工程經(jīng)濟學06多項目(方案)的評價與電算化

1、第六章 多項目（方案）的經(jīng)濟評價及電算化第一節(jié) 概述第二節(jié) 多項目（方案）的經(jīng)濟評價方法第三節(jié) 工程經(jīng)濟評價電算化第一節(jié) 概述一、項目（方案）的概念二、項目（方案）之間的關(guān)系三、傳統(tǒng)解法互斥組合法一、項目（方案）的概念工程經(jīng)濟中的所謂項目(方案)是指一種投資的可能性。忽略影響投資的外部條件(如政治、經(jīng)濟、政策和組織等)的一般工程投資項目，由于原料路線、技術(shù)水平等的不同，為了實現(xiàn)某一目標會形成眾多的工程方案。為了保證某項投資活動得到較好的預(yù)期收益，通常需要制定出多個項目（方案）的項目群，企業(yè)追求的目標是項目群整體最優(yōu)化，因此，企業(yè)必須在項目群所組成的方案中進行選優(yōu)。決策者就是從多個滿足國家政策、

2、社會、環(huán)境等要求的技術(shù)方案中，通過比較，選擇一個技術(shù)上先進、經(jīng)濟上合理的最佳方案，比較是優(yōu)選的基礎(chǔ)，因此，方案的比較與優(yōu)選是工程項目建設(shè)前期工作中的重要內(nèi)容。另外常遇到這樣一種情況，即企業(yè)面臨有眾多的投資機會，這些投資機會(項目)既滿足目標的要求又都有實現(xiàn)的可能，惟一受到的約束是資金有限，這時就要求把這此項目進行比較和排序以便作出如何利用有限資金進行投資的合理決策。前面已經(jīng)介紹了許多項目經(jīng)濟評價的指標，都可以對單一項目作出取舍的決策，而且能夠得到一致的結(jié)論。但是，當涉及到多個方案(項目組)時，根據(jù)這些方案的性質(zhì)(是獨立方案或互斥方案)以及資金的供給情況(資金是否限量)和其他因素（方案的壽命期相

3、同與否），就存在著一個選擇合適的評價指標，從一個方案的集合里選出可行的方案組的問題了。二、項目（方案）之間的關(guān)系在投資項目(方案)的優(yōu)選、評價過程中，按項目(方案)相互之間的經(jīng)濟關(guān)系，將項目分為獨立項目(方案)和相關(guān)項目(方案)。其中相關(guān)又可分為互斥項目(方案)、互補項目(方案)和層混型。在這里，項目和方案是可以通用的，為了敘述上的方便，以下分別稱為獨立項目、互斥方案、互補方案和層混型方案。獨立項目 獨立項目是指在經(jīng)濟上互不相關(guān)的項目，即接受或放棄某個項目，不會影響其他項目的取舍，諸方案之間沒有排它性，只要條件(如資金) 允許，就可以選擇符合條件的方案，幾個方案可以共存。獨立型方案的效果之間具

4、有加和性，即投資、經(jīng)營費用與投資收益之間具有可加性。可表示為： 其中：Xi1或0，i1、2、3n式中：Ki為第i個項目的投資； Ci第i個項目的經(jīng)營費用； Bi為第i個項目的投資收益。 其中：Xi1或0，i1、2、3n互斥方案一般情況下，企業(yè)高層決策人員遇到的多屬獨立型方案。如在各種條件允許下，企業(yè)可以開發(fā)新產(chǎn)品、改造老產(chǎn)品、進行設(shè)備更新等活動，這些項目之間就是獨立關(guān)系。但在某種條件下，獨立關(guān)系也可轉(zhuǎn)化為互斥關(guān)系。若企業(yè)資金不足，只能開發(fā)新產(chǎn)品而無力更新設(shè)備時，這時兩項目就成為互斥關(guān)系。互斥方案是指同一項目的各個方案彼此可以相互代替。因此，方案具有排他性，即采納方案組中的某一方案，就會自動排斥

5、這組方案中的其他方案。因此，在進行評價時，互斥型方案的效果之間不具有加和性。這一關(guān)系不僅體現(xiàn)在同一投資項目內(nèi)部的各備選方案之間，不同投資項目之間也可能存在排它關(guān)系。 互斥型項目選優(yōu)可表示為：式中：Xi1或0，1代表選擇第i個項目（方案）， 0代表不選擇第i個項目（方案）。 i1、2、3n，代表項目序號，共n個項目。 方案之間有時也會出現(xiàn)經(jīng)濟上互補的問題。它們之間互相依存的關(guān)系可能是對稱的，也可能是不對稱的。例如：連鑄連軋工藝把過去相對獨立的鋼坯和鋼材生產(chǎn)結(jié)合了起來，使生產(chǎn)過程大大的簡化，還減少了熱耗，降低了成本，這不僅對鋼坯生產(chǎn)有利，也對軋鋼生產(chǎn)有利。此外還存在著大量不對稱的經(jīng)濟互補，例如：建

6、造一座建筑物A和增加個空調(diào)系統(tǒng)B，建筑物A本身是有用的，增加空調(diào)系統(tǒng)B后，使建筑物A更有用，但不能說采用方案B也包括方案A?；パa方案互補方案當然這種互補可以是負的，例如：在一江河渡區(qū)考慮兩個方案，一個是建橋方案(方案A)，另一個是輪渡方案(方案B)，兩個方案都是收費的，此時可以考慮的方案組是方案A、方案B和AB混合方案。在AB混合方案中，方案A的收入將因方案B的存在而受到影響。經(jīng)濟上互補而又對稱的方案可以結(jié)合在一起作為一個“綜合體”來考慮。經(jīng)濟上互補而不對稱的方案，如上述建筑物A和空調(diào)系統(tǒng)B，則可把問題轉(zhuǎn)化對有空調(diào)的建筑物(方案AB)和沒有空調(diào)的建筑物(方案A)這兩個互斥方案的經(jīng)濟比較問題。

7、層混型方案 層混型方案是指兼有互斥方案和獨立方案兩種關(guān)系的混合情況，一般有兩個層次，高層次是一組獨立項目，低層次由構(gòu)成每個獨立型項目的若干個互斥型方案組成。層混型方案關(guān)系如下圖所示。一般說來，工程技術(shù)人員遇到的多為互斥型方案，高層管理部門遇到的多為獨立型和層混型方案。其傳統(tǒng)的解法是將獨立型和層混型問題先轉(zhuǎn)換為互斥型決策，然后求最優(yōu)解。三、傳統(tǒng)解法互斥組合法互斥組合法就是在限定條件下對備選方案首先進行互斥組合，然后再從多個互斥組合中選擇一組滿足限定條件而經(jīng)濟效益又最大的互斥組合方案作為最優(yōu)方案。所謂互斥組合，是指組與組之間為互斥關(guān)系，而組內(nèi)各方案為獨立關(guān)系的方案組合。一般情況下，當項目各技術(shù)方案

8、之間存在非互斥關(guān)系時，都可以把它們轉(zhuǎn)換為一系列的互斥組合項目，解決獨立型和層混型項目決策的主要方法就是互斥化法，即首先利用某種方法把獨立型或?qū)踊煨晚椖糠桨皋D(zhuǎn)化為苦干個相互排斥的組合方案，然后求解互斥方案選優(yōu)問題。1.獨立型項目的互斥化因為每個項目都有兩種可能選擇或者拒絕，故n個獨立項目可以構(gòu)成2n個互斥型方案。如果以1代表項目被接受，0代表項目被拒絕，則A、B、C為三個相互獨立項目，它們可以轉(zhuǎn)換成表61中的8種可能的互斥組合。 表6-1 獨立項目的互斥組合表 項 目 方 案ABC組和內(nèi)的項目1000無2001C3010B4011B、C5100A6101A、C7110A、B8111A、B、C2層

9、混型項目的互斥化 層混型項目也可以借助“真值表”仿照表51轉(zhuǎn)化為互斥方案組合。例如某企業(yè)有A、B兩家工廠，各自提出互斥方案A1與A2，B1與B2，該投資項目可以組合成表62所示的9個互斥方案。表6-2 層混型項目的互斥組合表、 項目 方案A1A2B1B2組和內(nèi)的項目10000無20001B230010B140100A250101A2B260110A2B171000A181001A1B291010A1B1如果以M代表相互獨立的項目數(shù)，N代表第j個獨立項目中相互排斥的方案數(shù)，則可以組成相互排斥的方案數(shù)：第二節(jié) 多項目（方案）的經(jīng)濟評價方法一、獨立項目組的經(jīng)濟性比較與選優(yōu)（一）無約束條件下獨立項目組

10、的投資決策在無約束條件下，一群獨立項目的決策是比較容易的，這時項目評價要解決的問題，是項目評價指標能否達到某一評價標準。因為對于經(jīng)濟上彼此獨立的常規(guī)項目(即逐年凈現(xiàn)金流量只有一次由負值變?yōu)檎档淖兓?，且流入總額大于流出總額的項目)，用凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法、內(nèi)部收益率法等任何一種方案進行評價的結(jié)論都是致的。例如：（略）。但是在若干可采用的獨立項目中，如果有約束條件(比如受資金限制)，只能隊中選擇一部分項目實施，就出現(xiàn)了資金合理分配問題，通常要通過項目排隊(獨立項目按優(yōu)劣排序的最優(yōu)組合)來優(yōu)選項目。關(guān)于單個項目的經(jīng)濟評價方法和評價指標在前面已有詳細敘述，對于一組獨立無約束的項目組的決策，決策的結(jié)果

11、可能是：全部項目被接受、某些項目被接受和全部項目不被接受。因為各個項目是否被接受只決定于項目的本身，而與其他項目的取舍無關(guān)。在受資金的約束的條件下，進行獨立項目組的決策時，各個項目的接受與否取決于它們經(jīng)濟效益的大小，即要進行項目的優(yōu)選。（二）約束條件下獨立項目組的投資決策企業(yè)從獨立項目組中選擇項目時，最常見的約束條件就是投資的限制，這是由下面兩個原因造成的， (1)主管部門規(guī)定了某一時期投資的限額； (2)已經(jīng)達到了企業(yè)資本成本的臨界點，即這時的 資金成本已經(jīng)到達成接近企業(yè)的邊際投資收益率。 因此，企業(yè)不可能采用所有經(jīng)濟合理的項目，這時存在著資金的最優(yōu)分配問題。 對一般企業(yè)來說，資金總額和資金

12、成本之間存在著如圖的關(guān)系。圖62 圖63 由圖可見，企業(yè)不能按某一固定的資金成本無限制地增加其資金，而存在著某個資金總額值(C為臨界點)，在這點外，企業(yè)要付出越來越高的資金費用(利息)，原因可能是貸款人覺得進一步增大對企業(yè)的投資會冒較大的風險。當然，如果經(jīng)過了一段順利的發(fā)展時期后，企業(yè)向自己的債權(quán)人和投資者證明自己能從已投資的項目中得到滿意的利潤時，額外的風險費用就消失了。企業(yè)的臨界點C會提高到一個新的水平。企業(yè)的資金成本與資金總額曲線可用來進行投資決策。當我們用直方圖把IRR從大到小排列起來，標繪在企業(yè)邊際項目的示意圖上時(見圖)，與曲線上升部分相交的項目，將是邊際項目。 由圖可見，企業(yè)不能

13、按某一固定的資金成本無限制地增加其資金，而存在著某個資金總額值(C為臨界點)，在這點外，企業(yè)要付出越來越高的資金費用(利息)，原因可能是貸款人覺得進一步增大對企業(yè)的投資會冒較大的風險。當然，如果經(jīng)過了一段順利的發(fā)展時期后，企業(yè)向自己的債權(quán)人和投資者證明自己能從已投資的項目中得到滿意的利潤時，額外的風險費用就消失了。企業(yè)的臨界點C會提高到一個新的水平。企業(yè)的資金成本與資金總額曲線可用來進行投資決策。當我們用直方圖把IRR從大到小排列起來，標繪在企業(yè)邊際項目的示意圖上時(見圖)，與曲線上升部分相交的項目，將是邊際項目。在有資金限額的條件下，獨立項目組中人選的項目，首先要滿足凈現(xiàn)值或IRR判據(jù)，此外

14、在可行的項目中，要根據(jù)資金限額進行項目的組合，并使最后人選的項目組的經(jīng)濟效益最大。在存在著資金約束的條件下，多個互不相關(guān)的項目經(jīng)濟評價不能再簡單地用一個評價淮則，來決定排序和取舍，應(yīng)該把所有的滿足約束條件的投資項目的組合列出來，然后進行排序和取舍。 在具體計算時應(yīng)特別注意下列情況：（1）項目風險問題。在此之前討論的問題都沒有考慮風險，即各個項目被認為具有同等的風險，實際上很少有風險相同的投資項目。高風險的較高收益率的項目不一定比風險較低但收益率也較低的項目好。（2）某些項目校正常資金分配原則是不可能獲得投資的，因為某些項目(如三廢治理項目、公用項目等)的收益率相對較低，甚至于可能具有負的收益率

15、，因此必須按政府的法令和規(guī)定，把這些項目優(yōu)先列入。（3）一個部門或大的企業(yè)的投資機會應(yīng)當分類考慮。例如對新上的項目要求收益率達到25，改擴建項目要求的最低收益率就應(yīng)當小于25(例如17)，而那些旨在增加勞動就業(yè)的項目甚至可以低到12都可接受。因此最好先把資金份額分配給各類項目，在每種類型的項目中，再以資金份額為約束條件，進行項目組的優(yōu)化組合。 （4）一些重大的項目通常還受環(huán)境、政治等因素的影響。因此在考慮定量的約束條件(例如資源，能源等)的同時，要充分考慮到其他非經(jīng)濟性因素的存在和影響，可能時要進行項目的多目標決策。 例題例61 有三個方案A、B、C(不相關(guān)方案)，備方案的投資、年凈收益和壽命

16、如表所示。下表的計算表明，各方案的IRR均大于基準收益率15，總投資限額為30000元。表6-3 各方案的投資、收益和壽命 單位：元方案投資（生產(chǎn)初期）年凈收益壽命期（年）A1200043005B1000042005C1700058005由于資金有限，對一系列可能的投資組合必須拒絕一些，接受些，對應(yīng)上述的A、B、C三個投資項目，其可能組合數(shù)為8個，見下表，表中還列出了項目組合后的現(xiàn)金流量，方案組合情況中1表示接受，0表示拒絕(項目不進入組合)。從表知組合序號1表示什么也不做，組合8表示項目A、B、C同時進入組合，由于總資金超過現(xiàn)額，因此可以不加考慮。 表6-4 方案組合的凈現(xiàn)值 單位： 元 組

17、合序號方案現(xiàn)金流量組合的NPV(15)ABC0年15年123456780100110100101011000101110-12000-10000-17000-22000-29000-27000-39000043004200580085001010010000143002414.274079.052442.506493.324856.776521.558935.83由于項目A、B、C為獨立項目，選取某一項目不會影響到其他項目的現(xiàn)金流量，因此項目組合AB的現(xiàn)金流量相當于項目A與項目B的現(xiàn)金流量之和，同理組合AB的NPV為項目A的NPV與項目B的NPV之和。如選用凈現(xiàn)值作評價指標，可計算出各組合的凈

18、現(xiàn)值，將計算所得結(jié)果列入表中，從表中可以看出，在總投資小于30000元的方案組合中，凈現(xiàn)值最大的方案是7，所有BC組合即為最佳方案組合。當獨立項目個數(shù)增多時，組合方案數(shù)將快速增大，如10個獨立項目，則可組成1024個相相排斥的方案，用手工計算將是繁瑣的，而且也是不現(xiàn)實的，因此有不少人提出了各種排序優(yōu)選的方法，這里不再一一贅述了。二、互斥項目組的經(jīng)濟性比較與選優(yōu)互斥項目是指項目問存在著相互排斥的關(guān)系，在多個互斥項目進行比選時，至多只能選取其中之一。互斥方案的比較可按各個方案所含的全部因素(相同因素和不同因素)計算各入案的全部經(jīng)濟效益，進行全面的對比；也可僅就不同因素計算相對經(jīng)濟效益，進行局部的對

19、比，前者是通用的比較方法，即全面比較法。 互斥項目的經(jīng)濟效益的評價，包括了兩部分內(nèi)容。一是考慮各個項目本身的經(jīng)濟效益，即絕對經(jīng)濟效益檢驗；二是考慮一個項目相對于另一項目的經(jīng)濟效益，哪一個較優(yōu)，這就是相對經(jīng)濟效益檢驗?；コ忭椖康脑u價方法與所用的評價指標如下表所示。表65 互斥項目的評價方法與評價指標評價方法采用的評價指標絕對經(jīng)濟效益相對經(jīng)濟效益全面評價凈現(xiàn)值、年等值增量投資內(nèi)部收益率增量投資凈現(xiàn)值局部比較費用現(xiàn)值、年費用增量投資內(nèi)部收益率增量投資費用現(xiàn)值互斥項目比選時一定要注意考察時段及計算期的可比性，費用與收益的計算范圍和計算方法的可比性，項目風險水平的可比性和評價時采用的假定合理性，否則會使

20、評價得出錯誤的結(jié)論。 （一）凈現(xiàn)值法多個互斥方案的選優(yōu)，可以簡單地用凈現(xiàn)值法來進行，即計算各個互斥項目的凈現(xiàn)值，從中選出凈現(xiàn)值最大者即可，也可以用NAV或NFV指標來進行。例62 設(shè)A、B兩個方案為互斥方案，其壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值法作出選擇。(i c10) 表66 互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量表（單位：萬元） 年 末 方 案0110A-502100B-629150解： 計算備方案的絕對效果并加以檢驗；NPVA112.46（萬元）NPVB292.69（萬元） 由于NPVA0，NPVB0，故兩個方案均通過絕對檢驗，即它們在經(jīng)濟效果上均是可行的。 計算兩個方案的相對效果并確定最

21、優(yōu)方案。采用凈現(xiàn)值法時，兩個方案的相對效果為：MPVB-ANPVB NPVA 180.23（萬元） 由于MPVB-A0，表明B方案優(yōu)于A方案。因此，應(yīng)選擇B方案為最優(yōu)方案。（二）最小費用法最小費用法可以用費用現(xiàn)值來比較，也可以用年度費用來比較。現(xiàn)分述如下： 1費用現(xiàn)值比較法。費用現(xiàn)值法(PV法)是一種特定情況下的凈現(xiàn)值法，在比較方案時，如兩個方案的壽命期和生產(chǎn)能力相同，亦即銷售收入相同時，或者兩個方案的效益基本相同，但有無形效益而且難以估算時，為了簡化計算，則可不必考慮其相同因素(收入或無形效益)，僅比較其不同因素(支出)。此時，凈現(xiàn)值法可改稱為費用現(xiàn)值法。不過，通常仍簡稱為現(xiàn)值法(PV法)或

22、現(xiàn)值比較法。為了計算上的方便，往往將支出值的負號略去，而回收殘值的符號則應(yīng)與支出值的符號相反，取負值。 用PV法計算各個方案的費用現(xiàn)值并進行對比，其現(xiàn)值較低的方案是可取的方案。例63 某技改項目有兩個方案，其生產(chǎn)能力和產(chǎn)品質(zhì)量相同，其余數(shù)據(jù)如表所示，設(shè)折現(xiàn)率為10，試用現(xiàn)值比較法進行評選。 項 目 方案A方案B固定資產(chǎn)投資(0年，萬元)30004000流動資金投入(0年，萬元)600800年經(jīng)營成本（萬元）15001200壽命期(年)1515壽命期末固定資產(chǎn)余值150200壽命期未流動資金回收600800各方案費用現(xiàn)值通用的表達式為：式中：I全部投資(包括固定資產(chǎn)投資和流動資金) C年經(jīng)營總成

23、本； S計算期末回收固定資產(chǎn)余值； W計算期末回收流動資金； （P/F，i，t）折現(xiàn)系數(shù)； iMARR； n計算期。 PV（10）A14829.58 PV（10）B13687.91因為PVAPVB，故應(yīng)選方案B。 2年費用法。年費用法(AC法)是一種特定情況下的年等值法。在比較壽命期不等的方案時，當兩個方案的生產(chǎn)能力相同，或者兩個方案的效益基本相同。但有無形效益而難以估算時，為了簡化計算，僅比較其不同因素(支出)。此時，年等儀值法(NAV法)一般改稱為年費用法(AC法)。同時，為了方便計算，往往在計算中亦將支出值的負號省去。因此，年費用較低的方案將為可取的方案。各方案通用的年費用的表達式為：

24、以上面的例題為例，則可得：因方案B年費用低，應(yīng)選方案B。 （三）內(nèi)部收益率法采用內(nèi)部收益率法評價互斥方案，同樣應(yīng)當進行絕對效果檢驗和相對效果檢驗。但是，是需要注意，并不是內(nèi)部收益率大的方案就一定是好的方案，它和凈現(xiàn)值法(以及凈年值法)所得結(jié)論有時會發(fā)生矛盾。例64 方案A、B是互斥方案，其現(xiàn)金流量如表所示，試評價選擇。(ic10)表6-8 互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量表 （單位：萬元） 年 末方 案0110A20039B10020增量凈現(xiàn)金流量（A-B）19 首先計算兩個方案的絕對效果指標IRR及。根據(jù)方程式：一200十39(PA，IRRA，10)0和一100十20(P4，IRRB，10)0，

25、求得IRRA14.5%，IRRB15% 由于兩者均大于基準折現(xiàn)率ic10，故方案A、B均是可行方案。 哪個方案更優(yōu)?如果認為內(nèi)部收益率越大越好，那么由于IRRB IRRA，就會認為B優(yōu)于A，但是此結(jié)論與凈現(xiàn)值法評價結(jié)論相矛盾。NPVA39.64（萬元）NPVB22.89（萬元） 由于付NPVANPVB，故按凈現(xiàn)值法認為A是最優(yōu)可行方案。（四）增量法 凈現(xiàn)值(凈年度等值、凈將來值)、內(nèi)部收益率以及投資回收期都可以用增量分析。 1、增量投資凈現(xiàn)值 設(shè)A、B是有共同壽命期n年的兩個互斥的投資方案，B方案比A方案投資大，兩方案的增量投資(差額)凈現(xiàn)值可由下式得出：式中：NPV增量投資凈現(xiàn)值；方案A與方

26、案B的凈現(xiàn)值；方案A第t年的凈現(xiàn)金流量；方案B第t年的凈現(xiàn)金流量；、i折現(xiàn)率。 用增量分析法進行互斥方案比選時，如：NPV 0， 表明增量投資可以接受。這時NPVBNPVA，即投資大的方案經(jīng)濟效果好；反之，若NPV i(折現(xiàn)率)， 則投資現(xiàn)值大的方案為優(yōu)； 當IRR I1，第t年的運營費為C1t和C2t（t1，2，3，n）。若C1tC2t，則方案1好，若C1tC2t，則要計算用年運營費的節(jié)約能否在規(guī)定使用年限n年內(nèi)來回收增加的投資費（I2 I1），假如能有剩余，多投資的方案2比方案1好，反之則取方案1。取方案2時，其公式為： 3、增量投資回收期。若考慮資金的時間價值，上式可改寫為： 若兩互斥方

27、案效率不樣，須折合為一樣后再進行比較，假如各年運營費均以其平均值C1、C2代人，則： 上式的意義是：需要多少年才能用年平均運營費的節(jié)約來回收增量投資同樣可得： 計算所得投資回收期少于或等于規(guī)定的期限，多投資的方案比少投資的方案好，反之結(jié)論相反。 三、壽命期不同的方案的比較與選擇只有計算期相同時，方案才能進行經(jīng)濟效益的比較。但是在實際工作中，常常會遇到計算期不等的方案的比較問題。為了使計算期不等的方案具有時間可比性，要使各方案具有相同的計算期。為此一般采取下列方法：1、以各備選方案的計算期(壽命期)的最小公倍數(shù)作為各方案的共同計算期；2、計算各備選方案的年度等值，通過比較年度等值的大小來選取項目

28、(凈收益取大者，費用則取小者)。3、以備選方案中計算期最短者的時間作為各方案的共同計算期，令計算期比這個共同計算期長的各方案，在計算期未有個因縮短了項目壽命期而導致的殘值增值；4、以各備選方案中計算期最長者作為各方案的共同計算期，令計算期短的方案在期未有一個因延長其壽命而需要的補充投資。5、統(tǒng)規(guī)定一個計算期，這個計算期與各備遠方案的壽命期不同，這時可能出現(xiàn)兩種情況： (1)為了達到這統(tǒng)一規(guī)定的計算期，有些方案需延長壽命期，某些方案需縮短壽命期。 (2)為了達到達統(tǒng)一規(guī)定的計算期，全部方案都需延長或全部方案都需縮短壽命期 以下將舉例來說明這些方法的應(yīng)用。 （一）最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法就是把比較

29、的方案重復實施直到各個方案的期限相同為止。顯然，這個相等的計算期就是諸方案的最小公倍數(shù)。應(yīng)用這個方法時至少應(yīng)當滿足： (1)對各個方案的需要期較長，至少不應(yīng)短于最小公倍數(shù)年限。 (2)方案可以不改變其現(xiàn)金流量(投資、效益和費用都保持不變)而反復實施若干次。例67 某建筑墻面為維護目的需要定期油漆，為此可用清漆及聚氨酯漆，二者相應(yīng)的價格為12元kg和26元kg，已知每公斤漆可覆蓋壁面10m2，二者所需的勞動力費用相同，即每一工時18元，能漆壁面10m2。已知清漆的壽命期為5年，聚氨酯漆為8年。當要求i12時，問應(yīng)當選用何種方案為宜? 解： 設(shè)在5年和8年后重新上漆，最小公倍數(shù)為40年(即研究期為

30、40年)，那么現(xiàn)金流量如圖所示：選用清漆，第一次上完后需再漆7次。則： 選用了聚氨配漆，一共漆了5遍，則：由于清漆的費用相對較低，因此選擇清漆。（二）年度等值法一個方案無論它重復多少次，如它的現(xiàn)金流量保持不變，則其年度等值也不會改變。因此，計算期不等的方案的比較，可以簡單地求各方案的年度等值，然后加以比較即可。對上例，用清漆時，壽命期為5年，則：用聚氨酯漆時壽命期為8年，則： 根據(jù)上述年度等值，可以計算得到用這兩種材料時的費用的現(xiàn)值(共同的計算期40年)，即： 年度等值法與最小公倍數(shù)法相比較，年度等值法具有計算簡便的特點，因此它適用于方案在最小公倍數(shù)年限期間，能反復實施的各方案問的比較，并適用

31、于計算期(需用期)相當長的一些永久性工程(諸如水電站、大壩、隧道、橋梁等)的方案的比較。 應(yīng)用最短計算期法計算，就要對方案中計算期(對設(shè)備而言就是設(shè)備的經(jīng)濟壽命)長的方案因縮短使用而造成的設(shè)備殘值進行重估(增值)，在應(yīng)用評價指標時要考慮這一增值。（三）最短計算期法 例68 某廠為增加品種考慮了兩種方案(產(chǎn)量相同，收人可以省略不計)。具體數(shù)據(jù)見表，試按基準收益率15，計算應(yīng)采納何種方案為佳。表610項 目方案A方案B初期投資(萬元)年經(jīng)營成本(萬元)殘值(萬元)經(jīng)濟壽命期(年)1250340100616003001609解： 當計算期選用6年時，方案B由于使用縮短了3年會使設(shè)備的殘值增值，這個增

32、值實際上也就考慮了B設(shè)備未用3年的使用價值，為了確定這個增值，我們這里簡單地用3年的折舊額來計算，即殘值160（1600160）/93640萬元因此應(yīng)當選總費用小者，即方案B。（四）以某一要求的計算期來比較例如根據(jù)工作需要時間或未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展趨勢來選定一個時期，在實際工作中常常遇到的是要求計算期短于各項目的壽命期的情況。例69 某公路施工隊需添一臺碎石機械，共需用3年，2000h/年，市場上有兩種機械供選擇：A型售價300000美元，壽命期8000h，運行費用為40000美元年；B型價格為450000美元，壽命期為12000h，年運行費用為50000美元。已知該單位應(yīng)納所得稅率為45，

33、i15。問該單位應(yīng)當選擇何種型號的碎石機(當選用A型機時，由于處理能力不夠，需要每年增加30000美元的外加工開支)? 根據(jù)經(jīng)驗，在上述情況下機械的殘值期末為零，使用一段時間后的殘值可以用下式來估算：則：則：用現(xiàn)值法計算方案A、方案B的結(jié)果列于下表 (稅后)表611 因此最后決定選擇總費用較小的A型機械。 除了以上幾種方法，在一些特殊場合，也有采用最大計算期的情況，就需要考慮為了將項目延長到計算期所必需的增量投資(在期未投入)和延長到計算期時的重估的設(shè)備殘值(貶值)。此法計算難度較大，誤差相應(yīng)也較，因此，在一般情況下不考慮采用此種方法。第三節(jié) 工程經(jīng)濟評價電算化本節(jié)介紹應(yīng)用Excel辦公自動化

34、軟件輔助進行工程經(jīng)濟評價，易學易用。 Microsoft Excel是最優(yōu)秀的電子表格軟件之一，它具有強大的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析功能。與傳統(tǒng)的財務(wù)軟件相比，Excel不僅提供了數(shù)據(jù)輸入、輸出、顯示等數(shù)據(jù)處理功能，還提供了數(shù)據(jù)分析功能，而后者可以使得利用Excel來解決財務(wù)管理與分析中的各種實際問題變得方便和簡單。例610 列表法求投資回收期和凈現(xiàn)值。在例53中，所有的工作都是手工計算，非常繁瑣，這樣，我們可以用Excel來解決。如圖66。步驟如下： 在Excel中，應(yīng)用于工程經(jīng)濟評價主要財務(wù)函數(shù)有：凈現(xiàn)值NPV（）、終值FV（）、內(nèi)部收益率IRR（）、實際利率RATE（）等，函數(shù)的使用方法讀者可

35、參考Excel的在線幫助，這里僅舉幾例說明Excel在工程經(jīng)濟評價中的應(yīng)用。圖66輸入已知數(shù)據(jù)。圖在4、5、6行中輸入已知數(shù)據(jù)，第7行為計算了折舊的收入，第8行為各年的凈現(xiàn)金流量，在C8單元格輸入公式“=C5+C7+C4”，然后復制到D8：N8。計算靜態(tài)累計凈現(xiàn)金流量。在單元格C9中輸入“=C8”，D9中輸入“=C9+D8”，復制到E9：N9，得到各年靜態(tài)累計凈現(xiàn)金流量。計算動態(tài)累計凈現(xiàn)金流量。在第10行輸入10的折現(xiàn)系數(shù)，在單元格C11中輸入“=C8*C10”，然后復制到D11：N11，得到各年凈現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值，同理，在第12行得到各年動態(tài)累計凈現(xiàn)金流量。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以分別得出靜態(tài)和動態(tài)

36、投資回收期。在單元格D14中輸入公式“H2-1+ABS(G9)/H8”，得靜態(tài)和投資回收期為6.26年，在單元格I14中輸入公式“=I2-1+ABS(H12)/I11”，得動態(tài)投資回收期為7.5年。從這個計算表中也可以看出整個項目的凈現(xiàn)值為N12單元格中的45.64萬元。 例611 投資決策分析。 企業(yè)在經(jīng)營中常常需要對若干個可能的投資項目進行評價分析，從中優(yōu)選出最好的項目進行投資。在對投資項目進行評價時一般采用兩種方法：凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法。下面我們通過Excel用實例來說明凈現(xiàn)值的計算和如何運用凈現(xiàn)值法分析和評價投資的經(jīng)濟效益。 某公司擬購置一套機器設(shè)備，用于生產(chǎn)產(chǎn)品A。現(xiàn)有甲乙兩種型號的機器可供選擇，有關(guān)資料見下頁： 甲機器乙機器購入成本 10000元80000元壽命年限 5年5年年產(chǎn)銷量 10000件9000件單位售價 10元10元單位變動成本 6元6元期終殘值 0400元表611 設(shè)公司的基準收益率為10，試用凈現(xiàn)值法分析和評價甲、乙兩種