比的意義與求比值(共7頁(yè))

1、第一(dy)課時(shí)：比的意義(yy)與求比值教學(xué)內(nèi)容：青島(qn do)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)37-39頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。能正確讀寫(xiě)比，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2經(jīng)歷比的意義、比與除法分?jǐn)?shù)關(guān)系的探索過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3培養(yǎng)學(xué)生比較、概括能力，提高比較、類(lèi)推的能力，體驗(yàn)化歸的思想。4. 初步體會(huì)比的綜合性和應(yīng)用的方便性，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義，會(huì)求比值。教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義，掌握比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教具、學(xué)具：課本情境圖、多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)

2、設(shè)情景，提出問(wèn)題1、課前讓同學(xué)們測(cè)量了自己身體各部分的長(zhǎng)度，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生自主匯報(bào)。師：老師調(diào)查了趙凡同學(xué)的一些資料，你有興趣了解嗎。教師課本出示情境圖。2、你能根據(jù)上圖中的信息(xnx)提出問(wèn)題嗎？給學(xué)生思考的時(shí)間，然后(rnhu)讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。3、引導(dǎo)(yndo)：教師有意的把學(xué)生提出的問(wèn)題分類(lèi)板書(shū)。把求幾倍或幾分之幾的問(wèn)題單獨(dú)板書(shū)。師：像求趙凡腿長(zhǎng)與臂長(zhǎng)幾倍或幾分之幾關(guān)系的問(wèn)題，我們還可以用“比”來(lái)表示，這就是今天要研究的問(wèn)題。教師板書(shū)課題“比”二、自主學(xué)習(xí)，小組探究1、師：求趙凡的腿長(zhǎng)是臂長(zhǎng)的幾倍，表示為 9672，還可以說(shuō)成趙凡腿長(zhǎng)與臂長(zhǎng)的比是96比72，記作 96：72

3、或 96/72像求趙凡的臂長(zhǎng)是腿長(zhǎng)的幾分之幾，表示為 7296還可以說(shuō)成趙凡的臂長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比是 72比96記作 72:96 或 72/962、根據(jù)剛才的理解，你覺(jué)得哪些問(wèn)題還可以用比來(lái)表示。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流自己的想法。師引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流。匯報(bào)時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。如：頭部長(zhǎng)度與身高的比是 22.5:180 身高與臂長(zhǎng)的比是 180:72 腿長(zhǎng)與身高的比是 96:180 師：我們?cè)谟谩氨取北硎緝蓚€(gè)量關(guān)系的時(shí)候，一定要說(shuō)清楚誰(shuí)和誰(shuí)的比?！驹O(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中的信息列出更多的比，主要是讓學(xué)生在自己列出更多比的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)比的意義，讓學(xué)生加深對(duì)比的認(rèn)識(shí)和理解，初

4、步體會(huì)比與除法的關(guān)系。】三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1、比的各部分名稱(chēng)師：像上面(shng min)72：96這樣(zhyng)的式子，我們把它叫比。讀作 72比96,72叫做(jiozu)比的前項(xiàng)，96叫做比的后項(xiàng)，：叫做比號(hào)。師：根據(jù)趙凡腿長(zhǎng)與臂長(zhǎng)的關(guān)系可以看出：72:96 = 7296 = 3/4通常把兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。3/4是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)來(lái)表示。即 2、你能求出剛才所列出的幾個(gè)比的比值嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。找?guī)酌瑢W(xué)板演，然后集體訂正。重點(diǎn)讓學(xué)生明白求比值，只要用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)就行了。3、趙凡同學(xué)3分鐘走了

5、330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度呢？學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)討論交流，師巡視指導(dǎo)。然后集體匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：3303 = 110（米） 330:3 = 3303 = 110（米）師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：趙凡行走的路程與時(shí)間的比為330:3得出的比值110則表示速度是110米。師：可以看出有些不同的量之比，產(chǎn)生的比值可以表示一個(gè)新的量，就像上面的路程與時(shí)間的比值表示速度。在生活中有很多這樣的量，同學(xué)們請(qǐng)看。（教師出示）媽媽在超市花了6元錢(qián)買(mǎi)了1.5千克蘋(píng)果。一個(gè)邊長(zhǎng)2/3米的長(zhǎng)方形的面積是2/7平方米。師要求：根據(jù)題目(tm)中的信息列出比，并求出比值，說(shuō)說(shuō)這個(gè)比值表示(biosh)什么意思。學(xué)生獨(dú)立

6、完成，然后小組內(nèi)交流，教師(jiosh)巡視查看。全班匯報(bào)交流。【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是探究不同量之間的比，先由路程、時(shí)間引出，然后又設(shè)計(jì)了兩個(gè)，重點(diǎn)是與上面形成對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到同類(lèi)兩之間的比實(shí)際上幾倍或幾分之幾的關(guān)系，而不同類(lèi)量的比必須是相關(guān)聯(lián)的量之間的比，這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之比必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的量，也就是說(shuō)，這樣的比，比值必然是有意義的?！克摹⒊橄蟾爬?，總結(jié)提升1、比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系（1）啟發(fā)：大家仔細(xì)看看黑板上這些比，想一想比與什么有關(guān)系？給學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。（2）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)內(nèi)容，教師同時(shí)出示表格，對(duì)比、除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系進(jìn)行梳理：

7、比前項(xiàng) ：后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值小結(jié)：其實(shí)他們之間也是有區(qū)別的：比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。即使是把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式還是一個(gè)比而不是分?jǐn)?shù)。而像3/4這樣，要確定是一個(gè)比還是一個(gè)分?jǐn)?shù)，要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。2、啟發(fā)：關(guān)于比，同學(xué)們還有問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)問(wèn)題：比的后項(xiàng)能否為“0”？如果學(xué)生想不到，教師提出此問(wèn)題。交流辨析：比的后項(xiàng)不能為“0”。引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)除法和分?jǐn)?shù)去理解，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，除法算式中除數(shù)不能為“0”，比的后項(xiàng)也不能為“0”。4 :03、質(zhì)疑(zhy)：在足球比賽時(shí)，我經(jīng)常能夠看到4:0，這里怎么是“0”了？它和我們數(shù)學(xué)上的比是一回

8、事嗎？談?wù)勀銈?n men)的想法？ 學(xué)生交流想法，明確：4:0它記錄了兩隊(duì)各自(gz)得分，表示的是兩隊(duì)得分相差多少的關(guān)系。我們數(shù)學(xué)中的比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。 小結(jié)：大家發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題的本質(zhì)所在，通過(guò)大家的交流我們對(duì)比有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1、說(shuō)出下面每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，并求出比值。讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，匯報(bào)交流求比值的方法。指出前項(xiàng)、后項(xiàng)及比值的取值范圍。2、一架客機(jī)3小時(shí)飛行2400千米。寫(xiě)出這架客機(jī)飛行路程與時(shí)間的比，并求出比值，并說(shuō)說(shuō)比值的實(shí)際意義。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)比值的實(shí)際意義。3、 出示信息圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息，自主解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考后回答。4.

9、 總結(jié)：你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么(shn me)收獲嗎? 學(xué)生談自己(zj)的收獲。板書(shū)設(shè)計(jì)： 比的意義(yy)和求比值腿長(zhǎng)與臂長(zhǎng)的比是96比72，記作 96：72 或 96/72臂長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的比是 72比96，記作 72:96 或 72/96頭部長(zhǎng)度與身高的比是 22.5:180 身高與臂長(zhǎng)的比是 180:72腿長(zhǎng)與身高的比是 96:180 比前項(xiàng) ：后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值使用說(shuō)明：1教學(xué)反思：（1）打破教材的安排順序，在教學(xué)的過(guò)程中并沒(méi)有按照課本的順序去教學(xué)，稍微作了調(diào)整，先通過(guò)同類(lèi)量之間的關(guān)系引出比，認(rèn)識(shí)比的意義，試著求比值，接著又引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)，然后通

10、過(guò)認(rèn)識(shí)不同類(lèi)量之間的比進(jìn)一步加深對(duì)比的理解，并再次熟練求比值的方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較好。（2）求比值很顯然是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，但沒(méi)有刻意安排求比值這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，而是將求比值與除法(chf)有機(jī)的結(jié)合，深入到對(duì)比的意義理解的環(huán)節(jié)中去，先后體現(xiàn)在同類(lèi)量之間的比和不同類(lèi)量之間的比這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。（3）通過(guò)對(duì)比(dub)、類(lèi)推的方法加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和鞏固。幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都有一些不同之處和相同點(diǎn)，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上都是循序漸進(jìn)的，目的是讓學(xué)生形成一定的思維方式，而不是簡(jiǎn)單地機(jī)械記憶。2使用(shyng)建議：重點(diǎn)應(yīng)該突出在比的意義的理解上，讓學(xué)生體會(huì)到比表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)系。練習(xí)題的設(shè)計(jì)應(yīng)該有針對(duì)性，沒(méi)有必要把課本上的練習(xí)題逐一的處理。3需破解的問(wèn)題: 本教案的設(shè)計(jì)參考了滕州市實(shí)驗(yàn)小學(xué)肖捷文老師在2013年入選成冊(cè)的優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)。其中肖老師留下了“對(duì)于兩個(gè)不同量的比的處理是放在比的意義揭示之前還是之后？”這一問(wèn)題。我對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了認(rèn)真的反思和實(shí)踐，而是將不同類(lèi)的比放在了后面，既作為一塊新知識(shí)，又作為對(duì)列比、求比值的鞏固，效果還是比較明顯的。請(qǐng)教專(zhuān)家這樣是否妥當(dāng)。內(nèi)容總結(jié)（1）第