直線、射線、線段的概念9

1、42直線、射線、線段第1課時(shí)直線、射線、線段教學(xué)目標(biāo):A:知識(shí)目標(biāo) 1、 理解并能運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。 2、認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系，掌握它們的表示方法。 B：能力目標(biāo) 1、通過(guò)對(duì)直線、射線、線段性質(zhì)的研究，體會(huì)它所在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用， 并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象； 2、通過(guò)學(xué)習(xí)直線、射線、線段的表示方法，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感。 C：情感目標(biāo) 1、通過(guò)固定木板等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探索精神； 2、通過(guò)對(duì)直線的性質(zhì)的探究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)1、理解并能運(yùn)用兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)。 2、認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系，掌握

2、它們的表示方法。 教學(xué)難點(diǎn) 幾何語(yǔ)言與圖形的轉(zhuǎn)化 教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入我們生活在一個(gè)豐富多彩的圖形世界里，生活中處處都有圖形，如筆直的鐵軌、手電筒發(fā)出的光、一根鉛筆等等，你能用圖形表示以上現(xiàn)象嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：直線、射線、線段【類(lèi)型一】 線段、射線和直線的概念例1 如圖所示，A、B、C、D四個(gè)圖形中各有一條射線和一條線段，它們能相交的是()解析：線段是不延伸的，而射線只是向一個(gè)方向延伸故選C.方法總結(jié)：本題主要考查了線段、射線的延伸性，特別要注意射線是向一個(gè)方向無(wú)限延伸的，我們作圖時(shí)只是作出了其中的一部分【類(lèi)型二】 線段、射線和直線的表示方法例2 下列說(shuō)法：(1)直線AB與直線BA是同一

3、條直線；(2)射線AB與射線BA是同一條射線；(3)線段AB與線段BA是同一條線段；(4)射線AC在直線AB上；(5)線段AC在射線AB上，其中正確的有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)解析：(1)直線AB與直線BA是同一條直線，正確；(2)射線AB與射線BA是同一條射線，錯(cuò)誤；(3)線段AB與線段BA是同一條線段，正確；(4)射線AC在直線AB上，錯(cuò)誤；(5)線段AC在射線AB上，錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有(1)(3)，共2個(gè)故選A.方法總結(jié)：本題考查了直線、射線、線段的表示方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵【類(lèi)型三】 判斷直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)例3 觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：eq avs4al

4、(兩條直線相交，,最多有一個(gè)交點(diǎn)；)eq avs4al(三條直線相交，,最多有3個(gè)交點(diǎn)；)eq avs4al(四條直線相交，,最多有6個(gè)交點(diǎn)；)猜想：(1)5條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？(2)6條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？(3)n條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？解析：先觀察圖形，找出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與直線的條數(shù)之間的關(guān)系，然后進(jìn)行計(jì)算即可解：(1)5條直線相交最多有eq f(5（51）,2)10個(gè)交點(diǎn)；(2)6條直線相交最多有eq f(6（61）,2)15個(gè)交點(diǎn)；(3)n條直線相交最多有eq f(n（n1）,2)個(gè)交點(diǎn)方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是觀察圖形，找出規(guī)律，總結(jié)出同一平面內(nèi)n條直線相交最多有eq f(n（n1

5、）,2)個(gè)交點(diǎn)【類(lèi)型四】 線段條數(shù)的確定例4 如圖所示，圖中共有線段()A8條 B9條C10條 D12條解析：可以根據(jù)線段的定義寫(xiě)出所有的線段即可得解；也可以先找出端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后利用公式eq f(n（n1）,2)進(jìn)行計(jì)算解：方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共432110條；方法二：共有A、B、C、D、E五個(gè)端點(diǎn)，則線段的條數(shù)為eq f(5（51）,2)10條故選C.方法總結(jié)：找線段時(shí)要按照一定的順序，做到不重不漏，如果記住公式會(huì)更加簡(jiǎn)便準(zhǔn)確【類(lèi)型五】 線段、射線和直線的應(yīng)用例5 由鄭州到北京的某一次往返列車(chē)，運(yùn)行途中?？康能?chē)站依次是：鄭州開(kāi)封商丘菏澤聊城任丘北京，那么要為這次列車(chē)制作的火車(chē)票有()A6種 B12種 C21種 D42種解析：從鄭州出發(fā)要經(jīng)過(guò)6個(gè)車(chē)站，所以要制作6種車(chē)票，從開(kāi)封出發(fā)要經(jīng)過(guò)5個(gè)車(chē)站，所以要制作5種車(chē)票，從商丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)4個(gè)車(chē)站，所以要制作4種車(chē)票，從菏澤出發(fā)要經(jīng)過(guò)3個(gè)車(chē)站，所以要制作3種車(chē)票，從聊城出發(fā)要經(jīng)過(guò)2個(gè)車(chē)站，所以要制作2種車(chē)票，從任丘出發(fā)要經(jīng)過(guò)1個(gè)車(chē)站，所以要制作1種車(chē)票，再考慮是往返列車(chē)，起點(diǎn)與終點(diǎn)不同，則車(chē)票不同，乘以2即可即共需制作的車(chē)票數(shù)為：2(654321)22142種故選D.方法總結(jié)：可以結(jié)合線段條數(shù)的確定方法，也可以用公式n(n1)，將n7