橋梁工程第7章-拱橋課件

1、第七章 拱 橋7.1 概述7.2 拱橋構(gòu)造7.3 拱橋的設(shè)計7.4 拱橋的計算7.5 其他類型拱橋7.1 概述一、拱橋的特點與適用范圍二、拱橋的基本組成三、拱橋的主要類型 拱橋是我國公路上常用的一種橋梁體系。拱橋與梁橋的區(qū)別，不僅在于外形的不同，更重要的是兩者受力性能有差別。 由力學(xué)知識可以知道，梁式結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，支承處僅僅產(chǎn)生豎向支承反力，而拱式結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，支承處不僅產(chǎn)生豎向反力，而且還產(chǎn)生水平推力。拱橋的主要優(yōu)點：跨越能力較大?；炷凉皹虻臉O限跨度可達500m，鋼拱橋的極限跨度可達1200m。能充分做到就地取材，與鋼橋和鋼筋混凝土粱式橋相比，可以節(jié)省大量的鋼材和水泥經(jīng)久耐

2、用，養(yǎng)護、維修費用較少；外形美觀，構(gòu)造較簡單。一、拱橋的特點與適用范圍拱橋的缺點：拱腳水平推力較大，增加了下部結(jié)構(gòu)的工程數(shù)量，當(dāng)采用無鉸拱時，對地基條件要求較高；施工工序較多，工藝較為復(fù)雜；在圬工拱橋施工中，難以實現(xiàn)高度的機械化和工業(yè)化方法，需要勞動力多，施工工期長；多孔連續(xù)拱橋，為防止因一孔破壞產(chǎn)生不平衡推力而影響全橋的安全，需要采取較復(fù)雜的措施，或設(shè)置單向推力墩，增加了造價；在滿足橋下凈空要求時，上承式拱的曲線底面將增加橋面高程，當(dāng)用于城市及平原區(qū)的橋梁時受到的限制。二、拱橋的基本組成1.基本組成 拱橋也和其它橋梁一樣，也是由橋跨結(jié)構(gòu)（上部結(jié)構(gòu)）及下部結(jié)構(gòu)兩個部分組成。按橋面位置分 根據(jù)行

3、車道的位置，拱橋的橋跨結(jié)構(gòu)可以做成上承式、下承式和中承式三種類型，圖7-1表示的是拱橋的各主要組成部分及其名稱。 上承式拱橋，橋跨結(jié)構(gòu)是由主拱圈（肋、箱）簡稱主拱及拱上建筑（又稱拱上結(jié)構(gòu)）所構(gòu)成。由于主拱圈是曲線形，一般情況下車輛無法直接在弧面上行駛，所以在橋面系與拱圈之間需要有傳遞壓力的構(gòu)件或填充物，以使車輛能在平順的橋面上行駛。橋面系和這些傳力構(gòu)件或填充物統(tǒng)稱為拱上結(jié)構(gòu)或拱上建筑。拱上建筑可做成實腹式或空腹式，相應(yīng)稱為實腹拱橋或空腹拱橋。 中承式拱橋的拱圈由分離的拱肋所組成，由橫梁及支承于其上的橋面板等所構(gòu)成的橋面結(jié)構(gòu)位于拱肋立面的中部，利用設(shè)在橫梁處的吊桿將荷載傳遞到拱肋，橋面結(jié)構(gòu)位于拱

4、肋以上的部分則由立柱支撐在拱肋及墩、臺上。 下承式拱橋的拱圈也由分離的拱肋所組成，橋面結(jié)構(gòu)與中承式拱橋相似，但其位于拱肋立面的底部且均由吊桿懸吊在拱肋上。 按主拱圈所使用的建筑材料來分：按拱上建筑的形式分：按拱軸線的形式分：按橋面的位置分：按有無水平推力分：三、拱橋的分類圬工拱橋鋼筋混凝土拱橋鋼管混凝土拱橋鋼拱橋?qū)嵏故焦皹蚩崭故焦皹驁A弧線拱橋、拋物線拱橋、懸鏈線拱橋上承式拱橋、中承式拱橋、下承式拱橋有推力拱橋無推力拱橋1.按結(jié)構(gòu)體系分類簡單體系拱橋組合體系拱橋 在簡單體系拱橋中，上承式拱橋的拱上結(jié)構(gòu)或中、下承式拱橋的拱下懸吊結(jié)構(gòu)（統(tǒng)稱為行車道系結(jié)構(gòu)）,一般都不考慮它與主拱的聯(lián)合作用來共同承受橋

5、面荷載，主拱將以裸拱的型式作為主要承重結(jié)構(gòu)，拱的水平推力直接由墩臺基礎(chǔ)承受。 1.按結(jié)構(gòu)體系分類簡單體系拱三鉸拱兩鉸拱無鉸拱 三鉸拱 靜定結(jié)構(gòu)，在地基差的地區(qū)可采用。但構(gòu)造復(fù)雜，施工困難，整體剛度小，主拱圈一般不采用。無鉸拱 三次超靜定結(jié)構(gòu)。拱的內(nèi)力分布較均勻，材料用量較??；構(gòu)造簡單，施工方便，整體剛度大，實際中使用廣泛。但附加內(nèi)力大,多修建在地基良好處。兩鉸拱 一次超靜定結(jié)構(gòu)。由于取消了拱頂鉸，結(jié)構(gòu)整體剛度較相應(yīng)三鉸拱大。附加內(nèi)力比對無鉸拱的影響要小。在地附基條件較差時或坦拱中采用。 （1）簡單體系拱橋（2）組合體系拱橋 在拱式橋跨中，行車系與拱組合，共同受力。 同樣，組合拱可以做成上承式、

6、中承式和下承式。常用的有以下幾種形式：無推力拱：拱的推力由系桿承受，墩臺不受水平推力有推力拱：此種組合體系拱沒有系桿，有單獨的梁和拱共同受力，拱的水平推力任由墩臺承受。組合體系拱橋2.按主拱的截面形式分類板拱橋肋拱橋雙曲拱橋箱形拱橋鋼管混凝土拱橋三、拱橋的分類板拱橋 （圖7-7a） 主拱圈采用矩形實體截面。 構(gòu)造簡單、施工方便，使用廣泛。自重較大，不經(jīng)濟，通常在地基較好的中小跨徑圬工拱橋中采用。2.按主拱的截面形式分返回肋拱橋 圖7-7b 肋拱橋由兩條或兩條以上分離式拱肋組成承重結(jié)構(gòu)的拱橋，拱肋之間靠橫向聯(lián)系梁連接成整體而共同受力。 這種橋橫截面面積較小，節(jié)省材料,自重輕,跨越能力大，多用于較

7、大跨徑的拱橋?？梢杂蜜毓?、鋼筋混凝土、鋼材建造。2.按主拱的截面形式分雙曲拱橋 圖7-7c 主拱圈橫截面由一個或數(shù)個小拱組成，其主拱圈在縱向和橫向均呈曲線形。通常有拱肋、拱波、拱板和橫向聯(lián)系等幾部分。 施工時，先架設(shè)預(yù)制的拱肋，形成支架后再在拱肋上安裝橫向小拱(稱“拱波”)，并在拱波上澆筑混凝土(稱“拱板”)，最后在拱板上修建拱上建筑，因此可以節(jié)省支架、模板等材料，施工也較簡便，但工序多，截面整體性較差，容易產(chǎn)生裂縫，故雙曲拱橋目前已很少采用。 2.按主拱的截面形式分箱形拱橋 圖7-7d 箱形拱是將實體的板拱截面挖空成空心箱形截面。 較實體板拱橋可減少圬工用料與自重，適用于大跨度拱橋。截面抗扭

8、剛度大，橫向整體性和穩(wěn)定性好，特別適用于無支架施工。一般情況下，跨徑在50 m以上的拱橋采用箱形截面才是合適的。2.按主拱的截面形式分鋼管混凝土拱橋 鋼管混凝土是在薄壁圓形鋼管內(nèi)填充混凝土而形成的一種復(fù)合材料，它利用鋼管對核心混凝土的套箍作用，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而使其具有更高的抗壓強度和抗變形能力；同時，鋼管本身相當(dāng)于混凝土的外模板。圖7-7e，f2.按主拱的截面形式分 3.按拱上結(jié)構(gòu)的形式分類1）實腹式拱橋：圖7-8 b) 拱上建筑做成實體結(jié)構(gòu)的拱橋。 通常在拱圈上的兩側(cè)設(shè)拱上擋土墻（側(cè)墻），中填土（石），再于其上建造橋面。 多用于2030m的小跨徑拱橋。 2）空腹式拱橋：圖7

9、-8 a) 拱上建筑由幾個腹孔構(gòu)成的拱橋。 腹孔為橋面以下、主拱拱肩上所設(shè)的孔。 空腹式拱橋較實腹式拱橋輕巧，節(jié)省材料，外形美觀，并且有助于泄洪，適用于大跨度橋梁，但施工麻煩。 7.2 拱橋構(gòu)造一、主拱的構(gòu)造二、拱上建筑的構(gòu)造三、其他細部構(gòu)造1.板拱(1)主拱截面寬度對于實腹式板拱橋：拱圈寬度決定于橋面寬度。當(dāng)板拱用于空腹式拱橋時對拱式腹孔，拱圈寬度擬定與實腹式拱相同；對于梁式腹孔，拱圈寬度通常均小于橋面寬度，而通過拱上立柱蓋梁將人行道或部分行車道懸挑出拱圈寬度以外。 一、主拱的構(gòu)造注意：板拱拱圈寬度一般不宜小于計算跨徑的1/20，以保證橫向穩(wěn)定性，否則，應(yīng)驗算拱圈橫向穩(wěn)定性。1.板拱(2)主

10、拱厚度及變化規(guī)律 可采用等厚度或變厚度，其值主要根據(jù)橋梁跨徑、矢高、建筑材料、荷載大小等因素通過試算確定。石板拱橋：鋼筋混凝土板拱：拱頂厚度可按跨徑的1/601/70進行估算，跨徑大時取小值；若采用變高度截面，拱腳厚度可按 估算 1.板拱 拱圈橫截面沿跨徑變化的規(guī)律應(yīng)當(dāng)適應(yīng)拱內(nèi)內(nèi)力的變化，盡量使正應(yīng)力沿拱軸方向保持均勻，有利于充分發(fā)揮拱的每個截面的材料強度。同時，截面變化形式還應(yīng)當(dāng)能使其構(gòu)造簡單，便于設(shè)計與施工。1.板拱(3)石板拱的構(gòu)造按材料規(guī)格：分為料石板拱、塊石板拱、片石板拱及亂石板拱等。拱石編號1.板拱施工要求拱石受壓面的砌縫應(yīng)呈輻射方向，即與拱軸線相垂直。這種輻向砌縫，一般可做成通縫

11、，不必錯縫。當(dāng)拱圈厚度不大時，可采用單層拱石砌筑，當(dāng)拱圈厚度較大時，可采用多層拱石砌筑，但要求垂直于受壓面的順橋向砌縫錯開，其錯縫間距不小于10cm在拱圈的橫截面內(nèi)，拱石的豎向砌縫應(yīng)當(dāng)錯開，錯開寬度不小于10cm。拱圈與墩臺及拱圈與空腹式拱上建筑的腹孔墩相聯(lián)結(jié)處，應(yīng)采用特殊的五角石1.板拱(4）混凝土板拱的構(gòu)造素混凝土板拱：可以采用整體現(xiàn)澆，也可預(yù)制砌筑鋼筋混凝土板拱 1.板拱(4）混凝土板拱的構(gòu)造 根據(jù)橋?qū)捫枰勺龀蓡螚l整體拱圈或多條平行板（肋）拱圈（拱圈之間可不設(shè)橫向聯(lián)系），且具有構(gòu)造簡單、外表整齊、減小拱圈厚度、輕巧美觀等特點。鋼筋混凝土板拱可以做成全寬整體式板拱，也可以沿橫向做成多條分

12、離式平行板拱，后者可重復(fù)利用一套較窄的拱架和模板進行施工，同時可節(jié)省材料、減輕自重2.肋拱 將整塊的矩形截面劃分成兩條或多條分離式拱肋，這種由幾條拱肋通過橫系梁聯(lián)結(jié)而成的拱橋，稱為肋拱橋。拱肋截面拱肋數(shù)目和間距 主要根據(jù)跨徑、寬度、肋型、材料性能、荷載等級、施工條件、拱上結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟性等綜合選定。 為保橫向穩(wěn)定，兩外側(cè)拱肋外緣間距l(xiāng)/20 一般在吊裝能力滿足要求的情況下，宜采用少肋型式。通常，橋?qū)捲?0m以內(nèi)時可采用雙肋式，當(dāng)橋?qū)捲?0m以上時，可采用三肋(多肋)拱或分離的雙肋拱。重慶豐都縣豐石公路汶溪大橋：150m肋拱橋3.箱型拱 主拱圈(肋)截面由一個閉合箱(單室箱)或幾個閉合箱(多室箱)構(gòu)

13、成的拱稱為箱形拱。每一個閉合箱又由箱壁(側(cè)板)、頂板(蓋板)、底板及橫隔板組成。1）箱形拱的特點箱形截面挖空率大,可大量節(jié)省圬工體積，減輕重量。能較好地適應(yīng)各截面正負彎矩變化的情況?？箯澘古偠却?拱圈的整體性好,應(yīng)力分布比較均勻。單根箱肋的剛度較大,穩(wěn)定性較好,能單片成拱,便于無支架施工。預(yù)制拱箱的寬度較大,施工操作安全,易保證施工質(zhì)量。構(gòu)造復(fù)雜,制作要求較高,需要較大的吊裝能力。因此，跨徑在50m以上的大跨徑拱橋才宜采用箱形拱。 3.箱形拱2）箱形拱截面組成方式由多條U形肋組成的多室箱形截面 3.箱形拱2）箱形拱截面組成方式由多條工字形肋組成的多室箱形截面 3.箱形拱2）箱形拱截面組成方式

14、由多條閉合箱肋組成的多室箱形截面 3.箱形拱2）箱形拱截面組成方式單箱多室截面 這種截面主要用于不能采用預(yù)制吊裝的特大型拱橋。截面形成與施工方法有關(guān)，可以在支架上組裝或現(xiàn)澆成型，也可以采用懸臂拼裝或懸臂澆筑的方法施工。 3.箱形拱3）拱圈截面尺寸的擬定3.箱形拱4.雙曲拱 60年代中期我國江蘇省無錫縣的建橋職工首創(chuàng)的一種橋梁。 雙曲拱圈由拱肋、拱波、拱板和橫向聯(lián)系等幾部分組成。 雙曲拱圈的截面有多種形式，采用最多的是多肋多波的截面形式。 拱肋截面形式有矩形、倒T形、槽形和工字形等 紅星橋三鉸雙曲拱 二、拱上建筑的構(gòu)造 拱橋的主要承重結(jié)構(gòu)-主拱圈是曲線形，車輛無法直接在主拱上行駛，需要在橋面系與

15、主拱之間設(shè)置傳遞載荷的構(gòu)件或填充物，使車輛能在橋面上正常行駛。橋面系和這些傳載構(gòu)件或填充物，統(tǒng)稱為拱上建筑。 拱上建筑的形式，據(jù)構(gòu)造方式不同，分為實腹式和空腹式兩大類。1.實腹式拱上建筑組成：側(cè)墻、拱腹填料、護拱、變形縫、防水層、泄水管及橋面等。特點：構(gòu)造簡單，施工方便，恒載重適用：小跨徑拱橋 拱頂填料填充式拱腹填料：礫石、碎石、粗砂或卵類粘土，亦可用輕質(zhì)材料側(cè)墻：設(shè)于兩側(cè)，圍護填料，按擋土墻設(shè)計，采用漿砌塊、片石，也可采用鋼筋混凝土護壁式側(cè)墻。砌筑式拱腹填料：干砌圬工或澆筑貧混凝土側(cè)墻：用貧混凝土澆筑時，可不設(shè)側(cè)墻而用砂漿飾面或設(shè)鑲面2.空腹式拱上建筑組成：除與實腹式相同外，還有腹孔和腹孔墩

16、。腹孔形式：拱式腹孔和梁式腹孔圖7-29 空腹式拱橋構(gòu)造圖（尺寸單位：cm）2.空腹式拱上建筑拱式拱上建筑特點：構(gòu)造簡單，外形美觀，重量較大，多用于圬工拱橋布置：一般對稱布置在靠近拱腳側(cè)的一定區(qū)段內(nèi)，一般36跨，也有采用全空腹形式。跨徑：根據(jù)主拱的受力條件確定，中小跨徑2.55.5m，大跨徑（1/81/15）L拱式拱上建筑腹拱圈石砌、混凝土預(yù)制或現(xiàn)澆的板拱常用圓弧拱矢跨比常用1/2-1/6厚度：跨徑小于4m時，石板拱為30cm，混凝土板拱為15cm?？鐝酱笥?m時，依據(jù)板拱方法確定。在拱上建筑需要設(shè)置伸縮縫或變形縫的地方應(yīng)設(shè)鉸(三鉸或兩鉸)，其余為無鉸拱。拱式拱上建筑腹孔與墩臺的連接將腹拱的拱

17、腳直接支承在墩（臺）上；腹拱支撐在墩頂實墻上跨越墩頂，使兩側(cè)腹拱圈相連2.空腹式拱上建筑梁式拱上建筑特點：減輕拱上重量，降低拱軸系數(shù)，改善拱圈在施工過程中的受力狀況，獲得更好的經(jīng)濟效果。跨徑及布置：要求同拱式，一般采用全空腹式拱上建筑梁式拱上建筑腹孔結(jié)構(gòu)形式簡支連續(xù)框架式3）腹孔墩 腹孔墩由底梁、墩身和墩帽組成。 按照墩身的結(jié)構(gòu)形式可分為橫墻式和立柱式。（1）填料的作用： 擴大車輛荷載作用面積； 減小車輛荷載沖擊作用（2）厚度： 不宜小于0.3m， 大于0.5m時不計沖擊1.拱上填料三、其他細部構(gòu)造2.伸縮縫與變形縫（1）為什么要設(shè)伸縮縫和變形縫？ 實際的受力情況符合計算圖式，避免拱上建筑不規(guī)

18、則開裂。（2）伸縮縫和變形縫有什么區(qū)別？ 伸縮縫：寬度2cm3cm，縫內(nèi)填入用鋸末瀝青按1：1的質(zhì)量比制成預(yù)制板，也可用瀝青砂等其他材料填縫； 變形縫：不留縫寬，可干砌、用油毛氈隔開或用低標號砂漿砌筑。 2.伸縮縫與變形縫（3）各種拱橋結(jié)構(gòu)中，分別如何設(shè)置？ 通常在相對變形（位移或轉(zhuǎn)角）較大的位置設(shè)置伸縮縫，在相對變形較小處設(shè)置變形縫。實腹式：伸縮縫設(shè)在兩拱腳上方拱式空腹拱橋：通常將緊靠墩(臺)的第一個腹拱做成三鉸拱，并在緊靠墩(臺)的拱鉸上方設(shè)置伸縮縫，而其余兩拱鉸上方設(shè)置變形縫。梁式或板式腹孔：通常是在橋臺和墩頂立柱處設(shè)置標準伸縮縫，而在其余立柱處采用橋面連續(xù)。 梁式或板式腹孔：3.拱鉸（

19、1）拱橋中哪些情況應(yīng)設(shè)鉸？按兩鉸拱或三鉸拱設(shè)計的主拱圈按構(gòu)造要求需采用鉸的腹拱圈需設(shè)置鉸的矮小腹孔墩施工中，設(shè)置臨時鉸（2）鉸的分類：永久性鉸，臨時性鉸（3）常見的拱鉸形式：弧形較、鉛墊鉸、平鉸、不完全鉸、鋼鉸等。 4.排水及防水層 橋面雨水的排除，除了橋梁設(shè)置縱坡和橋面設(shè)置橫坡外，一般還沿橋面兩側(cè)緣石邊緣設(shè)置泄水管。 4.排水及防水層 實腹式拱橋防水層應(yīng)沿拱背護拱、側(cè)墻鋪設(shè)。 帶實腹段的拱式腹拱空腹拱橋，其防水層及泄水管布置如圖7-42b)所示。 拱式腹拱全空腹拱橋，其防水層及泄水管參照多孔實腹拱進行設(shè)置。7.3 拱橋設(shè)計一、拱橋的總體布置二、拱軸線的選擇和拱上建筑的布置一、拱橋的總體布置總

20、體布置確定橋梁長度及分孔確定橋梁的設(shè)計標高和矢跨比正確處理不等分孔問題橋面標高；拱頂?shù)酌鏄烁撸黄鸸熬€標高；基礎(chǔ)標高混凝土拱橋矢跨比1/41/8箱型拱橋矢跨比1/51/8桁架拱、剛架拱1/51/10采用不同的矢跨比采用不同的拱腳標高調(diào)整拱上建筑的重力采用不同的拱跨結(jié)構(gòu)二、 拱軸線的選擇和拱上建筑的布置 在拱橋設(shè)計中，拱軸線形狀的選擇是一項重要的內(nèi)容，選擇的正確與否，直接影響到拱圈的內(nèi)力。選擇原則：盡可能降低由豎向荷載產(chǎn)生的彎矩值三種拱軸線形：1.圓弧線15m-20m石拱橋、拱上腹拱2.拋物線輕型拱橋，或中承式拱橋3.懸鏈線最常用的拱軸線1.圓弧線 圓弧拱線型簡單，全拱曲率相等，施工放樣方便，易為

21、施工人員掌握。但在一般情況下，圓弧拱軸線與恒載壓力線偏離較大，使拱圈各截面受力不均勻。 圓弧線常用于20m以下的小跨徑拱橋，有些大跨徑鋼筋混凝土拱橋，為了方便各拱節(jié)段的預(yù)制拼裝、簡化施工，也有采用圓弧線作為拱軸線的。 2.拋物線 在均布荷載作用下，拱的合理拱軸線是二次拋物線。對于恒載分布比較接近均勻的拱橋，例如矢跨比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋、鋼筋混凝土桁架拱和剛架拱等，可以采用二次拋物線作為拱軸線。 在某些大跨徑拱橋中，由于特殊的拱上建筑布置（如腹拱跨徑特別大等），為了使拱軸線盡可能與恒載壓力線相吻合，也有采用高次拋物線（如四次或六次拋物線）作為拱軸線的。但因計算工作量過大，目前仍很少采用。

22、3.懸鏈線 懸鏈線是實腹式拱橋的合理拱軸線。 上承式小跨徑拱橋可采用實腹圓弧拱或?qū)嵏箲益溇€拱； 大、中跨徑上承式拱橋 可采用用空腹懸鏈線拱。 7.4 拱橋計算一、概述二、拱軸線方程的建立三、恒載作用下拱的內(nèi)力計算四、活載內(nèi)力計算五、溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位的內(nèi)力計算六、拱圈自重作用下的內(nèi)力計算七、拱圈內(nèi)力調(diào)整八、主拱強度及穩(wěn)定性驗算九、連拱計算簡介一、概述 拱橋通常為超靜定的空間結(jié)構(gòu)，當(dāng)活載作用于橋跨結(jié)構(gòu)時，拱上建筑參與主拱圈的受力，共同承受活載的作用，這種現(xiàn)象被稱為拱上建筑與拱的聯(lián)合作用， 研究表明，拱式拱上建筑的聯(lián)合作用較大，梁板式拱上建筑的聯(lián)合作用較小。在拱式拱上建筑中聯(lián)合作用的大

23、小又與許多因素有關(guān)。 在橫橋方向，不論活載是否作用在橋面的中心位置，在橋梁的橫斷面上都會出現(xiàn)應(yīng)力分布的不均勻現(xiàn)象，稱為“活載的橫向分布”。拱橋的活載橫向分布與結(jié)構(gòu)形式、拱上建筑的形式、拱圈的截面形式及剛度等許多因素有關(guān)。目前，在設(shè)計石拱、箱形拱及拱上建筑為立墻的雙曲拱時，一般不考慮活載的橫向分布，假定活載由主拱全寬均勻地承受。一、概述 多次超靜定、空間受力的拱橋，雖然受力復(fù)雜但其整體受力特點明顯，具有空間受力平面簡化的條件。因此，除一些結(jié)構(gòu)局部空間應(yīng)力分析、空間穩(wěn)定及動力分析等特殊問題外，為了便于設(shè)計計算，拱橋通常被簡化為平面桿系結(jié)構(gòu)。 拱橋計算應(yīng)按照一定的順序進行，例如，對于不計聯(lián)合作用的簡

24、單體系拱橋應(yīng)先進行拱上結(jié)構(gòu)受力分析及驗算，計算通過后方可進行主拱和墩臺計算，否則可能會出現(xiàn)拱上結(jié)構(gòu)形式或尺寸不合理而需改變結(jié)構(gòu)或尺寸的情況，此時拱上恒載發(fā)生變化，導(dǎo)致主拱圈或墩臺需重新計算。 本節(jié)主要講述簡單體系的上承式無餃拱橋的內(nèi)力計算，對于其它類型拱橋的計算，可參考相關(guān)著作。 上承式實腹式懸鏈線拱是采用恒載壓力線(不計彈性壓縮)作為拱軸線。 1、實腹式懸鏈線拱（1）拱軸線方程的建立恒載集度：拱頂軸力： ， 因拱頂對拱腳截面取矩： 對任意截面取矩：恒載壓力線基本微分方程的建立對 兩邊求導(dǎo)得： 為簡化結(jié)果引入?yún)?shù) 基本微分方程的求解二階非齊次常系數(shù)微分方程的通解為微分方程的特解為：邊界條件：懸

25、鏈線方程為：三個特殊關(guān)系，基本微分方程的求解拱的跨徑和矢高確定后，拱軸線坐標取決于拱軸系數(shù)m 。而m則取決于拱腳與拱頂?shù)暮爿d集度比。 （2）實腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定分別為拱頂填料、主拱圈和拱腹填料的容重；分別為拱頂填料厚度、主拱圈厚度、拱腳拱腹填料厚度及拱腳處拱軸線水平傾角。（2）實腹式拱橋拱軸系數(shù)的確定確定拱軸系數(shù)的步驟：假定m從拱橋（上）附錄III表(III)-20查由（7-8）式計算新的m若計算的m 和假定m 相差較遠，則再次計算m 值直到前后兩次計算接近為止。以上過程可以編制小程序計算。2.空腹式懸鏈線拱拱軸線變化：空腹式拱中橋跨結(jié)構(gòu)恒載分為兩部分：分布恒載和集中恒載。恒載壓力線不是懸

26、鏈線，也不是一條光滑曲線。五點重合法：使懸鏈線拱軸線接近其恒載壓力線，即要求拱軸線在全拱有5點（拱頂、拱腳和1/4點）與其三鉸拱恒載壓力線重合。五點彎矩為零的條件：1）拱頂彎矩為零條件：，只有軸力2）拱腳彎矩為零：3）1/4點彎矩為零：4） 主拱圈恒載的可由拱橋（上）附錄III表(III)-19查得 拱軸系數(shù)的確定步驟：1）假定拱軸系數(shù)m2）布置拱上建筑，求出3）利用（7-22）聯(lián)立解出m為4）若計算m與假定m不符，則以計算m作為假定值m重新計算，直到兩者接近為止。拱軸線與壓力線的偏離三鉸拱拱軸線與恒載壓力線的偏離值 以上確定m方法只保證全拱有5點與恒載壓力線吻合，其余各點均存在偏離，這種偏離

27、會在拱中產(chǎn)生附加內(nèi)力，對于三鉸拱各截面偏離彎矩值可用拱軸線與壓力線在該截面的偏離值表示，即空腹式無鉸拱的拱軸線與壓力線的偏離對于無鉸拱，偏離彎矩的大小不能用表示，而應(yīng)以該偏離彎矩作為荷載計算無鉸拱的偏離彎矩；由結(jié)構(gòu)力學(xué)知，荷載作用在基本結(jié)構(gòu)上引起彈性中心的贅余力為：其中其值較小其值恒正（壓）任意截面之偏離彎矩為：拱頂和拱腳彎矩為：是彈性中心至拱頂?shù)木嚯x。 空腹式無鉸拱采用五點重合法確定拱軸線，是與相應(yīng)的三鉸拱壓力線在五點重合，而與無鉸拱壓力線實際上并不存在五點重合關(guān)系。但偏離彎矩恰好與控制截面彎矩符號相反，因而，偏離彎矩對拱腳及拱頂是有利的。 拱軸系數(shù)取值與拱上恒載分布的關(guān)系矢跨比大，拱軸系數(shù)

28、相應(yīng)取大；空腹拱的拱軸系數(shù)比實腹拱的小 ；對于無支架施工的拱橋，裸拱 為了改善裸拱受力狀態(tài)，設(shè)計時宜選較小的拱軸系數(shù)；矢跨比不變，高填土拱橋選小 低填土拱橋選較大3.拱軸線的水平傾角對拱軸線方程求導(dǎo)得：4.懸鏈線無鉸拱的彈性中心 計算無鉸拱內(nèi)力時，為簡化計算常利用彈性中心的特點；將無鉸拱基本結(jié)構(gòu)取為懸臂曲梁和簡支曲梁?？蓮墓皹颍ㄉ希↖II）-3查得。4.懸鏈線無鉸拱的彈性中心三、恒載作用下拱橋的內(nèi)力計算 當(dāng)采用恒載壓力線作為拱軸線時，在不考慮拱圈彈性變形的影響時，此時拱圈各截面只有軸向力而無彎矩和剪力，即拱圈處于純壓狀態(tài)。但拱圈材料有彈性，在恒載和活載產(chǎn)生的軸向壓力作用下都會產(chǎn)生彈性變形，使

29、拱軸長度縮短，由此會在拱中產(chǎn)生彎矩和剪力，這就是所謂的彈性壓縮。拱圈彈性壓縮影響與恒載、活載作用下產(chǎn)生的內(nèi)力是同時發(fā)生的。 為了計算的方便，先計算不考慮彈性壓縮時的內(nèi)力，再計算彈性壓縮引起的內(nèi)力，然后將兩者疊加起來。如果拱軸線對恒載壓力線有偏離，還要計算拱軸偏離引起的內(nèi)力。 三、恒載作用下拱橋的內(nèi)力計算1.不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力（1)實腹式拱 水平力（2)空腹式拱 水平推力豎向反力（半拱恒載重）1.不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力（1)實腹式拱（2)空腹式拱 求解過程系數(shù) ， 可自拱橋表（）-4查得。2.恒載作用下彈性壓縮引起的內(nèi)力 在恒載軸力作用下，拱圈的彈性壓縮表現(xiàn)為拱軸長度的縮短。拱圈的這種變

30、形，會在拱中產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力。取懸臂曲梁為基本結(jié)構(gòu)，彈性壓縮會使拱軸在跨徑方向縮短 。由于實際結(jié)構(gòu)中，拱頂并沒有相對水平變位，則在彈性中心必有一個水平拉力 ,使拱頂?shù)南鄬λ阶兾蛔優(yōu)榱恪?由于 S的作用而在拱內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)力，如圖7-52所示。3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力計入偏離的影響之后，各截面的恒載總內(nèi)力為：四、活載內(nèi)力計算1、不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力2、活載作用下彈性壓縮引起的內(nèi)力 計算無鉸拱活載內(nèi)力時，一般先求出贅余力影響線，然后用疊加法求出拱的支點反力和控制截面的內(nèi)力影響線，最后在內(nèi)力影響線上按最不利位置布載計算出截面最大內(nèi)力。 （1）贅余力影響線在求解拱的內(nèi)力影響線時，可采用簡支曲

31、梁作為基本結(jié)構(gòu)。1、不考慮彈性壓縮影響的活載內(nèi)力計算公式 為了簡化計算，可將單位荷載分解為正對稱和反對稱兩組荷載圖7-54b)、c)，并設(shè)荷載作用在右半拱P=1時載變位的表達式為：返回 當(dāng)荷載P=1作用于不同位置時，可求出贅余力X1，X2，X3的各點影響線坐標。（2）支點反力和內(nèi)力影響線水平推力影響線： H1的影響線為贅余力X2的影響線拱腳豎向反力影響線：V=V0X3任意截面的內(nèi)力影響線（3）活載內(nèi)力計算 不考慮彈性壓縮的情況，車道荷載產(chǎn)生的內(nèi)力可利用下式計算：2.活載作用下彈性壓縮引起的內(nèi)力 活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮相似，它是考慮由活載產(chǎn)生的軸向力對變位的影響，亦在彈性中心產(chǎn)生贅余水平力H

32、 (拉力)，軸力N。由典型方程得：五、溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位的內(nèi)力計算1.溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力計算 設(shè)溫度變化引起跨徑方向的變位為 Lt，為消除這一變位就需在彈性中心施加一個水平推力Ht 。 由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：2.混凝土收縮引起的內(nèi)力 混凝土的收縮作用與溫度下降相似，通常將混凝土收縮折算為溫度的額外降低，可按橋規(guī)建議計算。整體澆筑的混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響，對一般地區(qū)相當(dāng)于降低溫度20，干燥地區(qū)為30；整體澆筑的鋼筋混凝土，相當(dāng)于降低溫度1520。分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響，相當(dāng)于降低溫度1015。裝配式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的收縮影響，相當(dāng)于降低溫度510

33、。 計算拱圈的溫度變化和混凝土收縮影響時，可根據(jù)實際資料考慮混凝土徐變的影響。如缺乏實際資料，計算內(nèi)力可乘以下列系數(shù)：溫度變化影響力取0.7；混凝土收縮影響力取0.45。 （1）拱腳相對水平位移引起的內(nèi)力（2）拱腳相對垂直位移引起的內(nèi)力（3）拱腳相對轉(zhuǎn)角引起的內(nèi)力 3.拱腳變位引起的內(nèi)力計算六、拱圈自重作用下的內(nèi)力計算 在拱圈自重作用下（不考慮拱上建筑），其壓力線與拱軸線是不重合的，在拱內(nèi)將產(chǎn)生彎矩和軸向力，計算時可采用懸臂曲梁為基本結(jié)構(gòu)，如圖7-63所示。在彈性中心作用的彎矩 和水平推力 為：由靜力平衡條件得任意截面 的彎矩和軸向力為：七、拱圈內(nèi)力調(diào)整1.假載法 所謂假載法，實質(zhì)上就是通過改

34、變拱軸系數(shù)來改變拱軸線，使拱軸線與壓力線偏離所產(chǎn)生的效應(yīng)有利于拱頂或拱腳截面的受力。（1）實腹拱的內(nèi)力調(diào)整在如圖7-64所示的實腹式拱中，如實際的拱軸系數(shù)為 ，加上一個假想荷載 后，調(diào)整后的拱軸系數(shù)為 ： 計算時將gx視為實際荷載，在結(jié)構(gòu)實際恒載及假想荷載共同作用下，拱軸線與荷載壓力線重合，可按拱軸系數(shù)為m計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，然后再將假想荷載的影響，從結(jié)構(gòu)內(nèi)力中扣除。假載gx所產(chǎn)生的內(nèi)力，可以很方便地利用內(nèi)力影響線計算。 （2）空腹拱的內(nèi)力調(diào)整 對于空腹拱，拱軸線的變化是通過改變l/4 截面處的縱坐標 來實現(xiàn)的。拱軸系數(shù)調(diào)整后,拱的幾何尺寸和內(nèi)力計算應(yīng)根據(jù)m確定?？崭构皹蚝爿d內(nèi)力的計算方法和實腹拱相

35、同。 結(jié)構(gòu)重力和假載共同作用下的不計彈性壓縮的水平推力： 計入彈性壓縮后的水平推力: 然后加上或減去假載作用下的內(nèi)力，即得調(diào)整拱軸系數(shù)后的拱圈截面內(nèi)力。應(yīng)當(dāng)指出,用假載法調(diào)整拱軸線,不能同時改善拱頂、拱腳兩個控制截面的內(nèi)力。同時，對其它截面內(nèi)力也產(chǎn)生影響。如提高值時，拱腳負彎矩減小，而拱頂正彎矩則相應(yīng)增加；反之則拱頂正彎矩減小，而拱腳負彎矩則相應(yīng)增加。所以，應(yīng)全面考慮，適當(dāng)調(diào)整。 2.臨時鉸法 拱圈施工時，在拱頂、拱腳先用鉛墊板做成臨時鉸，拆除拱架后，由于臨時鉸的存在，拱圈成為靜定的三鉸拱。待拱上建筑完成后，再用高強度水泥砂漿封固，形成無鉸拱。即主拱的恒載內(nèi)力可按三鉸拱計算，活載和溫度內(nèi)力仍按

36、無鉸拱計算，這樣拱的恒載彈性壓縮以及封鉸前已發(fā)生的墩臺變位均不產(chǎn)生附加內(nèi)力，從而減小了拱中的彎矩。壓力線的矢高為：拱的恒載推力變?yōu)榭汕笃木?3.改變拱軸線形法 由于懸鏈線拱軸與三鉸拱恒載壓力線存在近似正弦波形的自然偏離，可以不同程度地減小拱頂、拱腳的偏大彎矩。根據(jù)這個原理，可在三鉸拱恒載壓力線的基礎(chǔ)上，根據(jù)每個橋梁的實際需要疊加一個正弦波形的調(diào)整曲線作為拱軸線，如圖7-66所示，采用逐次近似法調(diào)整，使恒載、彈性壓縮和混凝土收縮等固定因素作用下，拱頂、拱腳兩截面的總彎矩趨近于零。八、主拱強度及穩(wěn)定性驗算1.作用效應(yīng)組合驗算拱橋各階段的截面強度和拱的穩(wěn)定時，采用基本組合.在地震區(qū)，還應(yīng)對地震力作

37、用進行驗算，此時采用作用效應(yīng)的偶然組合。驗算拱橋在一個橋跨范圍內(nèi)的正負撓度的絕對值之和的最大值不應(yīng)大于計算跨徑的1/1000。2.拱圈截面強度驗算（1）圬工拱橋拱圈截面強度驗算拱圈截面合理偏心距驗算墩身任一截面應(yīng)滿足：（2） 鋼筋混凝土拱橋 對于鋼筋混凝土拱橋，鋼筋混凝土拱圈應(yīng)進行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的計算。根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTG D62-2004）的規(guī)定，其拱圈截面強度按下式計算：3.穩(wěn)定性驗算縱向穩(wěn)定性驗算橫向穩(wěn)定性驗算(1) 縱向穩(wěn)定性驗算 計算分析和試驗均表明,豎向均布荷載作用下,無鉸拱和兩鉸拱在拱軸平面內(nèi)的失穩(wěn)形式為反對稱失穩(wěn),如圖7-68

38、a)、b)所示；三鉸拱的失穩(wěn)形式則取決于矢跨比f/l ,當(dāng) f/l0.3時,發(fā)生反對稱失穩(wěn),當(dāng) f/l0.2時,將發(fā)生對稱失穩(wěn),如圖7-68c)。 對長細比不大，矢跨比0.3以下的拱按平均軸向力計算(圖7-69)。（2）橫向穩(wěn)定性驗算 對于中承式與下承式拱橋、寬跨比小于l/20的上承式拱橋、肋拱橋、特大跨徑拱橋及無支架施工的拱橋，應(yīng)驗算拱的橫向穩(wěn)定性。九、連拱計算簡介1.連拱作用的基本概念 在多孔連續(xù)拱橋中，當(dāng)一孔加載時，該孔拱腳處的推力和彎矩會使墩頂發(fā)生線位移和角位移，從而使該孔和其他孔的橋墩和橋跨都發(fā)生變形，如圖7-71所示。加載孔橋跨與橋墩的內(nèi)力和變形與固端拱有明顯的不同，同時在其他孔的

39、橋跨和橋墩中也引起內(nèi)力。多跨連續(xù)拱橋中各孔橋跨和橋墩共同受力和變形的特點被稱作“連拱作用”，考慮連拱上、下部結(jié)構(gòu)共同變形的受力計算稱為“連拱計算”。 為闡明連拱內(nèi)力與固定拱內(nèi)力的特性，圖7-72示出了3孔連拱與相應(yīng)固定拱的幾種主要影響線。從各截面連拱及相應(yīng)固定拱的影響線可以發(fā)現(xiàn)：(1)連拱內(nèi)力影響線與相應(yīng)固定拱內(nèi)力影響線不同。(2)計算拱腳、l/8 截面最大負彎矩及拱中其他截面的最大正彎矩時，均以單跨（計算截面所在跨）布載不利圖7-72b)e)；計算拱腳、 截面的最大正彎矩及拱中其他截面的最大負彎矩時，以多跨布載不利。(3)按連拱計算時，墩頂水平力影響線的正、負面積均比固定拱小圖7-72g)，

40、而橋墩又常以墩頂水平力控制設(shè)計，故按連拱計算時橋墩承受的水平力比固定拱小，可以節(jié)省橋墩的材料。2.連拱的簡化計算方法（1）計算簡圖當(dāng) ，無鉸連拱可按圖7-73a)所示簡化圖式計算當(dāng) 時，無鉸拱可按圖7-73b)所示簡化圖式計算，即將墩頂視為鉸接，并假定拱腳的轉(zhuǎn)角為零。 時,無鉸連拱可按圖7-73c)所示簡化圖式計算。此時，由于墩的抗推剛度 比剛的抗推剛度 大了許多倍，拱圈已不能制止墩頂?shù)霓D(zhuǎn)動，略去墩頂?shù)募s束作用，則墩頂呈鉸接狀態(tài)。（2） 內(nèi)力計算 對于荷載孔而言，兩拱腳所產(chǎn)生的水平位移都是向外的，由此引起的附加力將在拱的彈性中心產(chǎn)生一對水平拉力H （圖7-74）。7.5 其他類型拱橋一、桁架拱

41、橋二、剛架拱橋三、鋼管混凝土拱橋1）桁架拱橋的特點 桁架拱橋又稱拱形桁架橋，是一種具有水平推力的桁架結(jié)構(gòu)。 桁架拱橋的上部結(jié)構(gòu)一般是由桁架拱片、橫向連接系和橋面三部分組成。一、桁架拱橋2）桁架拱橋的主要類型（1）斜（腹）桿式（圖7-76）（2）豎（腹）桿式（圖7-77）（3）桁架肋拱式（圖7-78）（4）桁式組合拱（圖7-79）返回前進返回返回返回二、剛架拱橋 具有構(gòu)件少、整體性好、自重輕、施工簡便、造價低、結(jié)構(gòu)線條簡單、外形美觀大方，對地基承載力要求比其他拱橋低等特點，適用于跨徑2570m的橋梁。 剛架拱橋的上部結(jié)構(gòu)由剛架拱片、橫向聯(lián)結(jié)系和橋面等部分組成（圖7-81）。返回三、 鋼管混凝土拱

42、橋1.結(jié)構(gòu)特點 (1)鋼管本身就是耐側(cè)壓的模板，因而澆筑混凝土?xí)r，可省去支模、拆模等工序,并可適應(yīng)先進的泵送混凝土工藝。 (2)鋼管本身起鋼筋的作用，它兼有縱向鋼筋和橫向箍筋的作用，既能受壓，又能受拉。 (3)鋼管本身又是勁性承重骨架，在施工階段可起勁性鋼骨架的作用，在使用階段又是主要的承重結(jié)構(gòu)，因此可以節(jié)省腳手架，縮短工期，減少施工用地，降低工程造價。 (4)在受壓構(gòu)件中采用鋼管混凝土，可大幅度節(jié)省材料。2.基本組成 鋼管混凝土拱橋由鋼管混凝土拱肋、立柱或吊桿、橫撐、行車道系、下部構(gòu)造等組成。鋼管混凝土拱肋是主要的承重結(jié)構(gòu)，它承受橋上的全部荷載，并將荷載傳遞給墩臺和基礎(chǔ)。（1）鋼管混凝土拱肋

43、單肢型斷面(圖7-83a)雙肢啞鈴型斷面(圖7-83b)四肢矩形格構(gòu)型和四肢梯形格構(gòu)型(圖7-83c、d)三肢格構(gòu)型斷面(圖7-83e)縱集束型(圖7-83f)3.各部分的構(gòu)造(2) 橫撐橫撐主要設(shè)置在拱頂、拱腳、拱肋與橋面系交接處，橫撐的主要作用是將鋼管混凝土拱肋連接成整體，以確保結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。(3) 吊桿吊桿的張拉端(上端)通常設(shè)置在綴板處或鋼管弦桿內(nèi)，下端為固定錨，以方便拆卸更換。如圖7-84a）、b）、c）所示，圖7-84d）是圖7-84a）的大樣構(gòu)造圖。4）鋼管混凝土拱肋構(gòu)件的連接(1)拱肋弦桿連接構(gòu)造，如圖7-85所示。(2)拱肋弦桿與拱座的連接，如圖7-86所示。(3)格構(gòu)式拱肋腹桿、系梁布置與構(gòu)造連接，其腹桿宜布置成如圖7-87所示的形式，節(jié)點板連接方式如圖7-88所示?！颈菊乱c】1拱橋在豎向荷載作用下，在支承處不僅產(chǎn)生豎向反力，而且產(chǎn)生水平推力，正是由于水平推力的存在，拱的彎矩將比相同跨徑的梁的彎矩小很多，而使整個拱主要承受壓力。這樣，拱橋不僅可以利用鋼、鋼筋混凝土等材料來修建，而且還可以利用圬工材料來修建。2一般上承式拱橋，橋跨結(jié)構(gòu)是由主拱和拱上建筑組成，主拱是主要承載構(gòu)件，拱上建筑包括橋面系以及傳力構(gòu)件或填充構(gòu)造物。拱上建筑可分為實腹式和空腹式兩種3按照結(jié)構(gòu)體系分類，可以把拱橋分為簡單體系拱橋、組合體系拱橋。簡單體系拱又可分為三鉸拱