第五章機械中的摩擦和機械效率

1、第五章機械中的摩擦和機械效率基本要求清楚研究機械中的摩擦和機械效率的目的。熟練掌握下列內容：運動副中的摩擦（包括平面、槽面、矩形螺旋，三角螺旋和回轉副）；有摩擦時的機構受力分析；機械效率和機械自鎖的分析和計算。基本概念題與答案1.移動副中的摩擦分幾種情況？寫出其水平驅動力與鉛垂載荷之間的關系式。答：分四種：平面摩擦 P = Q tg， tg= f 。斜平面摩擦 P = Q tg（ + ）。（3）平槽面摩擦 P = Q tgv， tgv = fv =f / sin，為槽形半角，、fvv分別為當量摩擦角、當量摩擦系數(shù)。（4）斜槽面摩擦 P = Q tg（ +v）。2.螺旋副中的摩擦有幾種，水平驅動

2、力和鉛垂載荷關系如何？答：有兩種：（1）矩形螺紋P = Q tg（ +（2）三角螺紋P = Q tg（ +為牙形半角。），M = Pd2 / 2。v），M = Pd2 / 2，v = arc tgfv ，fv = f/ cos，3.轉動副中的摩擦分幾種情況，摩擦力或摩擦力矩公式如何？答：分兩種：（1） 軸頸摩擦Fv = fv Qfv 是轉動副的當量摩擦系數(shù)。Mf = R21 =r fv Q= Q，=r fv式中的。（2）軸端摩擦（沒講）4.移動副和轉動副中總反力的確定方法是什么？成 900 +答：移動副：R21 與V12。轉動副：R21 對摩擦圓中心力矩方向與12轉向相反并切于摩擦圓。摩擦圓半

3、徑= r fv，fv =（1 1.5）f 。考慮摩擦時，機構進行受力分析的方法是什么？答：（1）根據(jù)給定的軸頸和摩擦系數(shù)畫出各轉動副的摩擦圓。確定運動副中的總反力。首先要確定移動副或滑動摩擦的平面高副的總反力，再根據(jù)已知條件或二力桿及二力桿受力狀態(tài)來確定轉動副的總反力。取原動件、桿組為分離體，由力平衡條件求出各運動副的總反力的大小和平衡力和平衡力距。6.什么是機械效率？考慮摩擦時和理想狀態(tài)機械效率有何不同？答：機械穩(wěn)定轉動時的一個能量循環(huán)過程中，輸功出與輸入功的比值稱為機械效率?？紤]摩擦時機械效率總是小于1 ，而理想狀態(tài)下的機械效率等于1 。7.機械效率用力和力矩的表達式是什么？理想驅動力（或

4、力矩） = 實際驅動力（或力矩）實際工作阻力（或力矩）理想 工作阻力（或力矩）答：=8.串聯(lián)機組的機械效率如何計算？ 答：等于各個單機機械效率的乘積。9.什么是機械的自鎖？自鎖與死點位置有什么區(qū)別？答：自鎖：因為存在摩擦，當驅動力增加到無窮時，也無法使機械運動起來的這種現(xiàn)象。區(qū)別；死點位置不是存在摩擦而產(chǎn)生的，而是機構的傳動角等于零。自鎖是在任何位置都不能動，死點只是傳動角等于零的位置不動，其余位置可動。判定機械自鎖的方法有幾種？答：（1）平面摩擦：驅動力作用在摩擦角內。轉動副摩擦：驅動力作用在摩擦圓內。機械效率小于等于零（串聯(lián)機組中有一個效率小于等于零就自鎖）。生產(chǎn)阻力小于等于零。試題與答案

5、一、（共12分）已知滑塊 2在主動力 P作用下，克服沿斜面向下的工作 Q ，沿斜面向上勻速滑動（ = 300接觸面之間的摩擦角 = 100）。如圖所示，主動力 P 與水平方向夾角為 = 150 ，。用多邊形法求出主動力 P與工作 Q 之間的數(shù)學關系式；（注意：必須列出力平衡方程，畫出相應的力多邊形求解，否則不給分數(shù)！）（7分）為避免滑塊 2 上滑時發(fā)生自鎖，所能取得的最大值應為多少？（即滑塊 2 上滑時不發(fā)生自鎖條件）。（5分）解：（1）滑塊 2 的力平衡方程為：PQ+R12+=0（1分）R12的方向如圖（1分）全反力力三角形如圖所示；（3分）根據(jù)正弦定理： P / sin（900 +） =Q

6、 / sin 900 -（ + +） P =Q cos / cos （ + +）（2分）（2）欲使滑塊向上滑時不自鎖，應有工作阻力 Q 0即則Q = P = cos （ + +）/ cos 0（2分）cos（ + +） 0 ， + + 900 900 - - = 900 - 300 - 100 = 500故角所能取得的最大值應為500 。二、（共12分）在圖示斜塊機構中，已知驅動力 P = 30 N，各接觸面之間的摩擦角 及斜面與垂直方向的夾角如圖所示。試列出斜塊 1、2 的力平衡方程式，并用圖解法求出所能克服的工作 Q 的大小。 規(guī)定：取力比例尺P = 1 N / mm。解：在機構圖中畫出各

7、全反力如圖其中R12（R21）給分，R31、R322各給 1 分，（4分）斜塊 1 的力平衡方程式：PR21R31+=0（2分）斜塊2的力平衡方程式：R12R32Q+=0（2分）的力多邊形如圖按比例尺P = 1 N / mm。分別畫出楔快 1、2（3分）并從圖中量得 da= 16.5 mm，則 Q =da P=16.51 = 16.5 N（1分）三、（共14分）在圖示雙滑塊機構中，已知工作阻力 Q = 500 N，轉動副 A、B 處摩擦圓及移動副中的摩擦角 如圖所示。試用圖解法求出所需驅動力 P 。 規(guī)定：取力比例尺P = 10 N / mm。R21各解：在機構圖中畫出各全反力。其中（R12）

8、、R23、（R32）各給2給 1 分；滑快1的力平衡方程：分，R43 、R41PR21R 41+= 0滑快3的力平衡方程：QR12R23R32R43+= 0桿 AB 的力平衡方程：+=0P = 10 N / mm分別畫出滑快 1、3的力多邊形如圖；按考慮到R21 = - R12 ，R12 = - R32，R32= -R23從力多邊形圖中量得P = 10 40 = 400 N四、圖（a）所示為一凸輪 - 杠桿機構，原動件凸輪 1逆時針方向轉動，通過從動件杠桿提起重量為 Q的重物 。L =4 mm / mm已知此機構運動簡圖是按長度比例尺畫出的，重量 Q = 300 N= 10 mm，高副接觸點轉

9、動副 A 和 C 處的摩擦圓半徑B 處的摩擦角 = 200 。試用圖解法求出為提起重量 Q ，在凸輪 1上所需施加的主動力偶距M1的大小和方向。解：杠桿 2 的力平衡方程為：Q+R32 + R12= 0其中：Q為工作阻力（已知）； R12為主動力，根據(jù)杠桿2 在 B 點相對于凸輪 1R12從法線方向向上偏轉 角，且與 Q 力相交于 M 點；因為的滑動方向，可判定杠桿 2 在凸輪 1 的推動下順時針方向轉動（如圖中23所示），且 C 全反力的R32大致方向是從右指向左，所以應切于摩擦圓上方且通過匯交點 M。受力圖如圖（b）R32= 20 N / mm 畫出力三角形如圖所示。所示。取力比例尺P從而求得：R12 =ca P = 28 20 = 560 NR12的反作用力作用在凸輪 1上，根據(jù)凸輪 1的力平衡條件，在轉動副 AR21處應有一與大小相等、方向相反的全反力（與R21R31R21 平行）。因1為逆時針方向，故R31應切于摩擦圓的上方，如圖所示