)函數(shù)峰值偏離原點(diǎn)的時(shí)間位

11、移來(lái)確定。但當(dāng)頻率(pnl)對(duì)系統(tǒng)傳遞環(huán)節(jié)和傳遞速度影響很大時(shí)，互相關(guān)函數(shù)可能不出現(xiàn)明顯的峰值。在此情況下要用后面討論的互譜密度函數(shù)來(lái)解決。2.傳遞環(huán)節(jié)的確定 如果一個(gè)線(xiàn)性系統(tǒng)，其輸入經(jīng)過(guò)幾個(gè)環(huán)節(jié)傳遞而產(chǎn)生一個(gè)輸出，由于每條環(huán)節(jié)一般都具有不同的滯后時(shí)間，因此對(duì)輸出有明顯影響的每個(gè)環(huán)節(jié)都將在互相關(guān)函數(shù)中出現(xiàn)各自的峰值。共八十九頁(yè)如可計(jì)算出各環(huán)節(jié)的滯后時(shí)間，則通過(guò)與互相關(guān)函數(shù)上峰值位移的比較，可確定對(duì)輸出有明顯影響(yngxing)的主要環(huán)節(jié)。3.速度測(cè)量 如下圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)物體通過(guò)固定距離為l的兩光電檢測(cè)器，檢測(cè)器可獲得對(duì)應(yīng)的兩個(gè)信號(hào)x(t)和y(t)，經(jīng)互相關(guān)處理得到相關(guān)函數(shù)(hnsh)Rxy

12、()。根據(jù)峰值的滯后時(shí)間0，即可求得運(yùn)動(dòng)物體的速度 。由于該方法可實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，宜用于測(cè)量、風(fēng)洞氣流、炮彈、汽車(chē)等的運(yùn)動(dòng)速度。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)11.3 功率(gngl)譜分析及其應(yīng)用定義(dngy) 隨機(jī)信號(hào)的自功率譜函數(shù)（自譜）是該隨機(jī)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，為Sx(f)所以 二隨機(jī)信號(hào)的互功率譜密度函數(shù)（互譜）是互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，記為Sxy(f)。所以共八十九頁(yè)物理(wl)意義令=0，則根據(jù)自相關(guān)(xinggun)函數(shù)的定義，當(dāng)=0時(shí)即可得圖解含義見(jiàn)下圖。圖中（a）為原始的隨機(jī)信號(hào)x(t)；(b)是 函數(shù)的波形；(c)是x(t)的自相關(guān)函數(shù) ；(d)是 的傅里葉變換 ，即自

13、譜函數(shù)。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)功率(gngl)譜分析的實(shí)現(xiàn) 各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)(pngwn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜的求取有以下三種方法：1.由定義先求取隨機(jī)信號(hào)樣本的相關(guān)函數(shù)，再求其傅里葉變換功率譜密度函數(shù)。顯然，在處理時(shí)是以有限長(zhǎng)的樣本來(lái)作處理，所得的功率函數(shù)都是估計(jì)2.用時(shí)域信號(hào)x(t)作一系列運(yùn)算后得到自功率譜的估計(jì)。計(jì)算時(shí)使有限頻段內(nèi)用有限采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，因此當(dāng)要求取在某一頻率值f0上一根 譜線(xiàn)時(shí)共八十九頁(yè) 根據(jù)上述公式可構(gòu)成下圖的自譜分析儀的原理方框(fn kun)結(jié)構(gòu)。共八十九頁(yè)3.利用有限長(zhǎng)度隨機(jī)信號(hào)樣本的傅里葉變換求取自譜密度函數(shù)的估計(jì)。隨機(jī)信號(hào)x(t)在有限區(qū)間T內(nèi)截?cái)?ji

14、dun)得一樣本共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)功率(gngl)譜的應(yīng)用1. 作為工業(yè)設(shè)備(shbi)狀況的分析和故障診斷的依據(jù)。 下圖是從汽車(chē)變速箱上測(cè)取的振動(dòng)加速度信號(hào)經(jīng)處理后所得的功率譜圖。圖中（a）是變速箱正常工作時(shí)的譜圖，（b）為不正常工作時(shí)的譜圖。一般來(lái)說(shuō)對(duì)于正常運(yùn)行的機(jī)器其功率譜是穩(wěn)定的，且各譜線(xiàn)對(duì)應(yīng)于不同零部件不同運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的振源。在機(jī)器運(yùn)行不正常時(shí)，如軸系的動(dòng)不平衡，軸承的局部失效，齒輪的不正常等等，都會(huì)引起相應(yīng)譜線(xiàn)的變動(dòng)。圖（b）較圖（a）中在9.2Hz和18.4Hz兩處出現(xiàn)額外譜線(xiàn)，反映了發(fā)動(dòng)機(jī)的某些不正常，且指明了異常功率消耗所在的頻率，為尋找與此功率相對(duì)應(yīng)的故障部位提供了

15、依據(jù)。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè) 這樣可得到(d do)如下圖所示的信號(hào)及功率譜密度，從圖中可以很容易地推測(cè)，信號(hào)集中在120Hz和50Hz。信號(hào)(xnho)t/ms功率譜密度f(wàn)/Hz信號(hào)及其功率譜密度共八十九頁(yè)2.利用功率(gngl)譜的數(shù)學(xué)特點(diǎn)求取信號(hào)傳遞系統(tǒng)的頻響函數(shù)由上圖（a）可見(jiàn)(kjin)，在理想情況下，該系統(tǒng)頻響函數(shù)應(yīng)為共八十九頁(yè)共八十九頁(yè) 為了解決這一問(wèn)題，采用功率譜求取頻響函數(shù)可得到較好效果。上式引起誤差的主要原因是由于在輸入和輸出端的噪聲所致。采用功率譜計(jì)算(j sun)的方法是先在時(shí)域作相關(guān)，在頻域作運(yùn)算。在理論上，信號(hào)中的隨機(jī)噪聲在時(shí)域作相關(guān)時(shí)，如取得足夠長(zhǎng)皆可使其

16、相關(guān)函數(shù)值等于零。而隨機(jī)信號(hào)與有用信號(hào)因互不相關(guān)，故二者之間的相關(guān)函數(shù)也是零。所以含有隨機(jī)噪聲的信號(hào)，經(jīng)過(guò)相關(guān)處理所得的相關(guān)函數(shù)可屏除噪聲成分，得到的是有用信號(hào)的功率譜，由此所求的頻響函數(shù)是較精確的。至于功率譜和頻響函數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系可由以上的數(shù)學(xué)公式導(dǎo)出。共八十九頁(yè)相干(xinggn)函數(shù)1. 定義(dngy) 兩信號(hào)x(t)與y(t)的自譜和互譜分別為Sx(f)、Sy(f)、Sxy(f)，則它們之間的相干函數(shù)為2. 含義和應(yīng)用 相干函數(shù)是在頻域內(nèi)鑒別兩信號(hào)相關(guān)程度的指標(biāo)。如在一測(cè)試系統(tǒng)中，為了評(píng)價(jià)其輸入信號(hào)與輸出信號(hào)間的因果性，即輸出信號(hào)的功率譜中有多少是所測(cè)輸入信號(hào)引起的響應(yīng)，可用相干函

17、數(shù)來(lái)描述。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)倒頻譜分析(fnx)的基本原理11.4 倒頻譜技術(shù)(jsh)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)倒頻譜分析(fnx)的意義 由倒頻譜公式可知，倒頻譜是功率譜對(duì)數(shù)的頻譜，對(duì)功率作對(duì)數(shù)處理，相當(dāng)于對(duì)其作對(duì)數(shù)加權(quán)處理，其結(jié)果是對(duì)低頻分量有較高的加權(quán)，這樣做的好處有:1.變換后的信號(hào)(xnho)能量集中，易于對(duì)信號(hào)識(shí)別；2.易于解析卷積積分；3.有利于判別譜的周期性。 總之作信號(hào)的倒頻譜變換，其目的是可較容易地識(shí)別信號(hào)的組成分量，便于從中提取有用信號(hào)成分。共八十九頁(yè)1. 分離(fnl)信息通道對(duì)信號(hào)的影響,并能識(shí)別信號(hào)功率譜中的周期成分。倒頻譜技術(shù)(jsh)的應(yīng)用共八十九頁(yè)例

18、一信號(hào)x(t)在傳輸過(guò)程中受到其自身回波(hu b)的干擾疊加，請(qǐng)?zhí)蕹芈晫?duì)信號(hào)的影響。1. 剔除回聲對(duì)信號(hào)(xnho)的影響。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)11.4 頻譜細(xì)化分析(fnx)基于(jy)復(fù)調(diào)制的FFT方法1. 復(fù)調(diào)制基于復(fù)調(diào)制的細(xì)化FFT方法處理步驟為： 設(shè)記錄長(zhǎng)度為T(mén)=NTs的時(shí)域信號(hào)x(t)，其中N為采樣長(zhǎng)度，Ts為采樣時(shí)間間隔，x(n)是x(t)離散后的時(shí)間信號(hào)，則x(n)的頻譜X0(k)為相應(yīng)有共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)2. 復(fù)低通濾波并細(xì)化3. 信號(hào)(xnho)輸出濾波器輸出(shch)的時(shí)域表示為式中，H(k)為數(shù)字低通濾波器的頻響。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè) 在上述

19、處理過(guò)程中，濾波器的幅頻譜在該頻帶內(nèi)恒為1是前提。若不為1需加以(jiy)修正。由上述處理過(guò)程可知，與同樣點(diǎn)數(shù)的FFT相比，這一細(xì)化方法所獲得的分辨率要提高D倍，且提高了計(jì)算效率。下圖為基于復(fù)調(diào)制的細(xì)化方法的原理框圖。共八十九頁(yè)相位補(bǔ)償(bchng)細(xì)化方法共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)該細(xì)化方法(fngf)簡(jiǎn)單直觀的處理過(guò)程如下圖所示。共八十九頁(yè)應(yīng)用(yngyng)共八十九頁(yè)11.6 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償(bchng)數(shù)字濾波器 用數(shù)字處理方式選擇信號(hào)(xnho)頻率稱(chēng)為數(shù)字濾波，濾波的目的是讓符合要求的頻率信號(hào)通過(guò)，不符合要求的信號(hào)作極大衰減。共八十九頁(yè)硬件補(bǔ)償(bchng)方法共八十九頁(yè)1. 一階系統(tǒng)(xtn

20、g)的動(dòng)態(tài)特性補(bǔ)償共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)2. 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性(txng)補(bǔ)償二階系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù)為共八十九頁(yè)共八十九頁(yè) 硬件補(bǔ)償方法雖然可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)補(bǔ)償，但每一個(gè)具體(jt)的測(cè)量系統(tǒng)都需要用專(zhuān)門(mén)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，即使相似的測(cè)量系統(tǒng)，僅僅因?yàn)榫唧w參數(shù)稍有不同也難以用同樣的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，甚至測(cè)試系統(tǒng)本身動(dòng)態(tài)特性的變化（如老化、漂移、環(huán)境溫濕度的影響等）都有導(dǎo)致補(bǔ)償效果惡化的可能，因而代價(jià)較高，靈活性較差。共八十九頁(yè)軟件(run jin)補(bǔ)償方法共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè) 軟件補(bǔ)償方法(fngf)盡管實(shí)時(shí)性不高，但其設(shè)計(jì)運(yùn)算方便、靈活。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)不同的要求編制不同的補(bǔ)償程序。隨著計(jì)算

21、機(jī)技術(shù)及虛擬儀器的發(fā)展，軟件補(bǔ)償方法已廣泛用于動(dòng)態(tài)測(cè)試中。動(dòng)態(tài)(dngti)補(bǔ)償濾波器應(yīng)用例 某傳感器離散傳遞函數(shù)為其時(shí)域仿真階躍響應(yīng)如圖中曲線(xiàn)1所示，存在著很大的動(dòng)態(tài)誤差?？紤]對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)11.7 小波分析(fnx)小波分析(fnx)基礎(chǔ) 小波分析方法是一種窗口大?。创翱诿娣e）固定但其形狀可改變，時(shí)間窗和頻率窗都可改變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡。正是這種特性，使小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。原則上講，傳統(tǒng)上使用傅里葉分析的地方，都可以用小

22、波分析取代。小波分析優(yōu)于傅里葉變換的地方是，它在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)共八十九頁(yè)小波分析在測(cè)試(csh)信號(hào)分析中的應(yīng)用 運(yùn)用小波分析進(jìn)行一維信號(hào)(xnho)消噪和識(shí)別信號(hào)(xnho)中的發(fā)展趨勢(shì)是小波分析的一個(gè)重要應(yīng)用之一。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，所分析的信號(hào)(xnho)可能包含噪聲和一些不應(yīng)有的趨勢(shì)項(xiàng)，對(duì)這種信號(hào)(xnho)，首先需要作信號(hào)(xnho)的預(yù)處理，將信號(hào)(xnho)的噪聲和趨勢(shì)項(xiàng)去處，提取有用信號(hào)(xnho)。例 利用小波分析方法對(duì)具有噪聲的電網(wǎng)電壓值進(jìn)行消噪處理，并分析用電故障原因。解：首先選擇小波函數(shù)db4，然后確定小波分解的層數(shù)N（在這里，

23、取N為3）。從小波消噪處理的方法上說(shuō)，一般有三種。共八十九頁(yè)1）強(qiáng)制消噪處理(chl)。該方法把小波分解結(jié)構(gòu)中的高頻系數(shù)全部變?yōu)?，即把高頻部分全部濾除掉，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)處理。該方法優(yōu)點(diǎn)是比較簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是容易丟失信號(hào)的有用成份。2）默認(rèn)閾值消噪處理。該方法利用ddencmp函數(shù)產(chǎn)生信號(hào)的默認(rèn)閾值，然后利用wdencmp函數(shù)進(jìn)行消噪處理。3）給定軟（或硬）閾值消噪處理。閾值往往通過(guò)經(jīng)驗(yàn)人為地給出。一般來(lái)講，該閾值比默認(rèn)閾值更具有可信度。在進(jìn)行閾值量化處理中可用wthresh函數(shù)進(jìn)行。共八十九頁(yè)例 以小波分析識(shí)別MTALAB自帶的sumsin信號(hào)，此信號(hào)由三種不同(b tn)頻率正弦信號(hào)疊加而成。Hf 解： load sumsin； S=sumsin； Figure(1)； Subplot(6,1,1)；plot(s)；ylabe