列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)…20

1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)下冊(cè)授課課題：9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式教師：包頭市北方重工集團(tuán)第一中學(xué) 武罡一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)類比一元一次方程學(xué)習(xí)了一元一次不等式的簡(jiǎn)單解法和應(yīng)用，在七年級(jí)上冊(cè)第94頁(yè)10題、第114頁(yè)7題初步接觸了分類思想，但對(duì)分類思想只是有了一定的感官認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)任務(wù)分析數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本節(jié)課是七下第九章第二節(jié)實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式的第一課時(shí)，情境設(shè)置有一定的難度，因此需要

2、分階段設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，從而簡(jiǎn)化難度，讓更多的學(xué)生參與到課堂之中。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)有括號(hào)一元一次不等式的解法，并總結(jié)出解一元一次不等式的一般步驟。會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高分類考慮、討論問(wèn)題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣；學(xué)會(huì)在解決問(wèn)題時(shí)，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：解一元一次不等式的基本步驟。一

3、元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)習(xí)新課：暑假休息相信有不少同學(xué)都和爸爸媽媽逛過(guò)街，老師想做一個(gè)調(diào)查：平日里都誰(shuí)有過(guò)這樣逛過(guò)街，（示意舉手）看到琳瑯滿目的商品，形形色色的優(yōu)惠方案，有沒有曾讓你的父母無(wú)法做出恰當(dāng)?shù)倪x擇呢？你有幫組你的父母做出選擇嗎？你是怎么幫組父母的？【設(shè)計(jì)意圖】一連串的問(wèn)題起到：1、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣；2、讓學(xué)生感受到成長(zhǎng)的喜悅，幫助父母做決定的成就感；3、生活中無(wú)處不在用數(shù)學(xué)知

4、識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。引出新課：那么今天我們就一起運(yùn)用前面所學(xué)知識(shí)，來(lái)解決這方面的問(wèn)題。板書9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式乙商店小明在為什么而發(fā)愁呢？小明甲商店 甲、乙兩個(gè)商店，以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案。【問(wèn)題】你是如理理解以同樣的價(jià)格出售同樣的商品的呢？【學(xué)生】倆家店賣一樣的商品售價(jià)也一樣。我們繼續(xù)來(lái)看：（1）在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)?！締?wèn)題】你清楚甲的優(yōu)惠方案嗎？請(qǐng)解釋一下?！緦W(xué)生】就是購(gòu)買商品超過(guò)100元后打9折算。（能舉例嗎？）比如買了180元的商品，打9折。（那你一共花了多少錢？）100元不打折，超出部分打9折。共花17

5、2元。（2）在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。兩家店的優(yōu)惠方案，你清楚了嗎？現(xiàn)在你能幫小明做出選擇了吧！他去哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)少？（請(qǐng)同學(xué)們思考，）【問(wèn)題】有沒有直接就能得到的結(jié)論。如果購(gòu)買40元的商品去哪家店？45元，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)。注意：50元（總結(jié)：到哪家店購(gòu)物關(guān)鍵看我花多少錢）2、當(dāng)累積購(gòu)物大于50元呢？3、當(dāng)累積購(gòu)物大于100元去哪？（一定是這樣嗎？）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物100元時(shí)，一定是甲商店合適？（引出沖突）(當(dāng)學(xué)生存在困難時(shí)，可提示120元，200元，分組算)？【板書】120甲：(120-100)0.9+100=118乙：（120-50）0.95+50=116.5

6、乙店合適。他們算的是去乙店，你們和他們一樣嗎？（解釋算式是怎么列的）【板書】200甲：(200-100)0.9+100=190乙：（200-50）0.95+50=192.5甲店合適?！締?wèn)題】當(dāng)累積購(gòu)物大于100元時(shí)到底去哪家店？（出現(xiàn)不同情況，需要分情況來(lái)討論）【問(wèn)題】當(dāng)累計(jì)購(gòu)物100元時(shí),在什么情況下，甲店購(gòu)物花費(fèi)少？剛才我們是舉得具體數(shù)值進(jìn)行比較，現(xiàn)在我們還要那么做嗎？（不，可以用不等式）如果，設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100）.【問(wèn)題】你能用式子表示出兩個(gè)商場(chǎng)的花費(fèi)嗎？怎么表示？甲店：乙店：【問(wèn)題】根據(jù)題意，你能用不等式表示出兩個(gè)商場(chǎng)的花費(fèi)關(guān)系嗎？得:【問(wèn)題】這個(gè)不等式你會(huì)解嗎？與昨天所學(xué)相比多

7、了什么（括號(hào)）怎么辦？【板書】解：設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元（x100）.基本步驟 去括號(hào)，得： 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1，得： 這個(gè)不等式和前面所學(xué)不等式的最大區(qū)別就是帶括號(hào)了，只要我們把括號(hào)去掉，就能把帶括號(hào)的不等式轉(zhuǎn)化為前面所學(xué)不帶括號(hào)的不等式了。【問(wèn)題】在此基礎(chǔ)上你還能提出哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)店購(gòu)物花費(fèi)少？累計(jì)購(gòu)物恰好150元，在哪家店購(gòu)物花費(fèi)少？（師）到目前為止，無(wú)論小明帶多少錢，就都有辦法做合理選擇了。根據(jù)累計(jì)購(gòu)物金額的不同，做出了不同的選擇，其實(shí)這就是我們數(shù)學(xué)中的分類討論。（讓學(xué)生感受到解決這樣一道難題的成就感）。那么整個(gè)分類的過(guò)程，有沒

8、有值得優(yōu)化的呢？答：（1）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元或等于150元時(shí)，兩家店購(gòu)物花費(fèi)一樣多。（2）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不到150元時(shí)，在乙店購(gòu)物花費(fèi)少.（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)在甲店購(gòu)物花費(fèi)少。（問(wèn)題解決完之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，并與一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到二者之間的區(qū)別與聯(lián)系）同學(xué)們是否還有其他的方法？（再探究：累計(jì)購(gòu)物花費(fèi)的少還可以怎么理解。）（這里是本節(jié)課的一個(gè)內(nèi)容的升華，從多角度來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題）練一練：1、解下列不等式：（1） （2）解得： 練一練：2、某單位要制作一批宣傳材料：（1）甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，

9、另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；（2）乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。在什么情況下選擇甲公司合算？解：設(shè)共有x份材料。20 x+3000300答：在材料制作超過(guò)300份時(shí)，甲公司合算。小結(jié)：這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我學(xué)會(huì)了作業(yè)：1看書P131P133(補(bǔ)全書上留白，劃出重點(diǎn)內(nèi)容，完善讀書筆記)2習(xí)題9.2第1（1）（2）（3），第5題，第6題。教學(xué)反思：本節(jié)課我是在實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式第一課時(shí)教學(xué)上進(jìn)行的一些嘗試. 從學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計(jì)一系列的問(wèn)題，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)建模中的“符號(hào)化”的

10、理解與運(yùn)用。教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生參與度和思考層次能否在引導(dǎo)下得到進(jìn)一步的提升，關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度考慮問(wèn)題。給了學(xué)生更多的展示自己的機(jī)會(huì)，并且教師的鼓勵(lì)與欣賞有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)揮積極評(píng)價(jià)的教育功能。從生活中的問(wèn)題入手，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣,這是一個(gè)最優(yōu)方案的選擇問(wèn)題，具有一定的開放性和探索性，解這類問(wèn)題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計(jì)算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過(guò)問(wèn)題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系，列不等式。這是你學(xué)過(guò)的一元一次不等式嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，概況一元一次不等式的基本步驟。引導(dǎo)學(xué)生回顧解決這節(jié)課實(shí)際情景中用到的方法和步驟，使學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐經(jīng)歷對(duì)建模的過(guò)程有了一個(gè)更直觀的