第五章機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率

1、第五章機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率基本要求清楚研究機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率的目的。熟練掌握下列內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)副中的摩擦（包括平面、槽面、矩形螺旋，三角螺旋和回轉(zhuǎn)副）；有摩擦?xí)r的機(jī)構(gòu)受力分析；機(jī)械效率和機(jī)械自鎖的分析和計(jì)算?；靖拍铑}與答案1.移動(dòng)副中的摩擦分幾種情況？寫出其水平驅(qū)動(dòng)力與鉛垂載荷之間的關(guān)系式。答：分四種：平面摩擦 P = Q tg， tg= f 。斜平面摩擦 P = Q tg（ + ）。（3）平槽面摩擦 P = Q tgv， tgv = fv =f / sin，為槽形半角，、fvv分別為當(dāng)量摩擦角、當(dāng)量摩擦系數(shù)。（4）斜槽面摩擦 P = Q tg（ +v）。2.螺旋副中的摩擦有幾種，水平驅(qū)動(dòng)

2、力和鉛垂載荷關(guān)系如何？答：有兩種：（1）矩形螺紋P = Q tg（ +（2）三角螺紋P = Q tg（ +為牙形半角。），M = Pd2 / 2。v），M = Pd2 / 2，v = arc tgfv ，fv = f/ cos，3.轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦分幾種情況，摩擦力或摩擦力矩公式如何？答：分兩種：（1） 軸頸摩擦Fv = fv Qfv 是轉(zhuǎn)動(dòng)副的當(dāng)量摩擦系數(shù)。Mf = R21 =r fv Q= Q，=r fv式中的。（2）軸端摩擦（沒(méi)講）4.移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力的確定方法是什么？成 900 +答：移動(dòng)副：R21 與V12。轉(zhuǎn)動(dòng)副：R21 對(duì)摩擦圓中心力矩方向與12轉(zhuǎn)向相反并切于摩擦圓。摩擦圓半

3、徑= r fv，fv =（1 1.5）f 。考慮摩擦?xí)r，機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析的方法是什么？答：（1）根據(jù)給定的軸頸和摩擦系數(shù)畫出各轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓。確定運(yùn)動(dòng)副中的總反力。首先要確定移動(dòng)副或滑動(dòng)摩擦的平面高副的總反力，再根據(jù)已知條件或二力桿及二力桿受力狀態(tài)來(lái)確定轉(zhuǎn)動(dòng)副的總反力。取原動(dòng)件、桿組為分離體，由力平衡條件求出各運(yùn)動(dòng)副的總反力的大小和平衡力和平衡力距。6.什么是機(jī)械效率？考慮摩擦?xí)r和理想狀態(tài)機(jī)械效率有何不同？答：機(jī)械穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的一個(gè)能量循環(huán)過(guò)程中，輸功出與輸入功的比值稱為機(jī)械效率?？紤]摩擦?xí)r機(jī)械效率總是小于1 ，而理想狀態(tài)下的機(jī)械效率等于1 。7.機(jī)械效率用力和力矩的表達(dá)式是什么？理想驅(qū)動(dòng)力（或

4、力矩） = 實(shí)際驅(qū)動(dòng)力（或力矩）實(shí)際工作阻力（或力矩）理想 工作阻力（或力矩）答：=8.串聯(lián)機(jī)組的機(jī)械效率如何計(jì)算？ 答：等于各個(gè)單機(jī)機(jī)械效率的乘積。9.什么是機(jī)械的自鎖？自鎖與死點(diǎn)位置有什么區(qū)別？答：自鎖：因?yàn)榇嬖谀Σ?，?dāng)驅(qū)動(dòng)力增加到無(wú)窮時(shí)，也無(wú)法使機(jī)械運(yùn)動(dòng)起來(lái)的這種現(xiàn)象。區(qū)別；死點(diǎn)位置不是存在摩擦而產(chǎn)生的，而是機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角等于零。自鎖是在任何位置都不能動(dòng)，死點(diǎn)只是傳動(dòng)角等于零的位置不動(dòng)，其余位置可動(dòng)。判定機(jī)械自鎖的方法有幾種？答：（1）平面摩擦：驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角內(nèi)。轉(zhuǎn)動(dòng)副摩擦：驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦圓內(nèi)。機(jī)械效率小于等于零（串聯(lián)機(jī)組中有一個(gè)效率小于等于零就自鎖）。生產(chǎn)阻力小于等于零。試題與答案

5、一、（共12分）已知滑塊 2在主動(dòng)力 P作用下，克服沿斜面向下的工作 Q ，沿斜面向上勻速滑動(dòng)（ = 300接觸面之間的摩擦角 = 100）。如圖所示，主動(dòng)力 P 與水平方向夾角為 = 150 ，。用多邊形法求出主動(dòng)力 P與工作 Q 之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；（注意：必須列出力平衡方程，畫出相應(yīng)的力多邊形求解，否則不給分?jǐn)?shù)！）（7分）為避免滑塊 2 上滑時(shí)發(fā)生自鎖，所能取得的最大值應(yīng)為多少？（即滑塊 2 上滑時(shí)不發(fā)生自鎖條件）。（5分）解：（1）滑塊 2 的力平衡方程為：PQ+R12+=0（1分）R12的方向如圖（1分）全反力力三角形如圖所示；（3分）根據(jù)正弦定理： P / sin（900 +） =Q

6、 / sin 900 -（ + +） P =Q cos / cos （ + +）（2分）（2）欲使滑塊向上滑時(shí)不自鎖，應(yīng)有工作阻力 Q 0即則Q = P = cos （ + +）/ cos 0（2分）cos（ + +） 0 ， + + 900 900 - - = 900 - 300 - 100 = 500故角所能取得的最大值應(yīng)為500 。二、（共12分）在圖示斜塊機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力 P = 30 N，各接觸面之間的摩擦角 及斜面與垂直方向的夾角如圖所示。試列出斜塊 1、2 的力平衡方程式，并用圖解法求出所能克服的工作 Q 的大小。 規(guī)定：取力比例尺P = 1 N / mm。解：在機(jī)構(gòu)圖中畫出各

7、全反力如圖其中R12（R21）給分，R31、R322各給 1 分，（4分）斜塊 1 的力平衡方程式：PR21R31+=0（2分）斜塊2的力平衡方程式：R12R32Q+=0（2分）的力多邊形如圖按比例尺P = 1 N / mm。分別畫出楔快 1、2（3分）并從圖中量得 da= 16.5 mm，則 Q =da P=16.51 = 16.5 N（1分）三、（共14分）在圖示雙滑塊機(jī)構(gòu)中，已知工作阻力 Q = 500 N，轉(zhuǎn)動(dòng)副 A、B 處摩擦圓及移動(dòng)副中的摩擦角 如圖所示。試用圖解法求出所需驅(qū)動(dòng)力 P 。 規(guī)定：取力比例尺P = 10 N / mm。R21各解：在機(jī)構(gòu)圖中畫出各全反力。其中（R12）

8、、R23、（R32）各給2給 1 分；滑快1的力平衡方程：分，R43 、R41PR21R 41+= 0滑快3的力平衡方程：QR12R23R32R43+= 0桿 AB 的力平衡方程：+=0P = 10 N / mm分別畫出滑快 1、3的力多邊形如圖；按考慮到R21 = - R12 ，R12 = - R32，R32= -R23從力多邊形圖中量得P = 10 40 = 400 N四、圖（a）所示為一凸輪 - 杠桿機(jī)構(gòu)，原動(dòng)件凸輪 1逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)從動(dòng)件杠桿提起重量為 Q的重物 。L =4 mm / mm已知此機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖是按長(zhǎng)度比例尺畫出的，重量 Q = 300 N= 10 mm，高副接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)

9、動(dòng)副 A 和 C 處的摩擦圓半徑B 處的摩擦角 = 200 。試用圖解法求出為提起重量 Q ，在凸輪 1上所需施加的主動(dòng)力偶距M1的大小和方向。解：杠桿 2 的力平衡方程為：Q+R32 + R12= 0其中：Q為工作阻力（已知）； R12為主動(dòng)力，根據(jù)杠桿2 在 B 點(diǎn)相對(duì)于凸輪 1R12從法線方向向上偏轉(zhuǎn) 角，且與 Q 力相交于 M 點(diǎn)；因?yàn)榈幕瑒?dòng)方向，可判定杠桿 2 在凸輪 1 的推動(dòng)下順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)（如圖中23所示），且 C 全反力的R32大致方向是從右指向左，所以應(yīng)切于摩擦圓上方且通過(guò)匯交點(diǎn) M。受力圖如圖（b）R32= 20 N / mm 畫出力三角形如圖所示。所示。取力比例尺P從而求得：R12 =ca P = 28 20 = 560 NR12的反作用力作用在凸輪 1上，根據(jù)凸輪 1的力平衡條件，在轉(zhuǎn)動(dòng)副 AR21處應(yīng)有一與大小相等、方向相反的全反力（與R21R31R21 平行）。因1為逆時(shí)針?lè)较?，故R31應(yīng)切于摩擦圓的上方，如圖所示