2019年中考數(shù)學復習 第三單元 函數(shù) 滾動小專題一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合習題

1、1(2018菏澤T207分)如圖，已知點D在反比例函數(shù)y的圖象上，過點D作DBy軸，垂足為B(0，3)，直滾動小專題(四)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合ax線ykxb經(jīng)過點A(5，0)，與y軸交于點C，且BDOC，OCOA25.xxxxk，解得5b2.5xxa(1)求反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykxb的表達式；a(2)直接寫出關(guān)于x的不等式kxb的解集解：(1)BDOC，OCOA25，點A(5，0)，點B(0，3)，OA5，OCBD2，OB3.1分又點C在y軸負半軸上，點D在第二象限，點C的坐標為(0，2)，點D的坐標為(2，3)a點D(2，3)在反比例函數(shù)y的圖象上，a236.6反比例函數(shù)的表達式為

2、y.3分將A(5，0)，C(0，2)代入ykxb，得25kb0，b2，2一次函數(shù)的表達式為yx2.5分a(2)不等式kxb的解集為x0.7分k2(2018江西)如圖，反比例函數(shù)y(k0)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A(1，a)，B兩點，點C在第四象限，CAy軸，ABC90.(1)求k的值及點B的坐標；(2)求tanC的值解：(1)點A(1，a)在y2x上，a2.A(1，2)1xtanCtanAOD2.xk把A(1，2)代入y得k2.A，B兩點關(guān)于原點O中心對稱，B(1，2)(2)設AC交x軸于點D.CAy軸，ACx軸，即ADO90.又ABC90，CAOD.AD2OD1m3(2018宜賓

3、)如圖，已知反比例函數(shù)y(m0)的圖象經(jīng)過點(1，4)，一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，n)(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P點，連接OP，OQ，求OPQ的面積x4，解得m4，故反比例函數(shù)的表達式為y.n，n1，解得n（4）b，y，(2)由x解得或yx5，xm解：(1)反比例函數(shù)y(m0)的圖象經(jīng)過點(1，4)，m41x一次函數(shù)yxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點Q(4，n)，44b5.一次函數(shù)的表達式為yx5.4x4，x1，y1，y4.點P(1，4)在一次函數(shù)yx5中，令y0，得x5

4、0，解得x5，故點A(5，0)11eqoac(,S)OPQeqoac(,S)OPAeqoac(,S)OAQ2542517.5.k4(2017貴陽)如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖象交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？21xn2n60.Seqoac(,)BMN(|22n22n445(2018咸寧)如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為(4，2)，直線yx與邊AB，BCxxx解：(1)直線y2x

5、6經(jīng)過點A(1，m)m2168.A(1，8)k反比例函數(shù)經(jīng)過點A(1，8)，8.k8.8反比例函數(shù)的解析式為y.8n6(2)由題意，點M，N的坐標為M(，n)，N(，n)0n6，21n681n68125|)n()n(n3)2.n3時，BMN的面積最大1522k分別相交于點M，N，函數(shù)y(x0)的圖象過點M.k(1)試說明點N也在函數(shù)y(x0)的圖象上；k(2)將直線MN沿y軸的負方向平移得到直線MN，當直線MN與函數(shù)y(x0)的圖象僅有一個交點時，求直線MN的解析式.解：(1)矩形OABC的頂點B的坐標為(4，2)，222點M的橫坐標為4，點N的縱坐標為2.151把x4代入yx，得y，32把y

6、2代入yx，得x1.xk42.y(x0)xx2y直線yxb與函數(shù)y(x0)的圖象僅有一個交點，2x第二、四象限A，B兩點，過點A作ADx軸于點D，AD4，sinAOD且點B的坐標為(n，2)1點M的坐標為(4，)1522點N的坐標為(1，2)k函數(shù)y(x0)的圖象過點M，122x2把N(1，2)代入y，得22.k點N也在函數(shù)y(x0)的圖象上1(2)設直線MN的解析式為yxb.2y1xb，由得，x22bx40.2x122x(2b)2440，解得b12，b22(舍去)1直線MN的解析式為yx2.m6(2018遂寧)如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykxb(k0)與反比例函數(shù)y(m0)的圖象交于45(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)E是y軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標x在eqoac(,Rt)ADO中，AD4，sinAOD，AD4，即AO5.m解：(1)一次函數(shù)ykxb與反比例函數(shù)y圖象交于A與B，且ADx軸，ADO90.45AO5根據(jù)勾股定理，得DO52423.A(3，4)4x3kb4，3b2.3812代入反比例函數(shù)解析式，得m12，即y.把B坐標代入，得n6，即B(6，2)，代入一次函數(shù)解析式，得2k，解得6kb2，2yx2.(2)當OAAE15時，得到OE12AD8，即E1(0，8)當OE3OE2AO5，即E2