4.3探索三角形全等的條件2(修正版).課件

1、4.3探索三角形全等的條件（2） “ASA”、“AAS”2015.4.16學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)運(yùn)用“角邊角”（ASA）、“角角邊”（AAS）來(lái)判定三角形全等；2.進(jìn)一步發(fā)展有條理的幾何語(yǔ)言書寫能力和邏輯推理能力。課前探究如果是已知三個(gè)條件中的兩角及一邊,那么有下面兩種情況：1、角邊角(兩角夾一邊）;2、角角邊(兩角及其中一角的對(duì)邊)滿足這兩種條件下的兩個(gè)三角形全等嗎?夾邊夾邊對(duì)邊對(duì)邊對(duì)邊對(duì)邊自學(xué)指導(dǎo)1第一種情況：“兩角夾一邊”條件：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和80， 它們的夾邊為2cm60802cm60802cm畫法指導(dǎo)：2cm6080ACBDEF兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊

2、角”或“ASA”用幾何語(yǔ)言可表示為：在ABC與DEF中 CAB=FDE AB=DE ABC=DEF ABCDEF(ASA) 注意要按“角邊角”順序，先寫一組角相等，接著寫一組邊相等，最后寫一組角相等，不要顛倒。先找出題目中已經(jīng)具備的全等條件（包括隱含的已知條件，如：公共邊，公共角，對(duì)頂角等），然后再利用題中已知條件，推理出所需要的全等條件。ABFDEC解：ACDF（已知） ACB=_（_） 在ABC和DEF中 _（已知） AC=DF （_） ACB=_（已證）ABC DEF（_） DFE兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知DFEASAACB=DFE1.（2012福建廈門） 已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在

3、一條直線上，A=D，AC=DF，且ACDF，試說(shuō)明：ABCDEFA=D自學(xué)檢測(cè)1AB=DEB=E先求出ABCDEF，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到AB=DE先求出ABCDEF，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到B=E自學(xué)指導(dǎo)2第二情況：“兩角及其中一角的對(duì)邊”如果其他條件不變，把“所夾的一邊為2cm”改成“80角所對(duì)的一邊為2cm”60802cm畫法指導(dǎo)：如果直接畫，不難發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的條件畫不出來(lái)，必須要轉(zhuǎn)化成“兩角夾一邊”，所以要利用三角形內(nèi)角和先求出第三個(gè)角的度數(shù)。第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：1806080=4080的角是對(duì)邊是2cm，60和40兩角所夾的邊是2cm。602cm408060802cm兩角

4、分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”ABCDEF用幾何語(yǔ)言可表示為：在ABC和DEF中 A=D B=E BC=EFABCDEF（AAS)注意要按“角角邊”順序，先寫兩組角相等，最后寫一組邊相等，不要顛倒。自學(xué)檢測(cè)21.如右圖，AD,BC相交于點(diǎn)O，已知A=C,要根據(jù)“AAS”判斷AOBCOD，還要添加一個(gè)條件是 .CDBAOAB=CD或OB=OD要做標(biāo)記分析：已知條件中有一個(gè)是A=C（已知），另一個(gè)隱含的條件是AOB=DOC（對(duì)頂角相等），如果要用AAS來(lái)判定這兩個(gè)三角形全等，則需要這兩對(duì)角中的對(duì)邊相等，因此有兩種情況：第一種是AOB和DOC 的對(duì)邊相等，第二種情況是A和C的對(duì)邊相等。2. 如圖，在ABC中，C=90，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，MDE=90，且DM=AC，過(guò)點(diǎn)M作MEBC交AB于點(diǎn)E試說(shuō)明： A= M解：MEBC（已知） B=MED（兩直線平行，同位角相等） 在ABC和MED中 B=MED（已證） C=MDE=90（已知） DM=AC（已知） ABCMED（AAS） A= M當(dāng)堂訓(xùn)練1.如右圖，1=2，要使ACEABE，還需要添加一個(gè)條件 .B=CBAE=CAE（AAS）（ASA）ABCE122. 已知：如圖，AB=AE，12，B=E。試說(shuō)明：BC=ED。ACDEB12解：1=2（已知） 1+BAD=2+BAD（等式的性質(zhì)）