c語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)進(jìn)制

1、關(guān)于數(shù)制的學(xué)習(xí) 語(yǔ)言是為描述系統(tǒng)而設(shè)計(jì)的，因此它應(yīng)當(dāng)具有匯編語(yǔ)言所能完成的一些功能。語(yǔ)言既具有高級(jí)語(yǔ)言的特點(diǎn)，又具有低級(jí)語(yǔ)言的功能，因而具有廣泛的用途和很強(qiáng)的生命力。 為了使沒有學(xué)過匯編語(yǔ)言的讀者對(duì)二進(jìn)制運(yùn)算能有較好的理解，先介紹有關(guān)進(jìn)制、位的知識(shí)。 1補(bǔ)充知識(shí)： 計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制、數(shù)據(jù)與編碼 計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制、數(shù)據(jù)與編碼 計(jì)算機(jī)使用的數(shù)制及轉(zhuǎn)換 計(jì)算機(jī)中二進(jìn)制的基本運(yùn)算 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)與編碼表 計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示2計(jì)算機(jī)中常用的數(shù)制、數(shù)據(jù)與編碼數(shù)制 在計(jì)算機(jī)中對(duì)信息的處理也就是對(duì)數(shù)據(jù)的處理，數(shù)據(jù)是信息在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的表示形式。 人們通常使用的是十進(jìn)制計(jì)數(shù)制例：（123.456）10= 110

2、2+2101+3100 + 410-1+510-2+610-3 任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)N，可表示成如下形式：（N）10=Dn-110n-1+Dn-210n-2+.+D1101+D0100+ D-110-1+.+D-m+110-m+1+D-m10-m3進(jìn)位制 二進(jìn)制 八進(jìn)制 十進(jìn)制 十六進(jìn)制規(guī)則 逢二進(jìn)一 逢八進(jìn)一 逢十進(jìn)一 逢十六進(jìn)一基數(shù) R=2 R=8 R=10 R=16數(shù)碼 0,1 0,1,2.,7 0,1,2.,9 0,1,2,.9, A,B,C,D,E,F 權(quán) 2i 8i 10i 16i 形式 B O D H表示計(jì)算機(jī)中常用的各種進(jìn)位計(jì)數(shù)制40 0000 1 00012 00103 0011

3、4 01005 01016 01107 01118 10009 100110 (A) 101011 (B) 101112 (C) 110013 (D) 110114 (E) 111015 (F) 11110 000 1 0012 0103 0114 1005 1016 1107 111十六進(jìn)制八進(jìn)制說明：5在計(jì)算機(jī)中十進(jìn)制數(shù) 數(shù)據(jù)的輸入和輸出二進(jìn)制數(shù) 數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和運(yùn)算常識(shí)：八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)一種計(jì)數(shù)方法，以彌補(bǔ)二進(jìn)制數(shù)在書寫位數(shù)過長(zhǎng)的不足。以0開頭以0 x開頭6方法：把各個(gè)非十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，求和。不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換的原則：如果兩個(gè)有理數(shù)相等，則兩數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分一定分別相等。

4、通常對(duì)整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。1）非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)例：二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)（1101101）2 =123+122+021+120+12-1+02-2+12-3 =8+4+0+1+0.5+0+0.125 =（13.625）10=13.625D7 0000 0 1000 8 0001 1 1001 90010 2 1010 100011 3 1011 110100 4 1100 120101 5 1101 130110 6 1110 140111 7 1111 15二進(jìn)制 十進(jìn)制 二進(jìn)制 十進(jìn)制8十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)： 2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十

5、進(jìn)制數(shù)整數(shù)“除2取余”；小數(shù)“乘2取整”。整數(shù) “除8取余”，小數(shù) “乘8取整”。整數(shù)“除16取余”；小數(shù)“乘16取整”。9 2 125 余數(shù) 低位 2 62 1 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位 125D = 1111101B例 將十進(jìn)制數(shù)125.6875轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分125轉(zhuǎn)換如下：10 0 . 6 8 7 5 2高位 1 1 . 3 7 5 0 2 0 0 . 7 5 0 0 2 1 1 . 5 0 0 0 2低位 1 1 . 0 0 0 0 為零結(jié)束 小數(shù)部分0.6875轉(zhuǎn)換如下：125.6875D =1111101.1011B11

6、 將八進(jìn)制數(shù)（714 .431）8轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 7 1 4 . 4 3 1 111 001 100 . 100 011 001（714 .431）8 =(111001100.100011001) 23）非十進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位八進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的三位二進(jìn)制數(shù)取代。不足三位，取零補(bǔ)足。例如：1換3制12 011 101 110 . 001 010 110 3 5 6 . 1 2 6即 （11101110.00101011）2 =(356.126)8二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)只是上述方法的逆過程。例如：將二進(jìn)制數(shù)（11101110.00101011）

7、2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。3換1制13只是上述方法的逆過程。十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，向左或向右每一位十六進(jìn)制數(shù)用相應(yīng)的四位二進(jìn)制數(shù)取代即可。 如果不足四位，取零補(bǔ)足。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)1換4制4換1制141、算術(shù)運(yùn)算： 加、減、乘、除 3、關(guān)系運(yùn)算： “大于”、“小于”、“等于”、“不等于” 等等 2、邏輯運(yùn)算： “與”、 “或”、 “非”二進(jìn)制的基本運(yùn)算15 加法 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 算術(shù)運(yùn)算逢二進(jìn)一，向高位進(jìn)位16 與（邏輯乘） 0 0 = 0 1 0 = 0 1 = 0 1 1 = 1 或（邏輯加） 0 +

8、0 = 0 0 + 1 = 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 非 1 = 0 0 = 1 邏輯運(yùn)算17 可行性 只有0和1兩個(gè)狀態(tài) 簡(jiǎn)易性 運(yùn)算法則簡(jiǎn)單 邏輯性 1和0正好與邏輯代數(shù)中的真和假相 對(duì)應(yīng) 可靠性 0和1兩個(gè)符號(hào)，存儲(chǔ)、傳輸和處理 時(shí)不容易出錯(cuò) 二進(jìn)制與計(jì)算機(jī)的密切關(guān)系，是與二進(jìn)制本身所具有的特點(diǎn)分不開的。二進(jìn)制的優(yōu)點(diǎn)：18 8 bit = 1 Byte(字節(jié)) 1 KB = 210 B =1024 Byte 1 MB = 210KB=1024 KB 1 GB = 210MB=1024 MB一位二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)中稱為1 bit (比特)19計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)有兩種形式： 數(shù)值型

9、 ：可以參加算術(shù)運(yùn)算 非數(shù)值型：字符、圖片、聲音等 字符型數(shù)據(jù)包括：文字、符號(hào)與數(shù)字等。數(shù)據(jù)與編碼表字符型數(shù)據(jù)與數(shù)值型數(shù)據(jù)的差別： 所有字符按事先約定的編碼值表示。20 ASCII 美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼 （American Standard Code for Information Intercharnge） ASCII碼是用七位二進(jìn)制表示一個(gè)字符。27 =128 通常一個(gè)ASCII碼占 1字節(jié)（8個(gè)bit）， 最高位置為 0 或用作奇偶校驗(yàn)位 。 西文字符數(shù)據(jù)編碼 ： 例： 字母A的ASCII碼值為（0100 0001） 21ASCII碼 二進(jìn)制 十六進(jìn)制 十進(jìn)制 0 0110000 30 4

10、8 A 1000001 41 65 a 1100001 61 9722一個(gè)字節(jié)一般由個(gè)二進(jìn)位組成，其中最右邊的一位稱為“最低有效位”或“最低位”,最左面的一位稱為“最高有效位”或“最高位”，每一個(gè)二進(jìn)位的值是或。 B、字節(jié)和位大多數(shù)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的內(nèi)存儲(chǔ)器是由許許多多被稱為“字節(jié)”（t）的單元組成的。在微型機(jī)中一般以個(gè)字節(jié)存放一個(gè)實(shí)數(shù)，以個(gè)字節(jié)存放一個(gè)整數(shù)。最左邊的一位（最高位）用作數(shù)的符號(hào)位。 表示數(shù)值，有不同的方法，一般有：原碼、反碼和補(bǔ)碼。23符號(hào)位 0表示正號(hào)，1表示負(fù)號(hào) 數(shù)值 二進(jìn)制形式表示。 原碼 原碼表示法是機(jī)器數(shù)的一種簡(jiǎn)單的表示法。設(shè)有一數(shù)為X，則原碼表示可記作X原24 的原碼為：

11、 一的原碼為： 0 1 1 1 二進(jìn)制的代表十進(jìn)制的， 十的原碼為 一的原碼為 和一表示的是同一個(gè)數(shù)，而在內(nèi)存中卻有兩個(gè)不同的表示。即的表示不唯一，說明以原碼方式存放數(shù)據(jù)不適合于計(jì)算機(jī)的運(yùn)算。例如25 三、反碼 正數(shù)：反碼與原碼相同。 如：的反碼為。 負(fù)數(shù)：符號(hào)位為，其余各位是對(duì)原碼取反。如： 一的反碼為： 十的反碼為： 一的反碼為： 同樣，的表示不唯一。 四、補(bǔ)碼 最好能做到將符號(hào)位和其它位統(tǒng)一處理。對(duì)減法也按加法來處理。這就是“補(bǔ)碼”。原碼和反碼都不便于計(jì)算機(jī)內(nèi)的運(yùn)算，因?yàn)樵谶\(yùn)算中要單獨(dú)處理其符號(hào)。設(shè)有一數(shù)，則的補(bǔ)碼記作補(bǔ)26在計(jì)算機(jī)中，以一個(gè)有限長(zhǎng)度的二進(jìn)位作為數(shù)的模，（如用1個(gè)字節(jié)表示

12、一個(gè)數(shù)，模為256。即逢56就進(jìn) - |00000000| - 進(jìn)位被丟棄。 正數(shù)：其原碼、反碼、補(bǔ)碼相同。 例如，的補(bǔ)碼也是。 負(fù)數(shù)：最高位為，其余各位為原碼的相應(yīng)位取反，然后對(duì)整個(gè)數(shù)加 一的原碼： 一的補(bǔ)碼：第步： 補(bǔ)碼的規(guī)定：27 +1第步: - 11111001 如果已知一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，想將其轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，補(bǔ)碼中的最高位不改動(dòng)，其余各位取反加，得到原碼。如，先變成，再加得，它是一的原碼。的補(bǔ)碼表示為： 一的補(bǔ)碼可以這樣求（）最高位為，其余各位為原碼取反，即對(duì)求反得；加，得，進(jìn)位被丟棄（因?yàn)橐粋€(gè)字節(jié)只能容納位，256 只能被存儲(chǔ)為）的補(bǔ)碼是唯一的。28這樣， 用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算，減法可以用

13、加法來實(shí)現(xiàn)，如十一應(yīng)得?？梢詫⑹难a(bǔ)碼和一的補(bǔ)碼相加，就得到結(jié)果值的補(bǔ)碼。 十的補(bǔ)碼： 1 1 一的補(bǔ)碼： - ( 相 加） 1 0 0 0 0 0 0 0 1 進(jìn)位被舍去。后面位就是1的補(bǔ)碼29以補(bǔ)碼表示的數(shù)表11.2- 數(shù)值 | 補(bǔ)碼-|- 0 | 00000000 -1 | 11111111 -2 | 11111110-30- -3 | 11111101 -4 | 11111100 . . | . (往下不斷減1) . | . -127 | 10000001 -128 | 10000000-|- 1 | 00000001 2 | 00000010 . | . . | .(往下不斷加1 ) . | . 126 | 01111110 127 | 01111111-31可見，以補(bǔ)碼形式在一個(gè)字節(jié)（位）中存放一個(gè)數(shù)，最大值為，最小值為一。即數(shù)的范圍為一。 計(jì)算機(jī)是以補(bǔ)碼形式存放數(shù)的。 32練 習(xí) 3A7CH= B 110011100101B= H 求下列的數(shù)據(jù)的各種數(shù)碼（8bit)表示 X1=42 X2=-4233在計(jì)算機(jī)內(nèi)一切信息的存取、傳輸和處理都是以（ ）形式進(jìn)行的。A）ASCII碼 B）二進(jìn)制 C）BCD碼 D）十六進(jìn)制兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)10011001與00101010之和是（ ）。