人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元試卷專題練習(xí)(解析版)

1、人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元試卷專題練習(xí)（解析版）一、初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷解答題壓軸題精選（難）將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起（如閿），其中=30ZB = 60 t ZD = ZE = 45 .rawm i格用raa（1）猜想與ZAC-E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（2）S ZBCD = 3ZAC1.求 ZBCL 的度數(shù)：（3）K按住三角板 I 不動(dòng)，繞頂點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)三角DCE ,試探究zsa等于多少度時(shí) CE/AB,并簡(jiǎn)要說明理由.【答案】（1）解：m + /ACE =膩，理由如卜：: ZBCD = ZACB + ZACD = 90 + ZACL，:ZBCD * ZACE = 90 *

2、ZACD * ZACE = 90 +90 = 180 （2）解：如閣，i殳 CE = a，則 ZBO） = 3a ,由（1可得 B（D 十 ACE = 1809 , : 3a a = 1809 ， Z o = 45，:/BCD =3a = 135（3）解：分兩種情況：如閣 1 所示，當(dāng) 時(shí)，BCE = 180 - ZB = 120 , 又 V ZDCE = 90 ,，:ZBCD = 360 - 120 - 90 = 150 .圖1如閣2所示，當(dāng)/汲術(shù)時(shí)，BCE = ZB = 60a， 又ZDCE =90 ZBCD = 90 - 60 = 30 .圈2綜上所述.ja等于150或力r時(shí)，CE/AB

3、.【解析】【分析】（1）由Z BCD=Z ACB+Z ACD=9（r+Z ACD，即uj求出Z BCD+Z ACE的度 數(shù).（2）如閣，設(shè)z ACE=a, d得zBCD=3a,結(jié)合（1吋得3a+a=180%求出a的度 數(shù).即得ZBCD的度數(shù).（3）分兩種情況討論，如閣1所示，當(dāng)ABIICE時(shí)，Z BCE=180-Z B=120%如 圖2所示，當(dāng)ABIICE時(shí)，Z BCE=Z B=60%分別求出Z BCD的度數(shù)即可.如閿.兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30 60的直角三ffl板如閣放置.PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).（1）直接寫出ZDPC的度數(shù).（2）

4、如閣.在閿S礎(chǔ)上，77三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點(diǎn)P逆吋針旋轉(zhuǎn).轉(zhuǎn) 速為57秒，同吋三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆吋針旋轉(zhuǎn).轉(zhuǎn)速為17秒，（當(dāng) PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都倥止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過程屮.當(dāng)PC與PB重合時(shí)，求旋 轉(zhuǎn)的時(shí)問是多少？（3）在（2的條件下，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角 吋.請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)的時(shí)問.【答案】（1）解：z DPC=180-Z APC-Z BPD=18060o-30o=90 故答案為：90#（2）解：i殳旋轉(zhuǎn)的吋問足t秒時(shí)PC與PB重合，根據(jù)題意列方程得5t-t=30+90解得t=30又180-5=36 秒人

5、 30 解得 t=26.252當(dāng) PB 平分Z DPC 時(shí)，5t-t=90-2x30.解得 t=37.5故15秒或26.25秒或37.5秒?yún)计渲幸粭l射線平分另兩條射線的夾角【解析】【分析】（1）易得Z DPC=180-Z APC-Z BPD即川求（2）只需i殳旋轉(zhuǎn)的時(shí)|uj t 秒?yún)糚C與PB重合，列方程解uj得（3） 條射線平分另兩條射線的夾角，分三種情況： 當(dāng)PD平分Z BPC時(shí)：當(dāng)PC平分ZBPC時(shí)；當(dāng)PB平分Z DPC吋，計(jì)算每種情況對(duì)沌的吋問 即可.如閣1，A、& e、D，E是直線1上的點(diǎn)，線段AB點(diǎn) E分別是線段AC、BC的中點(diǎn).1 J?3（1）求線段DE的長(zhǎng);（2） ?BC點(diǎn)0在

6、直線AB上，AO二,求線段OE的長(zhǎng);（3）芯BC -acm,點(diǎn)0在直線AB上，AO - bcm f請(qǐng)直接寫出線段OE的長(zhǎng)cm. （用含、h的式子表示）a b【答案】（1）解：.點(diǎn)D. E分別是線段Ae, Be的中點(diǎn)，DC 二 ADBC) =DE = DC + CE = 2AC + iBC =2AB = 2Xl6cm= 8cm(2)解：由(1) BE = CE = ；BCx6cm當(dāng)點(diǎn)6在點(diǎn)d左側(cè)時(shí)，OE = OA +AE = OA + AB 一 BE = 5cm + 16cm 3cm = 18cm，當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)d右側(cè)時(shí)，OE = AE OA = AB BE OA = 16cm 3cm 5cm =

7、8cm ;人OE的長(zhǎng)為8cm或18cm.16-營(yíng)+ 幻或（16-音一b）或（&+-16） 【解析】【解答】解：（3）_/E為BC中點(diǎn)， a人 BE= 2 ,a當(dāng)點(diǎn)0在點(diǎn)A左邊時(shí)，OE=16-5+b.- J65 D CFd當(dāng)點(diǎn)O在線段AE上時(shí),OE=16-j-b，當(dāng)點(diǎn) O 在線段 BE 上時(shí),OE=-(16-b)=b+-1615當(dāng)點(diǎn)0在8點(diǎn)右邊時(shí)，0E=b+-16,故答案為:（16 - ； + &）或（16 ？ 一&）或（& +弓一 16.1 1【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得DC=AC. BE=BC,根據(jù)DE=DC+CE即可得答案;（2） 由中點(diǎn)定義求出BE的長(zhǎng)，分別討論點(diǎn)0在點(diǎn)A左邊和右邊兩種

8、情況.根據(jù)線段問的和 差關(guān)系求出0E的長(zhǎng)即可；（3）分別討論點(diǎn)0在點(diǎn)A左邊、線段AE上、線段BE上和點(diǎn)B 右邊的情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系即對(duì)得答案.將三角板MON繞點(diǎn)0以每秒8。的速度_吋針方向旋轉(zhuǎn)t秒4.將一副直角三角板按如閣1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON, /obc=90, /BOC = 45，/mon=90，mno = 30） * 保持三角板 OBC 不動(dòng) （0 X 與/BQM的數(shù)星關(guān)系（關(guān)系式中不能含【答案】（1） 90-8t.45聲（2）解：當(dāng)M0在Z BOC內(nèi)部時(shí).即t 吋.根據(jù)題意得:90 - 8t=4 （45 - 8t）解得:t 當(dāng)MO在ZBOC外部時(shí)，

9、即t S時(shí)，根據(jù)題意得：90 - 8t=4 (8t 45) 27解得：t i.15_ 2；綜上所述：t _7或1 7.(3) 5 或 10;解：.Z NOD=90 - 8t，ZBOM=6t, . 3Z NOD+4Z BOM=3 ( 90 - 8t) +4x6t=270.即 3Z NOD+4Z BOM=270C.【解析】【解答】解:(1) Z NOD-開始為90,然后每秒減少8,閃此Z NOD=90 - 8t. 故答案為:90-8t.，45(3 當(dāng)M0在Z BOC內(nèi)部吋.即t 漢吋，根椐題意得：8t - 2t=30解得：t=5：45當(dāng)MO在ZBOC外部時(shí)，即t i時(shí)，根據(jù)題意得：8t - 2t=

10、60解得：t=10.故答案為：5或10.【分析】(1)把旋轉(zhuǎn)前ZNOD的人小減去旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就旋轉(zhuǎn)后的ZNOD的人小./. Z B+Z CFE+Z C=Z 1+Z 3+Z 4+Z C=Z BEF+Z 4+Z C=Z BEF+180%. ZBEF = 60,A Z B+Z CFE+Z C=60+180=240；(2)解:如圖，分別過 G、H 作 AB 的平行線 MN 和.Z ABE= 2z ABG，Z SHC=Z DCF= DCG./ AB II CD,/.ABII CDII RSII MN， I1:.Z RHB=Z ABE: iz ABG，Z SHC=Z DCF= Z DCG. Z NGB+Z

11、ABG=Z MGC+Z DCG=180 /. Z BHC=180-Z RHB-Z SHC=180- (Z ABG+Z DCG),Z BGC=180-Z NGB-Z MGC=180-(180-Z ABG)-(180-Z DCG)=Z ABG+Z DCG-180%. Z BGC=360G-2Z BHC-18O=18O-2Z BHC,又.Z BGC=Z BHC+27% . 180-2Z BHC=Z BHC+27% Z BHC =51.【分析】1)作EMII AB, FNII CD,如乩 根椐平行線的性質(zhì)得ABII EMII FNII CD,所以 Z B=Z 1. Z 2=Z 3 . Z 4+Z C=

12、180,然后利用等量代換計(jì)算Z B+Z F+Z C； (2)分別過 G. H作AB的平行線MN和RS.根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可用Z ABG和Z DCG 分別表示出ZH和ZG.從而可找到和ZG的關(guān)系，結(jié)合條件可求得ZH.5.己知點(diǎn)在直線MN上，過點(diǎn)0作射線0P,使Z MOP=130,將一塊直角三角板的直 角頂點(diǎn)始終放在點(diǎn)0處.AD如圖，當(dāng)三角板的一邊0A在射線0M上，另一邊0B在直線MN的上方時(shí)，求 z POB的度數(shù)：（2）將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)至閣所示的位置.此時(shí)0B怡好平分Z PON,求Z BOP和z AOM的度數(shù)；（3）K將三角板繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)至閣所示位置.此時(shí)0A在ZPON的內(nèi)部，WO

13、P所在的直線平分Z MOB,求Z POA的度數(shù)；【答案】(1)解：Z POB=Z MOP-Z AOB=130-90=40解：/ Z MON 是平角，Z MOP=130,.Z PON=Z MON-Z M0P=180o-130o=50 .OB 平分Z PON,.Z BOP=-Z PON=25 / Z AOB=90/. Z AOP=Z AOB-Z BOP=90-25=65 人 Z MOA=Z MOP-Z AOP=130-65=65；（3）解：如圖,OE是P0的延長(zhǎng)線，.Z MOP=130.Z MOE=50. OE是Z MOB的平分線. .Z MOB=100, .Z BON=80 / Z AOB=90

14、a.Z AON=Z AOB-Z BON=90-80=10e . Z POA=Z PON-Z AON=50-10=40【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，Z POB=Z POA-Z AOB代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論：（2）根ZPON據(jù)題意，Z PON=180-Z POM,又根據(jù)角平分線的定義可得Z POB=Z NOB= 2 ，代入己知 即吋求解：再根據(jù)余角定義求出ZPOA的度數(shù)：（3）從己知條件4得，Z MOE=180- Z MOR再根據(jù)角平分線的定義衍Z MOB=2Z MOE, Z NOA=180-Z MOB, Z AON=90-Z BON,Z POB=Z PON-Z AON,代入求值即可.（1）求證：

15、Z ABD = ZC:（2）如閣2，在1）問的條件h,分別作ZABD、ZDBC的平分線交DM于E、F, JyZ BFC = 1.5Z ABF, Z FCB = 2.5Z BCN,求證：Z ABF = Z AFB：求Z CBE的度數(shù).【答案】（1）證明：如閣1，過B作BGIICN,. AB 丄 BC, .Z CBG=90 - Z ABG, .Z C=90 - Z ABG. .BGII CN. AM II CN, .AM II BG，. Z DBG=90=Z D， .Z ABD=90 - Z ABG， .Z ABD=Z C：（2）證明：如圖 2，設(shè)Z DBE=Z EBA=x，則Z BCN=2x，Z

16、FCB=5x，設(shè)ZABF=y,則 Z BFC=l5y,BF 平分Z DBC，. Z FBC=Z DBF=2x+yZ AFB+Z BCN=Z FBC， /. Z AFB+2x=2x+y.人 Z AFB=y=Z ABF；解：.Z CBE=90, AFII CN，/. Z ABG+Z CBG=90, Z BCN+Z AFB+Z BFC+Z BCF=180, 2x * 2y=90:.l2x y + 1. 5y 十 5x=i80 x=309:.（v=15:.Z CBE=3x+2v=3x30+2xl5o=120o.【解析】【分析】（1）過B作BGII CN.根據(jù)平行線的性質(zhì)以及同角的余角相等即J求 解：4

17、求得x、y的值，則ZCBE的度數(shù)4求解。8.如閣，AABC的角平分線BD. CE相交于點(diǎn)P.$（1）如果Z A=80，求Z BPC= .（2）如閽，過點(diǎn)P作直線MNII BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求Z MPB+Z NPC的度數(shù)（用含Z A的代數(shù)式表示）（3）將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)。（i當(dāng)直線MN與AB. AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如閿試探索Z MPB. ZNPC, Z A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由。M當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如閣，試 問中ZMPB. ZNPC, Z A三者之問的數(shù)量關(guān)系足否仍然成立？成立，請(qǐng)說明你的理由

18、；77不成立.請(qǐng)給出Z MPB. ZNPC. Z A三者之閬的數(shù)蜇關(guān)系，并說明你的理由?！敬鸢浮?1) 130 /90 - A解：(f)Z MPS+Z NPC= go 理由如下:/ Z 8PC= gQ。+- Z 4 ,人 Z MPB+Z NPC= igo。-Z BPC=180-( gQ p2 Z Z)= gQ p -12 Z A.不成立，有Z MPB-乙/VPC= go - 5 Z九 理由如下：凼題閿可知Z MPB+Z BPC-A NPC= 180 n 由(1)11： Z BPC= 9Q p + - Z ,. Z MPB-A NPC= igQ 1- -Z BPC= |gQ。-( gg D +

19、- Z A)=90。-厶z九【解析】【解答】zBPC = 180 e - zTCB = 180 -(|45C+i4C5) =180-(180 e - ZA)=130 p故答案為：130 py【2 )由 BPC =90 e +-4 得Z A4PB+Z NPC= 180。-Z BPC= 180。1一90。+ 厶 Z A)=2 / 190 p -Z4：故答案為：Z MP8+Z /VPC= go -【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出Z PBC+Z PCB=j(Z ABC+Z ACB)，再根據(jù)三角形的 內(nèi)用和定理及z A的度數(shù).求出ZABC+ZACB的值.然后再利用三ffl形的內(nèi)角和就nJ求出 Z B

20、PC的度數(shù)。1根據(jù)角平分線的定義得出Z PBC+Z PCB=-;(Z ABC+Z ACB).再根裾三角形的內(nèi)角和定 理得出Z BPC=180- (Z PBC+Z PCB) Z ABC+Z ACB=180-Z A ,代入計(jì)算即可得出結(jié)論。I根裾Z MPB+Z NPC= 180 -z BPC和Z BPC= 90 +代入即4得出結(jié)論：根I 據(jù)Z BPC= 90 0 +4及/ MPB-Z NPC= 180BPC,代入求出即對(duì)得出結(jié)論9.將一副直角三角板如閣1擺放在直線AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON. Z OBC=90, Z BOC=45. Z MON=90% Z MNO=30),保持三角板

21、 OBC 不動(dòng)，將三角板 MON繞點(diǎn)0以每秒1(T的逨度順吋針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)M為t秒當(dāng) t= 秒?yún)?，OM 平分Z AOC?如閿 2,此時(shí)Z NOC Z AOM= *（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如閣3,使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想Z NOC 與ZAOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由：（3）矜在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)0以每秒5的速度順 吋針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0M旋轉(zhuǎn)至射線0D上吋同時(shí)停止，（自行畫圖分析）當(dāng)t=秒時(shí)，0M平分Z AOC?（4）請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中.ZNOC與ZAOM的數(shù)星關(guān)系.【答案】（1） 2.25； 45（2）解：Z NOC - Z AOM=45%

22、.Z AON=90+10t,.Z NOC=90+10t - 45=45c+10t.Z AOM=10t，人 Z NOC - Z AOM=453!解：ZNOC- AOM=45 Z AOB=5t. Z AOM=10t，Z MON=90, Z BOC=45 Z AON=90+Z AOM=90+10t，Z AOC=Z AOB+Z BOC=45+5t, /. Z NOC=Z AON - Z AOC=90+10t - 45 - 5t=45+5t,.Z NOC -AOM=45. CV2700二 9 锏國(guó)-B ”(聳)S 遙 S=lz+coi9 =珀：調(diào)國(guó)-E=遙(1 【姊抝】 囲菸疼B袒佇K-a: 撾 cif

23、c2m崦氷袒貯舡歧-5 co sssco抓 s s d s) ” sssss f (s/半掃斟)s=a 面??？(2 i (赳尜掃符)00=3宕分輪吞四IFI (I) / I I 訝MSK-W在鈀淘60坌/鈀半掃斟令rsjZ5s E四銦漢詔叵肜贊運(yùn)韋/趙本掃講令93gv .2刼釤運(yùn)嗒礤T罷鉸撾磔01 -蚜 ssss4 1口(迥本婦斟)7? s! 函若.Mlf 時(shí)眨*.E3撇運(yùn) ?基婪s jo-0N 二=7駐_ 圍驛楚(s) 令 尿 Uol+.ST.S 寸-5y06=ONXI蛇餐-S?S=NOV 7班舶困K(Z) ”。S 寸=207 0IAI 7 NOIAI 7=noJln邑Os.sdol/M 7

24、 O06HNOI/M 7Fb -Efl.7- No 【運(yùn)氽J e 漱鏘妳想 4 s. ,(s+?nTr) u .oovi=nov 7 . uovXI農(nóng)frso . u?slov 7 . 二 OIHnovXJ二LnHgQV N . (rn) US寸lazz 農(nóng)狹3楚 os寸l/MOV 7 I oos 7 NOIAI 7=50 =銎【：g 遒一【&裳 J解得：t=4 （秒）（2）解：4 或 16（3）解:存在關(guān)系式gD一似=3.PC設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)問為t秒，1）當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，點(diǎn)P在線段AB上.OPCS2，且BD=CD=4, AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，當(dāng) PC=1 吋，BD=AP

25、+3PC，即=3； FC2）當(dāng)3t時(shí)，點(diǎn)C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，0PC2，點(diǎn) P 在線段 AC 上吋，BD=CD - BC=4 - BC, AP+3PC=AC+2PC=AB - BC+2PC=2 - BC+2PC, 當(dāng) PC=1 時(shí)，科 BD=AP+3PC,即 Bp =3： FC點(diǎn) P 在線段 BC 上時(shí)，BD=CD BC=4 - BC, AP+3PC=AC+4PC=AB BC+4PC=2 BC+4PC， 1當(dāng) PC=時(shí)，有 BD=AP+3PC,即nc133當(dāng) t= 4 吋，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，0PC BD=CD-AB=2, AP+3PC=4PC,1當(dāng) PC= 時(shí)，有 BD=AP+3PC,即

26、=3； FC13;zp當(dāng) 4 t J 吋，0PC中求出的運(yùn)動(dòng)時(shí)閱即可求出點(diǎn)8在數(shù)軸上 表示的數(shù)：（3）隨著點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，分別討論當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)C重合、點(diǎn)C在點(diǎn)A和B之問及 點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)的情況.11.如閣.四邊形ABCD的內(nèi)角ZDCB與外角Z ABE的平分線相交于點(diǎn)F.VTi BFII CD. ZABO80,求Z DCB 的度數(shù);己知四邊形ABCD中，Z A=105, Z D=125,求Z F的度數(shù):猜想ZF、ZA. ZD之閬的數(shù)螢關(guān)系，并說明理由. 【答案】(1)解:ZABC=80%人 Z ABE=180-Z ABC=100%. BF平分Z ABE,!.Z EBF=-Z ABE=50, BFII

27、 CD.Z BCD=Z EBF=50(2)解:. ZFBE 是 EBC 的外角，.Z F=Z EBF-Z ECFBF 平分Z ABE. CF 平分Z BCD,1 1 . Z EBF= Jz ABE=, Z ECF=-Z BCD, .Z ABE=180-Z ABC,1 1 1 :.Z F= (180-Z ABC) iZ BCD= 180- (Z ABC+Z BCD) 在四邊形 ABCD 中，Z ABC+Z BCD=360-Z A-Z D. 人 Z F= 180- (360-Z A-Z D).Z F=2 (Z A+Z D-180”， /ZA=1059, ZD=1253,/. Z F= (1059+

28、1259 -180) =25解:結(jié)論：Z F=- (Z A+Z D-180) 理由如下:/ZFBE是AEBC的外角， .Z F=Z EBF-Z ECFBF 平分 Z ABE. CF 平分 Z BCD,1 1 :.Z EBF=在四邊形 ABCD 中，Z ABC+Z BCD=360-Z A-Z D,1人 Z F= 180- (360-Z A-Z D)./. Z F= (Z A+Z D-180)1 1 【解析】【分析】(1)由角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義可得：z FBE=Z FBA=Z ABE= (180-Z ABC):由平行線的性質(zhì)可得Z BCD=Z FBE of求解：由平行線的性質(zhì)可得:Z AB

29、C+Z A=180 ； Z BCD+Z D=180 ；由己知條件可得: Z ABC=180-Z A : Z BCD=180-Z D :由角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義川得：1 1 1Z FBE=Z FBA= ABE= 2 ( 180-Z ABC ) ； Z BCF= -Z BCD，由三角形外角的性質(zhì) of 得 Z FBE=Z F+Z BCF,于是Z F=Z FBE-Z BCF,把求得的Z FBE和Z BCF的度數(shù)代入計(jì)算即可求 解：1結(jié)合(1)和(2)的結(jié)論可求解：Z (z A+ZD-180”。12.如閣，A ABC的角平分線BD, CE相交于點(diǎn)P.（1）如果Z A=80 ,求Z BPC=.（2

30、）如圖，過點(diǎn)P作直線MNII BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求Z MPB+Z NPC的度 數(shù)（用含Z A的代數(shù)式表示.（3）將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)。【i當(dāng)直線MN與AB. AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí)，如閣，試探索Z MPB. ZNPC, Z A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由。（ii當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上，而與AC的交點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如閽，試 問中ZMPB. ZNPC, Z A三者之叫的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？成立，請(qǐng)說明你的理 由：不成立.請(qǐng)給出ZMPB. ZNPC. ZA三者之閭的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由。 【答案】（1） /BPC = 180 - /PB

31、C -11=180 - （-ZABC + -ZACB）22:180 -(180 - A) TOC o 1-5 h z -90+ 麵2=刪故答案為：1190 十zrf/1由 /BPC :2得z MPB+Z NPC= 180 -z BPC= 180 1-( 90 + z A)=I19/T -z A：故答案為：Z MPB+Z NPC= -Z A. y(i)Z MPB+Z NPC= -Z A.理由如下：/. Z BPC= 90 +12Z 2 A,/. Z MPB+Z NPC= -z BPC=180o-( 90 2 90 -12JzA. 1 【iij不成立，有Z MPB-Z NPC= 909 -z A.

32、 理由如下:由題圖可知Z MPB+Z BPC-Z NPC=/? ，1 1由(1)知：Z BPC= 90 +2ZA，/. Z MPB-Z NPC=-Z BPC=-(Z A)=I00a Z a.yZ PCB=Z ACB,根據(jù)三角 代 換 得 出由 Z MPB+Z NPC= !80c【解析】【分析】形 的 內(nèi)（1）根據(jù)角平分線的定義得出Z PBC=Z ABC.角 和 定 理 及 等 星、。+滬，從而得出錄（2）由（1）知/肌:9（）十/然后根據(jù)平角的定義，-Z BPC即可算出答案：1 1(i)Z MPB+Z NPC= -ZA .理由如卜：由(1)知Z BPC=免廠+心A，然后根 據(jù)平角的定義由Z M

33、PB+Z NPC= ISO7 -z BPC即14算出答案：(ii不成立，有Z MPB-Z NPC= !-izA,根據(jù)平角的定義及角的和差得出Z MPB+Z BPC-Z NPC= 180=，由知：ZBPC= +Z A.從而即 uj由 z MPB-Z NPC=-z BPC 得出結(jié)論。13.如ffl，己知 AB/CD. AC/EF（1）若ZA=75。，Z E=45.求Z C 和Z CDE 的度數(shù)；（2）探究：ZA、ZCDE與ZE之問有怎樣的等量關(guān)系？并說明理由.（3）打?qū)㈤w變?yōu)殚w，題沒的條件不變，此時(shí)ZA、ZCDE與ZE之悶又有怎樣的等鼠關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你探究的結(jié)論.【答案】（1）解：在圖中，囝.

34、ABII CDZ A+Z C=180, Z A=75% 人 Z C=180-Z A=180-75=105, 過點(diǎn)D作DGII AC, / ACII EF. . DGII ACII EF. /. Z c+z CDG=180, Z E=Z GDE, Y Z 0105, Z E=45% /. Z CDG=180M05=75% Z GDE=45 .Z CDE=Z CDG+Z GDE， . Z CDE=75+45=12(T:（2）解：如閣，通過探究發(fā)現(xiàn)，ZCDE=ZA+ZE.理由如下: ABII CD，.Z A+Z C=180o,過點(diǎn)D作DGII AC, .ACII EF.DGII AC II EF，.

35、 Z C+Z CDG=180% Z GDE=Z E， .Z CDG=Z A, .Z CDE=Z CDG+Z GDE,.Z CDE=Z A+Z E；(3)解:如閣，通過探究發(fā)現(xiàn)，ZCDE=ZA-ZE.AB II CD,.Z A+Z C=180o,.ACII EF.Z E=Z CHD，.Z CHD+Z C+Z CDE=180%.Z E+Z C+Z CDE=180.Z E+Z CDE=Z A，即Z CDE=Z A-Z E.【解析】【分析】(1)利用平行線的性質(zhì)定理可得ZC,過點(diǎn)D作DGII AC,可得 DGII ACII EF,利用平行線的性質(zhì)定理可得Z CDG,由Z CDE=Z CDG+Z GDE

36、，代入數(shù)值可得 結(jié)果；利用平行線的性質(zhì)和同角的補(bǔ)角相等得ZA=ZCDG,由角的和及等M代換利用平行線的性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和定理nJ得結(jié)論.14.如閣 1,直線 CBII OA，Z A=Z B=120, E ,F 在 BC 上，且滿足Z FOC AOC,井且 OE平分Z BOF.求Z AOB及Z EOC的度數(shù);如閣2, 平行移動(dòng)AC,那么ZOCB: ZOFB的值是否隨之發(fā)生變化？荇變化，找出變化規(guī)律或求出變化范?7不變，求出這個(gè)比值; 【答案】(1)解：v CBII 0A人 Z BOA+Z B=180人 Z BOA=60Y Z FOC=Z AOQOE 平分Z BOF /. Z EOC=Z EOF+Z FOC2=-Z BOF+ 2 z FOA1=-(Z BOF+Z FOA)1=-x60=30。(2)解：不變CBII OA人 Z OCB=Z COA,Z OFB=Z FOA.Z FOC=Z AOC1.Z COA= 2 z FOA,即Z OCB:Z OFB=1： 2【解析】【分析