動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)(慣性力、阻尼等)

1、慣性力慣性系:相對(duì)于地球靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體非慣性系:相對(duì)地面慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的物體平動(dòng)加速系:相對(duì)于慣性系作變速直線運(yùn)動(dòng),但是本身沒有轉(zhuǎn)動(dòng)的物體.例如:在平直軌道上加速運(yùn)動(dòng)的火車轉(zhuǎn)動(dòng)參考系:相對(duì)慣性系轉(zhuǎn)動(dòng)的物體.例如:轉(zhuǎn)盤在水平面勻速轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力：指當(dāng)物體加速時(shí)，慣性會(huì)使物體有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傾向，若是以該物體為坐標(biāo)原點(diǎn)，看起來(lái)就彷佛有一股方向相反的力作用在該物體上，因此稱之為慣性力。因?yàn)閼T性力實(shí)際上并不存在，實(shí)際存在的只有原本將該物體加速的力，因此慣性力又稱為假想力。當(dāng)系統(tǒng)存在一加速度a時(shí)，則慣性力的大小遵從公式：F=-ma例如，當(dāng)公車煞車時(shí)，車上的人因?yàn)閼T性而向前傾，在車上的人看來(lái)

2、彷佛有一股力量將他們向前推，即為慣性力。然而只有作用在公車的煞車以及輪胎上的摩擦力使公車減速，實(shí)際上并不存在將乘客往前推的力，這只是慣性在不同坐標(biāo)系統(tǒng)下的現(xiàn)象注意：慣性力和離心力一樣，是沒有施力物體的，所以從力的要素來(lái)看，是不存在這樣的力的。那么為什么要有這樣一個(gè)概念呢？簡(jiǎn)單一點(diǎn)講是為了滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律在非慣性系中的數(shù)學(xué)表達(dá)形式不變而引入的。所謂非慣性系，簡(jiǎn)單一點(diǎn)將就是做變速運(yùn)動(dòng)的參考系。所以說到底，所謂慣性力和離心力就是在一個(gè)加速運(yùn)動(dòng)的參考系中觀察到的物體慣性的表達(dá)形式，是為了計(jì)算方便而人為引入的一個(gè)概念。ANSYS中的動(dòng)力學(xué)分析1動(dòng)力學(xué)分析是用來(lái)確定慣性（質(zhì)量效應(yīng)）和阻尼起重要作用時(shí)的結(jié)構(gòu)

3、或構(gòu)件動(dòng)力學(xué)特性的技術(shù)2“動(dòng)力學(xué)特性”可能指的是下面的一種或幾種類型-振動(dòng)特性：結(jié)構(gòu)振動(dòng)方式和振動(dòng)頻率-隨時(shí)間變化載荷的效應(yīng)（例如：對(duì)結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力的效應(yīng)）-周期（振動(dòng)）或隨機(jī)載荷的效應(yīng)3動(dòng)力學(xué)分析類型-模態(tài)分析：確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性-瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)時(shí)間變化載荷的響應(yīng)-諧響應(yīng)分析：確定結(jié)構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)諧載荷的響應(yīng)-譜分析：確定結(jié)構(gòu)對(duì)地震載荷的響應(yīng)-隨機(jī)振動(dòng)分析：確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨機(jī)震動(dòng)的影響動(dòng)力學(xué)基本概念和術(shù)語(yǔ)包括：通用運(yùn)動(dòng)方程；求解方法；建模要考慮的因素；質(zhì)量矩陣；阻尼1通用運(yùn)動(dòng)方程其中：M=結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣C=結(jié)構(gòu)阻尼矩陣K=結(jié)構(gòu)剛度矩陣F=隨時(shí)間變化的載荷函數(shù)u=節(jié)點(diǎn)位移矢量u節(jié)點(diǎn)速度矢量u

4、孑節(jié)點(diǎn)加速度矢量-模態(tài)分析：設(shè)定F（t）=O,而矩陣C通常被忽略-諧響應(yīng)分析：假設(shè)F（t）和u（t）都是諧函數(shù)，如X*sin（31），其中X是振幅，W是單位為弧度/秒的頻率-瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析：方程保持上述的形式2求解方法-模態(tài)疊加法：確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)，乘以正則化坐標(biāo)，然后加起來(lái)用以計(jì)算位移解?？梢杂脕?lái)處理瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析-直接積分法：直接求解運(yùn)動(dòng)方程。在諧響應(yīng)分析中，因?yàn)檩d荷和響應(yīng)都假定為諧函數(shù)，所以運(yùn)動(dòng)方程用以干擾頻率的函數(shù)而不是時(shí)間的函數(shù)的形式寫出并求解的。對(duì)于瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)，運(yùn)動(dòng)方程保持為時(shí)間的函數(shù)，并且可以通過顯示或隱式的方法求解。隱式求解法建模要:僅:及簡(jiǎn)化I*也稱為開式

5、求解法或修正求解法*要求矩陣的逆*非線性要求平衡迭代（存在收斂問題）*積分時(shí)間步At可以較大，但因?yàn)橛惺諗繂栴}而受到限制*除了At必須很小的問題以外，對(duì)大多數(shù)問題都是有效的*當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的位移M由包含時(shí)間點(diǎn)t的方程推導(dǎo)出來(lái)的問題：非線性問題（大變形、接觸、塑性等等）卞控制，全瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析中允許使用。在所有其它動(dòng)力學(xué)類型中（如|這是主要討論的方法*也稱為閉式求解法或預(yù)測(cè)求專*不需要計(jì)算矩陣的逆*可輕松處理非線性問題（無(wú)q*積分時(shí)間步&必須很小，但（沒有收斂問題）對(duì)于短時(shí)間的瞬態(tài)分析有效,傳播，沖擊載荷和高度非線*當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)的位移uh由包方程推導(dǎo)出來(lái)*有條件穩(wěn)定:如果At超過結(jié)卑析、諧波分析、譜分

6、析以線性狀態(tài)在整個(gè)分線性求解過就是使用處不作介紹顯式求解方法程中一直保持不變。阻尼阻尼：一種能量耗散機(jī)制，它使振動(dòng)隨時(shí)間減弱并最終停止其數(shù)值取決于材料、運(yùn)動(dòng)速度和振動(dòng)頻率分為：粘性阻尼、滯后或固體阻尼、庫(kù)倫或干摩擦阻尼-粘性阻尼：一般是物體在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生。由于阻尼力與速度成正比，因此在動(dòng)力學(xué)分析中要考慮阻尼；通常用阻尼比(阻尼常數(shù)c對(duì)臨界阻尼常數(shù)c*的比值)來(lái)量化表示；臨界阻尼定義為出現(xiàn)振蕩和非振c蕩行為之間的阻尼的極值，此時(shí)阻尼比為1.0-滯后和固體阻尼：是材料的固有特性；在動(dòng)力學(xué)分析中應(yīng)該考慮；-庫(kù)倫或干摩擦阻尼：物體在干表面上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻尼；阻尼力與垂直于表面的力成正比；動(dòng)力學(xué)分析

7、中一般不予考慮。阻尼是系統(tǒng)的固有特性，而不僅僅可以認(rèn)為是材料的特性，對(duì)于一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，我們定義所有消耗系統(tǒng)機(jī)械能的因素都為阻尼。例如：空氣等流體對(duì)于速度的衰減；材料本身內(nèi)摩擦將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能；裝配體中兩個(gè)相連的零件的摩擦和相互剪切(例如螺栓鏈接處我們認(rèn)為有阻尼)等。一般把阻尼分為3類：外(環(huán)境)阻尼，材料阻尼，滑移阻尼。材料阻尼和滑移阻尼統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)阻尼外阻尼：周圍的流體介質(zhì)、或固體外界環(huán)境引起的阻尼。隨著速度增加，流體阻尼不再是速度的線性函數(shù)。干摩擦也是常見的非線性阻尼材料阻尼：系統(tǒng)內(nèi)部的材料的內(nèi)摩擦阻尼稱為材料阻尼滑移阻尼：結(jié)構(gòu)由于襯墊、鉚接或螺栓連接時(shí)候，各個(gè)部件之間由于界面相對(duì)滑動(dòng)或表

8、面層的剪切效應(yīng)產(chǎn)生的阻尼?！安牧献枘帷笨梢员憩F(xiàn)為宏觀上進(jìn)入塑性狀態(tài)，因而加載和卸載不再按同一個(gè)曲線進(jìn)行。另外即使應(yīng)力水平很低應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系仍然服從虎克定律，但是振動(dòng)過程中以一定的頻率加載、卸載時(shí)候，由于內(nèi)摩擦阻尼的存在，因而形成滯回曲線?！盎谱枘帷笔歉鼮閺?fù)雜的問題，它與結(jié)構(gòu)構(gòu)造、工藝條件、使用情況等很多復(fù)雜因素有關(guān)。從理論上講，對(duì)于界面上壓力為零時(shí)候，不產(chǎn)生阻尼；當(dāng)壓力很大時(shí)候，也不產(chǎn)生相對(duì)滑移，因而也不產(chǎn)生阻尼；當(dāng)壓力處于兩者之間某處，產(chǎn)生最大的界面阻尼一般的，真實(shí)的阻尼有線性阻尼和非線性阻尼。例如，當(dāng)物體速度較慢，受到空氣等粘性流體衰減時(shí)候，我們認(rèn)為是線性的；而對(duì)于例如摩擦等，認(rèn)為是非線性

9、的。為了工程的應(yīng)用，一種通常使用的手段就是把非線性來(lái)線性化。所以我們?cè)谝话愎こ逃?jì)算中，看到的和用到的阻尼大都是線性的。線性化的基本思路就是：系統(tǒng)線性化阻尼系數(shù)和實(shí)際的非線性阻尼系數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量相等。基于這個(gè)思路，我們就可以大膽和正確的使用線性阻尼來(lái)進(jìn)行計(jì)算。一般說來(lái)，結(jié)構(gòu)的阻尼只和結(jié)構(gòu)的材料特性有關(guān)，阻尼實(shí)際上就是材料耗能的能力。結(jié)構(gòu)的固有頻率和結(jié)構(gòu)的邊界條件有關(guān)，由于一般在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，假設(shè)結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，而所求得的模態(tài)阻尼是將結(jié)構(gòu)解藕以后的模態(tài)阻尼，其與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣進(jìn)和剛度矩陣有關(guān)，因此，反映在結(jié)構(gòu)的阻尼和結(jié)構(gòu)的邊界有關(guān)。其實(shí)，對(duì)模態(tài)分析

10、有了進(jìn)一步的了解后，大家就會(huì)發(fā)現(xiàn)模態(tài)分析里的阻尼是“人造”的阻尼，為了分析的方便而構(gòu)成了一種所謂的比例阻尼。阻尼的問題是一個(gè)還遠(yuǎn)未得到解決的問題阻尼是現(xiàn)今仍很難從根本上解決的問題。現(xiàn)常用的是瑞里阻尼，它可以在動(dòng)力方程中進(jìn)行解耦。我們要做的是從機(jī)制的角度去解決阻尼問題！鋼結(jié)構(gòu)0.02砼結(jié)構(gòu)0.05jg-fyj發(fā)表于2004-6-916:17并非是鋼結(jié)構(gòu)都取0.02.要視結(jié)構(gòu)形式而定.上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)工程對(duì)該航站樓屋蓋鋼結(jié)構(gòu)模型作過地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),得出結(jié)果,取0.035與實(shí)際符合較好.個(gè)人認(rèn)為大跨空間鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)取0.035為宜;多高層鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)取0.02或0.035合適.建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范GB50011

11、-2001的8.2.2條也有說明,全文如下:鋼結(jié)構(gòu)在多遇地震下的阻尼比,對(duì)不超過12層的鋼結(jié)構(gòu)可采用0.035,對(duì)超過12層的鋼結(jié)構(gòu)可采用0.02;在罕遇地震下的分析,阻尼比可采用0.05.阿修羅發(fā)表于2004-6-1419:36具體取多少值主要判別條件應(yīng)該是看結(jié)構(gòu)所處的階段，對(duì)高層建筑鋼結(jié)構(gòu)在彈性階段，當(dāng)房屋層數(shù)在12一下時(shí)取0.035，在12層以上時(shí)取0.020，在彈塑性階段取0.05。對(duì)鋼混組合結(jié)構(gòu)取0.035。在日本道路公團(tuán)2005年版的設(shè)計(jì)要領(lǐng)中,關(guān)于阻尼做如下規(guī)定:對(duì)于直接承受動(dòng)荷載的橋梁上部結(jié)構(gòu)，一般不希望其工作在彈塑性階段，阻尼系數(shù)取0.020.03。對(duì)于在大地震時(shí)可能工作在彈

12、塑性階段的鋼下部結(jié)構(gòu)，當(dāng)其在彈性域范圍內(nèi)工作時(shí)，阻尼系數(shù)取0.030.05，當(dāng)其工作在彈塑性域，且采用等價(jià)線性化模型解析時(shí)，阻尼系數(shù)取0.10.2，需要特別注意的是：采用非線性模型解析時(shí)，由于在恢復(fù)力模型中已經(jīng)采用了非線性，材料非線性引起的能量耗散已自動(dòng)被考慮，這時(shí)的阻尼系數(shù)為0.01。所以，鋼結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù)為多少不僅與其工作狀態(tài)有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)分析時(shí)使用的模型有關(guān)。概括起來(lái)說，如果材料采用線性模型，構(gòu)件工作在彈性階段，阻尼系數(shù)取0.020.05，當(dāng)應(yīng)力較小時(shí)取偏小值，應(yīng)力較大時(shí)取偏大值。采用線性模型，構(gòu)件工作在彈塑性階段，阻尼系數(shù)取0.10.2，進(jìn)入塑性化程度較淺時(shí)取小值，進(jìn)入塑性化程度較深時(shí)

13、取大值。如果材料采用非線性模型，阻尼系數(shù)取0.01。在ANSYS的幫助文件中有具體說明，一般可以假設(shè)粘性阻尼比為0.030.05，然后根據(jù)感興趣的頻率范圍的下限和上限計(jì)算出Alpha和Beta值?；蛘?，看看下面一個(gè)例子：在ANSYS中，用Full方法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析時(shí)，只能使用瑞利阻尼，即：C=a*M+卩*K其中的系數(shù)a和卩與常用的粘性比例阻尼系數(shù)之間有如下關(guān)系：a/(2*)+卩*/2=而=2*n*f(f-頻率，單位Hz)對(duì)于固定的值，a和卩是隨頻率變化的。作為一種近似，可以用感興趣的頻率范圍的下限和上限帶入上述關(guān)系，通過求解聯(lián)立方程來(lái)確定a和卩，作為該頻率段的系數(shù)使用。聯(lián)立方程：a/(2*1)+卩*1/2=a/(2*2)+卩*2/2=解為：a=2*1*2*/(1+2)=4*n*