三角形的內(nèi)角和與外角和8

1、三角形的內(nèi)角和(一)教案吉林大學(xué)附屬中學(xué) 倪淑文教學(xué)目標(biāo)：1.知道三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個內(nèi)角互余2.能運用相關(guān)結(jié)論進行有關(guān)的推理和計算；教學(xué)難點探索三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系2.靈活使用相關(guān)結(jié)論，理性思維的培養(yǎng)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟三角形內(nèi)角和等于1800在小學(xué)里，學(xué)生知道三角形內(nèi)角和等于1800 ，通過運用幾何畫版制作的課件，使學(xué)生直觀地感受三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系。情境1：感受ABC的形狀在不斷變化過程中三角形三內(nèi)角的和為1800。情境2：感受ABC用拼圖的方法得出三角形內(nèi)角和等于1800 。方法一，在ABC中，把A撕下，然后把點A與點C重合在同一點，擺成如圖所示的位置

2、。方法二，其它拼圖驗證方法（如集中在A點）二、探索規(guī)律，揭示三角形內(nèi)角和等于18001.議一議：如圖7-33，3根木條相交成1，2，若木條a與木條b平行，則1+2=1800操作：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點C，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于18002.由下圖1、圖2你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。圖1 圖2三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例1、如圖，AC、BD相交于點O，A與B的和等于C與D的和嗎？為什么？四、拓展延伸，運用新知1.處理教材P26“做一做”1，2教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在探究“A與B的和”的度數(shù)的基礎(chǔ)上,逐步歸

3、納出直角三角形的兩個銳角互余2、三角形的三個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角？為什么？五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、重點探究了三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系以2、由三角形3個內(nèi)角 的關(guān)系得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。六、課后作業(yè)一、選擇題1.關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯誤的是 ( )A.三角形三個內(nèi)角的和是180； B.三角形兩個內(nèi)角的和一定大于60C.三角形中至少有一個角不小于60； D.一個三角形中最大的角所對的邊最長2.下列敘述正確的是 ( )A.鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；B.三角形兩個內(nèi)角的和一定大于第三個內(nèi)角；C.三角形中至少有兩個銳角； D.三角形中

4、至少有一個銳角。 3.三角形中最大的內(nèi)角一定是 ( )A.鈍角 B.直角； C.大于60的角 D.大于等于60的角4. 在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點O，下列計算中錯誤的是（ ）A若ABC=50，ACB=80，則BOC=115；B若ABC+ACB=120，則BOC=120；C若A=90，則BOC=135；D若BOC=100，則A=505. 三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則此三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定二、填空題6.如圖（1）,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,則B=_,C=_.7. 在ABC中,A+B=120,A-B+C=120,則A

5、=_,B=_.8. 如圖（2），_是ABD的外角，_是BCE的外角，若DEC=60, ECB=40，則DBC=_. （1） （2） 9. 如圖1-41所示A=10，ABC=90，ACB=DCE，ADC=EDF，CED=FEG則F=_10.如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B=42，C=70，DAE=_. 三、解答題：11.如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=72，EDC=36，求ADC的大小12如圖，在ABC中，P是AB上一點，D是CB的延長線上一點求證：APCBPD13.已知ABC，ACB的平分線交于I。（1）根據(jù)下列條件分別求出BIC的度數(shù)：ABC70，ACB50；ACBABC120；A9