最新-第四章系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型-PPT精品課件

1、第四章 系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型黎明安概述 傳遞函數(shù)分析法是研究系統(tǒng)動態(tài)特性的重要方法之一。線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)定義為在全部初始條件為零的假設(shè)下系統(tǒng)的輸出量（響應(yīng)函數(shù)）的拉普拉斯變換與輸入量（驅(qū)動函數(shù)）的拉普拉斯變換之比。本章摘要傳遞函數(shù)定義及其特性典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的其他形式多自由度系統(tǒng)傳遞函數(shù)仿真模型傳遞函數(shù)模型的SIMULINK仿真模型建立彈性梁的傳遞函數(shù)模型 41 傳遞函數(shù)定義及其特性 1 傳遞函數(shù)的作用： 傳遞函數(shù)是對線性系統(tǒng)分析和研究的基本數(shù)學工具，對標準形式的微分方程進行拉普拉斯變換，可以將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，這樣不僅將實數(shù)域中的微分、積分運算簡化為復(fù)數(shù)域中的代數(shù)運算，大大簡化了運算

2、，而且根據(jù)傳遞函數(shù)還可以導(dǎo)出系統(tǒng)的頻率特性。利用傳遞函數(shù)可以得到系統(tǒng)的頻率特性，利用這些頻率特性與系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系，還可以對系統(tǒng)進行參數(shù)識別。 2 傳遞函數(shù)的定義 設(shè)有線性系統(tǒng)的輸入為 ,輸出為 ,對應(yīng)的微分方程如下： 其中 稱為微分算子，且有 假設(shè) 各階導(dǎo)數(shù)的初值均為零，對該微分方程兩端取 拉斯變換，則得： 其中 是輸出量 的拉斯變換， 是輸入量 的 拉斯變換。則定義傳遞函數(shù)為 ,如下： 若給定系統(tǒng)的輸入，則系統(tǒng)的輸出完全取決于傳遞函數(shù)，其關(guān)系如下： 再通過拉普拉斯反變換，可以得到時間域內(nèi)的輸出 （響應(yīng)）： 表示拉斯變換符號，則“ ”表示拉斯反變換符號。 3 傳遞函數(shù)的特性（1）傳遞函數(shù)只取決

3、于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（或元件）的參數(shù)，與外部信號的大小和形式無關(guān)。（2）傳遞函數(shù)只能適用于線性定常系統(tǒng)（由拉斯變換的性質(zhì)可以得到，因為拉斯變換是一種線性變換）。（3）傳遞函數(shù)一般為復(fù)變量S的有理分式，它的分母多項式S的最高次數(shù)n高于分子多項式S的最高次數(shù)m，即 。（4）由于傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的，因此它不能反映非零初始條件下的運動情況（即瞬態(tài)響應(yīng)）。（5）一個傳遞函數(shù)只能表示一個輸入與一個輸出之間的關(guān)系，對于多輸入多輸出系統(tǒng)，要用傳遞函數(shù)矩陣才能表達系統(tǒng)的輸入與輸出關(guān)系。 4 傳遞函數(shù)的圖示方法 將系統(tǒng)分為輸入、系統(tǒng)和輸出，則可以將整個系統(tǒng)用下圖來表示，在動態(tài)分析中，如果已知其中的兩個部分，分析

4、另一個部分，則形成了正問題和反問題。 運算關(guān)系： 已知 , 求 ，稱為動態(tài)分析正問題； 已知 ， 求 ，稱為系統(tǒng)識別問題； 已知 ， 求 ，稱為環(huán)境預(yù)測問題。 4.2 典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) 1 比例環(huán)節(jié) 凡輸出量 正比于輸入量 ，其特點是輸出不失真也不延遲而按比例反映輸入的環(huán)節(jié)，稱為比例環(huán)節(jié)，其廣義動力學方程為： K為環(huán)節(jié)的放大系數(shù)或增益，其傳遞函數(shù)為： 考察一個不計質(zhì)量的杠桿的力學性能（力學杠桿原理就是一個比例環(huán)節(jié)，其比例系數(shù)是動力臂與阻力臂的比值）。 這里 是力的放大系數(shù)。 因為這里不考慮質(zhì)量，所以系統(tǒng)不會因為有慣性而產(chǎn)生延遲現(xiàn)象。 2 慣性環(huán)節(jié)（一階慣性環(huán)節(jié)） 分析RC串聯(lián)電路系統(tǒng)的傳遞函

5、數(shù)，以 作為電路中電容器上的電荷， 為電壓，則關(guān)于電荷的變化滿足的動態(tài)方程為： 在機械系統(tǒng)中，如圖所示不考慮AB桿的質(zhì)量情況下，設(shè) 為系統(tǒng)的輸入力， 為系統(tǒng)的輸出位移。對應(yīng)的機械系統(tǒng)的微分方程為： 上述系統(tǒng)我們稱為一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)最一般的形式可以表示為: 對上圖所示的機械系統(tǒng)，其標準式為： 時間常數(shù)為 ，靈敏度為 ，其物理含義是系統(tǒng)在靜止狀態(tài)下的靜變形。 為分析方便，令 ，以這種歸一化系統(tǒng)為研究模型，即： 3 微分環(huán)節(jié) 凡是系統(tǒng)的輸出正比例于系統(tǒng)輸入的微分，即： 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 其中T稱為微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，一般情況下微分環(huán)節(jié)在實際中不可能單獨存在。 在實際應(yīng)用中，常將微分環(huán)節(jié)與其他環(huán)節(jié)聯(lián)

6、合使用。 4 積分環(huán)節(jié) 該環(huán)節(jié)的輸出等于系統(tǒng)的輸入量對時間的積分成正比，即： 這里k為常數(shù)，對應(yīng)的傳遞函數(shù)為： 5 震蕩環(huán)節(jié)（或稱二階振蕩環(huán)節(jié)） 典型的震蕩環(huán)節(jié)通常使用LRC串聯(lián)諧振電路來表示， 設(shè)u為系統(tǒng)的輸入電壓，uc為電容兩端的電壓，則根據(jù)電路方程有： 將后兩式代入電壓方程中，則有： 令： ， 這個系統(tǒng)的特點是給定系統(tǒng)一個階躍輸入時，在小阻尼情況下，系統(tǒng)的輸出呈現(xiàn)出振蕩形式，它的標準形式動態(tài)方程為： 例如：單自由度彈簧質(zhì)量模型是我們經(jīng)常見到的典型模型，其動力學方程為： 標準形式： 可以對比電學方程和力學方程，其數(shù)學模型是等價的。4.3 傳遞函數(shù)的其他形式 1 傳遞函數(shù)的零極點形式 其中K

7、稱為增益， 稱為系統(tǒng)的零點， 稱為系統(tǒng)的極點。極點就是分母多項式等于零的根，不難看出傳遞函數(shù)的極點就是對應(yīng)的微分方程的特征根。傳遞函數(shù)的零點和極點對系統(tǒng)的動態(tài)性能有影響，極點的數(shù)目必須要大于或等于零點的數(shù)目，或者說，分母的方次要大于等于分子的方次。 （對于分子方次大于等于分母方次的時候，通常要轉(zhuǎn)換成余項研究） 例4-1 設(shè)系統(tǒng)的動力學方程為： ，計算單自由度彈簧質(zhì)量的傳遞函數(shù)的零極點模型。 解： 其中 為固有頻率， 為阻尼比 將 因式分解可以得到系統(tǒng)的極點，在這里，系統(tǒng)的極點就是動力系統(tǒng)的特征根： 對于單自由度系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的極點是固有頻率P和阻尼比 的函數(shù) 當 時，極點是一對共軛復(fù)數(shù)，即：

8、當 時， 沿單位圓上的 點向 點移動，同時 沿單位圓上的 點向 點移動，由此可見：在小阻尼 情況下，傳遞函數(shù)的極點就是系統(tǒng)的 復(fù)頻率函數(shù)。 當 時， 、 在同一B點處，說明此時兩極點為相同的負實數(shù)。 當 時，兩個極點在實數(shù)軸上沿反方向運動。 例4-2 如圖所示系統(tǒng)，已知 , , , 。試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 解：系統(tǒng)的動力學方程為： 對上兩式取拉斯變換 以上兩式消去變量 2 傳遞函數(shù)的留數(shù)形式 我們還可以將傳遞函數(shù)： 寫成： 為系統(tǒng)的極點并假定無重根情況； 為系統(tǒng)的留數(shù)。 可以證明：各個留數(shù)可以通過下式求出： 例4-3 某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： 將系統(tǒng)模型寫成零極點增益模型。 解： 系統(tǒng)的零點： 極

9、點： 增益： 寫成留數(shù)形式，則有： 同理： 則系統(tǒng)的留數(shù)為： 傳遞函數(shù)的留數(shù)形式為： 例4-4 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為: 將系統(tǒng)模型寫成零極點增益模型：解：零極點模型 系統(tǒng)的留數(shù)模型： 3 傳遞函數(shù)的并聯(lián)、串聯(lián)與反饋鏈接形式 1） 串聯(lián)形式：設(shè)有兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為： 和 ，將兩個系統(tǒng)串聯(lián)，分析兩個系統(tǒng)串聯(lián) 后的總系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 因為 即H1H2H 結(jié)論：當兩個線性系統(tǒng)模型串聯(lián)時，其等效系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于串聯(lián)系統(tǒng)中兩傳遞函數(shù)的乘積， 即： 推廣到n個系統(tǒng)串聯(lián)： 或 注意這里假定極點比零點數(shù)目大1,根據(jù)這個表達式我們可以將一個高次傳遞函數(shù)分成一系列簡單一次傳遞函式的串聯(lián)形式。 例4-5 設(shè)有

10、兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為： 試求串聯(lián)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 解： 2） 并聯(lián)形式：設(shè)有兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為： 和 ，將兩個系統(tǒng)并聯(lián)，分析兩個系統(tǒng)并聯(lián)后 的總系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。因其中則H（s） 結(jié)論： 當兩個線性系統(tǒng)模型并聯(lián)時，其等效系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于并聯(lián)系統(tǒng)中兩傳遞函數(shù)的和， 即： 推廣到n個系統(tǒng)并聯(lián)： 或 根據(jù)這個表達式我們可以將一個高次傳遞函數(shù)分成一系列簡單一次傳遞函式的并聯(lián)形式，這是留數(shù)形式傳遞函數(shù)的帶來的優(yōu)點之一。 例4-6 設(shè)有兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為： 求以上兩個系統(tǒng)并聯(lián)后的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 解： 3） 反饋連接 在控制領(lǐng)域中，常常需要根據(jù)系統(tǒng)的輸出與系統(tǒng)的輸入信息相比較后，再將這個新

11、的信息作為系統(tǒng)的輸入，使系統(tǒng)達到某種預(yù)期的需要，這種系統(tǒng)稱為反饋系統(tǒng)。在下圖中，設(shè) 是反饋元件的傳遞函數(shù)，這樣就構(gòu)成了反饋系統(tǒng)。傳遞函數(shù)用 表示。C(s) 根據(jù)信號的流向，有： 又 即： 得等效傳遞函數(shù)為： 如果是正反饋系統(tǒng)，則有：4 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù) 在動力學控制領(lǐng)域中，經(jīng)常要分析不同支路之間的傳遞函數(shù)情況， 如圖所示的反饋系統(tǒng)中，輸入信號 與反饋信號 的差值我們稱為誤差信號 ，系統(tǒng)的輸出信號用 表示，系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示為 ，反饋元件的傳遞函數(shù)表示為 。 通常在帶有反饋系統(tǒng)中，我們定義： （a）前饋傳遞函數(shù)： 是系統(tǒng)的主要傳遞函數(shù)。 （b）反饋傳遞函數(shù)： 它將輸出信息通過傳遞函

12、數(shù) 返回到系統(tǒng)。（c）開環(huán)傳遞函數(shù)：反饋信號 與誤差信號 的比稱為開環(huán)傳遞函數(shù)，即： 在圖中由于有： ，則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 在此我們可以看到，開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相當于系統(tǒng)傳遞函數(shù)與反饋傳遞函數(shù)串聯(lián)形式，而串聯(lián)形式的傳遞函數(shù)等于 。 開環(huán)傳遞函數(shù)也可以理解為系統(tǒng)回路的相加點斷開后，以 作為系統(tǒng)的輸入，經(jīng)前饋傳遞函數(shù)，反饋傳遞函數(shù)而產(chǎn)生的輸出 ，此時的輸出與輸入的比值 可以認為是一個無反饋的開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，由于 與 在相加點的量綱相同。所以，開環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是無量綱的，這個情況是十分重要的。（d）閉環(huán)傳遞函數(shù)：輸出信號 與輸入信號 的比稱為閉環(huán)傳遞函數(shù)，即： 由于： 則有： 得： 最后

13、的系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：（e）誤差傳遞函數(shù)： 由于 ，代入閉環(huán)傳遞函數(shù)： 則誤差傳遞函數(shù)為： 對照前面講述的串并聯(lián)的基本知識可知，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是將系統(tǒng)傳遞函數(shù)與反饋傳遞函數(shù)并聯(lián)后的總傳遞函數(shù)。 閉環(huán)系統(tǒng)的量綱取決于輸入和輸出的量綱，兩者的量綱可以相同也可以不相同。 有時候可以將系統(tǒng)內(nèi)部分成幾個相對獨立部分，然后再連接成一定形式，所以系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)是針對某個固定系統(tǒng)而言的。 例如: 對于標準二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 如果要把它構(gòu)造成單位反饋傳遞函數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)來等表示，則有： 其中開環(huán)傳遞函數(shù)為： 相當于開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,反饋傳遞函數(shù)等于 根據(jù)連接框圖可以得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

14、為：階段小結(jié)：1 傳遞函數(shù)的典型環(huán)節(jié)（比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)，一階延遲環(huán)節(jié)。二階震蕩環(huán)節(jié)）2 傳遞函數(shù)的 零極點增益模型、留數(shù)模型、并聯(lián)模型（簡化），串聯(lián)模型（簡化），反饋模型（正反饋、負反饋）3 控制系統(tǒng)的：前饋傳遞函數(shù)、反饋傳遞函數(shù)、誤差傳遞函數(shù)、開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)。 例4-7 簡化下圖所示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù) 解：這是一個無交叉多回路結(jié)構(gòu)圖，具有并、串聯(lián)，局部反饋，主反饋系統(tǒng)。首先將并聯(lián)和局部反饋簡化如圖（b）所示,再將串聯(lián)簡化如圖（c）所示。 容易得到前饋傳遞函數(shù)為： 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為: 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為: 誤差傳遞函數(shù)為:4.4 多自由度振動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模

15、型 設(shè)n自由度系統(tǒng)振動方程如下： 對上式求拉斯變換，可以得： 即： 令： 則有： 為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣 ,由此可見，多自由度振動系統(tǒng)的專遞函數(shù)是一個矩陣形式，矩陣的維數(shù)等于系統(tǒng)的自由度數(shù)。 例題4-8 如圖所示兩自由度系統(tǒng)，試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并建立基于傳遞函數(shù)的simulink仿真模型。解： 可以簡化為： 其中： 可見，在多自由度系統(tǒng)中，傳遞函數(shù)是一個矩陣形式，且矩陣的維數(shù)等于系統(tǒng)的自由度數(shù)。 一般情況下，傳遞矩陣是對稱的。 可以通過單點激勵，單點拾振的方法得到相應(yīng)的傳遞函數(shù)陣的各個元數(shù)。例如在第一點激勵，第二點拾振，有 。同理可以得到其它各個傳遞函數(shù)。 當不計阻尼時： 當給定系統(tǒng)的各個物理

16、參數(shù)后，不難得到系統(tǒng)的仿真模型框圖。由于系統(tǒng)的對稱性有 ， 作用在第一個自由度上的激勵引起第二個自由度的響應(yīng)等于相同的激勵作用在第二個自由度引起第一個自由度的響應(yīng)。還可進一步可以寫成傳遞函數(shù)的零極點模型。 求多自由度線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)的模態(tài)分析方法 可以采用模態(tài)分析法，給出更一般的傳遞函數(shù)矩陣。設(shè)物理空間下的振動方程為： ，假定系統(tǒng)可以用實模態(tài)矩陣 ，利用坐標變換 ，則模態(tài)坐標方程為： 這里 是第i階陣型列向量。 對第i階模態(tài)方程兩邊取傅氏變換，則得： 模態(tài)坐標下的傳遞函數(shù)為： 再根據(jù)坐標變換，則物理空間中的響應(yīng)為： 可以根據(jù)單點激勵和單點拾振來得到傳遞矩陣中的各個元素，設(shè)在j點激勵，i點拾振，

17、則有： 易得傳遞矩陣各個元素例題 用模態(tài)分析法試求如下系統(tǒng)的傳遞函數(shù)， 解：易得系統(tǒng)的動力學方程為：時，可以得到系統(tǒng)的固有頻率為：振型矩陣為：取線性變換為： 或：模態(tài)質(zhì)量矩陣模態(tài)阻尼陣; 模態(tài)剛度矩陣 分別采取單點激勵，單點拾振方法，可以得到原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：Sin(t)Sin(2t)4.5 傳遞函數(shù)模型的Simulink仿真模型建立1 與傳遞函數(shù)相關(guān)的運算指令 MATLAB提供了有關(guān)傳遞函數(shù)運算的使用命令 （1）串聯(lián)命令 例如有兩個模型 求兩個模型串聯(lián)后的總模型。腳本文件： h1=tf(1,2,1,1,10); % 傳遞函數(shù)1， h2=tf(2,1,3); % 傳遞函數(shù)2 h=series

18、(h1,h2) % 求傳遞函數(shù)1和傳遞函數(shù)2 串聯(lián)后的傳遞函數(shù)。 運行結(jié)果如下 Transfer function: 2 s + 4 - s3 + 4 s2 + 13 s + 30（2）并聯(lián)命令 例如：對以上兩個模型求并聯(lián)后的模型。 腳本文件： h1=tf(1,2,1,1,10); % 傳遞函數(shù)1 h2=tf(2,1,3); % 傳遞函數(shù)2 h=parallel(h1,h2) % 求傳遞函數(shù)1和傳遞函數(shù)2并聯(lián)后的傳遞函數(shù)。 運行結(jié)果如下 Transfer function: 3 s2 + 7 s + 26 - s3 + 4 s2 + 13 s + 30（3）反饋連接命令 這里sign是反饋鏈接

19、符號，負反饋時 ，正反 饋時 為前饋傳遞函數(shù)， 為反饋回路傳遞函數(shù)。 例如對于上例給出的模型求負反饋的總模型。腳本文件： h1=tf(1,2,1,1,10); % 傳遞函數(shù)1 h2=tf(2,1,3); % 傳遞函數(shù)2 h=feedback(h1,h2,-1) % 求前饋傳遞傳遞函數(shù)1和反饋傳遞函數(shù)2在負反饋狀態(tài)下的總模型。 運行結(jié)果 ransfer function: s2 + 5 s + 6 - s3 + 4 s2 + 15 s + 34 單位反饋：如果反饋傳遞函數(shù)為1 （對應(yīng)于單位反饋系統(tǒng)），cloop函數(shù)實現(xiàn)。 命令格式為： numc, denc = cloop(num, den, s

20、ign) sign為可選參數(shù)，sign=-1為負反饋，而sign=1對應(yīng)為正反饋，缺省值為負反饋。 例如 num, den = cloop(1 2,1 1 10, -1) printsys(num,den) % 顯示傳遞函數(shù) 顯示結(jié)果 num/den = s + 2 - s2 + 2 s + 12（4）零極點增益模型命令 例如：求傳遞函數(shù) 的零極點增益模 型。 腳本文件： h1=tf(1,3,1,1,2,5,10); % 傳遞函數(shù)1 h=zpk(h1) %傳遞函數(shù)的零極點增益模型 運行結(jié)果: Zero/pole/gain: （5）留數(shù)極點增益模型命令 腳本文件： numG=1 3 1; %傳遞

21、函數(shù)分子 denG=1 2 5 10; %傳遞函數(shù)分母 G=tf(numG,denG); %形成傳遞函數(shù)形式 zG,pG,kG=zpkdata(G,v) %求傳遞函數(shù)的零極增益模型，“v表示返回數(shù)據(jù)向量 r,p,k=residue(numG,denG) %求傳遞函數(shù)的留數(shù) 顯示結(jié)果： Transfer function: 零點： zG = -2.6180 -0.3820 極點 pG = -2.0000 -0.0000 + 2.2361i -0.0000 - 2.2361i 增益 kG =1 留數(shù) r = 0.5556 - 0.1739i 0.5556 + 0.1739i -0.1111 極點

22、p = -0.0000 + 2.2361i -0.0000 - 2.2361i -2.0000 增益 k = 即：零極點模型 系統(tǒng)的留數(shù)模型 下面再看一個稍微復(fù)雜點的一個例題， 系統(tǒng)連接方式如下圖，其中： 試求系統(tǒng)的總模型腳本文件： h1=tf(1,1,10); % 傳遞函數(shù)1 h2=tf(1,1,1); % 傳遞函數(shù)2 h3=tf(1,1,1,4,4); % 傳遞函數(shù)3 h4=tf(1,1,1,6); % 傳遞函數(shù)4 h5=tf(1,1,1,2); % 傳遞函數(shù)1 h6=2; % 傳遞函數(shù)6 h7=1; % 傳遞函數(shù)7 p1=minreal(h4*h5/(1-h4*h5*h6); % 傳遞函

23、數(shù)的最小實現(xiàn)（消去相同的零極點）。 p2=minreal(h2*p1/(1-h2*p1*h3); p3=feedback(h1*p2,h7,-1) % 反饋系統(tǒng)（負反饋）。 hz=zpk(p3) % 零極點增益模型。 運行結(jié)果: Transfer function: Zero/pole/gain: 2 傳遞函數(shù)模型的Simulink仿真模型建立 對于一個動力學系統(tǒng)，除了使用以前講過的微分方程模型來建立仿真模型，還可以使用傳遞函數(shù)模型來建立仿真模型。 例4-9 設(shè)單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的數(shù)學微分方程為： ，對上式兩端取拉斯變換，假設(shè)y的各階導(dǎo)數(shù)的初值均為零。 則傳遞函數(shù)定義為： 設(shè)： ， ， ， 即： 在正弦激勵下，對應(yīng)的系統(tǒng)的仿真模型框圖如下（為了對比結(jié)果，仿真框圖中附加了微分方程模型）觀察輸出圖線，得到了完全一樣的仿真結(jié)果。 例4-10 已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 計