考慮不確定性故障的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性評(píng)估

1、電測與儀表Electrical Measurement & Instrumentation考慮不確定性故障的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性評(píng)估李凌波，李華強(qiáng)，王羽佳，王蘭 （四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院， 成都 610065）摘要：電力系統(tǒng)脆弱性評(píng)估，可篩選出系統(tǒng)潛在薄弱環(huán)節(jié)，是防范和減少電力系統(tǒng)停電事故的基礎(chǔ)性工作。綜合考慮能量裕度和靈敏度建立節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱性指標(biāo)；提出脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子表征節(jié)點(diǎn)承受故障擾動(dòng)的能力；考慮節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮?shù)，基于電氣介數(shù)建立節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)脆弱性指標(biāo)。綜合考慮節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)、不確定性故障因素和結(jié)構(gòu)屬性，建立節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性評(píng)估模型，該模型克服了傳統(tǒng)脆弱性評(píng)估方法沒有考慮不確定性故障因素的不足。

2、對(duì)IEEE-30 標(biāo)準(zhǔn)母線系統(tǒng)的仿真分析，驗(yàn)證了所提評(píng)估方法的合理性。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)脆弱性；靜態(tài)能量函數(shù)；脆弱風(fēng)險(xiǎn)因子；電氣介數(shù)中圖分類號(hào)：TM712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-1390（2017）07-0000-00Comprehensive vulnerability assessment of nodes considering uncertain faultstyLi Lingbo, Li Huaqiang, Wang Yujia, Wang Lan(School of Electrical Engineering and Information, Sichuan Univ

3、ersity, Chengdu 610065, China)Abstract: The vulnerability assessment of power system can select a potential weak link in the system, which is the basic work to prevent and reduce power system blackout. With the Comprehensive comprehensive consideration of energy margin and sensitivity, is proposed t

4、o state the nodes vulnerability index of node is proposed, and vulnerability risk factor is considered to characterize the capability of nodes, and the network topology parameters of nodes are considered. Considering the running state, the fault factors and the structural properties of the nodes, th

5、e integrated comprehensive vulnerability assessment model is established. The model overcomes the shortcomings that of the traditional vulnerability assessment method doesnt consider the uncertain fault factors. The simulation analysis of IEEE-30 bus system verifies the rationality of the proposed m

6、ethod.Keywords: power system vulnerability, static energy function, vulnerability risk factors, electrical permittivity0 引言隨著電網(wǎng)各區(qū)域互聯(lián)日益加強(qiáng)，電力系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生的某些局部故障，可能會(huì)引發(fā)連鎖故障，進(jìn)而擴(kuò)大其范圍和程度，最后導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)、電網(wǎng)解列等重大事故，給系統(tǒng)帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失1。為實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需對(duì)系統(tǒng)中重要的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行準(zhǔn)確的定位，即對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行脆弱性分析。目前，電力系統(tǒng)脆弱性研究主要分為狀態(tài)脆弱性和結(jié)構(gòu)脆弱性兩方面2。狀態(tài)脆弱性基于運(yùn)行參數(shù)篩

7、選出運(yùn)行狀態(tài)差的薄弱環(huán)節(jié)，主要研究方法有風(fēng)險(xiǎn)分析法、能量函數(shù)法3-4等；結(jié)構(gòu)脆弱性基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜Y選出結(jié)構(gòu)上比較重要的環(huán)節(jié)，主要研究方法有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析法等。文獻(xiàn)5-6基于風(fēng)險(xiǎn)理論，從脆弱源發(fā)生的概率及后果兩方面分析，將風(fēng)險(xiǎn)理論應(yīng)用于電網(wǎng)的脆弱性評(píng)估中。其結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)的脆弱性評(píng)估有效克服了確定性方法的不足，但沒有具體到節(jié)點(diǎn)的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。文獻(xiàn)7從節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)能量角度出發(fā)，提出趨勢指標(biāo)來篩選系統(tǒng)的脆弱節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)8提出能量裕度指標(biāo)并應(yīng)用其對(duì)脆弱支路進(jìn)行篩選。上述基于能量函數(shù)的脆弱性評(píng)估，是從裕度或靈敏度單一因素考慮的。實(shí)際上，狀態(tài)脆弱性應(yīng)同時(shí)考慮裕度和靈敏度兩方面。 單一的脆弱性指標(biāo)可從某個(gè)方面反映系統(tǒng)的

8、脆弱性特征，不同的脆弱性指標(biāo)可從不同的角度描繪系統(tǒng)的脆弱性。要準(zhǔn)確、合理的篩選系統(tǒng)的脆弱節(jié)點(diǎn)，指標(biāo)需滿足：(1)指標(biāo)可以反映出系統(tǒng)在正常狀態(tài)下的脆弱節(jié)點(diǎn)；(2)指標(biāo)可以反映出在故障擾動(dòng)下，節(jié)點(diǎn)承受擾動(dòng)沖擊的能力；(指標(biāo)可以反映出節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。 本文基于節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)能量函數(shù)模型，綜合考慮能量裕度和靈敏度建立節(jié)點(diǎn)狀態(tài)脆弱性因子用以反映指標(biāo)要求(1)；考慮系統(tǒng)中事故的不確定性，應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)理論計(jì)算節(jié)點(diǎn)承受故障沖擊的能力，本文以低電壓風(fēng)險(xiǎn)表示，并定義為脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子用以反映指標(biāo)要求(2)；以電氣介數(shù)模型建立節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)脆弱性因子，用以反映指標(biāo)要求(3)。綜合以上因素，建立節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性評(píng)估模型，全

9、面準(zhǔn)確的定位系統(tǒng)的薄弱節(jié)點(diǎn)。利用MATLAB軟件編程，應(yīng)用于IEEE-30母線系統(tǒng)，通過無功補(bǔ)償?shù)尿?yàn)證，說明本文所提脆弱性評(píng)估方法的有效性。1節(jié)點(diǎn)狀態(tài)脆弱性節(jié)點(diǎn)到達(dá)臨界能量的快慢不僅與能量裕度還與靈敏度因素有關(guān)。因此，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)脆弱性從裕度和靈敏度兩方面來分析。1.1節(jié)點(diǎn)能量函數(shù)模型電力系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)能量函數(shù)為9： (1)式中 、分別表示節(jié)點(diǎn)的有功、無功平衡方程，表示初始負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)的電壓相角與幅值；表示當(dāng)前負(fù)荷水平下節(jié)點(diǎn)的電壓相角與幅值。1.2節(jié)點(diǎn)能量靈敏度因子分析節(jié)點(diǎn)能量與電壓之間的變化規(guī)律，節(jié)點(diǎn)的脆弱靈敏度因子定義如下： (2)為節(jié)點(diǎn)能量對(duì)電壓幅值的變化趨勢，可反映節(jié)點(diǎn)在不同運(yùn)行狀態(tài)

10、下的堅(jiān)強(qiáng)程度。值越小，說明節(jié)點(diǎn)電壓水平惡化速度越快，其對(duì)負(fù)荷增長的耐受能力越弱，表現(xiàn)出更為明顯的脆弱性。 1.3節(jié)點(diǎn)能量裕度因子節(jié)點(diǎn)能量裕度定義如下： (3)式中 E、E0、Ecr分別表示節(jié)點(diǎn)能量的當(dāng)前值、初始值與臨界值(系統(tǒng)崩潰點(diǎn)對(duì)應(yīng)的能量值)。脆弱裕度越小，表明節(jié)點(diǎn)當(dāng)前能量值與其臨界能量的距離越近。1.4節(jié)點(diǎn)狀態(tài)脆弱性指標(biāo)綜合考慮能量裕度與靈敏度，建立節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱性評(píng)估指標(biāo)： (4)狀態(tài)脆弱性指標(biāo)越小，表明節(jié)點(diǎn)更易受外界擾動(dòng)的影響，電壓更接近極限崩潰點(diǎn)，表現(xiàn)出更強(qiáng)的脆弱性。2節(jié)點(diǎn)脆弱性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估考慮到不確定性故障對(duì)節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估的影響，本文在考慮故障因素時(shí)，基于風(fēng)險(xiǎn)來評(píng)估系節(jié)點(diǎn)的脆弱性。節(jié)

11、點(diǎn)潛在的脆弱性通過電壓越限風(fēng)險(xiǎn)大小來表示。電壓越限風(fēng)險(xiǎn)越大，則節(jié)點(diǎn)越脆弱，更易由于電壓越限導(dǎo)致嚴(yán)重事故發(fā)生10-11。 2.1基于運(yùn)行可靠性的故障概率模型線路停運(yùn)概率模型隨系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化而變化。文章采用計(jì)及線路潮流的故障模型，確定時(shí)變運(yùn)行狀態(tài)下元件的故障概率。線路故障概率受線路潮流影響，線路潮流在正常范圍內(nèi)時(shí)，線路的故障概率很低；當(dāng)線路潮流增加時(shí)，輸電線路發(fā)熱量增加，逐漸失去機(jī)械強(qiáng)度，溫度持續(xù)上升，可能超過線路熱穩(wěn)定極限，其故障概率大幅增加，故障概率模型如圖1所示12。圖1 線路故障概率模型Fig.1 Probability model of line fault（1）當(dāng)支路的潮流在正常值范

12、圍內(nèi)時(shí)，線路的停運(yùn)概率受潮流的影響很小，取線路的停運(yùn)概率的長期統(tǒng)計(jì)平均值： (5)式中 為線路潮流的正常值的下限，為線路潮流的正常值的上限。（2）當(dāng)線路的潮流大于等于線路極限時(shí)， 線路的停運(yùn)概率為1： (6)（3）當(dāng)線路的潮流值在線路正常值與極限值之間時(shí)，線路因發(fā)熱而熔斷或者因保護(hù)裝置動(dòng)作而被切除的概率隨線路的潮流的增加而增大，為簡化計(jì)算，用折線模型來表示： (7)2.2節(jié)點(diǎn)低電壓嚴(yán)重度函數(shù)低電壓嚴(yán)重度呈偏小型分布，如圖2所示13。圖2 低電壓嚴(yán)重度函數(shù)Fig.2 Severity function of low voltage 對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的低電壓嚴(yán)重度函數(shù)可表示如下： (8)式中 Ui為節(jié)點(diǎn)當(dāng)

13、前的運(yùn)行電壓；UN為節(jié)點(diǎn)電壓額定值；Ulim為設(shè)定的低電壓最大風(fēng)險(xiǎn)閾值，一般情況下可取為額定電壓的90%。2.3節(jié)點(diǎn)的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)可表示為所研究狀態(tài)出現(xiàn)的概率與其后果的乘積。第個(gè)狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算方法如下：式中 代表節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，表示狀態(tài)發(fā)生的概率，表示狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)的低電壓嚴(yán)重度。將所有不同狀態(tài)的累加，可以獲得在所有事故下節(jié)點(diǎn)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)總值即節(jié)點(diǎn)的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子：式中 代表事故的總數(shù)量。越大，節(jié)點(diǎn)發(fā)生低電壓的風(fēng)險(xiǎn)越大，表示節(jié)點(diǎn)承受故障擾動(dòng)的能力越弱，即節(jié)點(diǎn)潛在的風(fēng)險(xiǎn)越大，節(jié)點(diǎn)越脆弱。3節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)脆弱性在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，電氣介數(shù)可以描繪“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”之間潮流傳輸對(duì)節(jié)點(diǎn)的利用情況，

14、體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)潮流傳輸中的重要程度?？捎脕肀碚饔删W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渌鶝Q定的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)脆弱性。節(jié)點(diǎn)的電氣介數(shù)定義如下14： (11) (12)式中 、依次代表電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；表示發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，一般取其實(shí)際出力或額定容量；表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)，一般取其實(shí)際負(fù)荷量或峰值負(fù)荷；表示在節(jié)點(diǎn)、間加單位電流后，此時(shí)節(jié)點(diǎn)的電氣介數(shù)；表示向“發(fā)電機(jī)-負(fù)荷”節(jié)點(diǎn)對(duì)之間加單位電流元后，線路上的電流值；表示與直接相連的所有節(jié)點(diǎn)。表示節(jié)點(diǎn)在電力系統(tǒng)潮流傳輸中的貢獻(xiàn)度。越大，節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲性街匾?，即?jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)脆弱性越大。 4節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性綜合考慮以上因素建立節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性指標(biāo)： (13)式中 、分別為節(jié)點(diǎn)

15、狀態(tài)脆弱因子、脆弱風(fēng)險(xiǎn)因子和結(jié)構(gòu)脆弱因子，、分別為其在節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估中所占的權(quán)重。狀態(tài)脆弱因子可甄別從運(yùn)行狀態(tài)來說比較脆弱的節(jié)點(diǎn)，脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子考慮了系統(tǒng)中不確定性故障對(duì)節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估的影響，結(jié)構(gòu)脆弱因子可衡量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械闹匾龋唇Y(jié)構(gòu)層面的脆弱性。本文所建立的節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性指標(biāo)旨在把三者結(jié)合起來，篩選出在系統(tǒng)中運(yùn)行狀態(tài)差、受不確定性故障影響較大且在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上比較活躍的脆弱節(jié)點(diǎn)，以便運(yùn)行人員及時(shí)采取有效防控措施。 5算例仿真本文選用IEEE-30 標(biāo)準(zhǔn)母線系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，該系統(tǒng)包括6 臺(tái)發(fā)電機(jī)、41 條支路。利用牛頓-拉夫遜算法計(jì)算初始負(fù)荷下的電網(wǎng)潮流，運(yùn)用連續(xù)潮流法計(jì)算不同負(fù)荷下的節(jié)

16、點(diǎn)各脆弱因子指標(biāo)。通過在不同脆弱性的節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行相同量的無功補(bǔ)償，對(duì)比分析系統(tǒng)狀態(tài)的改善效果，驗(yàn)證本文所提評(píng)估方法的正確性。5.1節(jié)點(diǎn)的脆弱性分析5.1.1 節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱性分析根據(jù)仿真分析，各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱因子如圖3所示。圖3 節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱因子曲線Fig.3 Curve of node vulnerability factor由圖可見，節(jié)點(diǎn)14、13、15、16、29的狀態(tài)脆弱因子相對(duì)較小，說明從狀態(tài)上分析是比較脆弱的節(jié)點(diǎn)。分析仿真數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)14、13、15、16的能量靈敏度比較小，說明其電壓水平隨負(fù)荷水平的增加，弱化趨勢比較深；節(jié)點(diǎn)29的能量裕度比較小，在狀態(tài)脆弱性排序中也比較靠前

17、。可見，本文所建立的綜合考慮能量靈敏度和裕度的狀態(tài)脆弱因子可以更全面的反映節(jié)點(diǎn)基于運(yùn)行狀態(tài)的脆弱性。5.1.2考慮不確定性故障的節(jié)點(diǎn)脆弱性風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)IEEE-30標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)進(jìn)行斷線分析，、分別取線路額定容量的0.95和1.05倍12 ，線路平均故障概率為0.0513。計(jì)算節(jié)點(diǎn)的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子曲線如圖4所示。圖4 節(jié)點(diǎn)的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子曲線Fig.4 Curve of node vulnerability risk factor由圖可以看出，節(jié)點(diǎn)30、26、29、19、25、的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子相對(duì)較大，說明其受不確定性故障影響比較大，比較容易出現(xiàn)低電壓問題，即潛在的低電壓風(fēng)險(xiǎn)比較大。因此，不確定性故障

18、擾動(dòng)的影響也是脆弱節(jié)點(diǎn)篩選需考慮的因素之一。5.1.3基于電氣介數(shù)的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)脆弱性分析電氣介數(shù)可以反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械幕钴S程度即節(jié)點(diǎn)的重要度，基于電氣介數(shù)的結(jié)構(gòu)脆弱因子仿真結(jié)果如圖5所示。圖5 節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)脆弱因子曲線Fig.5 Curve of structure vulnerability factors of nodes由仿真結(jié)果可以看出，節(jié)點(diǎn)6、4、10、2、12的結(jié)構(gòu)脆弱因子相對(duì)較大，說明其在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中比較重要。通過分析IEEE-30系統(tǒng)的拓?fù)鋱D可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)6、4、12為發(fā)電機(jī)1、2、5、8、13與系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)即進(jìn)行功率傳輸?shù)年P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)10居于網(wǎng)絡(luò)中央位置，連接六條支路，是功率

19、輸送的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)2的有功出力最大，在系統(tǒng)中起著調(diào)壓與功率平衡的重要作用，因此其重要性也比較突出。5.1.4節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性分析將狀態(tài)脆弱因子、脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子和結(jié)構(gòu)脆弱因子有效結(jié)合，得到節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性評(píng)估指標(biāo)，其不僅兼顧了節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行狀態(tài)、在系統(tǒng)中的重要程度，還考慮了系統(tǒng)的不確定性故障擾動(dòng)對(duì)脆弱節(jié)點(diǎn)篩選的影響。取，節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性指標(biāo)仿真結(jié)果如下圖所示：圖6 節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性指標(biāo)曲線Fig.6 Index curve of node comprehensive vulnerability 由圖可看出，節(jié)點(diǎn)6、15、29、30、26的綜合脆弱性指標(biāo)相對(duì)較大，說明這些節(jié)點(diǎn)比較脆弱。由之前的

20、各個(gè)脆弱因子分析可知，節(jié)點(diǎn)6的結(jié)構(gòu)脆弱性因子比較大，即結(jié)構(gòu)上比較重要；節(jié)點(diǎn)15、29屬于狀態(tài)脆弱性比較大的節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)30、26的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)比較大。由此可見，本文構(gòu)建的綜合脆弱性指標(biāo)可以反映綜合考慮狀態(tài)、結(jié)構(gòu)和不確定性故障影響因素下的脆弱節(jié)點(diǎn)。5.2與傳統(tǒng)方法對(duì)比傳統(tǒng)方法中9，基于運(yùn)行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)脆弱性構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱度指標(biāo)，通過仿真分析篩選出比較脆弱的節(jié)點(diǎn)為6、10、12、2、15，其中，6、10、12、2是結(jié)構(gòu)脆弱性比較大的節(jié)點(diǎn)，15是狀態(tài)脆弱性比較大的節(jié)點(diǎn)。應(yīng)用本文所建立的綜合脆弱性指標(biāo)篩選出比較脆弱的節(jié)點(diǎn)為6、15、29、30、26，其中，6是結(jié)構(gòu)脆弱性比較大的節(jié)點(diǎn)，15、29是狀態(tài)脆

21、弱性比較大的節(jié)點(diǎn)，30、26是脆弱風(fēng)險(xiǎn)比較大的節(jié)點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果稍有不同，這是因?yàn)椋海?）在狀態(tài)脆弱性指標(biāo)的構(gòu)建上，不僅考慮了能量靈敏度因子還考慮了能量裕度的影響；（2）在考慮狀態(tài)和結(jié)構(gòu)脆弱性的基礎(chǔ)上，本文還考慮了不確定性因素的影響，即考慮故障的不確定性，節(jié)點(diǎn)發(fā)生低電壓的潛在風(fēng)險(xiǎn)比較大，那么節(jié)點(diǎn)同樣會(huì)比較脆弱。因此，應(yīng)用本文的方法可以篩選出脆弱性風(fēng)險(xiǎn)比較大的節(jié)點(diǎn)30、26。5.3綜合脆弱性指標(biāo)的驗(yàn)證為驗(yàn)證本文所提綜合脆弱性評(píng)估方法的正確性和實(shí)用性，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性排序結(jié)果，選擇具有代表性的三個(gè)節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)6（最脆弱）、節(jié)點(diǎn)19（相對(duì)堅(jiān)強(qiáng)）、節(jié)點(diǎn)1（比較堅(jiān)強(qiáng)），分別進(jìn)行相同量的無功補(bǔ)償，然

22、后對(duì)補(bǔ)償效果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果如下：表1 補(bǔ)償前后節(jié)點(diǎn)1-10的綜合脆弱性指標(biāo)Tab.1 Comprehensive vulnerability index of node 1-10 before and after compensation節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償前節(jié)點(diǎn)1補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)19補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)6補(bǔ)償10.847 20.731 30.680 30.652 721.335 21.210 11.162 11.122 230.963 50.822 40.750 90.711 941.417 41.308 81.221 31.196 251.276 91.172 61.102 91.079 262.249 92.035

23、 81.961 41.911 571.242 71.138 31.061 11.021 381.067 30.964 20.890 60.839 991.556 91.431 21.381 41.361 2101.674 81.532 71.476 21.452 7通過對(duì)比分析可以看出，在節(jié)點(diǎn)6處進(jìn)行無功補(bǔ)償效果是最好的，節(jié)點(diǎn)19居中，在節(jié)點(diǎn)1處補(bǔ)償?shù)男Ч畈缓谩Ｉ鲜龇抡娼Y(jié)果說明，在本文所選擇的最脆弱的節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行無功補(bǔ)償對(duì)系統(tǒng)的改善是最佳的，驗(yàn)證了本文所提節(jié)點(diǎn)綜合脆弱性評(píng)估方法的正確性和實(shí)用性。6 結(jié)束語本文與傳統(tǒng)脆弱性評(píng)估方法相比，改進(jìn)如下： （1）加入了能量裕度因子，對(duì)狀態(tài)脆弱指標(biāo)進(jìn)行改善

24、，建立了綜合考慮能量靈敏度和裕度的狀態(tài)脆弱性指標(biāo)；（2）定義了節(jié)點(diǎn)的脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子指標(biāo)以表示節(jié)點(diǎn)脆弱性受不確定性故障擾動(dòng)的影響；（3）綜合考慮節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)脆弱性、脆弱性風(fēng)險(xiǎn)因子和結(jié)構(gòu)重要度，建立了節(jié)點(diǎn)的綜合脆弱性評(píng)估模型，克服了傳統(tǒng)評(píng)估方法中沒有考慮系統(tǒng)不確定性故障因素的不足。所提的節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估指標(biāo)綜合考慮了狀態(tài)、不確定性故障和結(jié)構(gòu)因素，評(píng)估結(jié)果更切合實(shí)際，可全面準(zhǔn)確的定位系統(tǒng)的脆弱節(jié)點(diǎn)，為工程應(yīng)用提供合理參考。參考文獻(xiàn)石立寶, 史中英, 姚良忠, 等. 現(xiàn)代電力系統(tǒng)連鎖性大停電事故機(jī)理研究綜述J. 電網(wǎng)技術(shù), 2010, 34(3): 48-53.Shi Libao, Shi Zhongyi

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