第二節(jié)-經(jīng)濟(jì)訂貨批量的存貯模型課件

1、第二節(jié) 經(jīng)濟(jì)訂貨批量的存貯模型EOQ（經(jīng)濟(jì)訂貨批量）1一、基本的EOQ（經(jīng)濟(jì)訂貨批量）1當(dāng)貨物存儲量為零時，可以立即得到補(bǔ)充，所訂材料批量Q一次全部到達(dá)。2對貨物的需求是連續(xù)的、均勻的，需求率為D（件/年）。3每次訂貨批量Q、訂貨費(fèi)用CD（元/次）、訂貨時間間隔t不變。4單位存儲費(fèi)CP（元/件年）不變。2各參量之間的關(guān)系： 訂貨量 Q 單位存貯費(fèi) cP 每次訂購費(fèi) cD 越小 產(chǎn)生的費(fèi)用越小 產(chǎn)生的費(fèi)用越大 越大 產(chǎn)生的費(fèi)用越大 產(chǎn)生的費(fèi)用越小存儲量與時間的關(guān)系QQ/20TTT123時間存儲量32儲存費(fèi)用計劃期內(nèi)（一年或某一段時間）儲存費(fèi)用取決于計劃期內(nèi)平均庫存量和單位存儲保管費(fèi)用CP，因最大

2、庫存量為Q，最小庫存量為零，所以平均庫存量為 ，所以全年存儲費(fèi)用TCC為： 1訂貨費(fèi)用TOC=nCDTOC=D CD /Q4OtQ時間存貯量2t3t5總的庫存費(fèi)用TC為訂貨費(fèi)用TOC和存儲保管費(fèi)用TCC之和。即 3全年發(fā)生的總費(fèi)用(9.1)6經(jīng)濟(jì)訂貨批量是使總庫存費(fèi)用TC達(dá)到最小的訂貨批量，用Q*表示。為求經(jīng)濟(jì)訂貨批量Q*，對式(9.1)求極小，即解得： (9.2) 78例12.1 已知某商店對某種商品的年銷售量為10000件，每次訂貨費(fèi)用為40元，每件商品年存儲費(fèi)為0.2元，求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、年總庫存費(fèi)用及每年訂貨次數(shù)。解：由題意知：D=10000，CD=40，CP=0.2經(jīng)濟(jì)訂貨批量： （件

3、）年總庫存費(fèi)用： （元）每年訂貨次數(shù)： （次）9例 益民食品批發(fā)部為附近200多家食品零售店提供某品牌方便面的貨源。為了滿足顧客的需求，批發(fā)部幾乎每月進(jìn)一次貨并存入倉庫，當(dāng)發(fā)現(xiàn)貨物快售完時，及時調(diào)整進(jìn)貨。如此每年需花費(fèi)在存貯和訂貨的費(fèi)用約37000元。 負(fù)責(zé)人考慮如何使這筆費(fèi)用下降，達(dá)到最好的運(yùn)營效果？10 益民食品批發(fā)部對這種方便面的需求進(jìn)行調(diào)查，得到12周的數(shù)據(jù)： 第 1周 3000箱 ， 第 2周 3080箱 第 3周 2960箱 ， 第 4周 2950箱 第 5周 2990箱 ， 第 6周 3000箱 第 7周 3020箱 ， 第 8周 3000箱 第 9周 2980箱 ， 第10周

4、3030箱 第11周 3000箱 ， 第12周 2990箱11 根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析可得到：需求量近似常數(shù) 3000(箱/周) ； 已知單位存儲費(fèi)（包含占用資金利息 12 ，倉庫，保險，損耗,管理費(fèi)用 8 ，合計存貯率 20 ，每箱費(fèi)用 30 元），于是cP 3020 6 元年箱 又知每次訂貨費(fèi)（包含手續(xù)費(fèi)、電話費(fèi)、交通費(fèi) 13 元，采購人員勞務(wù)費(fèi) 12 元）于是 cD 25 元次12解：利用公式，可求得 最優(yōu)存貯量 Q*=(2 DCD/CP)1/2=1140.18(箱) 訂貨間隔時間 T0=365Q*D = 2.668(天) 總費(fèi)用 TC= 2(QCPCD/2)1/2 =3420.53+3420

5、.53 = 6841.06(元)13靈敏度分析：討論單位存貯費(fèi) cP和或每次訂購費(fèi) cD 發(fā)生變化對最優(yōu)存貯策略的影響 存貯率 每次訂貨費(fèi) 最優(yōu)訂貨量 年總費(fèi)用 （原 20 ） （原 25 元次） （ 1140.18 箱） （ 6841.06 元） 19% 23 1122.03 6395.00 19% 27 1215.69 6929.20 21% 23 1067.26 6723.75 21% 27 1156.35 7285.00結(jié)論: 最優(yōu)方案比較穩(wěn)定。14例題結(jié)論的實(shí)際操作1 、進(jìn)貨間隔時間 2.67 天（無法操作）延長為 3 天，于是每次訂貨量變?yōu)?Q=D/365=3000523/365

6、1282 箱；2 、為保證供應(yīng)決定多存貯 200 箱，于是第 1 次進(jìn)貨為 1282 200 1482 箱，以后每次 1282 箱；3、若需提前 1 （或 2 ）天訂貨，則應(yīng)在剩下貨物量為 D/365=300052/365=427 箱（或 854 箱）時就訂貨，這稱為再訂貨點(diǎn)。于是實(shí)際總費(fèi)用為 TC QCP/2 DCD/Q 200CP 80088.12 元15二、一般的EOQ模型(最佳生產(chǎn)批量型) 1生產(chǎn)部門同需求部門之間聯(lián)系，并允許缺貨。 2生產(chǎn)部門按速率P進(jìn)行生產(chǎn)，需求部門需求速率為D。 3設(shè)S1為最大存貯量，S2為最大短缺量，CD為開始一個周期生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用，CP為產(chǎn)品的存儲費(fèi)，CS為發(fā)生

7、短缺時的損失費(fèi)。 4生產(chǎn)從O點(diǎn)開始，在t1段按速率P進(jìn)行。假如這段時間內(nèi)無需求，總存貯量應(yīng)達(dá)到A點(diǎn)，實(shí)際達(dá)到A點(diǎn)。16在t2和t3區(qū)間內(nèi)停止生產(chǎn)，需求仍按速率D進(jìn)行，至B點(diǎn)貯存量降到零，至C點(diǎn)發(fā)生最大短缺。從該點(diǎn)起又恢復(fù)生產(chǎn)，至E點(diǎn)補(bǔ)上短缺量，并開始一個新的生產(chǎn)周期。171一個生產(chǎn)周期的長度為（t1+ t2+ t3+ t4），分別用OC、CC、SC表示一個周期的生產(chǎn)準(zhǔn)備、存儲費(fèi)和短缺費(fèi)，用TC表示單位時間平均總費(fèi)用，則有：OC=CD181920若不允許缺貨時，可視為缺貨損失為，有 CS（一）是（二）的特殊情況。當(dāng)PD，即訂貨提前期為零時，有 21例某車間每年能生產(chǎn)本廠日常所需的某種零件8000

8、0個，全廠每年均勻地需要這種零件20000個。已知每個零件存貯一個月所需的存貯費(fèi)是0.10元，每批零件生產(chǎn)前所需的安裝費(fèi)是350元。當(dāng)供貨不足安裝費(fèi)是350元。當(dāng)供貨不足時， 每個零件缺貨的損失費(fèi)為0.20元月。所缺的貨到貨后要補(bǔ)足。試問應(yīng)采取怎樣的存貯策略最合適？ 22解 這是屬于允許缺貨，一訂貨就進(jìn)貨，缺貨要補(bǔ)模型。知P=80000/12，D=20000/12，CP=0.10, CS=0.20, CD=350,2.9(個月) 23最佳經(jīng)濟(jì)批量是 (個) 最大存貯量 （個）24三、訂貨提前期為零、允許缺貨的EOQ模型25由上面的已知條件，有 ，故將將(9.24)分別代入(9.20)、(9.2

9、3)和(9.22)得： 26四、生產(chǎn)需一定時間，不允許缺貨的EOQ模型如圖95。 272829例 某電視機(jī)廠自行生產(chǎn)揚(yáng)聲器用以裝配本廠生產(chǎn)的電視機(jī)。該廠每天生產(chǎn)100部電視機(jī)，而揚(yáng)聲器生產(chǎn)車間每天可以生產(chǎn)5000個。已知該廠每批電視機(jī)裝備的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為5000元，而每個揚(yáng)聲器在一天內(nèi)的保管費(fèi)為0.02元。試確定該廠揚(yáng)聲器的最佳生產(chǎn)批量、電視機(jī)的安裝周期和平均最少費(fèi)用。30解 D=100,P=5000,CP=0.02, CD =5000。即該廠每批揚(yáng)聲器的生產(chǎn)量為7140個，電視機(jī)的裝配周期為71天。31例 一種專用書架年需求 D=4900 個年 d存儲費(fèi) CP=1000 元個 年年生產(chǎn)能力 p=9800 個年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) CD=500 元次 求成本最低的生產(chǎn)組織。解： 最優(yōu)生產(chǎn)量 Q*=99(個) 年存貯費(fèi) 24875(元) 年生產(chǎn)準(zhǔn)備 24875(元) 周期 T=5(天) 總費(fèi)用 TC = 49750 (元)例 設(shè)上例 中的專用書架年需求 D=4900 個年 d存儲費(fèi) CP=1000 元個 年年生產(chǎn)能力 p=9800 個年生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) CD