2021-2022學(xué)年四川省甘孜縣初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標(biāo)為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-32某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根

2、據(jù)題意，列出方程為（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10353如圖，CD是O的弦，O是圓心，把O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，CAD=100，則B的度數(shù)是（） A100B80C60D504如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H,下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A只有.B只有.C只有.D.5如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B

3、上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD6設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個根，則的值是()A2 B1 C2 D17如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時， 那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減少C線段EF的長不變D線段EF的長不能確定8如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖不變，左視圖不變B左視圖改變，俯視圖改變C主視圖改變，俯視圖改變D俯視圖不變，左視圖改變96的

4、倒數(shù)是（）A16B16C6D610如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點，動點在軸正半軸上運動，當(dāng)線段與線段之差達到最大時，點的坐標(biāo)是（ ） ABCD11五個新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A2.5B0.6C+0.7D+512據(jù)相關(guān)報道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A55106B0.55108C5.5106D5.5107二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13在ABC

5、中，AB=13cm，AC=10cm，BC邊上的高為11cm，則ABC的面積為_cm114如圖是利用直尺和三角板過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法，其理由是_15對于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是_16已知線段AB=2cm，點C在線段AB上，且AC2=BCAB，則AC的長_cm17如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cosEFC的值是 18分式有意義時，x的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“

6、寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長？20（6分）請你僅用無刻度的直尺在下面的圖中作出ABC 的邊 AB 上的高 CD如圖，以等邊三角形 ABC 的邊 AB 為直徑的圓，與另兩邊 BC、AC 分別交于點 E、F如圖，以鈍角三角形 ABC 的一短邊 AB 為直徑的圓，與最長的邊 AC 相交于點 E21（6分）九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步

7、行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？22（8分）拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B求此拋物線的解析式；已知點D 在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D的坐標(biāo);在（2）的條件下，連結(jié)BD，問在x軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y12x+3的圖象與反比例函

8、數(shù)ykx（x0，k是常數(shù)）的圖象交于A（a，2），B（4，b）兩點求反比例函數(shù)的表達式；點C是第一象限內(nèi)一點，連接AC，BC，使ACx軸，BCy軸，連接OA，OB若點P在y軸上，且OPA的面積與四邊形OACB的面積相等，求點P的坐標(biāo)24（10分）問題提出（1）如圖1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作O交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，連接AC，線

9、段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由25（10分）已知拋物線y=ax2+ c(a0)（1）若拋物線與x軸交于點B(4，0)，且過點P(1，3)，求該拋物線的解析式；（2）若a0，c =0，OA、OB是過拋物線頂點的兩條互相垂直的直線，與拋物線分別交于A、B 兩點，求證：直線AB恒經(jīng)過定點(0，)；（3）若a0，c 0，拋物線與x軸交于A，B兩點(A在B左邊)，頂點為C，點P在拋物線上且位于第四象限直線PA、PB與y軸分別交于M、N兩點當(dāng)點P運動時，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由26（12分）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行乒乓球單打比賽，要從中選出兩位

10、同學(xué)打第一場比賽 若確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，恰好選中乙同學(xué)的概率是 若隨機抽取兩位同學(xué)，請用畫樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率27（12分）甲、乙兩名隊員的10次射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，的值；分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認為應(yīng)選哪名隊員？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選

11、項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時，y=-1，故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答2、B【解析】試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程全班有x名同學(xué)，每名同學(xué)要送出（x-1）張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1故

12、選B考點：由實際問題抽象出一元二次方程3、B【解析】試題分析：如圖，翻折ACD，點A落在A處，可知A=A=100，然后由圓內(nèi)接四邊形可知A+B=180，解得B=80.故選：B4、D【解析】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60 BGC=DGC=60過點C作CMGB于M，CNGD于NCM=CN，則CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=1S

13、CMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=1SCMG=1CGCG=CG1過點F作FPAE于P點 AF=1FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=1AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D5、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、D【解析

14、】試題分析：、是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個根，=-11=-1，故選D考點：根與系數(shù)的關(guān)系7、C【解析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)三角形中位線定理可得EF= AR，因此線段EF的長不變【詳解】如圖，連接AR，E、F分別是AP、RP的中點， EF為APR的中位線，EF= AR，為定值線段EF的長不改變故選：C【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變8、A【解析】分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷【詳解】將正方體移走前的主視圖為：第一層有一個正方形，第二層有四個正方形，正方體移走后的主視圖為：第一層有一個正方形，第二層有四個

15、正方形，沒有改變。將正方體移走前的左視圖為：第一層有一個正方形，第二層有兩個正方形，正方體移走后的左視圖為：第一層有一個正方形，第二層有兩個正方形，沒有發(fā)生改變。將正方體移走前的俯視圖為：第一層有四個正方形，第二層有兩個正方形，正方體移走后的俯視圖為：第一層有四個正方形，第二層有兩個正方形，發(fā)生改變。故選A.【點睛】考查了三視圖，從幾何體的正面，左面，上面看到的平面圖形中正方形的列數(shù)以及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.9、A【解析】解：6的倒數(shù)是16故選A10、D【解析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在A

16、BP中，|AP-BP|AB，延長AB交x軸于P，當(dāng)P在P點時，PA-PB=AB，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標(biāo)即可【詳解】把，代入反比例函數(shù) ，得：，在中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，延長交軸于，當(dāng)在點時，即此時線段與線段之差達到最大，設(shè)直線的解析式是，把，的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線的解析式是，當(dāng)時，即，故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度11、B【解析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量【詳解】解：|+5|=5，|-3.5|=3

17、.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6，故選B【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵12、D【解析】試題解析：55000000=5.5107，故選D考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2或2【解析】試題分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD=16，CD=5，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD=2，在鈍角三角形中，BC=CD-BD=2故答案為2或2考點：勾股定理14、同位角相等

18、，兩直線平行【解析】試題解析：利用三角板中兩個60相等，可判定平行考點:平行線的判定15、-5【解析】分清一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，直接解答即可【詳解】解：表示一元二次方程的一次項系數(shù)【點睛】此題考查根的判別式，在解一元二次方程時程根的判別式=b2-4ac，不要盲目套用，要看具體方程中的a，b，c的值a代表二次項系數(shù)，b代表一次項系數(shù)，c是常數(shù)項16、【解析】設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)AC=x，則BC=2-x，根據(jù)AC2=BCAB可得x2=2(2-x),解得：x=或（舍去）.故答案為.【點睛】本題考查了黃金分割的應(yīng)用，關(guān)

19、鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比.17、.【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AFE=D=90，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EFC=BAF，根據(jù)余弦的概念計算即可由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF，cosBAF=，cosEFC=，故答案為：考點：軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.18、x1【解析】要使代數(shù)式有意義時，必有1x2，可解得x的范圍【詳解】根據(jù)題意得：1x2，解得：x1故答案為x1【點睛】考查了分式和二次根式有意義的條件二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)，分式有意義，分母不為2三、解

20、答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）答案見解析（2）36（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為8020%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）360=36；（3）反對中學(xué)生帶手機的大約有6500=4550（名）考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）連接AE、BF，找到ABC的高線的

21、交點，據(jù)此可得CD；（2）延長CB交圓于點F，延長AF、EB交于點G，連接CG，延長AB交CG于點D，據(jù)此可得【詳解】（1）如圖所示，CD 即為所求；（2）如圖，CD 即為所求【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握圓周角定理和三角形的三條高線交于一點的性質(zhì)21、；（2）騎自行車的學(xué)生先到達百花公園，先到了10分鐘.【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以分別求得步行學(xué)生和騎自行車學(xué)生到達百花公園的時間，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，得，即關(guān)于的函數(shù)解析式是；（2）由圖象可知，步行的學(xué)生的速度為：

22、千米/分鐘，步行同學(xué)到達百花公園的時間為：（分鐘），當(dāng)時， ，得，答：騎自行車的學(xué)生先到達百花公園，先到了10分鐘.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.22、（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】（1）將A（1，0）、C（0，3）兩點坐標(biāo)代入拋物線yax2bx3a中，列方程組求a、b的值即可；（2）將點D（m，m1）代入（1）中的拋物線解析式，求m的值，再根據(jù)對稱性求點D關(guān)于直線BC對稱的點D的坐標(biāo)；（3）分兩種情形過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，分別求出直線CP和直線CP的

23、解析式即可解決問題【詳解】解：（1）將A（1，0）、C（0，3）代入拋物線yax2bx3a中，得 ，解得 yx22x3；（2）將點D（m，m1）代入yx22x3中，得m22m3m1，解得m2或1，點D（m，m1）在第四象限，D（2，3），直線BC解析式為yx3，BCDBCO45，CDCD2，OD321，點D關(guān)于直線BC對稱的點D（0，1）；（3）存在滿足條件的點P有兩個過點C作CPBD，交x軸于P，則PCBCBD，直線BD解析式為y3x9，直線CP過點C，直線CP的解析式為y3x3，點P坐標(biāo)（1，0），連接BD，過點C作CPBD，交x軸于P，PCBDBC，根據(jù)對稱性可知DBCCBD，PCBCB

24、D，直線BD的解析式為直線CP過點C，直線CP解析式為，P坐標(biāo)為（9，0），綜上所述，滿足條件的點P坐標(biāo)為（1，0）或（9，0）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合運用關(guān)鍵是由已知條件求拋物線解析式，根據(jù)拋物線的對稱性，直線BC的特殊性求點的坐標(biāo)，學(xué)會分類討論，不能漏解23、 (1) 反比例函數(shù)的表達式為y4x（x0）;(2) 點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）【解析】（1）根據(jù)點A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y12x+3的圖象上求出a、b的值，得出A、B兩點的坐標(biāo)，再運用待定系數(shù)法解答即可；（2）延長CA交y軸于點E，延長CB交x軸于點F，構(gòu)建矩形OECF，根據(jù)S四邊形OACBS矩形OEC

25、FSOAESOBF，設(shè)點P（0，m），根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可【詳解】（1）點A（a，2），B（4，b）在一次函數(shù)y12x+3的圖象上，12a+32，b124+3，a2，b1，點A的坐標(biāo)為（2，2），點B的坐標(biāo)為（4，1），又點A（2，2）在反比例函數(shù)ykx的圖象上，k224，反比例函數(shù)的表達式為y4x（x0）；（2）延長CA交y軸于點E，延長CB交x軸于點F，ACx軸，BCy軸，則有CEy軸，CFx軸，點C的坐標(biāo)為（4，2）四邊形OECF為矩形，且CE4，CF2，S四邊形OACBS矩形OECFSOAESOBF24122212414，設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，m），則SOAP122|m|4，

26、m4，點P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，4）【點睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，涉及的知識有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直線與坐標(biāo)軸的交點，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵24、（1）ABC的外接圓的R為1；（2）EF的最小值為2；（3）存在，AC的最小值為9【解析】（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OC證明AOC=90即可解決問題；（2）如圖2中，作AHBC于H當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短；（3）如圖3中，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABE，連接EC，作EHCB交CB的延長線

27、于H，設(shè)BE=CD=x證明EC=AC，構(gòu)建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OCB180BACACB180751045，又AOC2B，AOC90，AC1，OAOC1，ABC的外接圓的R為1（2）如圖2中，作AHBC于HAC8，C45，AHACsin4588，BAC10，當(dāng)直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據(jù)垂線段最短可知當(dāng)AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短，如圖21中，當(dāng)ADBC時，作OHEF于H，連接OE，OFEOF2BAC20，OEOF，OHEF，EHHF，OEFOFE30，EHOFcos3041，EF2EH2，

28、EF的最小值為2（3）如圖3中，將ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABE，連接EC，作EHCB交CB的延長線于H，設(shè)BECDxAEAC，CAE90，ECAC，AECACE45，EC的值最小時，AC的值最小，BCDACB+ACDACB+AEB30，BEC+BCE10，EBC20，EBH10，BEH30，BHx，EHx，CD+BC2，CDx，BC2xEC2EH2+CH2（x）2+x22x+432，a10，當(dāng)x1時，EC的長最小，此時EC18，ACEC9，AC的最小值為9【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會構(gòu)建二

29、次函數(shù)解決最值問題，屬于中考壓軸題25、（1）；（2）詳見解析；（3）為定值，=【解析】（1）把點B(4，0)，點P(1，3)代入y=ax2+ c(a0)，用待定系數(shù)法求解即可；（2）如圖作輔助線AE、BF垂直x軸，設(shè)A(m，am2)、B(n，an2)，由AOEOBF，可得到，然后表示出直線AB的解析式即可得到結(jié)論；（3）作PQAB于點Q，設(shè)P（m，am2+c）、A（t，0）、B（t，0），則at2+c=0， c= at2 由PQON，可得ON=amt+at2，OM= amt+at2，然后把ON，OM，OC的值代入整理即可.【詳解】（1）把點B(4，0)，點P(1，3)代入y=ax2+ c(a0)，解之得 ，；（2）如圖作輔助線AE、BF垂直x軸，設(shè)A(m，am2)、B(n，an2)，OAOB，AOE=OBF，AOEOBF，直線AB過點A(m，am2)、點B(n，an2)，過點（0，）;（3）作PQAB于點Q，設(shè)P（m，am2+c）、A（t，0）、B（t，0），則a