2022年河南省商丘市永城市實驗中學中考數學五模試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關系的圖象是（ ）ABCD2一枚質地均勻的骰子，其六個面上分別標有數字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數字是偶數的概率為（ ）A B C D 3下列運算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a24某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是

3、（ ）ABCD5tan30的值為（）A12B32C3D336如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數為（ ）A115B120C130D1407鄭州地鐵號線火車站站口分布如圖所示，有A，B，C，D，E五個進出口，小明要從這里乘坐地鐵去新鄭機場，回來后仍從這里出站，則他恰好選擇從同一個口進出的概率是（）ABCD8關于反比例函數y=，下列說法中錯誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點（a，b）在它的圖象上，則點（b，a）也在它的圖象上9在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是(

4、)ABCD10關于x的方程x23x+k0的一個根是2，則常數k的值為（）A1B2C1D211如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數為（）A115B120C125D13012如圖，在ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則ADE的周長等于（）A8B4C12D16二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，EF分別是線段AD，BC上的點，連接EF，使四邊形ABFE為正方形，若點G是AD上的動點，連接FG，將矩形沿FG折疊使得點C落在正方形

5、ABFE的對角線所在的直線上，對應點為P，則線段AP的長為_14如圖，CD是O直徑，AB是弦，若CDAB，BCD=25，則AOD=_15不透明袋子中裝有5個紅色球和3個藍色球，這些球除了顏色外沒有其他差別.從袋子中隨機摸出一個球，摸出藍色球的概率為_16如圖，A、B、C是O上的三點，若C=30，OA=3，則弧AB的長為_（結果保留）17如圖，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是 （結果保留）18如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長為10cm，其側面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為 三、解答題：（本大題共9

6、個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，ABBE，DEBE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=DE20（6分）某學校要了解學生上學交通情況，選取七年級全體學生進行調查，根據調查結果，畫出扇形統計圖（如圖），圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60，“自行車”對應的扇形圓心角為120，已知七年級乘公交車上學的人數為50人（1）七年級學生中，騎自行車和乘公交車上學的學生人數哪個更多？多多少人？（2）如果全校有學生2400人，學校準備的600個自行車停車位是否足夠？21（6分）關于x的一元二次方程x2x（m+2）0有

7、兩個不相等的實數根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數，求此方程的根22（8分）已知，求代數式的值23（8分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？并說明理由24（10分）解不等式組： 2x+15x-7x+1032x .25（10分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元（1）求甲種樹和乙種

8、樹的單價；（2）按學校規(guī)劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數量不少于乙種樹的數量的，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由26（12分）如圖，已知平行四邊形ABCD，將這個四邊形折疊，使得點A和點C重合，請你用尺規(guī)做出折痕所在的直線。（保留作圖痕跡，不寫做法）27（12分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個相距50米的涼亭，小亮在河對岸D處測得ADP=60，然后沿河岸走了110米到達C處，測得BCP=30，求這條河的寬（結果保留根號）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只

9、有一項是符合題目要求的）1、C【解析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕}意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于觀察圖形2、B【解析】朝上的數字為偶數的有3種可能，再根據概率公式即可計算.【詳解】依題意得P（朝上一面的數字是偶數）=故選B.【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關鍵是熟知概率公式進行求解.3、D【解析】試題分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加求解求解；根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據完全平方公式求解；根據

10、合并同類項法則求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A錯誤；B、（2a）3=8a3，故B錯誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點評：本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，同底數冪的乘法，積的乘方的性質，熟記性質與公式并理清指數的變化是解題的關鍵4、B【解析】試題解析：列表如下：共有20種等可能的結果，P（一男一女）=故選B5、D【解析】直接利用特殊角的三角函數值求解即可【詳解】tan3033，故選：D【點睛】本題考查特殊角的三角函數的值的求法，熟記特殊的三角函數值是解題的關鍵6、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD

11、邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A7、C【解析】列表得出進出的所有情況，再從中確定出恰好選擇從同一個口進出的結果數，繼而根據概率公式計算可得【詳解】解：列表得：ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE一共有25種等可能的情況，恰好選擇從同一個口進出的有5種情況，恰好選擇從同一個口進出的概率為=，故選C【點睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事

12、件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比8、C【解析】根據反比例函數y=的圖象上點的坐標特征，以及該函數的圖象的性質進行分析、解答【詳解】A反比例函數的圖像是雙曲線，正確；Bk=20，圖象位于一、三象限，正確；C在每一象限內，y的值隨x的增大而減小，錯誤；Dab=ba，若點（a，b）在它的圖像上，則點（b，a）也在它的圖像上，故正確故選C【點睛】本題主要考查反比例函數的性質注意：反比例函數的增減性只指在同一象限內9、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A、不

13、是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合10、B【解析】根據一元二次方程的解的定義，把x=2代入得4-6+k=0，然后解關于k的方程即可.【詳解】把x=2代入得，4-6+k=0，解得k=2.故答案為：B.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解，掌握一元二次方程的定義，把已知代入方

14、程，列出關于k的新方程，通過解新方程來求k的值是解題的關鍵.11、C【解析】分析：由已知條件易得AEB=70，由此可得DEB=110，結合折疊的性質可得DEF=55，則由ADBC可得EFC=125，再由折疊的性質即可得到EFC=125.詳解：在ABE中，A=90，ABE=20，AEB=70，DEB=180-70=110，點D沿EF折疊后與點B重合，DEF=BEF=DEB=55，在矩形ABCD中，ADBC，DEF+EFC=180，EFC=180-55=125，由折疊的性質可得EFC=EFC=125.故選C.點睛：這是一道有關矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個內角都是直角”和“折疊的性質”是正確解答

15、本題的關鍵.12、A【解析】AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，DA=DB，EA=EC，則ADE的周長=AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8，故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1或12【解析】當點P在AF上時，由翻折的性質可求得PF=FC=1，然后再求得正方形的對角線AF的長，從而可得到PA的長；當點P在BE上時，由正方形的性質可知BP為AF的垂直平分線，則AP=PF，由翻折的性質可求得PF=FC=1，故此可得到AP的值【詳解】解：如圖1所示：由翻折的性質可知PF=CF=1，ABFE為正方形，邊長為2，AF=2PA=12如圖2所示：由翻折的性

16、質可知PF=FC=1ABFE為正方形，BE為AF的垂直平分線AP=PF=1故答案為：1或12【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、正方形的性質的應用，根據題意畫出符合題意的圖形是解題的關鍵14、50【解析】由CD是O的直徑，弦ABCD，根據垂徑定理的即可求得=，又由圓周角定理，可得AOD=50【詳解】CD是O的直徑，弦ABCD，=，BCD=25=，AOD=2BCD=50，故答案為50【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是利用垂徑定理.15、 【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值即其發(fā)生的概率.詳解：由于共有8個球，其中籃球有5個，則從袋子中摸出

17、一個球，摸出藍球的概率是 ，故答案是 點睛：此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）= 16、【解析】C=30，AOB=60，.即的長為.17、3-13【解析】過D點作DFAB于點FAD=1，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=1陰影部分的面積=平行四邊形ABCD的面積扇形ADE面積三角形CBE的面積=41-3022360-1221=3-13.故答案為：3-13.18、1【解析】試題分析：圓錐底面半徑為rcm，母線長為10cm，其側面展開圖是圓心角為211的扇形， 2r=210，解得

18、r=1 故答案為：1 【考點】圓錐的計算 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、證明見解析【解析】試題分析：證明三角形ABCDEF,可得.試題解析：證明：，BC=EF,，B=E=90，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.20、（1）騎自行車的人數多，多50人；（2）學校準備的600個自行車停車位不足夠，理由見解析【解析】分析: （1）根據乘公交車的人數除以乘公交車的人數所占的比例，可得調查的樣本容量，根據樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數，根據有理數的減法，可得答案；（2）根據學校總人數乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.詳解

19、:（1）乘公交車所占的百分比=，調查的樣本容量50=300人，騎自行車的人數300=100人，騎自行車的人數多，多10050=50人；（2）全校騎自行車的人數2400=800人，800600，故學校準備的600個自行車停車位不足夠點睛: 本題考查了扇形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.21、（1）m；（2）x1=0，x2=1【解析】解答本題的關鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式（1）求出5+4m0即可求出m的取值范圍；（2）因為m=1為符合條件的最小整數，把m=1代入原方程求解即可【詳解】解：（1）1+4（m2）9+4

20、m0（2）為符合條件的最小整數，m=2原方程變?yōu)閤10，x21考點：1解一元二次方程；2根的判別式22、12【解析】解：，將代數式應用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，將整體代入求值23、小亮說的對,理由見解析【解析】先根據完全平方公式和去括號法則計算，再合并同類項，最后代入計算即可求解.【詳解】2（x+1）2（4x5）=2x2+4x+24x+5，=2x2+7，當x=時，原式=+7=7；當x=時，原式=+7=7故小亮說的對【點睛】本題考查完全平方公式和去括號，解題的關鍵是明確完全平方公式和去括號的計算方法.24、x5x-7x+1032x，由得:x3，由得：x2，不等式組的解集為：x2.25、（1）甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）當購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低，理由見解析【解析】（1）設甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵