第3章-1資金時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)ppt課件

1、第三章、補(bǔ)充內(nèi)容初級教材一、資金時(shí)間價(jià)值相關(guān)概念二、單利現(xiàn)值、終值三、復(fù)利現(xiàn)值、終值四、年金現(xiàn)值、終值五、利率六、資產(chǎn)收益七、資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn).一、相關(guān)概念1、資金時(shí)間價(jià)值(time value of money )：一定量資金，在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量差額。無風(fēng)險(xiǎn)無通脹社會平均利潤率純粹利率2、利率i interest：資金時(shí)間價(jià)值的一種詳細(xì)表現(xiàn)折現(xiàn)率。3、現(xiàn)值Ppresent value：本金。4、終值Ffuture value：本利和。5、年金Aannuity：一定時(shí)期內(nèi)，每次等額收付的系列款項(xiàng)。6、計(jì)息期nnumber. 終值F 本利和 0 1 2 3 4 n-1 n期限 現(xiàn)值P 本金.二、單利終

2、值、現(xiàn)值一筆收付1、單利終值2、單利現(xiàn)值P=F/(1+in)P=F【1/(1+in) 】F=P(1+in）P=F（1+in）1F=P單利終值系數(shù)P=F單利現(xiàn)值系數(shù)結(jié)論：互為逆運(yùn)算，系數(shù)互為倒數(shù)（1）.三、復(fù)利終值、現(xiàn)值一筆收付1、復(fù)利終值2、復(fù)利現(xiàn)值P=F/(1+i）nF=P(1+i）nP=F（1+i）nF=P（F/P，i，n）P=F（P/F，i，n）F=P復(fù)利終值系數(shù)P=F復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)結(jié)論：互為逆運(yùn)算，系數(shù)互為倒數(shù)（2）.例：分別按單利、復(fù)利計(jì)算1、如今存入銀行100000元，年利率10%，5年期，到時(shí)能取出多少本息？知現(xiàn)值，求終值2、五年后需求取出100000元，年利率10%，如今應(yīng)存入銀

3、行多少本金？知終值，求現(xiàn)值.1：如今存入銀行100000元，年利率10%，5年期，到時(shí)能取出多少本息？1單利下本金和F=1000001+10%5 =1500002復(fù)利下本利和F=1000001+10%5 =100000F/P,10%,5 =1000001.6105 =161050.2：5年后需求取出100000元，年利率10%，如今應(yīng)存入銀行多少本金？1單利下本金P=1000001+10%5-1 =666672復(fù)利下本金P=1000001+10%-5 =100000P/F,10%,5 =1000000.6209=62090 或=1000001/1.6105=62090.四、年金終值、現(xiàn)值一年金

4、分類1、普通年金從第一期開場，每期期末等額收付2、即付年金從第一期開場，每期期初等額收付3、遞延年金從第二期或以后，等額收付的普通年金4、永續(xù)年金無限期的普通年金二常見年金 1、零存整取的零存額、整存零取的零取額2、定期定額支付的養(yǎng)老金、保險(xiǎn)金、房貸等3、年資本回收額4、償債基金.年金分類.年金分類.1、普通年金后付終值設(shè)5年，10%或查表F/A,10%,5=6.1051.普通年金后付現(xiàn)值設(shè)5年，10%或查表P/A,10%,5=3.7908.1、普通年金后付與；與互為逆運(yùn)算普通年金終值知零存A，求整取F A A A A F？ 0 1 2 3 n償債基金知整取F，求零存A A？ A？ A？ A？

5、 F 0 1 2 3 n普通年金現(xiàn)值知零取A，求整存P P？ A A A A A 0 1 2 3 n年資本回收額知整存P，求零取A P A？ A？ A？ A？ A？ 0 1 2 3 n.1、普通年金后付項(xiàng)目實(shí)質(zhì)計(jì)算公式結(jié)論普通年金終值已知零存A，求整取FF=A【(1+i）n-1】/i互為逆運(yùn)算，系數(shù)互為倒數(shù)（3）F=A年金終值系數(shù)F=A（F/A，i，n）償債基金已知整取F，求零存AA=Fi/【( 1+i）n -1】A=F償債基金系數(shù)A=F（A/F，i，n）普通年金現(xiàn)值已知零取A，求整存PP=A【1-(1+i）n】/i互為逆運(yùn)算，系數(shù)互為倒數(shù)（4）P=A年金現(xiàn)值系數(shù)P=A（P/A，i，n）年資本

6、回收額已知整存P，求零取AA=Pi/【1-(1+i）n】A=P資本回收系數(shù)A=P（A/P，i，n）.互為倒數(shù)的系數(shù)4組逆運(yùn)算項(xiàng)目系數(shù)表示方法與i關(guān)系與n關(guān)系1單利終值(1+in）正比正比1單利現(xiàn)值（1+in）1反比反比2復(fù)利終值(1+i）n（F/P，i，n）正比正比2復(fù)利現(xiàn)值(1+i）n（P/F，i，n）反比反比3年金終值【(1+i）n-1】/i（F/A，i，n）正比正比3償債基金i/【( 1+i）n -1】（A/F，i，n）反比反比4年金現(xiàn)值【1-(1+i）n】/i（P/A，i，n）反比正比4資本回收i/【1-( 1+i）n】（A/P，i，n）正比反比.初級P321例11-5例：95年開場，

7、每年末捐助失學(xué)兒童1千元，完成9年義務(wù)教育，利率2%，03年底相當(dāng)于多少？ F？ 1千 1 1 1 1 1 1 1 1 0 95 96 97 98 99 00 01 02 03F=AF/A,2%,9 =10009.7546 =9754.6.初級P321例11-6例：A礦業(yè)公司招標(biāo)采礦權(quán)，甲公司10年內(nèi)，每年末支付開采費(fèi)10億元，乙公司開場支付40億元，第8年末支付60億元，利率15%，應(yīng)接受哪家公司招標(biāo)？甲公司招標(biāo)知A，求F F? 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10乙公司招標(biāo)知兩個(gè)P，求F 40 60 F? 0 1 2 3

8、4 5 6 7 8 9 10.初級P321例11-61收甲公司終值知A，求FF=AF/A,15%,10 =1020.304 =203.04億元2收乙公司終值知兩個(gè)P，求FF=PF/P,15%,10+ PF/P,15%,2 =404.0456+601.3225 =161.824+79.35 =241.174億元3決策：接受終值較大的乙公司招標(biāo)。.初級P322例11-7， 償債基金知整取F，求零存A例：5年后還清1萬元債務(wù)，利率10%，每年末等額存銀行多少？ 1萬 A？ A？ A？ A？ A？ 0 1 2 3 4 5A=F(A/F,10%,5 =F1/F/A,10%,5 =100001/6.105

9、1 =100000.1638 =1638 .初級P323例11-8 普通年金現(xiàn)值知零取A，求整存P例：某工程投產(chǎn)后10年內(nèi)每年收益4萬元，利率6%，計(jì)算現(xiàn)值？ P？ 4萬 4萬 4萬 4萬 4萬 0 1 2 3 4 10P=A(P/A,6%,10 =400007.3601 =294404.初級P323例11-9購房1方案：首付10萬，6年內(nèi)每年末支付3萬,6%利率。 10萬 3萬 3萬 3萬 3萬 3萬 3萬 0 1 2 3 4 5 62方案：一次性付款每平方2000元，100平方現(xiàn)值20萬。解答：方案1分期付款的現(xiàn)值P=10+3P/A，6%，6 =10+34.9173=24.7519萬決策：

10、選擇付款現(xiàn)值較低的方案2一次性付款。.初級P323例11-10年資本回收額知P，求A例：如今借款1000萬元，12%利率，10年內(nèi)每年末等額歸還多少？ 借1000萬 A？ A？ A？ A？ 0 1 2 3 10A=PA/P，12%，10 =P1/P/A，12%，10 =10001/5.6502 =177萬.2、即付年金先付、預(yù)付1對比即付年金、普通年金終值普通年金終值每期末零存A，求整取F F？ A A A A A 0 1 2 3 4 5即付年金終值每期初零存A，求整取F，多折一期 F? A A A A A 0 1 2 3 4 5.2對比即付年金、普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值每期末零取A，求整存P

11、 P？ A A A A A 0 1 2 3 4 5即付年金現(xiàn)值每期初零取A，求整存P，少折一期 P？ A A A A A 0 1 2 3 4 5.2、即付年金終值、現(xiàn)值不是逆運(yùn)算項(xiàng)目計(jì)算公式即付年金終值F=A（F/A，i，n）（1+i）F=A同期普通年金終值系數(shù)（1+i）F=A【（F/A，i，n+1）-1】比普通年金終值，期限+1，系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值P=A（P/A，i，n）（1+i）P=A同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i）P=A【（P/A，i，n-1）+1】比普通年金現(xiàn)值，期限-1，系數(shù)+1.初級P324例11-11，即付年金終值例：每年初存銀行3千元，利率5%，第6年末能取出多少？ 3千 3千

12、 3千 3千 3千 3千 F？ 0 1 2 3 4 5 6F=A【F/A,5%,6+1-1】 =30008.1420-1=21426或F=AF/A,5%,61+5% =30006.80191+5% =21426.初級P324例11-12，即付年金終值與復(fù)利終值加盟火鍋店方案：1方案1：分期付款，3年內(nèi)每年初支付20萬。2方案2：一次性付款50萬。進(jìn)展方案決策利率5%。.加盟火鍋店方案1方案1：3年內(nèi)每年初支付20萬，5%利率。20萬 20萬 20萬 F？ 0 1 2 3 分期付款即付年金終值F=AF/A,5%,31+5%=66.2025或=A【F/A,5%,3+1-1】 =204.3101-1

13、=66.2022方案2：一次性付款50萬。F=PF/P,5%,3=501.1576=57.88決策：選擇付款終值較低的方案2一次性付款。.初級P325例11-13，即付年金現(xiàn)值例：分期付款購房，10年內(nèi)每年初支付1.5萬，利率6%，計(jì)算現(xiàn)值？ P？ 1.5萬 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 0 1 2 3 4 9 10P=15000【(P/A,6%,10-1)+1】 =150006.8017+1=117025.50或=15000【(P/A,6%,10)】1+6% =150007.36011+6%=117025.59.初級P325例11-14，即付年金現(xiàn)值例：某高級人才應(yīng)聘單位住房政策，

14、利率2%，方案1，給予住房補(bǔ)貼，5年內(nèi)每年初支付20萬元。方案2，給予價(jià)值80萬住房一套，轉(zhuǎn)讓需交納5%的稅費(fèi)。進(jìn)展方案決策。.1方案：接受住房補(bǔ)貼，5年內(nèi)每年初20萬元的現(xiàn)值？ P？ 20萬 20萬 20萬 20萬 20萬 0 1 2 3 4 5 P=20萬【(P/A,2%,5-1)+1】 =20萬3.8077+1=96.154萬或=20萬【(P/A,2%,5)】1+2% =20萬4.71+2%=96.1554萬2方案：接受住房后出賣可獲凈現(xiàn)801-5%=76萬決策：應(yīng)選擇現(xiàn)值較高的方案1接受住房補(bǔ)貼。.3、遞延年金從第二期或第三期以后等額收付的普通年金。 A A A A A 0 1 2 3

15、 4 5 6 7 0 m m+n 0 n本例：遞延期m=2 延續(xù)收付期n=5.3、遞延年金.3、遞延年金終值、現(xiàn)值不是逆運(yùn)算計(jì)算公式（設(shè)遞延期m，連續(xù)收付期n）（1）終值F=A（F/A，i，n），同普通年金終值計(jì)算。n表示年金A的個(gè)數(shù)，與遞延期m無關(guān)。（2）現(xiàn)值先求n期年金現(xiàn)值，再折為m期復(fù)利現(xiàn)值（兩次折現(xiàn)）：P=A（P/A，i，n）（P/F，i，m） 先求m+n期年金現(xiàn)值，后減去m期年金現(xiàn)值：P=A【（ P/A，i，m+n）-（ P/A，i，m）】先求n期遞延年金終值，再折為m+n期復(fù)利現(xiàn)值：P=A（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）.初級P326例11-15購房，10%利率方案1：15

16、年內(nèi)每年末支付10萬 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15方案2：15年內(nèi)每年初支付9.5萬9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15方案3：前5年不付，第6年起每年末支付18萬 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15.購房

17、，10%利率，按終值計(jì)算對比。1方案：15年內(nèi)每年末支付10萬F=10F/A,10%,15=1031.772=317.72萬 2方案：15年內(nèi)每年初支付9.5萬F=9.5【F/A,10%,15+1-1】 =9.535.95-1=332.03萬或=9.5F/A,10%,151+10% =9.531.7721.1=332.023方案：前5年不付，第6年起每年末支付18萬F=18F/A,10%,10=1815.937=286.87萬 決策：應(yīng)選擇終值最低的方案3.初級P327例11-16銀行借款，前10年不用還，第11-20年每年末還本息5000元，利率10%，計(jì)算現(xiàn)值。1方法P=AP/A,10%，

18、10P/F,10%，10 =50006.1446 0.3855 =11844 5千 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 1 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 第1次年金折現(xiàn)第2次復(fù)利折現(xiàn).2方法：P=A【P/A,10%,20-P/A,10%,10】 =50008.5-6.1446 =11845 5千 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 1 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 全部期間折現(xiàn) 減去 遞延期折現(xiàn) .3方法：P=AF/A,10%，10P/F,10%，20 =500015.937 0.1486 =11841 5

19、千 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 1 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 先折年金終值再復(fù)利折現(xiàn).初級P327例11-17，購房付款方案，10%利率方案1：每年初支付20萬，延續(xù)10年，200萬元。20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 即付年金現(xiàn)值P=20【P/A,10%,10-1+1】 =205.759+1=.18萬或=20P/A,10%,101+10% =20 6.1446 1.1=.18萬.方案2：遞延年金現(xiàn)值第5年開場，每年初支付25萬，延續(xù)10年，250萬元。 25 25

20、25 25 25 25 25 25 25 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 141P=25【P/A,10%，10-1+1】P/F,10%,4 或=25【P/A,10%，101+10%】P/F,10%,42P=25【P/A,10%，14-1+1】-【P/A,10%，4-1+1】 3P=25【F/A,10%，10+1-1】P/F,10%,14方案2遞延年金現(xiàn)值均等于115.41萬方案1現(xiàn)值.18萬，應(yīng)選擇付款現(xiàn)值較低的方案2.4、永續(xù)年金無限期的普通年金。 A A A A A A . 0 1 2 3 4 5 .無限期.4、永續(xù)年金終值、現(xiàn)值項(xiàng)目計(jì)算公式（1）終值

21、永續(xù)年金沒有終止時(shí)間，則：沒有終值。（2）現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值P=A【1-(1+i）n】/i令n無窮大， (1+i）n無窮小，系數(shù)分子為1,則：P=A1/i=A/i如：永久性獎學(xué)金。.初級P327，例11-18某華僑在家鄉(xiāng)設(shè)獎學(xué)金，每年高考文理狀元各獎1萬，利率2%，應(yīng)存銀行多少作為獎勵基金？P=2/2% =100萬.遞延年金方式表示的永續(xù)年金預(yù)備購買一只股票，估計(jì)最近兩年不發(fā)股利，從第三年起每年末支付0.5元股利，資金本錢率10%，那么預(yù)期股利現(xiàn)值為多少？ 0.5 0.5 0.5 0.5 0 1 2 3 4 5 P=0.5/10%(P/F,10%,2) =50.8264 =4.132兩次折現(xiàn).小

22、結(jié)：年金系數(shù)(F或P=A系數(shù))項(xiàng)目終值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)普通年金（F/A，i，n）（P/A，i，n）【(1+i）n-1】/i【1-(1+i）n】/i反：償債基金系數(shù)反：資本回收系數(shù)即付年金同期普通年金終值系數(shù)（1+i）同期普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i）（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+1遞延年金同普通年金終值系數(shù)（F/A，i，n）（F/A，i，n）（P/F，i，m+n）永續(xù)年金01/i.例：知：i=5%， n=10F/P，5%，10=1.6289F/A，5%，10=12.578P/A，5%，10=7.7217要求列明計(jì)算目的、過程、結(jié)果。均按復(fù)利計(jì)算，利用知系數(shù)，不查表，結(jié)果保管至分.1

23、如今一筆存入銀行10,000元，10年后能取出多少？2每年末存入銀行10,000元，10年后能取出多少？3每年初存入銀行10,000元，10年后能取出多少？410年后取出10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少？510年內(nèi)每年末取出10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少？610年內(nèi)每年初取出10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少？710年后歸還貸款10,000元，每年末應(yīng)等額存入銀行多少？8貸款10,000元，10年內(nèi)等額歸還，每年末應(yīng)歸還多少？9設(shè)立獎勵基金，每年發(fā)放10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少才干不斷運(yùn)轉(zhuǎn)？.答案：1如今一筆存入銀行10,000元，10年后能取出多少？1萬 X 0 1 2 3 4

24、5 6 7 8 9 101計(jì)算復(fù)利終值(知P，求F)F=PF/P，i，n =10000F/P，5%，10 =100001.6289=16289.2每年末存入銀行10,000元，10年后能取出多少？ X 1萬 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102計(jì)算普通年金終值知A，求FF=AF/A，i，n =10000F/A，5%，10 =1000012.578 =125780.3每年初存入銀行10,000元，10年后能取出多少？1萬 1 1 1 1 1 1 1 1 1 X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103計(jì)算即付年金終值知A，求FF=AF/A，i，

25、n1+i =10000F/A，5%，101+5% =1000012.5781.05 =132069.410年后取出10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少？X 1萬 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 104計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值知F，求PP=FP/F，i，n=F1/F/P，i，n=100001/1.6289=6.11.510年內(nèi)每年末取出10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少？ X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105計(jì)算普通年金現(xiàn)值知A，求PP=AP/A，i，n =10000P/A，5%，10 =100007.7217 =77217.610年內(nèi)每年初取出1

26、0,000元，如今應(yīng)存入銀行多少？X1萬 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 106計(jì)算即付年金現(xiàn)值知A，求PP=AP/A，i，n1+i =10000P/A，5%，101+5% =100007.72171.05 =81077.85.710年后歸還貸款10,000元，每年末應(yīng)等額存入銀行多少？ 1萬 X X X X X X X X X X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 107計(jì)算償債基金知F，求AA=FA/F，i，n =F1/F/A，i，n =100001/F/A，5%，10 =100001/12.578 =795.04.8貸款10,000元，1

27、0年內(nèi)等額歸還，每年末應(yīng)歸還多少？1萬 X X X X X X X X X X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 108計(jì)算資本回收額知P，求AA=PA/P，i，n =P1/P/A，i，n =100001/P/A，5%，10 =100001/7.7217 =1295.05.9設(shè)立獎勵基金，每年發(fā)放10,000元，如今應(yīng)存入銀行多少才干不斷運(yùn)轉(zhuǎn)？X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i =10000/5% =200000.答案：1計(jì)算復(fù)利終值F=PF/P，i，n=10000F/P，5%，10=100001.6289=16289

28、2計(jì)算普通年金終值F=AF/A，i，n=10000F/A，5%，10 =1000012.578=1257803計(jì)算即付年金終值F=AF/A，i，n1+i =10000F/A，5%，101+5% =1000012.5781.05 =132069.4計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值P=FP/F，i，n=F1/F/P，i，n=100001/1.6289=6.115計(jì)算普通年金現(xiàn)值P=AP/A，i，n=10000P/A，5%，10 =100007.7217=772176計(jì)算即付年金現(xiàn)值P=AP/A，i，n1+i =10000P/A，5%，101+5% =100007.72171.05 =81077.85.7計(jì)算償債基金A

29、=FA/F，i，n =F1/F/A，i，n =100001/F/A，5%，10 =100001/12.578 =795.048計(jì)算資本回收額A=PA/P，i，n =P1/P/A，i，n =100001/P/A，5%，10 =100001/7.7217 =1295.05.9計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值P=A/i =10000/5% =200000.五、利率計(jì)算一內(nèi)插法插值法方法1:i2-i1/(B2-B1)=i- i1/(B-B1)那么：i= i1+(B-B1)/(B2-B1) i2-i1方法2:i2-i1/(B2-B1)=i2-i/(B2-B)或: i= i2-(B2-B)/(B2-B1) i2-i1利率

30、系數(shù)i1B1求iBi2B2.將F改為B.初級P328，例11-195萬元補(bǔ)助存銀行，20年后，希望本息到達(dá)25萬，利率應(yīng)為多少？由于5F/P,i,20=25萬那么：F/P,i,20=25/5=5即復(fù)利終值系數(shù)1+i20=5 設(shè)為B查表可知：1+8%20=4.661 設(shè)為B1 1+9%20=5.604 設(shè)為B2i= i1+(B-B1)/(B2-B1) i2-i1 =8%+5-4.661/5.604-4.6619%-8% =8.359%.或者：9%-8%/(5.604-4.661)=9%-i/(5.604-5)那么：i= 9%- (5.604-5) / (5.604-4.661) 9%-8% =

31、9%-0.6405% = 8.359%結(jié)果一樣.初級P328，例11-20，21一筆運(yùn)用費(fèi)如今支付需求3萬，三年后支付需求5萬，分期支付的話，三年內(nèi)每年末支付1.2萬。進(jìn)展決策銀行貸款利率5% 。1、如今向銀行貸款3萬支付運(yùn)用費(fèi)，3年后只需還銀行=3F/P,5%,3=31.1576=3.4728萬5萬，應(yīng)如今一次付清，或貸款支付。.2、由于3F/P,i,3=5那么：F/P,i,3=5/3=1.667即復(fù)利終值系數(shù)1+i3=1.667 設(shè)為B查表可知： 1+18%3=1.643 設(shè)為B1 1+20%3=1.728 設(shè)為B2i=i1+(B-B1)/(B2-B1) i2-i1=18%+1.667-1

32、.643/1.728-1.64320%-18%=18.56%銀行貸款利率5%三年后支付不合算，應(yīng)如今一次付清。.3、分期支付時(shí)三年內(nèi)每年末支12000時(shí)12000P/A,i.n=30000P/A,i.n=30000/12000=2.5 設(shè)為B查表可知：P/A,10%，3=2.4869 設(shè)為B1 P/A,9%，3=2.5313 設(shè)為B2i=i1+(B-B1)/(B2-B1) i2-i1=10%+2.5-2.4869/2.5313-2.48699%-10%=9.705%銀行貸款利率5%分期支付不合算，應(yīng)如今一次付清。.永續(xù)年金的利率由于：P=A/i所以：i=A/P例：某華僑存入銀行100萬作為獎勵

33、基金，每年高考文理狀元各獎1萬，存款利率多少才干永續(xù)進(jìn)展？i=A/P=2/100=2%即銀行存款利率不能低于2%才干保證永續(xù)進(jìn)展獎勵。.二名義利率與實(shí)踐利率i=1+r/mm -1其中：i表示實(shí)踐利率 r表示名義利率 m表示一年內(nèi)的復(fù)利計(jì)息次數(shù)例：年利率12%，計(jì)算以下實(shí)踐利率？1每半年復(fù)利一次時(shí)，i=1+12%/22 -1=12.36%2每季度復(fù)利一次時(shí)，i=1+12%/44 -1=12.55%3每倆月復(fù)利一次時(shí)，i=1+12%/66 -1=12.62%4每個(gè)月復(fù)利一次時(shí)，i=1+12%/1212 -1=12.68%.初級P330，例11-25每年初存入10萬，年利率10%，半年復(fù)利一次，計(jì)算

34、10年末的本利和終值？方法一：i=1+10%/22-1=10.25%F=101+10.25%10=26.53萬方法二：F=P1+r/mmn =101+10%/220=26.53萬方法三：F=PF/P，i，n =10F/P，5%，20 =102.6533=26.533萬.例：年初存入銀行1萬，年利率12%，每半年復(fù)利一次，知F/P，6%，5=1.3382，F(xiàn)/P，6%，10=1.7908，F(xiàn)/P，12%，5=1.7623，F(xiàn)/P，12%，10=3.1058，那么第5年末的本利和為 元。A、13382 B、17623C、17908 D、31058答案C.客觀題1、年初貸款5萬元，10年期，年利率1

35、2%，每年末等額歸還，知F/P，12%，10=3.1058，P/A，12%，10=5.6502，那么每年應(yīng)付金額為 元。A、5000 B、6000C、8849 D、16098.912、預(yù)備5年后還清債務(wù)10萬元，年利率10%， 知F/A，10%，5=6.1051，P/A，10%，5=3.7908，那么每年末等額存入銀行 元。A、610510 B、379080 C、16379.75 D、26379.663、以下表示普通年金終值系數(shù)的是 。 A、i/【( 1+in -1】 B、【1-(1+in】/i C、【(1+in-1】/i D、i/【1-(1+in】.4、只需現(xiàn)值，沒有終值的是 。A、普通年金

36、 B、遞延年金C、永續(xù)年金 D、即付年金5、即付年金終值在普通年金終值計(jì)算根底上 。A、期限加1，系數(shù)加1 B、期限減1，系數(shù)加1 C、期限加1，系數(shù)減1 D、期限減1，系數(shù)減1 6、普通年金終值的逆運(yùn)算是 。A、普通年金現(xiàn)值 B、即付年金現(xiàn)值C、償債基金 D、年資本回收額7、償債基金系數(shù)表示為 。A、P/A，i，n B、F/A，i，nC、A/F，i，n D、A/P，i，n以上答案均為C.六、資產(chǎn)收益一資產(chǎn)收益與收益率1、資產(chǎn)收益含義：增值2、資產(chǎn)收益率=利息收益率+資本利得收益率升值例：某股票一年前價(jià)錢10元，一年中稅后股息0.25元，如今市價(jià)12元。一年中資產(chǎn)收益=0.25+12-10=2

37、.25股票收益率=0.25/10100%+(12-10)/10100%=2.5%+20%=22.5%.二資產(chǎn)收益率的類型6個(gè)1、實(shí)踐收益率曾經(jīng)或確定可以實(shí)現(xiàn)2、名義收益率借款利率等合約上標(biāo)明的收益率3、預(yù)期收益率ERExpect預(yù)期； Return收益；Probability概率4、必要收益率合理要求的最低收益率5、無風(fēng)險(xiǎn)收益率國債利率6、風(fēng)險(xiǎn)收益率后三者之間關(guān)系：必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=純粹利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險(xiǎn)收益率.預(yù)期收益率ER方法計(jì)算原理特點(diǎn)各種情況收益率加權(quán)平均（PiRi）預(yù)計(jì)未來，很困難各類情況收益率加權(quán)平均（PiRi）利用歷史數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)未來簡單算術(shù)平均（R1+R2+R3+Rn）n所有歷