余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)15

1、 科目： 數(shù)學(xué) 年級(jí)七 第一 冊(cè) 第（4）單元 單元主題：幾何圖形初步 總課時(shí)1課時(shí) 主備人：李青山 課題4.3.3余角和補(bǔ)角課型理論課課時(shí)安排1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角；2、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。3、了解方位角，能確定具體物體的方位。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確求出一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。難點(diǎn)：掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用；學(xué)法指導(dǎo)觀察、合作探究、歸納總結(jié)課前準(zhǔn)備預(yù)習(xí) 互動(dòng)教學(xué)預(yù)設(shè)過(guò)程個(gè)性調(diào)整導(dǎo)入新課思考：在一副三角板中同一塊三角板的兩個(gè)銳角和等于多少度？如圖1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。如 圖 2，已知點(diǎn)A、O、B在一直線上 ，COD=90，那么1+2=

2、 。DC902211 O圖 1圖 2 當(dāng)堂目標(biāo)1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角，能確定具體物體的方位。預(yù)習(xí)導(dǎo)航預(yù)習(xí)137138頁(yè)課堂助學(xué)1.互為余角的定義： 思考：如圖3，已知1=62,2=118,那么 1+2如圖4，A、O、B在同一直線上，1+2= 12圖412圖32.互為補(bǔ)角的定義： 問(wèn)題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問(wèn)題2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎？ 3.新知應(yīng)用：例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。例2:如圖，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三點(diǎn)在一直線上（1）寫出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；（2）找出圖中一對(duì)相等的

3、角，并說(shuō)明理由；例3、如圖， 1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？1234分析：（1）1與2互補(bǔ)，2等于什么？2=1800 - ，3與4互補(bǔ)，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）當(dāng)1= 3時(shí)，2與4有什么關(guān)系？為什么？2=4（等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。2探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？ 余角性質(zhì)：等角的 相等3方位角： （1）認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。 （2）找方位角： 乙地對(duì)甲地的方位角 ； 甲地對(duì)乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過(guò)程

4、中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)當(dāng)堂檢測(cè)課本138頁(yè)練習(xí)1、2、3；1、和都是的補(bǔ)角，則 ；2、如果，則的關(guān)系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）A 南偏東69 B 南偏西69 C 南偏東21 D 南偏西214、在點(diǎn)O 北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（ ） A 100 B 70 C 180 D 140小結(jié)1、余角和補(bǔ)角的定義2、補(bǔ)角的性質(zhì)：3、余角的性質(zhì)：拓展延伸1、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角的度數(shù)。 HYPERLINK / 2、若和互余，且：=7：2，求、的度數(shù)。板書設(shè)計(jì)4.3.3余角和補(bǔ)角1.互為余角的定義： 2.互為補(bǔ)角的定義： 3.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。4.探究余角的性質(zhì)：余角性質(zhì)：等角的 相等