廣州市番禺區(qū)2019~2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(含答案解析)

1、 / 15番禺區(qū)2019學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2020.01本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150 分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填 寫在答題卡指定的位置上；選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào) 涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上；非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B 鉛筆作（畫）圖，答案必須寫在答卷各題目指定的區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改 動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出

2、指定的區(qū) 域，不準(zhǔn)使用鉛筆（除作圖外），圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú) 效，不準(zhǔn)使用計(jì)算機(jī).第I部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）方程F =4的解是（）.A . x = 2B . X =-2C . X = 2D . X = 4下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）.二次函數(shù)y=（x-l）2 + 2的最小值是（）枚質(zhì)地均勻的骰子,它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)下列事件中是不可能事件的是（）A擲一次這枚骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5B擲一次這枚骰子.向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5C擲一次這枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)等于

3、6D .擲一次這枚骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6已知點(diǎn)C為線段延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).以眉為圓心.ZiC長(zhǎng)為半徑作0乩 則點(diǎn)與O/的位宣關(guān)系為（）A 點(diǎn)B在OM上 B 點(diǎn)B在04外C.點(diǎn)B在O川內(nèi)D 不能確定6.兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積是132則這兩個(gè)數(shù)中,較大的數(shù)是（）A11B12D14C. 13127.下列拋物線中其頂點(diǎn)在反比例函數(shù)/=的圖象上的是（）XJ = (X-4)2 +3 B . y=(-4)2-3 C. y = (x+2)2 + l D . y = (x +2嚴(yán)一1如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.轉(zhuǎn)盤分成黑、白兩種顏色指針的位置固7定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后,指針恰好指向白色扇形的概率為 （指針指向時(shí),O

4、當(dāng)作指向黑色扇形；指針指向OB時(shí)當(dāng)作指向白色扇形），則黑色扇農(nóng)的圓心角 ZAOB ()A 40oC 50oD 60oB 45一根水平放置的圓柱形輸水菅橫裁面如圖2所示，其中有水部分水面寬8米最深處水深2米則此輸水管道的半徑是()八8米3.6米C.5米4米在下列函數(shù)圖像上任取不同兩點(diǎn)P (x1,y1) , Q (x2,y2) I 一定能使(x2-xj)(2-yl)0成立的是(),/1 尹=-2x+ I(XVO)B . y = -X2 -2x + &X V 0)C . y = -(X 0)D . y = 2x2 + x-6(X 0)X第II部分非選擇題(共120分)二、填空題(本大題共6小題，每小

5、題3分，滿分18分J TOC o 1-5 h z 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 .12.從甲、乙、丙三人中任選一人參加“青年志愿服務(wù)活動(dòng)”，則甲被選中的概率為13已知圓錐的底面圓的半徑是3cm,母線長(zhǎng)是5c叫則圓錐的側(cè)面積是 cm2.24如圖3, ABC內(nèi)接于GOt ZACB = 35則ZO肋的度數(shù)為 15.若關(guān)于X的方程x2+2x- = 0 (加是常數(shù))有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則反比例 函數(shù)y =-經(jīng)X過第象限.26如圖4,在正方形MCD中，AB = a,點(diǎn)EF在對(duì)角線妙上,且ZECF =乙ABD、將 BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到ADCG,連接FG.則下列結(jié)論:

6、ZFCG = ZCDG; CEF的面積等于丄/ ；4FC 平分乙BFG ;（S）BE2 + DF2 = EF2;其中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或 演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：X2 - 6x + 8 = 0.丄8.（本小題滿分9分）如圖5,在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y = 2x的圖象與反比例函數(shù) y =-的圖象交于久B兩點(diǎn)，過點(diǎn)/作/C丄兀軸，垂足為點(diǎn)C, AC = 2.X求殳的值.（本小題滿分20分）如圖6l在A/BC中，邊BC與GM相切于點(diǎn)D, ZBAD=ZCAD 求證：AB = AC.圖6

7、（本小題滿分10分）為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)某班隨機(jī)抽取了 8名學(xué)生（分別為 A,B,C,D,E,F,G,H）,進(jìn)行垃圾分類投放檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表，其中5”表 示投放正確，“;T表示投放錯(cuò)誤.生 垃圾類懇、ABCDEFGH可回收物XXX其他垃圾XX餐廚垃圾有害垃圾XXXXX（1檢測(cè)結(jié)果中，有幾名學(xué)生正確投放了至少三類垃圾？清列舉出這幾名學(xué)生（2）為進(jìn)一步了解學(xué)生垃圾分類的投放情況，從檢測(cè)結(jié)果是“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求抽到學(xué)生/1的概率（本小題満分12分）如圖7,在平面直角坐標(biāo)系XQy中，4-2,0）, B（,3）, C（-4,l）.以原點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中 心，將A

8、ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,得到AfBzU,其中點(diǎn)力，B, C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 分別為點(diǎn)A,tB,tC.（1）畫出 A,B,C ,并寫出點(diǎn)A iB, i C的坐標(biāo)：（2）求經(jīng)過點(diǎn)F , B, M三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.（本小題滿分12分）為改善生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長(zhǎng)18米，寬10米的矩形場(chǎng)地建設(shè)成 綠化廣場(chǎng)，如圖&內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場(chǎng)的長(zhǎng)平行，另兩條路 與廣場(chǎng)的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%.（1）求該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積；（2）求廣場(chǎng)中間小路的寬圖8（本小題滿分12分）如圖9,在等邊AABC中，AB = G, AD是高.（

9、1）尺規(guī)作圖：作AABC的外接圓QOt （保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中，求線段血，BD與弧/3所圍成的封閉圖形的面積. / 15圖10 / 15圖9(本小題滿分14分)己知拋物線yx2+(-2a)x-2a (是常數(shù))證明：該拋物線與X軸總有交點(diǎn)：設(shè)該拋物線與兀軸的一個(gè)交點(diǎn)為/ (加,0),若2V加5,求的取值范圍；在(2)的條件下，若為整數(shù)，將拋物線在X軸下方的部分沿X軸向上翻折，其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象G ,請(qǐng)你結(jié)合新圖象，探究直線y = kx+l a 為常數(shù))與新圖象G公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況.(本小題滿分14分)如圖10, AB是C)O的直徑，點(diǎn)C是OO上一點(diǎn)(點(diǎn)C不

10、與/, E重合)，連接C4,CB, ZACB的平分線CD與Oo交于點(diǎn)D.求的度數(shù)；探HCA9 CB, CD三者之間的等量關(guān)系，并證明；E為(DO外一點(diǎn)，滿足ED = BD , AB = 5f AE = 3,若點(diǎn)P為AE中點(diǎn),求Po的長(zhǎng)番禺區(qū)2019學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案-S選擇題題號(hào)114567Sg10答案CDADCB4BC2-填空題11 . (-2,3)12 .1313 . 15兀14 . 55。15 .二、四16 .三、解答題17 解：X2 -6x +8 = 0(x-4)(x-2) = 0 x-40,或.-2 = 0X = 4 $ 兀=218 解：. I 上匕例函數(shù)y

11、= 2x過點(diǎn)J, AC = I.令y = 2 則2y = 2,x = 1./1(1,2).把J(1,2)代入 y=.則1x2-2:k = 219 證明： BCQO目切于點(diǎn)D ZADB = ZADC = 9WDB = ZADCAD = ADZBAd = ZCAD MDBMDC(ASA):.AB = AC20解:有5名學(xué)生正確投放了至少三類垃圾，分別是B、DEG,H.“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的同學(xué)為：4CQEG,隨機(jī)抽取2位同學(xué).可列樹狀圖如下：A 一共有20種可能岀現(xiàn)的結(jié)果.抽到A學(xué)生的有8種可能的結(jié)果:21M : (1)如下圖即為所求，川(0,2),BGo)C(1,4). 解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y

12、=ax2 +hx+c(aO)把BGO),B(0,3),*2,0)代入得:9a3b + C = Oc = 3解得汀4 2b + c = 0所以二次函數(shù)解析式為尸-非+*+3解:(1)廣場(chǎng)綠化區(qū)域面積為：18x10 x80冷144 (平方米)設(shè)廣場(chǎng)中間小路寬為X米,(18-2x)(IO-X) = 144解得：Xl=L x2 = S (舍去)答：廣場(chǎng)中間小路寬為1米。解： 如圖即為所求10 Z 15 / 15連接03.MBC為等邊三角形. AB = BC=AC = 6AOB = 2(f9ZBOD = 180-Z/4OB = 60 4D為,1Bc高ZODB = WyZ.OBD = 180 -90-60

13、 = 30. AD 丄 BC：.BD = CD = LBC = 3柚込OBD, ZOBD = 30o, BD = 3. OD =羽QB = 2卡2.線段MUD引IUB圍成封閉圖形面積為4龍+駿 24解：(1)令尹=0,貝収2 + (1 -Ia)X-2 = 0. =(l-2)2-41 (-2) =Aa2 -4 +1 + 8 = 4/ + 4 +1 = (2 + 1尸 為常數(shù) = (2 + l)20方程X? +(1- 2a)x -2a = 0必有實(shí)根拋物線與謝總有交點(diǎn)(2) = 0, KIjX2 + (1-2)x-2 = 0(x-2)(x + l) = 0 x-2a=O9 或x+l = O拋物線與

14、兀軸交點(diǎn)為(-1, 0) (20).拋物線與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為A (m, 0),滿足2vm 5, 22a5g卩 1 aS?2/. a的取值范圍la-2l, 為整數(shù):.a = 2拋物線解析式 = -3x-4,v2個(gè)交點(diǎn)為(-1,0),(4,0)1當(dāng) E=O 時(shí)，7 = 1,如圖所示，直線與新圖像有4個(gè)公共點(diǎn)。2當(dāng)WHO時(shí)，直線y = Ax + l必經(jīng)過點(diǎn)(0, 1),當(dāng)直線y = Ax+1過點(diǎn)(T, 0)時(shí)，-+l = O,t = l.如圖所示，當(dāng)K = I時(shí)，直線與新圖像有3個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)0k1時(shí)，直線與新圖像有2個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)直線P = AX +1過點(diǎn)(4, 0)時(shí)， 4/ +1 = 0,2丄時(shí),4如圖所示， 當(dāng)Jt=_丄時(shí)，直線與新圖像有3個(gè)公共點(diǎn)，4當(dāng)-丄VkVO時(shí)，直線與新圖像有4個(gè)公共點(diǎn)，4-W,直線與新圖像有2個(gè)公共點(diǎn).4綜上所述：當(dāng)處-丄或1時(shí)，直線與新圖像有2個(gè)公共點(diǎn),4當(dāng)-丄丘1時(shí)，直線與新圖像有4個(gè)公共點(diǎn)，4當(dāng)甘丄或Qi時(shí)，直線與新圖像有3個(gè)公共點(diǎn)425解:.B