湘教版九年級數學上《第四章銳角三角函數》單元評估試卷

1、湘教版九年級數學上冊第四章銳角三角函數單元評估檢測試卷一、單選題（共10題；共30分）1.tan60的值等于（）A.B.C.D.2.（2017蘭州）如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于（）A.B.C.D.3.sin60的值為（）A.B.C.D.4.將一張矩形紙片ABCD（如圖）那樣折起，使頂點C落在C處，測量得AB=4，DE=8則sinCED為（）A.2B.C.D.5.在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，若AB=2AC，則sinA的值是（）A.B.C.D.6.計算：tan45sin30（）A.B.C.D.7.如圖，為了測得電視塔的

2、高度EC，在D處用高2米的測角儀AD，測得電視塔頂端E的仰角為45，再向電視塔方向前進100米到達B處，又測得電視塔頂端E的仰角為60，則電視塔的高度EC為（）A.（50+152）米B.（52+150）米C.（50+150）米D.（52+152）米8.在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A.B.C.D.9.已知eqoac(,Rt)ABC中，C=90，tanA=，BC=8，則AC等于()A.6B.C.10D.1210.如圖，已知在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，BC=1，AC=2，則tanA的值為（）A.2B.C.D.二、填空題（共10題；

3、共30分）11.在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AB=3，BC=2，則cosA的值是_12.如果沿斜坡AB向上前進20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度為_.13.如果在平面直角坐標系xoy中，點P的坐標為（3,4），射線OP與X軸的正半軸所夾的角為，那么的余弦值等于_14.如圖，在等腰eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一點，若tanDBA=，則AD的長為_15.如圖，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_16.熱氣球的探測器顯示，

4、從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓高_m（結果保留根號）17.ABC之中,BAC=90，點D在直線AB上,連接DC，若tanB=,AB=3，AD=2，eqoac(,則)DBC的面積為_.18.如圖，某人在塔頂的P處觀測地平面上點C處，經測量P=35，則他從P處觀察C處的俯角是_度19.在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，有兩邊長分別為3和4，則sinA的值為_20.一次函數y=x+b（b0）與y=x1圖象之間的距離等于3，則b的值為_三、解答題（共8題；共60分）21.如圖，從熱氣球C處測得地面A,B兩點的俯角分別為

5、，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米.求地面上A，B兩點間的距離.22.如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂寬5米，壩高20米，斜坡AB的坡比為1：2.5，斜坡CD的坡比為1：2，求大壩的截面面積23.如圖，小明在操場上放風箏，已知風箏線AB長100米，風箏線與水平線的夾角=37，小王拿風箏線的手離地面的高AD為1.5米，求風箏離地面的高度BE（精確到0.1米）（24.位于合肥濱湖新區(qū)的渡江戰(zhàn)役紀念館，實物圖如圖1所示，示意圖如圖2所示某學校數學興趣小組通過測量得知，紀念館外輪廓斜坡AB的坡度i=1：，底基BC=50m，ACB=135，求館頂A離地面BC的距離結果精確到0.1m，

6、參考數據：1.41，1.73）25.如圖，在數學活動課上，小麗為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45，測得旗桿頂端A的仰角為30已知旗桿與教學樓的距離BD=9m，請你幫她求出旗桿的高度（結果保留根號）26.在南部沿海某氣象站A測得一熱帶風暴從A的南偏東30的方向迎著氣象站襲來，已知該風暴速度為每小時20千米，風暴周圍50千米范圍內將受到影響，若該風暴不改變速度與方向，問氣象站正南方60千米處的沿海城市B是否會受這次風暴的影響？若不受影響，請說明理由；若受影響，請求出受影響的時間27.如圖，為了測量某風景區(qū)內一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C

7、，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45和30，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結果精確到0.1m）（參考數據：1.41，1.73）28.如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CBDB，坡面AC的傾斜角為45為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據：3：若新坡角下需留3米寬的人行道，1.414，1.732）答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B二、填空題11.【答案】12.【答

8、案】1：13.【答案】14.【答案】215.【答案】2016.【答案】16017.【答案】或18.【答案】5519.【答案】或或或20.【答案】6三、解答題21.【答案】解:過點C作于點D由題意得,在eqoac(,Rt)ACD中,CD=AC=400=200(m)AD=AC=400=200（m）在eqoac(,Rt)BCD中,tanB=BD=200(m)AB=AD+BD=m答：地面上A，B兩點間的距離為m.22.【答案】解：斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡度i=1：2，BE=20米，AE=50米，DF=40米，EF=BC，BC=5米，EF=5米，AD=AE+EF+DF=50+5+40=

9、95米S=梯形ABCD(AD+BC)BE=10020=1000(平方米)23.【答案】解：AB=100米，=37，BC=ABsin=100sin37，AD=CE=1.5米，BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5（米），答：風箏離地面的高度BE為：61.5米24.【答案】解：如解圖，過點A作ADBC交BC的延長線于點DACB=135，ADC為等腰直角三角形，設AD=x，則CD=x，BD=50+x，斜坡AB的坡度i=1：，x：（50+x）=1：，整理得（1）x=50，解得x=25（+1）68.3答：館頂A離地面BC的距離約為68.3m25.【答案】解：如圖，在e

10、qoac(,Rt)ACF中，tanACF=，tan30=，=，AF=3m，在eqoac(,Rt)BCF中，BCF=45，BF=CF=9m，AB=AF+BF=3+9（m）26.【答案】解：根據題意畫出圖形,根據題意可知AB=60千米，BAF=30過B作BDAF于點D，作BE=BF=50千米，分別交AF于點E、FBDAF,AB=60千米,BAF=30風暴離B城市的最近距離為BD=ABsin30=30千米，BD50千米沿海城市B會受到這次風暴的影響B(tài)E=BF=50千米沿海城市B受影響時風暴所走的路程為線段EFBE=BF=50千米，BD=30千米，BDAFDF=DE=EF=2DF=80千米風暴速度為每小時20千米受影響時間=4小時沿海城市B會受到這次風暴的影響,受影響的時間為4小時。27.【答案】解：過點D作DEAB于點E，得矩形DEBC，設塔高AB=xm，則AE=（x10）m，在eqoac(,Rt)ADE中，ADE=30，則DE=（x10）米，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=45，則BC=AB=x，由題意得，（x10）=x，解得：x=15+523.7即A