理科數(shù)學(xué)2018年北京高考理數(shù)試卷

1、理科數(shù)學(xué) 2018年北京高考理數(shù)試卷 理科數(shù)學(xué)考試時(shí)間：_分鐘題型單選題填空題簡答題總分得分單選題 （本大題共8小題，每小題_分，共_分。） （1）已知集合Ax|x|2,B-2,0,1,2,則ABA. 0,1B. -1,0,1C. -2,0,1,2D. -1,0,1,2（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限（3）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為A. B. C. D. （4）“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單

2、音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它前一個(gè)單音的頻率的比都等于，若第一個(gè)單音的頻率為，則第八個(gè)單音的頻率為A. B. C. D. （5）某四棱錐的三視圖如圖所示，在此四棱錐的側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 4（6）設(shè)a,b均為單位向量，則“”是“a”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件（7）在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點(diǎn)到直線x的距離，當(dāng)m變化時(shí)，d的最大值為A. 1B. 2C. 3D. 4(8)設(shè)集合A，則A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，B. 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，C. 當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)，D. 當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)，填空題 （本大題共6小題，每

3、小題_分，共_分。） （9）設(shè)是等差數(shù)列，且3,36，則的通項(xiàng)公式為_（10）在極坐標(biāo)系中，直線a與圓2相切，則a=_（11）設(shè)函數(shù)f(x)=，若f對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則的最小值為_（12）若x,y滿足x+1,則2yx的最小值是_（13）能說明“若f對(duì)任意的x都成立，則f在上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是_（14）已知橢圓,雙曲線. 若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，則橢圓M的離心率_；雙曲線N的離心率為_簡答題（綜合題） （本大題共6小題，每小題_分，共_分。） （15）（本小題13分）在ABC中，a=7,b=8,cosB=-（）求A：（）求

4、AC邊上的高。（16）（本小題14分）如圖，在三菱柱ABC-中，平面ABC。 D,E,F,G分別為,AC,的中點(diǎn)，AB=BC=，AC=2。（）求證：AC平面BEF：（）求二面角B-CD-的余弦值：（）證明：直線FG與平面BCD相交。（17）（本小題12分）電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到下表:（）從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部，求這部電影是獲得好評(píng)的第四類電影的概率；（）從第四類電影和第五類電影中各隨機(jī)選取1部，估計(jì)恰有1部獲得好評(píng)的概率；（）假設(shè)每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評(píng)率相等，用表示第k類電影得到人們喜歡，表示第k類電影沒有得到人們喜歡（k=1,2

5、,3,4,5,6）,寫出方差的大小關(guān)系。（18）（本小題13分）設(shè)函數(shù)=-(4a+1)x+4a+3.（I）若曲線y= f（x）在點(diǎn)(1, )處的切線與X軸平行,求a：(II)若在x=2處取得最小值，求a的取值范圍。（19）（本小題14分） 已知拋物線C:=2px經(jīng)過點(diǎn)p(1,2),過點(diǎn)Q(0,1)的直線l與拋物線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A,B,且直線PA交y軸于M，直線PB交y軸于N.()求直線l的斜率的取值范圍；()設(shè)O為原點(diǎn)， ，求證：+為定值.（20）(本小題14分)設(shè)n為正整數(shù)，集合A=, ,對(duì)于集合A中的任意元素=和=,記M（）=()+（）+（）()當(dāng)n=3時(shí)，若，（0,1,1），求M（）和M（）的值；()當(dāng)n=4時(shí)，設(shè)B是A的子集，且滿足；對(duì)于B中的任意元素()給定不小于2的n，設(shè)B是A的子集，且滿足；對(duì)于B中的任意兩個(gè)不同的元素答案單選題 1. A 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. C 8. D 填空題 9