2022年湖北武漢青山區(qū)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個(gè)多項(xiàng)式，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx26x92已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（）ABC7D33如圖，AB為O的直徑，CD是O的弦，ADC=35，則CAB

2、的度數(shù)為（ ）A35B45C55D654計(jì)算1（4）的結(jié)果為（）A3B3C5D55長(zhǎng)城、故宮等是我國(guó)第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.671076如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1407下列各數(shù)中最小的是（ ）A0B1CD8如圖，ABC內(nèi)接于O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點(diǎn)，CD與AB的交點(diǎn)為E，則CE：DE等于（ ）A3:1B4:1C5:2D7:29計(jì)算6m3(3m2)的結(jié)果是()A3mB2m

3、C2mD3m10如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若A與DOB互余，則EB的長(zhǎng)是（ ）A2B4CD211下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a3a6Ba6a2a4Ca3a5a15D（a3）4a712tan45的值為（ ）AB1CD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，邊長(zhǎng)為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)為 14（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個(gè)三角形，用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，則這

4、個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)是_15將多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是 16如圖，在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH，聯(lián)結(jié)GC，那么的正切值為_(kāi)17計(jì)算（+）（-）的結(jié)果等于_.18分解因式：x3y2x2y+xy=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)G， GB=GC（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若GEF的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的

5、兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（0）的頂點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？若存在，求出PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)BDM為直角三角形時(shí)，求的值21（6分）問(wèn)題提出（1）如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD的中點(diǎn)，則AEB ACB（填“”“”“=”）；問(wèn)題探究（2）如圖，在正方形ABCD中，P為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，APB最大？并說(shuō)明理由；問(wèn)題解決（

6、3）如圖，在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌，其側(cè)面上、下邊沿相距6米（即AB=6米），下邊沿到地面的距離BD=11.6米如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米，他從遠(yuǎn)處正對(duì)廣告牌走近時(shí)，在P處看廣告效果最好（視角最大），請(qǐng)你在圖中找到點(diǎn)P的位置，并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離22（8分）某門(mén)市銷(xiāo)售兩種商品，甲種商品每件售價(jià)為300元，乙種商品每件售價(jià)為80元該門(mén)市為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一件甲種商品就贈(zèng)送一件乙種商品；方案二：按購(gòu)買(mǎi)金額打八折付款某公司為獎(jiǎng)勵(lì)員工，購(gòu)買(mǎi)了甲種商品20件，乙種商品x(x20)件(1)分別直接寫(xiě)出優(yōu)惠方案一購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y1(元)、優(yōu)惠方案二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用

7、y2(元)與所買(mǎi)乙種商品x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)你寫(xiě)出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說(shuō)明怎樣購(gòu)買(mǎi)最實(shí)惠23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由24（10分）如圖，兒童游樂(lè)場(chǎng)有一項(xiàng)射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個(gè)頂

8、點(diǎn)為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點(diǎn)P 坐標(biāo)（n，0）（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為 ；（2）求出小球飛行中最高點(diǎn)N的坐標(biāo)（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗(yàn)證：隨著n的變化，拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)yx2的圖象上運(yùn)動(dòng)；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒(méi)有接觸籃筐，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍25（10分）如圖，在ABC中，ABC=90，BDAC，垂足為D，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F（1）當(dāng)AE平分BAC時(shí)，求證：BEF=BFE；（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長(zhǎng)26（12分）已知平行四邊形尺規(guī)

9、作圖：作的平分線交直線于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；在（1）的條件下，求證：27（12分）雅安地震，某地駐軍對(duì)道路進(jìn)行清理該地駐軍在清理道路的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮部的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的道路清理任務(wù)的？指揮部：我們清理600米后，采用新的清理方式，這樣每天清理長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天清理道路的米數(shù)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】試題分析：利用平方差公式及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可試題解析：

10、x2-6x+9=（x-3）2故選D考點(diǎn)：2因式分解-運(yùn)用公式法；2因式分解-提公因式法2、D【解析】由根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22，將其代入x1x2x1x2中即可得出結(jié)論【詳解】解：方程x25x20的兩個(gè)解分別為x1，x2，x1x25，x1x22，x1x2x1x2521故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1x25，x1x22本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵3、C【解析】分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知B=ADC=35；而由圓周角的推論不難得知ACB=90，則由CAB=90-B即可求得.

11、詳解：ADC=35，ADC與B所對(duì)的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直徑，ACB=90，CAB=90-B=55，故選C點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).4、B【解析】原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值【詳解】，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)加減的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.5、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：6 700 000=6.7

12、106，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【解析】分析：作對(duì)的圓周角APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到P=40，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)詳解：作對(duì)的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半7、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即

13、可判斷【詳解】01則最小的數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵8、A【解析】利用垂徑定理的推論得出DOAB，AF=BF，進(jìn)而得出DF的長(zhǎng)和DEFCEA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可【詳解】連接DO，交AB于點(diǎn)F，D是的中點(diǎn)，DOAB，AF=BF，AB=8，AF=BF=4，F(xiàn)O是ABC的中位線，ACDO，BC為直徑，AB=8，AC=6，BC=10，F(xiàn)O=AC=1，DO=5，DF=5-1=2，ACDO，DEFCEA，=1故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似

14、三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出DEFCEA是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式計(jì)算，然后選取答案即可【詳解】6m3（3m2）=6（3）（m3m2）=2m故選B.10、D【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=

15、30，COE=60，OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.11、B【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方依次計(jì)算即可得到答案.【詳解】A、a3+a32a3，故A錯(cuò)誤；B、a6a2a4，故B正確；C、a3a5a8，故C錯(cuò)誤；D、（a3）4a12，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan

16、45=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】因?yàn)榇笳叫芜呴L(zhǎng)為，小正方形邊長(zhǎng)為m，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.14、10，【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，ABC邊AB=AC=10，BC=12，BD=DC=6，AD=8，如圖所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對(duì)角線長(zhǎng)為：10；如圖所示：AD=8，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC=故答案為10，1

17、5、m（m+n）（mn）【解析】試題分析：原式=m（m+n）（mn）故答案為：m（m+n）（mn）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用16、【解析】延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【詳解】延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M, 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則, 故答案為：【點(diǎn)睛】考查正多邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.18、xy（x1）

18、1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式=xy（x1-1x+1）=xy（x-1）1故答案為：xy（x-1）1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）證明見(jiàn)解析；（1）16；14；【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=CF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得GBC的面積為18，于是得到四邊形B

19、CFE的面積為16；根據(jù)四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積為1，GBC的面積為18，四邊形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了相似

20、三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得GFEGBC是解題的關(guān)鍵20、（1）A（，0）、B（3，0）（2）存在SPBC最大值為 （3）或時(shí)，BDM為直角三角形【解析】（1）在中令y=0，即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（2）先用待定系數(shù)法得到拋物線C1的解析式，由SPBC = SPOC+ SBOPSBOC得到PBC面積的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出最大值（3）先表示出DM2，BD2，MB2，再分兩種情況：BMD=90時(shí)；BDM=90時(shí)，討論即可求得m的值【詳解】解：（1）令y=0，則，m0，解得：，A（，0）、B（3，0）（2）存在理由如下：設(shè)拋物線C1的

21、表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得，1的表達(dá)式為：，即設(shè)P（p，）， SPBC = SPOC+ SBOPSBOC=0，當(dāng)時(shí),SPBC最大值為（3）由C2可知： B（3，0），D（0，），M（1，），BD2=，BM2=，DM2=MBD90, 討論BMD=90和BDM=90兩種情況：當(dāng)BMD=90時(shí)，BM2+ DM2= BD2，即=，解得：,(舍去)當(dāng)BDM=90時(shí)，BD2+ DM2= BM2，即=，解得：，(舍去) 綜上所述，或時(shí)，BDM為直角三角形21、（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，APB最大，理由見(jiàn)解析；（3）4米【解析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得

22、到：AEF是等腰直角三角形，易證AEB=90，而ACB90，由此可以比較AEB與ACB的大?。?）假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，作APB的外接圓O，則此時(shí)CD切O于P，在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E，連接AE，與O交于點(diǎn)F，連接BE、BF；由AFB是EFB的外角，得AFBAEB，且AFB與APB均為O中弧AB所對(duì)的角，則AFB=APB，即可判斷APB與AEB的大小關(guān)系，即可得點(diǎn)P位于何處時(shí)，APB最大；（3）過(guò)點(diǎn)E作CEDF，交AD于點(diǎn)C，作AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q，并在垂直平分線上取點(diǎn)O，使OA=CQ，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，則O切CE于點(diǎn)G，連接OG，并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)P，連接OA，再利用勾股

23、定理以及長(zhǎng)度關(guān)系即可得解.【詳解】解：（1）AEBACB，理由如下：如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，在矩形ABCD中，AB=2AD，E為CD中點(diǎn)，四邊形ADEF是正方形，AEF=45，同理，BEF=45，AEB=90而在直角ABC中，ABC=90，ACB90，AEBACB故答案為：；（2）當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，APB最大，理由如下：假設(shè)P為CD的中點(diǎn)，如圖2，作APB的外接圓O，則此時(shí)CD切O于點(diǎn)P，在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E，連接AE，與O交于點(diǎn)F，連接BE，BF，AFB是EFB的外角，AFBAEB，AFB=APB，APBAEB，故點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí)，APB最大：（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作

24、CEDF交AD于點(diǎn)C，作線段AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)Q，并在垂直平分線上取點(diǎn)O，使OA=CQ，以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，則O切CE于點(diǎn)G，連接OG，并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P即為小剛所站的位置，由題意知DP=OQ=，OA=CQ=BD+QBCD=BD+ABCD，BD=11.6米， AB=3米，CD=EF=1.6米，OA=11.6+31.6=13米，DP=米，即小剛與大樓AD之間的距離為4米時(shí)看廣告牌效果最好【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，難度較大，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并正確作出輔助圓是解答本題的關(guān)鍵

25、.22、（1）y1=80 x+4400；y2=64x+4800；（2）當(dāng)m=20時(shí)，w取得最小值，即按照方案一購(gòu)買(mǎi)20件甲種商品、按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品時(shí)，總費(fèi)用最低【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得出答案.解：（1）y1=20300+80(x-20) 得：y1=80 x+4400；y2=(20300+80 x)0.8 得：y2=64x+4800；（2）w=300m+300(20-m)+80(40-m)0.8, w=-4m+7360,因?yàn)閣是m的一次函數(shù)，k=-40, 所以w隨的增加而減小，m當(dāng)m=20時(shí)，w取得最

26、小值. 即按照方案一購(gòu)買(mǎi)20件甲種商品；按照方案二購(gòu)買(mǎi)20件乙種商品. 23、（1）； ；（2）或；（3）存在，或或或【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用圖象直接得出結(jié)論；（3）分、三種情況討論，即可得出結(jié)論【詳解】（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)，相交于點(diǎn)，把代入得：，反比例函數(shù)解析式為，把代入得：，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，把，代入得：，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)函數(shù)圖像可知：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，當(dāng)或時(shí)，；（3）存在或或或時(shí)，為等腰三角形，理由如下：過(guò)作軸，交軸于，直線與軸交于點(diǎn)，令得，點(diǎn)A

27、的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，則，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：、；當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，平分，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即；當(dāng)時(shí)，如圖：設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即，綜上所述，當(dāng)或或或時(shí)，為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，利用圖象確定函數(shù)值滿足條件的自變量的范圍，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法的應(yīng)用，解（2）的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象確定x的范圍，解（3）的關(guān)鍵是分類(lèi)討論24、（1）（3，3）；（2）頂點(diǎn) N 坐標(biāo)為（，）；（3）詳見(jiàn)解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性質(zhì)及A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式即可得出答案；（3）將點(diǎn)N的坐標(biāo)代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根據(jù)“小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒(méi)有接觸籃筐”知：當(dāng)x=2時(shí)y3，當(dāng)x=3時(shí)y2，據(jù)此列出關(guān)于n的不等式