9.2.2多邊形的外角和

1、 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健Ｏ嘈抛约?，你是最棒的！加油！?wèn)題右圖就是小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿降男Ч麍D. 請(qǐng)你觀察并思考如下幾個(gè)問(wèn)題:(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們.ABCDE相信自己，你是最棒的！加油！FLIHG從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。相信自己，你是最棒的！加油！問(wèn)題右圖就是小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿降男Ч麍D. 請(qǐng)你觀察并思考如下幾個(gè)問(wèn)題:(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？在

2、圖中標(biāo)出它們.ABCDE12345(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？1+ 2+ 3+ 4+ 5相信自己，你是最棒的！加油！FLIHG9.2.2 多邊形的外角和 主講人：王 雪鄧州市林扒一初中華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相信自己，你是最棒的！加油！掌握多邊形的外角、外角和的概念。掌握多邊形外角和定理及推導(dǎo)過(guò)程。靈活運(yùn)用多邊形的外角和定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算、推理。學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)：多邊形外角和定理。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多邊形的外角和解決問(wèn)題。相信自己，你是最棒的！加油！1、什么叫多邊形？問(wèn)題：2、多邊形內(nèi)角和為多少？3、什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？舊知回顧三角形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延

3、長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角。在三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，他們的和叫做三角形的外角和。探究新知那么，什么叫多邊形的外角？ 什么叫多邊形的外角和呢？相信自己，你是最棒的！加油！定義 多邊形的內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角相信自己，你是最棒的！加油！ABCDE451236定義 在多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和明確概念：與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有 個(gè)，這兩個(gè)角是 ，從與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取 個(gè)相加，得到的和稱為多邊形的外角和。對(duì)頂角12相信自己，你是最棒的！加油！ 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角

4、的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？五邊形外角和 結(jié)論：五邊形的外角和等于360- (5-2) 180= 360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5個(gè)平角- 5邊形內(nèi)角和=5180相信自己，你是最棒的！加油！多邊形圖形多邊形的外角和三角形四邊形五邊形六邊形n邊形3180o-(3-2)180o=360o4180o-(4-2)180o=360o5180o-(5-2)180o=360o6180o-(6-2)180o=360on180o-(n-2)180o=360o合作學(xué)習(xí)多邊形的外角和相信自己，你是最棒的！加油！多邊形外角和公式多邊形的外角和等于360溫馨提醒：與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)相信自己，

5、你是最棒的！加油！例2、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72，這個(gè)多邊形是幾邊形？例3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？相信自己，你是最棒的！加油！例2、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72，這個(gè)多邊形是幾邊形？解： 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n， 根據(jù)題意，得 n 72 = 360 解得 n = 5 這個(gè)多邊形是五邊形.相信自己，你是最棒的！加油！例3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？解： 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和等于 (n-2) 180，外角和等于360， (n-2) 180= 5360 n = 12 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12.相信自己，你是最棒

6、的！加油！根據(jù)題意，得 1.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36,那么這個(gè)多邊形是（ ） A.正八邊形 B.正九邊形 C.正十邊形 D.正五邊形 2.如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150度，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_4.多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加 _度外角和增加_度1241800 課堂檢測(cè)相信自己，你是最棒的！加油！C 5.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15度，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15度， 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了 米？A240解：由題意知照此方法走下去，圍成的正好是一個(gè)封閉的正多邊形，旋轉(zhuǎn)的角度為15o ，即每個(gè)外角的度數(shù)為15o 由 36015 = 24 24 10 = 240（米）知該多邊形為正十二邊形，從而得出從A點(diǎn)出發(fā)他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了240米。相信自己，你是最棒的！加油?。?）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（2）做題時(shí)有哪些注意事項(xiàng)，你有什么溫馨提示？（3）