復(fù)習(xí)課--旗級參賽教案 (2)

1、復(fù)習(xí)-空間和圖形-第三課時復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積教案-臥羅河中心校張仁卿一、教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生整理平面圖形的周長和面積的公式及推導(dǎo)過程；2.讓學(xué)生探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法；3.滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”的思想，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：整理相關(guān)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系。難點(diǎn)：平面圖形周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程，尤其是面積公式的推導(dǎo)過程。三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生課前準(zhǔn)備梳理的框架圖、平面圖形的模型，教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程：一、情境引入課題，明確周長和面積的意義：師：小明家承包了好幾塊土地，爸爸打算種玉米大豆小

2、麥的種植面積無法確定，讓小明幫測量一下，小明一時也難住了，同學(xué)們?yōu)榱烁玫貛椭鉀Q這個難題，就一起好好復(fù)習(xí)一下以下的知識吧。好，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的特征，思考：到目前為止我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？(引導(dǎo)學(xué)生說出所學(xué)過的六種平面圖形。學(xué)生先自主說，課件再出示。)師：那什么是平面圖形的周長和面積呢？師：那我們今天就一起來復(fù)習(xí)。同時板書：平面圖形的周長和面積。（引出課題）師：我們一起來回顧一下。什么是周長和面積呢？自主回答。（課件出示周長和面積的意義）明確意義1、圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。（課件） 2、物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：剛才大家所說的就是周

3、長和面積的意義（板書：意義）二、那圖形的周長面積又怎樣求呢？下面我們就一起復(fù)習(xí)平面圖形周長和面積的計算公式：1、任務(wù)：本節(jié)課老師給大家布置三個任務(wù)，一起來看一下是哪三個任務(wù)。（課件出示：1、整理復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的計算公式。2、整理復(fù)習(xí)平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。3、根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程，梳理它們之間的關(guān)系。）2、復(fù)習(xí)計算公式：師：我們先來看第一個任務(wù)，哪位同學(xué)把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？指名匯報。課件教師明確：長方形的周長=（長+寬）2-用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周長=邊長4 -用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率直徑=2圓周率半徑-用字母表示是C=d

4、或 C=2r，長方形的面積=長寬-用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長邊長- 用字母表示是S=a2,平行四邊形的面積=底長高- 用字母表示是S=ah， 三角形的面積=底長高2-用字母表示是S=ah2，梯形的面積=（上底長下底長）高2-用字母表示是S=(a+b) h2圓的面積=半徑半徑- 用字母表示是S=r2三、我們周長和面積公式知道了，你知道是怎樣推導(dǎo)出來的呢？下面我們就復(fù)習(xí)面積公式的推導(dǎo)過程：師：剛才那位同學(xué)帶領(lǐng)我們復(fù)習(xí)了周長和面積的計算方法，（板書：計算方法）那這些平面圖形的面積公式又是如何推導(dǎo)出來的呢？（出示：第二個任務(wù)）下面請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說。生：小組活動師：哪個小組帶領(lǐng)

5、大家復(fù)習(xí)一下？組：（借助學(xué)具展示，此環(huán)節(jié)生生間、師生間會展開交流，教師機(jī)動補(bǔ)充）（1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導(dǎo)出S=2r因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高

6、是圓的半徑，周長的一半就是r，所以面積就是rr=r2 （5）圓可不可以拼成正方形？不能，因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，底永遠(yuǎn)是高的倍。四、梳理圖形間的關(guān)系師：從他們組的介紹當(dāng)中，有沒有發(fā)現(xiàn)他們的推導(dǎo)過程體現(xiàn)著圖像間的內(nèi)在聯(lián)系。我現(xiàn)在就和同學(xué)們一起根據(jù)面積公式的推導(dǎo)過程梳理一下它們之間的關(guān)系（課件出示：第三個任務(wù)）小組內(nèi)再互相的說一說，根據(jù)他們的介紹可以進(jìn)一步進(jìn)行補(bǔ)充。生：（小組活動，梳理框架圖，重點(diǎn)說根據(jù)什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？生：正方形的面積是根據(jù)長方形的面積推導(dǎo)出來的，平行四邊形的面積是根據(jù)長方形或正方形的面積推導(dǎo)出來的，三角形和梯形

7、、圓形的面積是根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出來的。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的面積公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行補(bǔ)充。師：剛才大家所說的，都是根據(jù)剛才推導(dǎo)過程中的發(fā)現(xiàn)。這樣我們就可以將關(guān)系圖進(jìn)一步明確。（借助黑板上的模型梳理關(guān)系圖）五、公式的統(tǒng)一：師：剛才我們結(jié)合推倒過程梳理了圖形間的關(guān)系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？ 生：（獨(dú)立思考）師：誰來說說你的想法？（學(xué)生可能會有以下幾種想法：）- 師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細(xì)觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說變成了一個

8、上底為（0）的特殊的梯形，在仔細(xì)觀察發(fā)生什么變化？（長方形），現(xiàn)在變成了一個上底和下底相等的特殊梯形，那這個呢？（平行四邊形）。 現(xiàn)在你再想想可以統(tǒng)一成那個圖形的公式呢？ 板書： s=(a+a)b2 師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這一點(diǎn)大家想到的了嗎？看來平面圖形的周長和面積中蘊(yùn)含著豐富的知識等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。 六、鞏固練習(xí)： 1、師：請大家仔細(xì)看這兩組圖形，認(rèn)真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：1）、周長不等，面積相等 2）、周長相等，面積不等，因為那下面這兩道題對嗎？ 1）.如果兩個平面圖形的周長相等，則它們的面積一定相等。2）.如果兩個平面圖形的面積相等，則它們的周長一定相等。2.師：大家仔細(xì)看，把一個長方形拉成一個平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和面積不變，對不對呢？（預(yù)設(shè)生：不對，周長不變，面積變了，因為底沒變，高縮小了。） 3.判斷：(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。 (2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。 (3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。 師：看來我們在面對這類問題是，還要靈活的運(yùn)用。 七、師小結(jié)：同學(xué)們真的很棒，這